1.4 速度變化快慢的描述-加速度（解析版）

1.4速度變化快慢的描述——加速度——劃重點之初升高暑假預(yù)習強化精細講義知識點1：加速度1.速度的變化量（1）速度的變化量也叫速度的改變量,是指速度改變的多少,它等于物體的末速度與初速度的矢量差,即速度的變化量為△v=v2-v1。（2）△v=v2-v1是矢量式,其方向由初速度和末速度共同決定。下面以直線運動的兩種情況來舉例說明,規(guī)定v1的方向為正方向。①如圖甲所示,若v2與v1同向,均為正值,且v2＞v1,則△v=v2-v1＞0,表示△v與v1方向相同,為加速直線運動。②如圖乙所示,若v2與v1同向,均為正值,且v2＜v1,則△v=v2-v1＜0,表示△v與v1方向相反,為減速直線運動。2.加速度（1）定義:物理學(xué)中把速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間之比叫作加速度，加速度用于描述物體速度變化的快慢,用字母a表示。定義式為，國際單位制中加速度的單位為米每二次方秒符號為m/s2或m·s-2。（2）加速度是矢量,既有大小,又有方向。加速度的大小在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)物體速度的變化量大小,加速度的方向與速度變化量的方向相同。①對加速度公式的理解加速度是一個用比值定義法定義的物理量.是加速度的定義式,不是決定式,即加速度的決定因素不是△v和△t,而是力和物體的質(zhì)量(之后將學(xué)習)。稱為速度的變化率,也就是說加速度就是速度的變化率,加速度越大,表示速度變化越快。②如何判斷物體加速還是減速加速度是矢量,在計算加速度或比較加速度時,必須同時考慮它們的大小和方向.取初速度方向為正方向.（1）對加速直線運動,vt>v0,a>0，加速度為正,表示加速度方向與初速度方向相同.（2）對減速直線運動,vt＜v0,a＜0,速度為負表示加速度方向與初速度方向相反【典例1】下列關(guān)于物體加速度的說法正確的是（）A．加速度等于加的速度B．加速度表示速度變化的大小C．加速度為正值時，物體速度的大小隨時間而增大，物體做加速運動D．加速度等于速度的變化量和所用時間之比【答案】D【詳解】C．加速度的正負由所選正方向決定，當加速度方向與所選的正方向相同時取正值，反之取負值；速度增大還是減?。铀龠€是減速）取決于加速度方向與速度方向之間的關(guān)系，當加速度與速度同向時加速，反向時減速，故C錯誤；ABD．加速度表示物體速度變化的快慢，根據(jù)a=ΔvΔt可知，加速度等于故選D?！镜淅?】一個物體的加速度為﹣5m/s2，下列說法正確的是（）A．該物體速度的變化量是﹣5m/sB．該物體的加速度﹣5m/s2一定比2m/s2的加速度大C．該物體的速度每秒內(nèi)減少了5m/sD．該物體的加速度方向與速度變化的方向相反【答案】B【詳解】A．沒有時間，所以不能確定速度變化量是多少，故A錯誤；B．加速度是矢量，符號表示方向，不表示大小，所以物體的加速度﹣5m/s2一定比2m/s2的加速度大，故B正確；C．物體加速還是減速取決于加速度方向和速度方向之間的關(guān)系，而不是由加速度的正負決定的，故C錯誤；D．加速度的方向與速度變化的方向一定相同，故D錯誤。故選B。【典例3】百公里加速指的是汽車從靜止加速至100km/h的時間，是對汽車動力最直觀的體現(xiàn)。比如布加迪威龍SuperSport，這款車平均極速為431km/h，百公里加速只需要2.5s，在此加速過程中，汽車的平均加速度大小約為（

）A．1m/s2 B．11m/s2 C．50m/s2 D．100m/s2【答案】B【詳解】v=100km/h=27.8m/s，則汽車的平均加速度大小約為a=故選B?！镜淅?】下列說法正確的是（

