2022年北京中考數(shù)學(xué)一模試題及答案（一）

2022年北京中考數(shù)學(xué)一模試題及答案（一）

1、已知最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則a=,b=.

2、每三宇宙速度是16.7千米/秒，那么飛船以這樣的速度飛行10分種,

飛行的距離是千米（保存兩個(gè)有效數(shù)字）

3、如圖，在4ABC中，ZA的平分線交BC于D,DE,DF分別是NADB和

ZADC的平分線，要使DE=DF,則須補(bǔ)充的一個(gè)條件是（只需補(bǔ)充一個(gè)你

認(rèn)為正確的條件）

4、鄧教師設(shè)計(jì)一一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表所求：

輸入數(shù)據(jù)123456…

輸出數(shù)據(jù)

那么當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是。

5、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（-3,2）,點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱

點(diǎn)，若將點(diǎn)Q再向右平移4個(gè)單位得到點(diǎn)R,則點(diǎn)R的坐標(biāo)是。

6、如圖，點(diǎn)0是AC的中點(diǎn)，將周長(zhǎng)為4cm的菱形ABCD沿對(duì)角線AC方向

平移長(zhǎng)度A0,得到菱形，則四邊形0ECF的周長(zhǎng)為。

7、計(jì)算：。

8、學(xué)校規(guī)定每期每位同學(xué)的總評(píng)成績(jī)=平常測(cè)試成績(jī)的平均分X10%+期

中測(cè)試成績(jī)X30%+期末測(cè)試成績(jī)X60%,小明同學(xué)平常三次測(cè)試成績(jī)分

別為82,85,85,期中測(cè)試成績(jī)?yōu)?2,期末測(cè)試成績(jī)?yōu)?5,那么小明的

總評(píng)成績(jī)?yōu)椤?/p>

9、小華用一個(gè)半徑為36,面積為324的扇形紙板制做一個(gè)圓錐形玩具

帽，則帽子的底面半徑為=O

二、選擇題（每題3分，共18分）

10、關(guān)于x、y的方程和有一樣的解x=l,y=T,則a、b的值（）

A、2,-3B、-2,-3C、2,3D、2,0

11、把一個(gè)二次函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位得到的

圖象，則原函數(shù)的表達(dá)式（）

A、B、

C、D、

12、王英同學(xué)從A地沿北偏西60°方向走100m至UB地，再?gòu)腂地向正南

方向走200m到C地，此時(shí)王英同學(xué)離A地（）

A、150mB、mC、100mD、

13、一種商品按進(jìn)價(jià)的100%加價(jià)后出售，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，商家為了盡快

削減庫(kù)存，打算5折銷售，這時(shí)每件商品（）

A、賺50%B、賠50%C、賠25%D、不賠不賺

14、如圖，扇形紙扇完全翻開(kāi)后，外側(cè)兩竹條AB、AC夾角為120°,AB

的長(zhǎng)為30cm,貼紙局部BD的長(zhǎng)為20cm,則扇面（貼紙局部）的面積為（）

A、B、C、D、

15、將三粒勻稱的分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6的正六面體骰子同時(shí)擲出，

消失的數(shù)字分別為a,b,c,則a,b,c正好是直角三角形三邊長(zhǎng)的概率是（）

三、解答以下各題（共75分）

16、（8分）解不等式組把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并求出不等式組的整

數(shù)解。

17、（9分）某市為調(diào)查學(xué)生的視力變化狀況.從全市九年級(jí)學(xué)生中抽取了

局部學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了每個(gè)人連續(xù)三年視力檢查的結(jié)果，并將所得數(shù)據(jù)處理后

制成折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖下：

解答以下問(wèn)題：

⑴該市共抽取了多少名九年級(jí)學(xué)生？

⑵若該市共有8萬(wàn)名九年級(jí)學(xué)生，請(qǐng)你估量九年級(jí)視力不良（4.9以下）

的學(xué)生

大約有多少人？

⑶依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖供應(yīng)的信息談?wù)勛约旱母邢?

