蘇科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題含答案

蘇科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2cm和5cm，則它的周長(zhǎng)為（

）A．9cmB．12cmC．7cmD．9cm或12cm3．如圖，點(diǎn)、分別在、上，、相交于點(diǎn)，若，則再添加一個(gè)條件，仍不能證明≌的是（

）A．B．C．D．4．如圖，點(diǎn)A、B、C都在方格紙的“格點(diǎn)”上，請(qǐng)找出“格點(diǎn)”D，使點(diǎn)A、B、C、D組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，這樣的點(diǎn)D共有（）個(gè)．A．1B．2C．3D．45．根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一的的是（

）A．，B．，，C．，，D．，，6．如圖，Rt△ABC中，AB＝AC＝3，AO＝1，D點(diǎn)在線段BC上運(yùn)動(dòng)，若將AD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接OE，則在D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段OE2的最小值為（）A．1B．2C．3D．4二、填空題7．一個(gè)汽車牌照號(hào)碼在水中的倒影為，則該車牌照號(hào)碼為_(kāi)________．8．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB邊的中點(diǎn)若AB＝18，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)____．9．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100°，則它的一個(gè)底角的度數(shù)為_(kāi)_____．10．已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為8和6，則此直角三角形斜邊長(zhǎng)為_(kāi)__．11．如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根據(jù)“SAS”，需要添加的條件是_____．12．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，DC＝5，則點(diǎn)D到AB的距離為_(kāi)__．13．如圖所示，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，∠C＝28°，則∠A的度數(shù)為_(kāi)_____．14．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，AB＝9，AD＝6，則△AED的周長(zhǎng)為_(kāi)__．15．如圖，∠ADB＝90°，正方形ABCG和正方形AEFD的面積分別是100和36，則以BD為直徑的半圓的面積是___．（結(jié)果保留π）16．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿過(guò)點(diǎn)A的一條直線AE折疊Rt△ABC，使點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)D處，則∠B的度數(shù)是___．17．如圖，點(diǎn)A、B、C、O在網(wǎng)格中小正方形的頂點(diǎn)處，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、O，將△ABC沿l平移得到△MNO，M是A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再將這兩個(gè)三角形沿l翻折，P、Q分別是A、M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．已知網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都等于1，則PQ2的值為_(kāi)__．18．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝6，AD＝8，E、F分別是BC、CD上的一點(diǎn)，EF⊥AE，將△ECF沿EF翻折得到ΔEC′F，連接AC′．若△AEC′是等腰三角形，且AE＝AC′，則BE＝___．三、解答題19．已知：如圖，C是AE的中點(diǎn)，AB∥CD，且AB＝CD．求證：△ABC≌△CDE．20．已知：如圖，ED⊥AB，F(xiàn)C⊥AB，垂足分別為D、C，AC＝BD，AE＝BF，求證：（1）△AED≌△BFC；（2）AE∥BF．21．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，點(diǎn)E在邊BC上，且點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，連接AE．（1）在圖中畫出△AEF，使△AEF與△AEB關(guān)于直線AE對(duì)稱；（2）△AEF與四邊形ABCD重疊部分的面積＝；（3）在AE上找一點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小．22．如圖，△ABC中，AD是高，CE是中線，點(diǎn)G是CE的中點(diǎn)，DG⊥CE，點(diǎn)G為垂足．（1）求證：DC=BE；（2）若∠AEC=66°，求∠BCE的度數(shù)．23．如圖，在△ABC中，AB＝7，AC＝25，AD是中線，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，且AD＝ED＝12．（1）求證：△CDE≌△BDA；（2）判斷△ACE的形狀，并證明；（3）求△ABC的面積．24．尺規(guī)作圖：如圖，射線OM⊥射線ON，A為OM上一點(diǎn)，請(qǐng)以O(shè)A為一邊作兩個(gè)大小不等的等腰直角三角形．保留作圖痕跡，標(biāo)上頂點(diǎn)字母，并寫出所畫的三角形．25．如圖，在中，，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）求AC的長(zhǎng)及斜邊AB上的高．（2）當(dāng)點(diǎn)P在CB上時(shí)，①CP的長(zhǎng)為_(kāi)_____________（用含t的代數(shù)式表示）．②若點(diǎn)P在的角平分線上，則t的值為_(kāi)_____________．