）A．路程是描述物體位置變化的物理量B．速度是描述運動快慢的物理量C．加速度是描述速度變化大小的物理量D．加速度是描述運動快慢的物理量【答案】B【詳解】A．位移描述物體位置變化的物理量，故A錯誤；B．速度是描述運動快慢的物理量，故B正確；CD．根據(jù)加速度的定義式a=ΔvΔt可知物體加速度的大小等于物體速度的變化率，物體速度變化的大小是指物體速度的變化量是故選B?！镜淅?】（多選）一物體做加速度恒定的直線運動，某時刻速度的大小為4m/s，1s后速度的大小變?yōu)?0m/s，在這1s內(nèi)該物體的（）A．速度變化量的大小可能小于4m/sB．速度變化量的大小可能大于10m/sC．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小可能大于10m/s2【答案】BD【詳解】AB．若兩個速度同向，則速度變化量的大小為Δ若兩個速度反向，則速度變化量的大小為ΔA錯誤，B正確；CD．根據(jù)a=可以得到，加速度的大小可能為6m/s2或14m/s故選BD?！镜淅?】如圖所示，一足球以速度v0=10m/s沿地面水平踢出，接下來足球在地面上做減速直線運動，經(jīng)過時間2s撞上球門柱，足球撞上球門柱時的速度大小為v1=5m/s，方向向右。足球與球門柱作用后反向彈回的速度大小為v2=5m/s，已知足球與門柱作用的時間0.1s，彈回過程加速度恒定。求：（1）足球在地面上做減速直線運動的加速度；（2）足球在撞上球門柱彈回過程中加速度。【答案】（1）2.5m/s2，方向向左；（2）100m/s2，方向向左【詳解】（1）設(shè)向右為正，足球在地面上做減速直線運動的加速度a方向向左；（2）設(shè)向左為正，足球在撞上球門柱彈回過程中加速度a方向向左。知識點2：根據(jù)v-t圖像確定加速度1.從v-t圖像中得到加速度的信息v-t圖像反映了物體的速度隨時間變化的規(guī)律,如圖所示在v-t圖像中任取兩點(t1,v1)、(t2,v2),根據(jù)(即v-t圖線的斜率)可確定加速度.（1）斜率的大小表示加速度的大小.斜率大小越大,加速度越大;斜率大小越小,加速度越小;斜率為零,加速度為零,即速度保持不變。（2）斜率的正負表示加速度的方向.斜率為正,表示加速度的方向與規(guī)定的正方向相同;斜率為負,表示加速度的方向與規(guī)定的正方向相反。勻變速直線運動的特點:加速度是恒量(大小、方向都不變)。2.由v-t圖像判斷速度的變化（1）隨著時間的推移，若圖線遠離時間軸,v的數(shù)值在增大,說明物體做加速直線運動.若圖線靠近時間軸,v的數(shù)值在減小,說明物體做減速直線運動.如圖甲所示,在0~t0時間內(nèi)v<0,a>0,物體做減速直線運動;在t>t0時間內(nèi)v>0，a>0，物體做加速直線運動.（2）如果速度變化不均勻,說明物體的加速度在變化,其v-t圖像為曲線,如圖所示,曲線上某點的切線斜率大小表示該時刻的加速度的大小。由v-t圖線的斜率表示加速度,可知該圖像表示物體的加速度逐漸減小。3.常見運動的v-t圖像如圖所示,①表示勻速直線運動;②表示初速度為零,做正向的勻加速直線運動;③表示初速度為正,做正向勻加速直線運動；④表示初速度為負，先做負向的勻減速直線運動,后做正向的勻加速直線運動;⑤表示初速度為正,先做正向的勻減速直線運動再做負向的勻加速直線運動;⑥表示初速度為負，做負向的勻加速直線運動:⑦表示初速度為零,做正向的變加速直線運動。【典例7】一個質(zhì)點做變速直線運動的v-t圖像如圖所示，下列說法中正確的是（）A．在AB段時物體處于靜止狀態(tài)B．前2s內(nèi)的運動方向與第5s內(nèi)的運動方向相反C．BC段的加速度方向與速度方向相反D．第2s內(nèi)的加速度為6m/s2【答案】C【詳解】A．