2022年高考物理一輪復習第十四章振動和波光第6課時用雙縫干涉測光的波長學案新人教版

第6課時用雙縫干預測光的波長一、實驗目的1．了解光波產(chǎn)生穩(wěn)定的干預現(xiàn)象的條件。2．觀察白光和單色光的雙縫干預圖樣。3．測定單色光的波長。二、實驗原理單色光通過單縫后，經(jīng)雙縫產(chǎn)生穩(wěn)定的干預圖樣，圖樣中相鄰兩條亮(暗)條紋間的距離Δx與雙縫間的距離d、雙縫到屏的距離l、單色光的波長λ之間滿足Δx＝eq\f(l,d)λ。三、實驗器材雙縫干預儀(由光具座、光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃屏、測量頭組成)，另外還有學生電源、導線、刻度尺。謹記局部器材用途濾光片提供單色光單縫提供光線穩(wěn)定的光源雙縫提供相干光測量頭測定條紋間距四、實驗步驟1．安裝儀器、觀察干預條紋(1)將光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安裝在光具座上，如下圖。(2)接好光源，翻開開關，使燈絲正常發(fā)光。(3)調(diào)節(jié)各器件的高度，使光源發(fā)出的光能沿遮光筒的軸線到屏。(4)安裝雙縫和單縫，使縫的中點大致位于遮光筒的軸線上，且雙縫與單縫相互平行，二者間距約5～10cm，這時，可觀察白光的干預條紋。(5)在單縫和光源間放上濾光片，觀察單色光的干預條紋。2．測定單色光的波長(1)安裝測量頭，調(diào)節(jié)至可觀察到清晰的干預條紋。(2)使分劃板中心刻線對齊某條亮條紋的中心，記下手輪上的讀數(shù)a1，將該條紋記為第1條亮條紋；轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板中心刻線移動至另一亮條紋的中心，記下此時手輪上的讀數(shù)a2，將該條紋記為第n條亮條紋。(3)用刻度尺測量雙縫到屏的距離l(d是的)。(4)重復測量。五、數(shù)據(jù)處理1．條紋間距Δx＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(a2－a1,n－1)))。2．波長λ＝eq\f(d,l)Δx。3．計算多組數(shù)據(jù)，求λ的平均值。六、誤差分析1．雙縫到屏的距離l的測量存在誤差。2．測條紋間距Δx帶來的誤差(1)干預條紋沒有調(diào)整到最清晰的程度。(2)誤認為Δx為亮(暗)條紋的寬度。(3)分劃板刻線與干預條紋不平行，中心刻線沒有恰好位于條紋中心。(4)測量多條亮條紋間的距離時讀數(shù)不準確，此間距中的條紋數(shù)未數(shù)清。七、考前須知1．雙縫干預儀是比擬精密的儀器，應輕拿輕放，且注意保養(yǎng)。2．安裝時，注意調(diào)節(jié)光源、濾光片、單縫、雙縫的中心均在遮光筒的軸線上，并使單縫、雙縫平行且間距適當。3．光源燈絲最好為線狀燈絲，并與單縫平行且靠近。4．照在屏上的光很弱，主要原因是燈絲與單縫、雙縫、遮光筒不共軸所致；干預條紋不清晰的一般原因是單縫與雙縫不平行，故應正確調(diào)節(jié)。1．利用雙縫干預測定光的波長實驗中，雙縫間距d＝0.5mm，雙縫與光屏間距離L＝0.5m，用某種單色光照射雙縫得到干預圖樣如圖1所示，分劃板在圖中A、B位置時游標卡尺讀數(shù)如圖2所示，那么圖中A位置的游標卡尺讀數(shù)為________m，B位置的游標卡尺讀數(shù)為________m，單色光的波長為________m。解析：題圖2所示游標卡尺的精確度為0.1mm，故A位置讀數(shù)為11mm＋0.1×2mm＝11.2mm＝1.12×10－2m；B位置讀數(shù)為15mm＋0.1×7mm＝15.7mm＝1.57×10－2m；故Δx＝eq\f(1.57－1.12×10－2,7)m≈6.4×10－4m；由Δx＝eq\f(L,d)λ可得λ＝Δx·eq\f(d,L)＝eq\f(6.4×10－4×5×10－4,0.5)m＝6.4×10－7m。答案：1.12×10－21.57×10－26.4×10－72．用雙縫干預測光的波長的實驗裝置如圖甲所示，單縫與雙縫的距離L1＝60mm，雙縫與光屏的距離L2＝700mm，單縫寬d1＝0.10mm，雙縫間距d2＝0.25mm。(1)分劃板的中心刻線分別對準第1條和第4條亮條紋的中心時，手輪上的讀數(shù)如圖乙所示，那么對準第1條時讀數(shù)x1＝________mm，對準第4條時讀數(shù)x2＝________mm，相鄰兩條亮條紋間的距離Δx＝________mm。