（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直接寫出是等腰三角形時(shí)t的值．26．【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，△ABC和△ADE均為等邊三角形，點(diǎn)B，D，E在同一直線上，連接CE，容易發(fā)現(xiàn)：①∠BEC的度數(shù)為；②線段BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為；【類比探究】（2）如圖2，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，點(diǎn)B，D，E在同一直線上，連接CE，試判斷∠BEC的度數(shù)及線段BE、CE、DE之間的數(shù)列關(guān)系，并說(shuō)明理由；【問(wèn)題解決】（3）如圖3，∠AOB＝∠ACB＝90°，OA＝3，OB＝6，AC＝BC，則OC2的值為．參考答案1．D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【詳解】A．不是軸對(duì)稱圖形，故A不符合題意；B．不是軸對(duì)稱圖形，故B不符合題意；C．不是軸對(duì)稱圖形，故C不符合題意；D．是軸對(duì)稱圖形，故D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn)．確定軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2．B【解析】【分析】根據(jù)已知條件和三角形三邊關(guān)系可知，等腰三角形的腰長(zhǎng)不可能為2cm，只能為5cm，然后即可求得三角形的周長(zhǎng).【詳解】本題只知道等腰三角形的兩邊的長(zhǎng)，并不知道腰和底，所以需要分兩種情況討論，當(dāng)腰長(zhǎng)為2cm時(shí)，由于2+2<5,所以此時(shí)三角形不存在；當(dāng)腰長(zhǎng)為5cm時(shí)，5+5>2，所以此三角形滿足題意，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為：5+5+2=12cm.故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的概念，注意三角形兩邊之和大于第三邊是解題的關(guān)鍵.3．C【解析】【分析】根據(jù)題目給出的條件結(jié)合全等三角形的判定定理分別分析即可．【詳解】解：A、可利用AAS證明△AOC≌△BOD，故此選項(xiàng)不合題意；B、根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠A＝∠B，再利用AAS證明△AOC≌△BOD，故此選項(xiàng)不合題意；C、不可利用SSA證明△AOC≌△BOD，故此選項(xiàng)符合題意；D、根據(jù)線段的和差關(guān)系可得OA＝OB，再利用SAS證明△AOC≌△BOD，故此選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．4．D【解析】【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．【詳解】解：如圖所示：點(diǎn)A、B、C、D組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，這樣的點(diǎn)D共有4個(gè)．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，正確掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．5．C【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法以及三角形三邊關(guān)系分別判斷得出即可．【詳解】解：A．∠C=90°，AB=6，不符合全等三角形的判定方法，即不能畫出唯一三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．，，，不符合全等三角形的判定定理，不能畫出唯一的三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．，，，符合全等三角形的判定定理ASA，能畫出唯一的三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D．3+4<8，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，不能畫出三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定以及三角形三邊關(guān)系，正確把握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．6．B【解析】【分析】在AB上截取AQ=AO=1，利用SAS證明△AQD≌△AOE，推出QD=OE，當(dāng)QD⊥BC時(shí)，QD的值最小，即線段OE2有最小值，利用勾股定理即可求解．【詳解】解：如圖，在AB上截取AQ=AO=1，連接DQ，∵將AD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，∴∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE，在△AQD和△AOE中，，∴△AQD≌△AOE(SAS)，∴QD=OE，∵D點(diǎn)在線段BC上運(yùn)動(dòng)，∴當(dāng)QD⊥BC時(shí)，QD的值最小，即線段OE2有最小值，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠B=45°，∵QD⊥BC，∴△QBD是等腰直角三角形，∵AB=AC=3，AO=1，∴QB=2，∴由勾股定理得QD=QB=，∴線段OE2有最小值為2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記各圖形的性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．7．WL027【解析】【詳解】解：關(guān)于水面對(duì)稱的圖形為WL027，∴該汽車牌照號(hào)碼為WL027．8．9【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可得出答案．【詳解】在△ABC中，∵∠ACB＝90°，D是AB邊的中點(diǎn)，∴CD＝AB＝9.故答案為9．【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì).掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．9．40°【解析】【分析】由于等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100°，這個(gè)角是頂角或底角不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．【詳解】解：①當(dāng)100°這個(gè)角是頂角時(shí)，底角=（180°-100°）÷2=40°；②當(dāng)100°這個(gè)角是底角時(shí)，另一個(gè)底角為100°，因?yàn)?00°+100°=200°，不符合三角形內(nèi)角和定理，所以舍去．故答案為：40°．【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，解答此類問(wèn)題時(shí)往往用到三角形的內(nèi)角和是180°這一隱藏條件．10．10【解析】【分析】根據(jù)勾股定理列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為8和6，∴斜邊長(zhǎng)=10．故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，比較簡(jiǎn)單，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．11．AB=AC【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可．【詳解】解：AB=AC，理由是：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS），故答案為AB=AC．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．12．5【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=CD．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，BD平分∠ABC，∴DE=CD=5，即點(diǎn)D到AB的距離是5．故答案為：5．13．62【分析】根據(jù)和可得，再根據(jù)和三角形的內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】解：∵，，∴．∵，∴．∴．故答案為：62．14．15【詳解】解：∵ED∥BC，∴∠EDB=∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD，∴∠EDB=∠ABD，∴DE=BE，∴AE+ED+AD=AE+BE+AD=AB+AD=9+6=15，即△AED的周長(zhǎng)為15，故答案為：15．15．【分析】根據(jù)勾股定理求出BD，再利用圓的面積公式求半圓面積即可．【詳解】∵正方形ABCG和正方形AEFD的面積分別是100和36，∴AB2=100，AD2=36，∵∠ADB＝90°，∴在中，，∴半圓面積：．故答案為：．16．30°【分析】由折疊的性質(zhì)可得出：∠CAE=∠DAE，∠ADE=∠C=90°，結(jié)合點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，利用等腰三角形的三線合一可得出AE=BE，進(jìn)而可得出∠B=∠DAE，再利用三角形內(nèi)角和定理，即可求出∠B的度數(shù)．【詳解】解：由折疊，可知：∠CAE=∠DAE，∠ADE=∠C=90°，∴ED⊥AB．∵點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，ED⊥AB，∴AE=BE，∴∠B=∠DAE．又∵∠CAE+∠DAE+∠B+∠C=180°，∴3∠B=90°，∴∠B=30°．故答案為：30°．17．10【解析】連接PQ，AM，根據(jù)PQ=AM即可解答．【詳解】解：連接PQ，AM，由圖形變換可知：PQ=AM，由勾股定理得：AM2=12+32=10．∴PQ2=AM2=12+32=10．故答案為：10．18．【解析】設(shè)BE=x，則EC=8-x，由翻折得：EC′=EC=8-x．當(dāng)AE=AC′時(shí)，作AH⊥EC′，由∠AEF=90°，EF平分∠CEC′可證得∠AEB=∠AEH，則△ABE≌△AHE，所以BE=HE=x，由三線合一得EC′=2EH，即8-x=2x，解方程即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴BC=AD=8設(shè)BE=x，則EC=8-x，由翻折得：EC′=EC=8-x，作AH⊥EC′，如圖，∵EF⊥AE，∴∠AEF=∠AEC′+∠FEC′=90°，∴∠BEA+∠FEC=90°，∵△ECF沿EF翻折得△EC′F，∴∠FEC′=∠FEC，∴∠AEB=∠AEH，∵∠B=∠AHE=90°，AH=AH，∴△ABE≌△AHE（AAS），∴BE=HE=x，∵AE=AC′，∴EC′=2EH，即8-x=2x，解得x＝，∴BE=．故答案為：．19．見(jiàn)解析【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法SAS，即可證明△ABC≌△CDE．【詳解】證明：∵點(diǎn)C是AE的中點(diǎn)，∴AC=CE，∵AB∥CD，∴∠A=∠ECD，在△ABC和△CDE中，，∴△ABC≌△CDE（SAS）．20．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】（1）求出，AD=BC，根據(jù)HL證明即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠A=∠B，根據(jù)平行線的判定得出即可．【詳解】解：（1）∵ED⊥AB，F(xiàn)C⊥AB，∴∵AC＝BD，∴，即在和中，∴（2）由（1）知∴∠A=∠B∴AE∥BF．21．（1）見(jiàn)解析；（2）6；（3）見(jiàn)解析【解析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)確定出點(diǎn)B關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn)F即可；（2）即DC與EF的交點(diǎn)為G，由四邊形ADGE的面積=平行四邊形ADCE的面積-△ECG的面積求解即可；（3）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)取格點(diǎn)M，連接MC交AE于點(diǎn)P，此時(shí)PC+PD的值最?。驹斀狻拷猓海?）如圖所示，△AEF即為所求作：（2）重疊部分的面積=S四邊形ADCE-S△ECG=2×4-×2×2=8-2=6．故答案為：6；（3）如圖所示，點(diǎn)P即為所求作：22．