在AB段時物體處于勻速運動狀態(tài)，故A錯誤；B．圖像在t軸上方，前2s內(nèi)與第5s內(nèi)的運動方向相同，故B錯誤；CD．由a=得OA段和BC段的加速度分別為a1=3m/s2，a2=-6m/s2則BC段的加速度方向與速度方向相反，故C正確，D錯誤。故選C?！镜淅?】一枚火箭由地面豎直向上發(fā)射，其v-t圖如圖所示.其中t?=3t?，A．火箭在t?-t?時間內(nèi)向下運動B．火箭能上升的最大高度為vC．火箭運動過程中最大加速度大小為vD．火箭上升階段平均速度大小為v【答案】C【詳解】A．速度時間圖像中速度的正負表示物體的運動方向，為正，則朝著正方向，為負，則朝著負方向，圖像的速度值都是大于等于零的，所以物體一直朝著正方向運動，即向上運動，故A錯誤；B．當t3x=代入數(shù)據(jù)，解得x=故B錯誤；C．圖像的斜率表示加速度，所以t2a=故C正確；D．上升階段的平均速度為v故D錯誤。故選C?！镜淅?】戴同學(xué)將一小石塊豎直向上拋出，一段時間后小石塊落入水中，最終停止運動，將小石塊看作質(zhì)點，取豎直向下為正方向，則小石塊的速度隨時間變化的圖像如圖所示，其中t2A．在0~t1和B．在t2C．在t3D．在t4【答案】C【詳解】AC．根據(jù)v?t圖像表示加速度，由圖像可知，在0~t1和t1B．根據(jù)題意可知，取豎直向下為正方向，由圖像可得，在t1時刻后小石塊開始下落，則在tD．根據(jù)v?t圖像表示加速度，由圖像可知，在t2時刻后，小石塊加速度開始減小，即在t故選C。重難點1：對加速度的進一步理解(1)加速度與速度、速度變化量的關(guān)系相關(guān)量比較項速度速度變化量△v=v2-v1加速度定義物體的位移與所用時間的比值物體的末速度與初速度的差值速度變化量與所用時間的比值方向速度的方向就是物體運動的方向△v=a·△t，△v與a的方向相同a與△v的方向相同物理意義表示物體運動的快慢和方向表示物體速度變化的大小和方向表示物體速度變化的快慢和方向關(guān)系①v大，△v不一定大,a也不一定大,例如飛機飛行速度v很大,a可能等于0;②△v大,a也不一定大,a與v，△v沒有直接的關(guān)系,例如列車由靜止到高速行駛,△v很大,但經(jīng)歷時間也很長,故a不大;③a大,v不一定大,例如剛發(fā)射的火箭,v幾乎是零,但a很大;④a的方向與△v方向一定相同,與v的方向不定相同（2）加速度方向和運動方向的關(guān)系利用加速度的方向和速度的方向的關(guān)系判斷物體的運動性質(zhì).在直線運動中,物體是加速運動還是減速運動,不是由加速度的方向決定,也不是由加速度的大小決定,而是由加速度的方向與速度的方向的關(guān)系決定。①加速度方向與速度方向相同時，隨時間增加而增大,物體做加速直線運動.兩種情況如圖甲所示。②加速度方向與速度方向相反時，v隨時間增加而減小,物體做減速直線運動.兩種情況如圖乙所示③當a=0時，v不隨時間發(fā)生變化物體做速直線運動④相反地，物體做加速直線運動則說明a與v方向相同，物體做減速直線運動則說明a與v方向相反，物體做勻速直線運動則說明a=0，a<0時物體也可以做加速運動?！镜淅?0】如圖所示，汽車在做直線運動過程中，原來的速度為v?，經(jīng)過一小段時間后，速度變?yōu)関?，在圖中以v?的箭頭端為起點，以v?的箭頭端為終點作出新的有向線段，以此表示速度變化量△v，以下說法正確的是（）A．圖中汽車做加速直線運動B．圖中汽車加速度a與v?方向相同C．圖中汽車加速度a與△v方向相同D．若汽車做勻變速直線運動，則車的加速度a與△v成正比【答案】C【詳解】A．圖中速度在減小，汽車做減速直線運動，故A錯誤；BC．根據(jù)加速度定義式a=可知圖中汽車加速度a與△v方向相同，圖中汽車加速度a與v?方向相反，故B錯誤，C正確；D．