(2)本實驗中計算波長的公式λ＝________，求得的波長是________nm(結果保存三位有效數(shù)字)。解析：(1)對準第1條時讀數(shù)x1＝(2＋0.01×19.0)mm＝2.190mm，對準第4條時讀數(shù)x2＝(7.5＋0.01×36.9)mm＝7.869mm，相鄰兩條亮條紋間的距離Δx＝eq\f(x2－x1,4－1)＝1.893mm。(2)由條紋間距公式Δx＝eq\f(lλ,d)可得，本實驗中λ＝eq\f(d2,L2)Δx，波長λ＝eq\f(0.25×10－3,700×10－3)×1.893×10－3m≈6.76×10－7m＝676nm。答案：(1)2.1907.8691.893(2)eq\f(d2,L2)Δx6763．(2021·全國卷Ⅱ)某同學利用圖示裝置測量某種單色光的波長。實驗時，接通電源使光源正常發(fā)光；調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干預條紋。答復以下問題：(1)假設想增加從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)，該同學可________；A．將單縫向雙縫靠近B．將屏向靠近雙縫的方向移動C．將屏向遠離雙縫的方向移動D．使用間距更小的雙縫(2)假設雙縫的間距為d，屏與雙縫間的距離為l，測得第1條暗條紋到第n條暗條紋之間的距離為Δx，那么單色光的波長λ＝________；(3)某次測量時，選用的雙縫的間距為0.300mm，測得屏與雙縫間的距離為1.20m，第1條暗條紋到第4條暗條紋之間的距離為7.56mm。那么所測單色光的波長為________nm(結果保存3位有效數(shù)字)。解析：(1)相鄰亮(暗)干預條紋的寬度Δx＝eq\f(l,d)λ，要增加觀察到的條紋個數(shù)，即減小Δx，需增大d或減小l，因此應將屏向靠近雙縫的方向移動或使用間距更大的雙縫，選項B正確。(2)第1條暗條紋到第n條暗條紋間的距離為Δx，那么相鄰暗條紋間的距離Δx′＝eq\f(Δx,n－1)，又Δx′＝eq\f(l,d)λ，解得λ＝eq\f(Δxd,n－1l)。(3)由λ＝eq\f(Δxd,n－1l)，代入數(shù)據(jù)解得λ＝630nm。答案：(1)B(2)eq\f(Δxd,n－1l)(3)630eq\a\vs4\al([規(guī)律方法])本實驗?？茧p縫干預儀器的安裝、實驗步驟及考前須知、Δx的測量和光的波長的計算。安裝實驗儀器要注意各種元件的安放順序，實驗步驟中需要牢記考前須知，另外還要準確掌握Δx的測量方法和λ的計算方法。[課時跟蹤檢測]1．研究雙縫干預現(xiàn)象時，如圖1所示，調(diào)節(jié)儀器使分劃板的中心刻線對準一條亮條紋的中心A，游標卡尺示數(shù)如圖2所示，其讀數(shù)為________mm。如圖3所示，使分劃板的中心刻線對準另一條亮條紋中心B，讀出游標卡尺的讀數(shù)為27.6mm。雙縫與光屏間距為0.6m，所用雙縫間距0.2mm，那么所測單色光波長為________m(結果保存兩位有效數(shù)字)。解析：游標卡尺讀數(shù)：1.9cm＋0.1mm×5＝19.5mm；條紋間距：Δx＝eq\,4)mm＝2.025mm；根據(jù)雙縫干預條紋間距公式Δx＝eq\f(l,d)λ，解得λ＝eq\f(Δx·d,l)＝eq\f(2.025×10－3×0.2×10－3,0.6)m≈6.8×10－7m。答案：19.56.8×10－72．(多項選擇)用雙縫干預測光的波長的實驗裝置如下圖，調(diào)整實驗裝置使屏上可以接收到清晰的干預條紋。關于該實驗，以下說法正確的選項是()A．假設將濾光片向右平移一小段距離，光屏上相鄰兩條亮紋中心的距離增大B．假設將光屏向右平移一小段距離，光屏上相鄰兩條暗紋中心的距離增大C．假設將雙縫間的距離d減小，光屏上相鄰兩條暗紋中心的距離增大D．假設將濾光片由綠色換成紅色，光屏上相鄰兩條暗紋中心的距離增大E．為了減少測量誤差，可用測微目鏡測出n條亮條紋間的距離a，那么相鄰兩條明條紋間距為Δx＝eq\f(a,n)解析：選BCD根據(jù)雙縫干預的間距公式Δx＝eq\f(λl,d)，Δx由雙縫的距離d，雙縫到光屏的距離l和入射光的波長λ共同決定，而將濾光片向右平移，條紋間距不變，故A錯誤；將光屏向右平移一小段距離，即l增大，可知Δx增大，B正確；將雙縫間的距離d減小，由Δx＝eq\f(λl,d)知Δx增大，C正確；將濾光片由綠色換成紅色，可知波長變大，那么光屏上的兩個相鄰暗紋間的距離增大，D正確；n條亮紋之間有n－1個間距，那么相鄰亮條紋的間距為Δx＝eq\f(a,n－1)，故E錯誤。