18.（8分）在學(xué)校舉辦的游藝活動(dòng)中，數(shù)學(xué)俱樂(lè)部辦了個(gè)擲艘子的嬉戲.玩

這個(gè)嬉戲要買2元一張的票。一個(gè)嬉戲者擲一次骰子，假如擲到6,嬉戲

者得到s元獎(jiǎng)品.請(qǐng)分析俱樂(lè)部能從這種嬉戲中贏利嗎？

19、（11分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（l,6）,B（-2,3）,c（3,2）

（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A、B、c；

⑵依據(jù)你所學(xué)過(guò)的函數(shù)類型，探究這三個(gè)點(diǎn)會(huì)同時(shí)在哪種函數(shù)的圖象上,

畫出你探究的圖象的草圖；

⑶求出（2）中你探究的圖象關(guān)系式，并說(shuō)明該函數(shù)的圖象肯定過(guò)這三點(diǎn)；

⑷求出（3）中你探究的函數(shù)的對(duì)稱軸，并說(shuō)明x取何值肘，函數(shù)值y隨x

的增大而減小.

20.（9分）如下圖.EG〃AF,請(qǐng)你在下面三個(gè)條件中，再選出兩個(gè)作為已知

條件，另一個(gè)作為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題.

①AB=AC②DE=DF③BE=CF

⑴寫出一個(gè)真命題，

已知：EG/7AF,=,=

求證：=并證明

⑵再寫出一個(gè)真命題1時(shí)，y隨x的增大而減小

20、（1）已知：EG/7AF,AB=AC,DE=DF求證：BE=CF

證明：VEG/7AF,.,.ZGED=ZF,ZBGE=ZBCA,

，

VAB=AC,；.ZB=ZBCA,..ZB=ZBGE,；.BE=EG0

又；△DEG0ZXDFC,.\EG=CF,.\BE=CF

⑵①③②

21、（1）過(guò)A作DC的垂線AM交DC于M,則AM=BC=2,

又tanNADC=2,,即DC=BC。

（2）等腰直角三角形，證明：VDE=DF,ZEDC=ZFBC,DC=BC,

/.△DEC^ABFC.\CE=CF,ZECD=ZBCFO

，ZECF=ZBCF+ZBCE=ZECD+ZBCE=ZBCD=90°

即AECF是等腰直角三角形

22、解：(1)設(shè)該商場(chǎng)能購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，依據(jù)題意，得：

15x+35(100-x)=2700.

解得：x=40.100-40=60

答：該商場(chǎng)能購(gòu)進(jìn)甲種商品40件，乙種商品60件。

⑵設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品a件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品(100-a)件，得:

750W(20-15a)+(45-35)(100-a)三760

解得：48WaW50由題意得：a的值應(yīng)為整數(shù)

.\a=48或49、50

方案一：購(gòu)進(jìn)甲種商品48件，乙種商品52件；

方案二：購(gòu)進(jìn)甲種商品49件，乙種商品51件；

方案三：購(gòu)進(jìn)甲種商品50件，乙種商品50件；

⑶依據(jù)題意得：第一天只購(gòu)習(xí)甲種商品不享受優(yōu)待條件，

所以2004-20=10件

其次天只購(gòu)置乙種商品有以下兩種狀況：

①購(gòu)置乙種商品打九折324+90%+45=8件；

②購(gòu)置乙種商品打八折324?80%+45=9件

答：一共購(gòu)置甲乙兩種商品共18或者說(shuō)9件

23、(1)VZA0C=90°,二.AC是。B的直徑，AAC=2

又?.?點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-,0),OA=,；.OC=

.*.sinZCAO=.\ZCA0=30o

(2)如圖，連接OB,過(guò)點(diǎn)D作DE_LX軸于點(diǎn)E,...()?為。B