（1）證明見(jiàn)解析；（2）22°．【解析】（1）連接DE．由是的中點(diǎn)，得到是的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到由是的斜邊上的中線，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到，即可得到．（2）由得到，由得到根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到則由此根據(jù)外角的性質(zhì)來(lái)求的度數(shù)．【詳解】（1）如圖，連接DE．∵是的中點(diǎn)，，∴是的垂直平分線，∴．∵是高，是中線，∴是的斜邊上的中線，∴．∴；（2）∵，，．23．（1）見(jiàn)解析；（2）△ACE是直角三角形，證明見(jiàn)解析；（3）84【解析】（1）根據(jù)SAS證明△CDE≌△BDA即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出AB=CE=7，利用勾股定理逆定理證得△ACE是直角三角形；（3）求得△ACE的面積，即可得出△ABC的面積．【詳解】解：（1）證明：∵AD是邊BC上的中線，∴BD=CD，在△ABD和△ECD中，，∴△CDE≌△BDA（SAS），（2）△ACE是直角三角形，證明如下：∵△ABD≌△ECD，∴AB=CE=7，∵AE=AD+ED=24，AC=25，CE=7，∴AE2+CE2=AC2，∴△ACE是直角三角形，（3）∵△CDE≌△BDA∴∴△ABC的面積=△ACE的面積=×7×24=84．【點(diǎn)睛】此題考查三角形全等的判定與性質(zhì)，勾股定理的逆定理的運(yùn)用，三角形的面積計(jì)算方法，掌握三角形全等的判定方法與勾股定理逆定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．24．見(jiàn)解析【分析】以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，與射線ON交于點(diǎn)B，則△AOB是以O(shè)A為腰的等腰直角三角形；作∠MON的平分線OP，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OP于點(diǎn)C，則△AOC是以O(shè)A為斜邊的等腰直角三角形．【詳解】解：如圖：△AOB和△AOC即為所作．．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了等腰三角形的判定．25．（1）；（2）①；②；（3）t的值為0.5或4.75或5或5.3．【解析】（1）直接利用勾股定理即可求得AC的長(zhǎng)，再利用等面積法即可求得斜邊AB上的高；（2）①CP的長(zhǎng)度等于運(yùn)動(dòng)的路程減去AC的長(zhǎng)度，②過(guò)點(diǎn)作D⊥AB，證明Rt△AC≌Rt△AD得出AD=AC=4，分別表示各線段，在Rt△BD利用勾股定理即可求得t的值；（3）由圖可知，當(dāng)△BCP是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P必在線段AC或線段AB上，①當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí)，此時(shí)△BCP是等腰直角三角形，②當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，又分三種情況：BC=BP；PC=BC；PC=PB，分別求得點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程，再除以速度即可得出答案．【詳解】解：（1）∵，，，∴在中，．∴AC的長(zhǎng)為4．設(shè)斜邊AB上的高為h．∵，∴，∴．∴斜邊AB上的高為．（2）已知點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線A-C-B-A運(yùn)動(dòng)，①當(dāng)點(diǎn)P在CB上時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度為：AC+CP=2t，∵AC=4，∴CP=2t-AC=2t-4．故答案為：2t-4．②當(dāng)點(diǎn)在∠BAC的角平分線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)作D⊥AB，如圖：∵A平分∠BAC，C⊥AC，D⊥AB，∴D=C=2t-4，∵BC=3，∴B=3-（2t-4）=7-2t，在Rt△AC和Rt△AD中，，∴Rt△AC≌Rt△AD（HL），∴AD=AC=4，又∵AB=5，∴BD=1，在Rt△BD中，由勾股定理得：解得：，故答案為：；（3）由圖可知，當(dāng)△BCP是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P必在線段AC或線段AB上，①當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí)，此時(shí)△BCP是等腰直角三角形，∴此時(shí)CP=BC=3，∴AP=AC-CP=4-3=1，∴2t=1，∴t=0.5；②當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，若BC=BP，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度為：AC+BC+BP=4+3+3=10，∴2t=10，∴t=5；若PC=BC，如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)H，則BP=2BH，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，AC=4，∴AB?CH=AC?BC，∴5CH=4×3，∴，在Rt△BCH中，由勾股定理得：，∴BP=3.6，∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度為：AC+BC+BP=4+3+3.6=10.6，∴2t=10.6，∴t=5.3；若PC=PB，如圖3所示，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BC于點(diǎn)Q，則，∠PQB=90°，∴∠ACB=∠PQB=90°，∴PQ∥AC，∴PQ為△ABC的中位線，∴PQ=0.5×AC=0.5×4=2，在Rt△BPQ中，由勾股定理得：，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度為：AC+BC+BP=4+3+2.5=9.5，∴2t=9.5，∴t=4.75．綜上，t的值為0.5