3．在“用雙縫干預測光的波長〞的實驗中，所用裝置如下圖。雙縫間的距離d＝3mm。(1)假設測定紅光的波長，應選用________色濾光片。(2)假設測得雙縫與屏之間的距離為0.7m，通過測量頭(與螺旋測微器原理相似，手輪轉(zhuǎn)動一周，分劃板前進或后退0.500mm)觀察第1條亮條紋的位置如圖甲所示，觀察第5條亮條紋的位置如圖乙所示，那么可求出紅光的波長λ＝________m(結果保存一位有效數(shù)字)。解析：(1)假設測紅光波長，那么應選紅色濾光片，因為紅色濾光片只能透過紅光。(2)由題圖甲、乙可知，第1、5條亮條紋間距Δs＝0.575mm，所以相鄰兩條亮條紋的間距為Δx＝eq\f(Δs,5－1)＝eq\,4)mm≈0.144mm，根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ，解得λ＝eq\f(Δxd,l)＝eq\f(0.144×10－3×3×10－3,0.7)m≈6×10－7m。答案：(1)紅(2)6×10－74．在“用雙縫干預測光的波長〞的實驗中，實驗裝置如下圖。(1)某同學以線狀白熾燈為光源，對實驗裝置進行調(diào)節(jié)并觀察了實驗現(xiàn)象后，總結出以下幾點，正確的選項是________。A．燈絲與單縫和雙縫必須平行放置B．干預條紋與雙縫垂直C．干預條紋的疏密程度與單縫寬度有關D．干預條紋的間距與光的波長有關(2)當測量頭中的分劃板中心刻線對齊某條紋的中心時，手輪上的示數(shù)如圖甲所示，該讀數(shù)為________mm。(3)如果測量頭中的分劃板中心刻線與干預條紋不在同一方向上，如圖乙所示，那么在這種情況下測量干預條紋的間距Δx時，測量值________(選填“大于〞“小于〞或“等于〞)實際值。解析：(1)為了獲得清晰的干預條紋，燈絲與單縫和雙縫必須平行放置，A正確；干預條紋與雙縫平行，B錯誤；由干預條紋的間距Δx＝eq\f(l,d)λ可知，干預條紋的間距與單縫寬度無關，與光的波長有關，C錯誤，D正確。(2)手輪的讀數(shù)為0.5mm＋20.0×0.01mm＝0.700mm。(3)條紋與分劃板中心刻線不平行時，有Δx實＝Δx測cosθ，θ為條紋與分劃板中心刻線間的夾角，故Δx實<Δx測。答案：(1)AD(2)0.700(3)大于5．現(xiàn)有毛玻璃屏A、雙縫B、白光光源C、單縫D和透紅光的濾光片E等光學元件，需要把它們放在如下圖的光具座上組裝成雙縫干預裝置，用以測量紅光的波長。(1)將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學元件，由左至右，表示各光學元件的字母及排列順序應為C、________、A。(2)將激光束照在雙縫上，在光屏上觀察到的現(xiàn)象是選項圖中的________。(3)保持雙縫到光屏的距離不變，換用間隙更小的雙縫，在光屏上觀察到的條紋寬度將________；保持雙縫間隙不變，減小雙縫到光屏的距離，在光屏上觀察到的條紋寬度將________(均填“變寬〞“變窄〞或“不變〞)。(4)將測量頭的分劃板中心刻線與某條亮條紋中心對齊，將該亮條紋定為第1條亮條紋，此時手輪上的示數(shù)如圖甲所示。然后同方向轉(zhuǎn)動測量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮條紋中心對齊，記下此時手輪上的示數(shù)，如圖乙所示，為________mm，求得相鄰亮條紋的間距Δx為________mm。(5)雙縫間距d為2.0×10－4m，測得雙縫到屏的距離l為0.700m，由計算式解析：(1)為獲取單色線光源，白色光源后面要有濾光片、單縫、雙縫，所以各光學元件的字母排列順序應為C、E、D、B、A。(2)將激光束照在雙縫上，將出現(xiàn)雙縫干預現(xiàn)象，而雙縫干預圖像的中間是亮條紋，兩側是亮暗相間的等間距的干預條紋，故A正確，B、C、D錯誤。(3)根據(jù)雙縫干預條紋間距Δx＝eq\f(l,d)λ可知，l不變，d減小時，條紋寬度變寬；d不變，l減小時，條紋寬度變窄。(4)題圖乙固定刻度讀數(shù)為13.5mm，可動刻度讀數(shù)為37.0×0.01mm＝0.370mm，兩者相加