若汽車做勻變速直線運動，則車的加速度恒定不變，與△v無關(guān)，故D錯誤。故選C。【典例11】關(guān)于速度和加速度，分別用位移與發(fā)生這段位移所用時間之比和速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間之比定義，則以下說法正確的是（）A．運動物體的速度越大，它的加速度一定越大B．某時刻物體速度為零，其加速度也一定為零C．速度很大的物體，其加速度可能為零D．加速度越來越小，而速度也一定越來越小【答案】C【詳解】A．加速度表示速度的變化快慢，加速度大的說明速度變化越快，但不能說明速度大，故A錯誤；B．某時刻物體速度為零，其加速度不一定為零，例如豎直上拋運動的物體到達最高點，故B錯誤；C．速度很大的物體，其加速度可能為零，例如做勻速直線運動的物體，故C正確；D．加速度越來越小，若速度方向與加速度同向，則速度會越來越大，故D錯誤。故選C。【典例12】關(guān)于加速度，下列的說法中正確的是（）A．加速度越大，表示物體的速度變化越大B．加速度越大，表示物體的速度變化越快C．物體運動的加速度為零，它的速度也一定為零D．加速度的方向和速度方向一定在同一直線上【答案】B【詳解】AB．由加速度的定義式a=ΔC．物體運動的加速度是零，它的速度可能是零，也可能不是零，比如勻速直線運動，C錯誤；D．加速度的方向和速度的變化量方向一定在同一直線上，而與速度方向可能在同一直線上，也可能不在同一直線上，比如勻速圓周運動，加速度方向與線速度方向垂直，D錯誤。故選B?！镜淅?3】（多選）物體在一直線上運動，用正、負號表示方向的不同，根據(jù)給出速度和加速度的正負，下列對運動情況判斷正確的是（）A．v0>0，B．v0<0，C．v0<0，D．v0>0，【答案】BC【詳解】A．由題意可知，物體的速度方向和加速度方向相反，物體做減速運動，所以物體的速度越來越小，故A項錯誤；B．由題意可知，物體的速度方向和加速度方向相同，物體做加速運動，所以物體的速度越來越大，故B項正確；C．由題意可知，物體的速度方向和加速度方向相反，物體做減速運動，所以物體的速度越來越小，故C項正確；D．由題意可知，物體的速度方向和加速度方向相同，物體做加速運動，所以物體的速度越來越大，故D項錯誤。故選BC?！镜淅?4】（多選）關(guān)于速度v、速度變化量Δv、加速度aA．物體運動的速度變化越大，它的加速度一定越大B．速度很大的物體，其加速度可能很小，也可能為零C．加速度方向不一定與速度方向相同，但一定與速度變化量的方向相同D．加速度很大時，運動物體的速度很快變大，不可能很快變小【答案】BC【詳解】A．由于公式a=ΔB．速度很大的物體，其加速度可能很小，可能為零，如以較大速度勻速運行的動車，故B正確；C．加速度可以與速度方向相同，也可以相反，由公式a=ΔD．當加速度方向與速度方向相同時，若加速度很大，速度很快變大，當加速度方向與速度方向相反時，若加速度很大，速度很快減小，故D錯誤。故選BC。一、單選題1．在2024年世界泳聯(lián)跳水世界杯女子10m跳臺的決賽中，中國選手再次奪冠。如圖所示為中國選手（可視為質(zhì)點）跳水過程簡化的v﹣t圖像，以離開跳臺時作為計時起點，取豎直向上為正方向，關(guān)于運動員說法正確的是（

