華師大版七年級下冊數(shù)學期中考試試卷及答案

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁華師大版七年級下冊數(shù)學期中考試試題一、單選題1．下列方程，是一元一次方程的是（）A．B．C．D．2．下列四則選項中，不一定成立的是（

）A．若x=y,則2x=x+y B．若ac=bc,則a=bC．若a=b,則a=b D．若x=y,則2x=2y3．若關于的方程與的解相同，則的值為(

)A． B． C． D．4．下列方程變形中正確的是（

）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得5．小明在解方程去分母時，方程右邊的﹣1沒有乘3，因而求得的解為x＝2，則原方程的解為（）A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣26．關于x，y的二元一次方程2x+3y＝20的非負整數(shù)解的個數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．57．已知是方程組的解，則的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．58．下列方程組中是二元一次方程組的是（

）A．B．C．D．9．由方程組可得出與之間的關系是（

）A．B．C．D．10．方程組，的值為是（

）A．0 B．1 C． D．211．關于x的不等式組的解集為x＞1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)＜112．若不等式組無解，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．13．若不等式組的整數(shù)解共有三個，則的取值范圍是（）.A． B． C． D．14．已知xyz≠0，且，則x：y：z等于（

）A．3：2：1 B．1：2：3 C．4：5：3 D．3：4：515．小紅問老師的年齡有多大時，老師說：“我像你這么大時，你才4歲，等你像我這么大時，我就49歲了，設老師今年x歲，小紅今年y歲”，根據(jù)題意可列方程為（

）A．B．C．D．16．小明從家里騎自行車到學校，每小時騎15km，可早到10分鐘，每小時騎12km就會遲到5分鐘．問他家到學校的路程是多少km？設他家到學校的路程是xkm，則據(jù)題意列出的方程是（）A． B．C． D．17．對于兩個不相等的有理數(shù)，，我們規(guī)定符號表示，兩數(shù)中較大的數(shù)，例如.按照這個規(guī)定，那么方程的解為（

）A．－1 B． C．1 D．－1或18．關于x的不等式的解都能使不等式成立，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．或二、填空題19．若關于的方程是一元一次方程，則____________.20．關于x的方程的解是非負數(shù)，則k的取值范圍是___________.21．某種商品每件的標價是270元，按標價的八折銷售時，仍可獲利20%，則這種商品每件的進價為_____元．22．解方程組時，一學生把c看錯得，已知方程組的正確解是，則abc值為__________．23．若關于x、y的二元一次方程組的解是，則關于a、b的二元一次方程組的解是_______．24．關于、的二元一次方程組的解滿足，則的取值范圍是_________．25．不等式組的最大整數(shù)解是__________．26．把一些書分給幾名同學，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同學分5本，那么最后一人分不到3本，那么這些書共有____本．27．如圖，長方形ABCD中有6個形狀、大小相同的小長方形，根據(jù)圖中所標尺寸，則小長方形的面積為_______．28．已知關于x、y的方程組，其中﹣3≤a≤1，給出下列結(jié)論：①是方程組的解；②當a＝﹣2時，x+y＝0；③若y≤1，則1≤x≤4；④若S＝3x﹣y+2a，則S的最大值為11．其中正確的有_______．三、解答題29．（1）

（2）（3）

（4）（本小題把解集在數(shù)軸上表示出來）30．已知不等式5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7的最小整數(shù)解為方程2x－ax＝4的解，求a的值．31．一項工程，甲隊單獨完成需60天，乙隊單獨完成需75天．（1）若甲隊單獨做24天后兩隊再合作，求：甲乙兩隊再合作多少天才能把該工程完成；（2）在（1）的條件下，甲隊每天的施工費用為5000元，乙隊每天的施工費用為6000元，求完成此項工程需付給甲、乙兩隊共多少元？32．已知：和都是關于、的方程的解．（1）求、的值；

