山東省濟(jì)寧市泗水縣2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題VIP

PAGE1-山東省濟(jì)寧市泗水縣2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁；滿分150分，考試時間120分鐘.留意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡（紙）上．2.第Ⅰ卷的答案須用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再改涂其它答案標(biāo)號.3.答第Ⅱ卷（非選擇題）考生須用0.5mm的黑色簽字筆（中性筆）作答，答案必需寫在答題卡（紙）的各題目指定的區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置,否則，該答題無效.4.書寫力求字體工整、筆跡清晰.第I卷（選擇題60分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，滿分60分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1．()A． B．C．D．2．已知集合，，則()A．B． C． D．3．命題“對隨意”為真命題的一個充分不必要條件可以是()A．B．C．D．4．函數(shù)在區(qū)間上的大致圖象為()5.已知,，則與的夾角為（）A． B． C． D．6．電流強(qiáng)度(單位：安)隨時間(單位：秒)改變的函數(shù)的圖象如圖所示，則當(dāng)秒時，電流強(qiáng)度是()A．安B．安C．安D．安7．圍棋棋盤共行列，個格點，每個格點上可能出現(xiàn)“黑”“白”“空”三種狀況，因此有種不同的狀況；而我國北宋學(xué)者沈括在他的著作《夢溪筆談》中，也探討過這個問題，他分析得出一局圍棋不同的改變大約有“連書萬字五十二”種，即，下列數(shù)據(jù)最接近的是()（）A．B．C．D．8.如圖在梯形ABCD中，BC＝2AD，DE＝EC，設(shè)，則（）A.B.C.D.x1Oyx1Oy1的零點所在的區(qū)間是（） A．B.C.D．10．已知是偶函數(shù)，在上單調(diào)遞減，，則的解集是()A．B．C．D．11.如圖，四棱錐P－ABCD中，底面為直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，，E為PC上靠近點C的三等分點，則三棱錐B－CDE與四棱錐P一ABCD的體積比為（）B.C.D.12.已知函數(shù)的定義域是，且滿意,,假如對于,都有,不等式的解集為（）二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡相應(yīng)的橫線上)13．已知，，，則．14.記等比數(shù)列的前n項和為Sn，若S6＝，則的公比為.15.公元前6世紀(jì)，古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派通過探討正五邊形和正十邊形的作圖，發(fā)覺了黃金分割值約為0.618，這一數(shù)值也可以表示為.若，則．16．已知函數(shù)，對于隨意實數(shù)，當(dāng)時，記的最大值為.①若，則；②若則的取值范圍是．三、解答題：(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。)17.（本小題滿分10分）給出兩個命題:命題甲:關(guān)于的不等式的解集為;命題乙:函數(shù)為增函數(shù).分別求出符合下列要求的實數(shù)的取值范圍.(1)甲、乙至少有一個是真命題;(2)甲、乙有且只有一個是真命題.18.（本小題滿分12分）已知銳角△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且，。(Ⅰ)若邊，求角A；(Ⅱ)求△ABC面積的最大值。19.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和滿意，且.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，記數(shù)列的前項和為，證明：.20.(本小題滿分12分)如圖(1)所示，在△BCD中，AD是BC邊上的高，且∠ACD＝45°，AB＝2AD，E是BD的中點?，F(xiàn)沿AD進(jìn)行翻折，使得平面ACD⊥平面ABD，得到的圖形如圖(2)所示。(Ⅰ)求證：AB⊥CD(Ⅱ)求直線AE與平面BCE所成角的正弦值。21.（本小題滿分12分）自2024年9月6日美擬對華2000億美元的輸美商品加征關(guān)稅以來，中美貿(mào)易戰(zhàn)逐步升級，我國某種出口產(chǎn)品的關(guān)稅稅率為，市場價格(單位：千元)與市場供應(yīng)量(單位：萬件)之間近似滿意關(guān)系式：，其中均為常數(shù)．當(dāng)關(guān)稅稅率時，若市場價格為5千元，則市場供應(yīng)量約為1萬件；若市場價格為7千元，則市場供應(yīng)量約為2萬件．(1)試確定的值；(2)市場需求量(單位：萬件)與市場價格近似滿意關(guān)系式：，當(dāng)時，市場價格稱為市場平衡價格，當(dāng)市場平衡價格不超過4千元時，試確定關(guān)稅稅率的最大值．22.(本小題滿分12分)已知，.（1）若的單調(diào)遞減區(qū)間為，求的值.（2）若不等式恒成立，求的取值范圍。

2024～2024學(xué)年度第一學(xué)期期中高三數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題：BCBBC,ABDDD,BD二、填空題：13．,14.-115.16．3；三、解答題：17．（1）甲為真時,,即或;乙為真時,,即或;甲、乙至少有一個是真命題時,解集為的并集,這時實數(shù)的取值范圍是或.

（2）甲、乙有且只有一個是真命題時,有兩種狀況:當(dāng)甲真乙假時,;當(dāng)甲假乙真時,.所以甲、乙中有且只有一個是真命題時,實數(shù)的取值范圍為或18.19.解：（1）當(dāng)時，，，，當(dāng)時，，，，，，是以為首項，為公差的等差數(shù)列，；（2）由（1）得，，，，是遞增數(shù)列，.21．解：(1）由已知得，解得………6分(2)當(dāng)時，，所以，故…………9分而在上單調(diào)遞減，所以當(dāng)時，有最小值此時，取得最大值，……11分故當(dāng)時，關(guān)稅稅率的最大值為 ……12分22.解：（1），……2分又的單調(diào)遞減區(qū)間為，是方程的兩個根，…………4分（2）不等式恒成立，即恒成立又，在上恒成立…………