）A．t1B．t2C．t1～tD．0~t3時間段的平均速度比【答案】A【詳解】A．0～t1時間段向上做減速運動，B．t2時刻運動員到達水面，tC．圖像的斜率等于加速度，可知t1～tD．0~t3時間段的位移比t1～t3時間段的位移小，但是0~t3時間段比故選A。2．如圖所示，物體由距離地面?1=5m高處的M點自由下落，經(jīng)過一段時間物體以v1=10m/s的速率著地，與地面作用Δt=0.3A．整個過程中，物體的位移為1.2m，方向豎直向下B．整個過程中的平均速度為9m/s，方向豎直向下C．物體與地面碰撞時速度的變化量為18m/s，方向豎直向上D．物體與地面碰撞過程的平均加速度大小為36m/s2，方向豎直向上【答案】C【詳解】A．位移是初位置指向末位置的有向線段，從圖中可以看出，物體的位移大小為M、N兩點之間的距離，即1.8m，方向由M指向N，豎直向下，故A錯誤；B．平均速度等于位移與時間的比值，物體的位移為x=1.8mt>所以物體的平均速度滿足v方向豎直向下，故B錯誤；CD．物體與地面碰撞時，規(guī)定豎直向下為正方向，速度的變化量為Δ平均加速度為a=負號表示與規(guī)定的正方向相反，即速度變化量的方向和平均加速度的方向均是豎直向上，故C正確，D錯誤。故選C。3．下列關(guān)于加速度的說法正確的是（）A．物體速度變化越快，加速度越大 B．物體速度越大，加速度越大C．加速度的方向一定與物體速度方向相同 D．加速度為正，物體一定做加速運動【答案】A【詳解】A．加速度是描述速度變化快慢的物理量，物體速度變化越快，加速度越大，故A正確；B．加速度與速度沒有直接關(guān)系，物體速度越大，加速度不一定越大，故B錯誤；C．加速度的方向與速度變化的方向相同，但與速度方向不一定相同，故C錯誤；D．加速度為正，如果速度方向為負，物體做減速運動，故D錯誤。故選A。4．某電動汽車沿平直公路運動，t1時刻的速度為15m/s，加速度為?3m/s2，一段時間后，電動汽車調(diào)頭，t2時刻的速度變?yōu)锳．該電動汽車t2B．該電動汽車t1C．該電動汽車在t1時刻的速度大小大于在tD．該電動汽車在t1時刻的加速度大小大于在t【答案】D【詳解】A．由題意可知，t2B．由題意可知，t1C．速度是矢量，其正負代表方向，所以在t1時刻的速度大小為15m/s，同理在t2時刻的速度大小為20m/s，所以該電動汽車在t1D．加速度是矢量，其正負代表方向，所以在t1時刻的加速度大小為3m/s2，同理在t2時刻的速度大小為2m/s故選D。5．關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說法正確的是（）A．加速度很大，說明物體的速度就很大B．加速度很大，說明速度的變化就很大C．加速度很大，說明速度的變化就很快D．只要加速度不等于零，速度也就不等于零【答案】C【詳解】ABC．加速度是描述速度變化快慢的物理量，加速度很大，說明速度的變化就很快，但物體的速度不一定很大，速度的變化也不一定很大，故AB錯誤，C正確；D．只要加速度不等于零，速度就發(fā)生變化，帶速度不一定不為零，例如賽車啟動瞬間，速度為零，但加速度不為零，故D錯誤。故選C。6．急動度j是描述加速度變化快慢的物理量，可以用加速度變化量Δa與發(fā)生這一變化所用時間Δt的比值來定義，即j=ΔA．加速度越大，急動度越大 B．加速度變化越多，急動度越大C．急動度等于0，加速度不變 D．急動度等于0，物體一定做勻速直線運動【答案】C【詳解】A．加速度越大，但加速度的變化率不一定越大，所以急動度不一定越大，故A錯誤；B．加速度變化越多，但加速度的變化率不一定越大，所以急動度不一定越大，故B錯誤；CD．急動度等于0，加速度的變化率為0，則加速度不變，故物體做勻變速運動，故C正確，D錯誤。故選C。7．某物體做直線運動的v?t圖像如圖所示。關(guān)于這個物體在前8s內(nèi)的運動，下列說法錯誤的是（）A．物體在第6s末改變運動方向B．0～4s內(nèi)的加速度大于6～8s內(nèi)的加速度C．前6s內(nèi)的位移為12mD．第6s末物體離出發(fā)點最遠【答案】B【詳解】A．由題中圖像知，0～6s內(nèi)物體沿正方向運動，6～8s內(nèi)物體沿負方向運動，故A正確；B．0～4s內(nèi)的加速度a6～8s內(nèi)的加速度a這里的負號表示方向，不表示大