（2）若不等式的最大整數(shù)解是，求的取值范圍．33．已知關于的方程組的解滿足．(1)求的取值范圍；(2)在的取值范圍內(nèi)，當為何整數(shù)時，不等式的解為?34．為了加強建設“經(jīng)濟強、環(huán)境美、后勁足、群眾富”的實力城鎮(zhèn)，聚力脫貧攻堅，全面完成脫貧任務，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)特制定一系列幫扶計劃．現(xiàn)決定將A、B兩種類型魚苗共320箱運到某村養(yǎng)殖，其中A種魚苗比B種魚苗多80箱．（1）求A種魚苗和B種魚苗各多少箱？（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批魚苗全部運往同一目的地．已知甲種貨車最多可裝A種魚苗40箱和B種魚苗10箱，乙種貨車最多可裝A種魚苗和B種魚苗各20箱．如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元，乙種貨車每輛需付運輸費3600元，則安排甲、乙兩種貨車有哪幾種不同的方案？并說明選擇哪種方案可使運輸費最少？最少運輸費是多少元？參考答案1．A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可得出答案.【詳解】A：是一元一次方程，故A正確；B：有兩個未知數(shù)，所以不是一元一次方程，故B錯誤；C：方程次數(shù)為2次，所以不是一元一次方程，故C錯誤；D：是分式方程，故D錯誤；故答案選擇A.【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義：只有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程.2．B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項判斷即可.【詳解】A.若，兩邊同加，等式不變，即，一定成立B.若，兩邊同除以一個不為0的數(shù)，等式不變；因為不知是否為0，所以不一定成立C.若，兩邊同時平方，等式不變，即，一定成立D.若，兩邊同乘以一個數(shù)（如2），等式不變，即，一定成立故答案為：B.3．B【分析】先把a看做常數(shù)，分別根據(jù)兩個方程解出x的值，再令兩個x的值相等即可得出答案.【詳解】∵∴又∵∴x=7-2a又與的解相同∴解得：故答案選擇B.【點睛】本題考查的是解一元一次方程，難度適中，根據(jù)兩個方程的解相同列出等式是解決本題的關鍵.4．D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)判斷各選項即可.【詳解】解：A、由，得,故本選項錯誤；B、由，得，故本選項錯誤；C、由，得，故本選項錯誤；D、由，得，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．5．A【分析】已知小明在解方程去分母時，方程右邊的﹣1這個項沒有乘3，則所得的式子是：2x﹣1＝x+a﹣1，把x＝2代入方程即可得到一個關于a的方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程，解這個方程即可求得方程的解．【詳解】解：根據(jù)題意，得：2x﹣1＝x+a﹣1，把x＝2代入這個方程，得：3＝2+a﹣1，解得：a＝2，代入原方程，得：，去分母，得：2x﹣1＝x+2﹣3，移項、合并同類項，得：x＝0，故選A．【點睛】此題考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定義．熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟是解題的關鍵．6．C【解析】【分析】把x作為已知數(shù)表示出y，即可確定出非負整數(shù)解.【詳解】方程解得：當時，當時，當時，當時，綜上，二元一次方程的非負整數(shù)解的個數(shù)有4個故選：C.【點睛】本題考查了二元一次方程的特殊解的解法，掌握方程的解法是解題關鍵.7．A【解析】【分析】把代入方程組，可得關于a、b的方程組，繼而根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案．【詳解】將代入，可得：，兩式相加：，故選A．【點睛】本題考查二元一次方程組的解，解題的關鍵是熟練運用二元一次方程組的解法.8．D【解析】【分析】二元一次方程是指含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程．兩個結(jié)合在一起的共含有兩個未知數(shù)的一次方程叫二元一次方程組．【詳解】A選項中最高次數(shù)為2次，則不是；B選項中第二個方程不是整式方程，則不是；C選項中含有3個未知數(shù)，則不是；故選：D．【點睛】本題主要考查的就是二元一次方程組的定義問題．在解決定義問題的時候特別要注意所有方程都必須是整式方程，否則就不是二元一次方程組．9．B【解析】【分析】根據(jù)題意由方程組消去m即可得到y(tǒng)與x的關系式，進行判斷即可．【詳解】解：，把②代入①得：x+y-3=-4，則x+y=-1.故選：B．【點睛】本題考查解二元一次方程組，注意掌握利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．10．D【解析】【分析】先把兩個二元一次方程相加，進而即可得到答案．【詳解】，由①+②得：444x+444y=888，∴=2．故選D．【點睛】本題主要考查解二元一次方程，掌握等式的基本性質(zhì)，是解題的關鍵．11．C【解析】【分析】根據(jù)不等式組解集的確定法則：大大取大即可得出答案．【詳解】解：∵不等式組的解集為x＞1，根據(jù)大大取大可得：a≤1，故選C．【點睛】本題主要考查的是求不等式組的解集，屬于基礎題型．理解不等式組的解集與不等式的解之間的關系是解決這個問題的關鍵．12．A【解析】【分析】由已知不等式組無解，確定出k的范圍即可．【詳解】解：∵不等式組無解，∴k的范圍為k≥2，故選：A．【點睛】此題考查了不等式組的解集，熟練掌握確定每個不等式的解集是解本題的關鍵．13．A【解析】【分析】首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關于a的不等式，從而求出a的范圍．【詳解】解不等式2x-1＞3，得：x＞2，∵不等式組整數(shù)解共有三個，∴不等式組的整數(shù)解為3、4、5，則，故選A．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集，確定a的范圍，是解答本題的關鍵．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．14．B【解析】【分析】由，①×3+②×2，得出x與y的關系式，①×4+②×5，得出x與z的關系式，從而算出xyz的比值即可．【詳解】∵，∴①×3+②×2，得2x=y，①×4+②×5，得3x=z，∴x：y：z=x：2x：3x=1：2：3，故選B．【點睛】本題考查了三元一次方程組的解法，用含有x的代數(shù)式表示y與z是解此題的關鍵．15．D【解析】【分析】根據(jù)題設老師今年x歲，小紅今年y歲，根據(jù)題意列出方程組解答即可．【詳解】解：老師今年x歲，小紅今年y歲，可得：，故選：D．【點睛】此題考查了二元一次方程組的應用和理解題意能力，關鍵是知道年齡差是不變的量從而可列方程求解．16．A【解析】【分析】設他家到學校的路程是xkm，將時間單位轉(zhuǎn)化成小時，然后根據(jù)題意列方程即可.【詳解】設他家到學校的路程是xkm，∵10分鐘＝小時，5分鐘＝小時，∴＝﹣．故選：A．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵.17．B【解析】【分析】利用題中的新定義化簡已知方程，求解即可．【詳解】解：當時，，方程化簡得，解得（不符合題意，舍去）當時，，方程化簡得，解得故選：B【點睛】此題考查了實數(shù)的運算,以及解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18．C【解析】【分析】根據(jù)關于x的不等式（a-1）x＜3（a-1）的解都能使不等式x＜5-a成立，列出關于a的不等式，即可解答．【詳解】解：∵關于x的不等式（a-1）x＜3（a-1）的解都能使不等式x＜5-a成立，∴a-1＞0，即a＞1，解不等式（a-1）x＜3（a-1），得：x＜3，則有：5-a≥3，解得：a≤2，則a的取值范圍是1＜a≤2．故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式組，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變．19．-2【解析】【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是（，是常數(shù)且）.【詳解】由一元一次方程的特點得：，，解得：.故答案為：.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點.20．【解析】【分析】解方程用字母k表示方程的解，由解為非負數(shù)，則構造關于k的不等式問題可解.【詳解】解：解方程得∵方程的解是非負數(shù)∴解得故答案為【點睛】本題綜合考查了一元一次方程和不等式，解答關鍵是解出含有字母系數(shù)的一元一次方程，按要求列出不等式.21．180【解析】【分析】根據(jù)“售價=進價×（1+利潤率）”可以列出相應的方程，解方程即可．【詳解】設這種商品每件的進價為x元，根據(jù)題意得：x（1+20%）=270×0.8解得：x=180．故答案為180．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程．22．﹣40【解析】【分析】將x＝?2、y＝2代入第1個方程，將x＝3、y＝?2代入兩個方程可得關于a、b、c的方程組，解之可得答案．【詳解】解：由題意得：，解得：，，故答案為：﹣40．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解的問題，解題的關鍵是理解相關概念，其中二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．23．【解析】【分析】方法一：利用關于x、y的二元一次方程組的解是可得m、n的數(shù)值，代入關于a、b的方程組即可求解；方法二：根據(jù)方程組的特點可得方程組的解是，再利用加減消元法即可求出a，b．【詳解】解：方法一，∵關于x、y的二元一次方程組的解是，∴將解代入方程組，可得m=﹣1，n=2，∴關于a、b的二元一次方程組，整理為：，解得：．方法二：∵關于x、y的二元一次方程組的解是，∴方程組的解是，解，得，故答案為：．【點睛】本題考查二元一次方程組的求解，重點是整體考慮的數(shù)學思想的理解、運用在此題體現(xiàn)明顯．24．【解析】【分析】先解關于關于x，y的二元一次方程組的解集，其解集由a表示；然后將其代入，再來解關于a的不等式即可．【詳解】由①+②得4x+2y=4+，，∴由，得，解得：．故答案為．【點睛】考查解一元一次不等式，解二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關鍵．25．【解析】【分析】先解不等式組，再求整數(shù)解的最大值．【詳解】解不等式①，得解不等式②，得故不等式組的解集是所以整數(shù)解是：-1，0，1最大是1故答案為【點睛】考核知識點：求不等式組的最大整數(shù)值.解不等式組是關鍵．26．26【解析】【分析】設共有x名學生，根據(jù)每人分3本，那么余8本，可得圖書共有（3x＋8）本，再由每名同學分5本，那么最后一人就分不到3本，可得出不等式，解出即可．【詳解】解：設共有x名學生，則圖書共有（3x＋8）本，由題意得，0＜3x＋8?5（x?1）＜3，解得：5＜x＜6.5，∵x為非負整數(shù)，∴x＝6．∴書的數(shù)量為：3×6＋8＝26．故答案為26．【點睛】本題考查了列一元一次不等式組解實際問題的運用，一元一次不等式組的解法的運用，解答時根據(jù)題意中的不相等關系建立不等式組是關鍵．27．20cm2##20平方厘米【解析】【分析】設小長方形的長為xcm，寬為cm，觀察圖形即可列出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，即可求出結(jié)論．【詳解】設小長方形的長為xcm，寬為cm，由題意得：2×+8=x+，解得：x=10，所以=2，∴小長方形的面積為20；故答案是：20cm2．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．28．①②③④【解析】【分析】解方程組得出x、y的表達式，根據(jù)a的取值范圍確定x、y的取值范圍，逐一判斷即可．【詳解】，①3+②得：x+2y=3，把代入得1+2=3，即是方程組的解，故①正確a=-2時，，整理的x+y=0，故②正確，若y≤1，1，解得：x1，∵x-y=3a，∴x-=3a，由﹣3≤a≤1得：，所以y≤1時，，故③正確，∵，∴2x=2+4a，∵S=3x-y+2a=2x+3a+2a=9a+2，﹣3≤a≤1∴S的最大值為9+2=11，故④正確，故答案為①②③④【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，解一元一次不等式組．根據(jù)條件，求出x、y的表達式及x、y的取值范圍是解題關鍵．29．（1）x＝1；（2）；（3）；（4）x≤1，見解析【解析】【分析】（1）首先去分母，然后移項合并同類項即可求解；（2）利用加減消元法進行求解，首先消去y，然后將x的值代入方程即可求解；（3）利用加減消元法進行求解，首先消去z，然后將x、y的值代入方程即可求解；（4）首先解兩個不等式，然后將不等式的解表示在數(shù)軸上即可．【詳解】（1）去分母得：6x﹣3x+3＝12﹣2x﹣4，移項合并得：5x＝5，解得：x＝1．（2）①×3得：9x﹣12y＝30③②×2得：10x+12y＝84④③+④得19x＝114，x＝6把x＝6代入②，解得y＝2原方程組的解是（3）②+③×3，得3x+17y＝﹣11④，④﹣①，得19y＝﹣19，解得，y＝﹣1，將y＝﹣1代入①，得x＝2，將y＝﹣1代入②，得z＝1，故原方程組的解是．（4），由①得，x≤1，由②得，x＜4，故此不等式組的解集為：x≤1．在數(shù)軸上表示為：；【點睛】本題考查了解一元一次方程，二元一次方程組，三元一次方程組和一元一次不等式組，考查較細，消元思想和降次思想是解決多元方程和高次方程的關鍵．30．4【解析】【分析】先解出不等式5（x-2）+8＜6（x-1）+7的解，再求出不等式的最小整數(shù)解，然后把不等式的最小整數(shù)解代入方程2x-ax=4即可求出答案【詳解】解：解不等式得x>－3，所以最小整數(shù)解為x＝－2.所以2×(－2)－a×(－2)＝4，解得a＝4.故答案為4.【點睛】本題考查一元一次不等式的解，解不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．31．（1）甲乙再合作20天才能把該工程完成；（2）完成此項工程需付給甲、乙兩隊共340000元．【解析】【分析】（1）設甲乙再合作x天才能把該工程完成，根據(jù)甲隊完成的工作量+乙隊完成的工作量=總工作量（單位1），即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總施工費用=甲隊每天的施工費用×甲隊工作的時間+乙隊每天的施工費用×乙隊工作的時間，即可求出結(jié)論．【詳解】（1）設甲乙再合作x天才能把該工程完成，依題意，得：=1，解得：x=20．答：甲乙再合作20天才能把該工程完成．（2）5000×（24+20）+6000×20=340000（元）．答：完成此項工程需付給甲、乙兩隊共340000元．【點睛】此題考查一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．32．（1）k的值是2，b的值是﹣1；（2）0≤m＜1．【解析】【分析】（1）把和代入，得到方程組，解方程組可得答案；（2）首先根據(jù)一元一次不等式的解法，可得x＜3-m，然后根據(jù)不等式3+2x＞m+3x的最大整數(shù)解是k，可得2＜3-m≤3，據(jù)此求出m的取值范圍即可．【詳解】解：（1）∵和都是關于x、y的方程y＝kx+b的解，∴，①-②得：把代入①得：所以方程組的解是：．∴k的值是2，