師范大學課件

師范大學必備課件教案內容一、教學內容1.函數(shù)的單調性：單調遞增函數(shù)和單調遞減函數(shù)的定義及其性質。2.函數(shù)的極值：極大值和極小值的定義及其性質。3.函數(shù)的拐點：拐點的定義及其性質。4.函數(shù)的應用：函數(shù)圖像的繪制及其在實際問題中的應用。二、教學目標1.使學生理解函數(shù)的單調性、極值和拐點的概念，掌握其性質。2.培養(yǎng)學生運用函數(shù)解決實際問題的能力。3.提高學生對數(shù)學美的感知，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。三、教學難點與重點1.教學難點：函數(shù)的拐點的性質及其在實際問題中的應用。2.教學重點：函數(shù)的單調性、極值和拐點的概念及其性質。四、教具與學具準備1.教具：多媒體教學設備、黑板、粉筆。2.學具：學生用書、筆記本、彩色筆。五、教學過程1.實踐情景引入：以生活中的實際問題為例，引導學生思考函數(shù)在實際中的應用。2.知識講解：詳細講解函數(shù)的單調性、極值和拐點的概念及其性質。3.例題講解：分析并講解典型例題，讓學生理解并掌握函數(shù)的性質。4.隨堂練習：讓學生獨立完成練習題，鞏固所學知識。5.課堂互動：組織學生進行小組討論，分享學習心得和解決問題的方法。六、板書設計1.板書函數(shù)的性質及其應用2.板書內容：（1）函數(shù)的單調性：定義、性質（2）函數(shù)的極值：定義、性質（3）函數(shù)的拐點：定義、性質（4）函數(shù)的應用：圖像繪制、實際問題解決七、作業(yè)設計1.作業(yè)題目：（1）判斷函數(shù)f(x)=x^3的單調性。（2）求函數(shù)f(x)=x^2+4x+3的極值。（3）分析函數(shù)f(x)=x^33x的拐點。（4）運用函數(shù)解決實際問題：已知某商品的原價為800元，降價x%后的價格為y元，求y與x的關系式。2.答案：（1）函數(shù)f(x)=x^3在R上單調遞增。（2）函數(shù)f(x)=x^2+4x+3的極大值為7，極小值為5。（3）函數(shù)f(x)=x^33x在x=1處有拐點。（4）y=800(1x%)。八、課后反思及拓展延伸1.課后反思：本節(jié)課通過實際問題引入，讓學生了解函數(shù)在生活中的應用，通過講解例題和隨堂練習，使學生掌握函數(shù)的性質。課堂互動環(huán)節(jié)讓學生分享學習心得，提高了學生的參與度。但在教學過程中，對函數(shù)圖像的繪制和分析方面，可以進一步加強引導，提高學生的理解能力。2.拓展延伸：讓學生思考函數(shù)在實際生活中的其他應用場景，如經濟學、物理學等領域，并嘗試用函數(shù)解決問題。重點和難點解析一、教學難點與重點1.難點的設定：難點是指學生在學習過程中難以理解和掌握的知識點。在教案中，難點主要是函數(shù)的拐點的性質及其在實際問題中的應用。這是因為拐點是函數(shù)圖像的一個重要特征，理解和掌握拐點的性質需要學生具備較高的數(shù)學思維能力。2.重點的設定：重點是指學生在學習過程中必須掌握的知識點。在教案中，重點主要是函數(shù)的單調性、極值和拐點的概念及其性質。這是因為這些概念和性質是理解函數(shù)圖像和解決實際問題的關鍵。二、教學過程1.實踐情景引入：通過引入生活中的實際問題，激發(fā)學生的學習興趣，引導學生思考函數(shù)在實際中的應用。例如，可以引入商品降價的問題，讓學生思考降價幅度與商品價格之間的關系。2.知識講解：在知識講解環(huán)節(jié)，教師需要詳細講解函數(shù)的單調性、極值和拐點的概念及其性質。講解時，可以結合具體的例題，讓學生通過例題來理解和掌握這些概念和性質。例如，可以通過講解函數(shù)f(x)=x^3的單調性和函數(shù)f(x)=x^2+4x+3的極值，讓學生理解單調性和極值的含義。3.例題講解：在例題講解環(huán)節(jié)，教師需要分析并講解典型例題，讓學生理解并掌握函數(shù)的性質。例如，可以講解函數(shù)f(x)=x^33x的拐點，讓學生理解拐點的含義和性質。4.隨堂練習：在隨堂練習環(huán)節(jié)，教師需要設計具有針對性的練習題，讓學生獨立完成，鞏固所學知識。例如，可以設計判斷函數(shù)單調性、求函數(shù)極值和分析函數(shù)拐點的練習題。5.課堂互動：在課堂互動環(huán)節(jié)，教師需要組織學生進行小組討論，分享學習心得和解決問題的方法。這樣可以促進學生之間的交流，提高學生的合作能力。三、作業(yè)設計1.作業(yè)題目的設計：作業(yè)題目需要具有針對性，能夠檢驗學生對函數(shù)單調性、極值和拐點概念及其性質的理解。例如，可以設計判斷函數(shù)單調性、求函數(shù)極值和分析函數(shù)拐點的題目。2.答案的設計：答案需要具有明確性，能夠引導學生正確理解和解題。例如，在設計函數(shù)極值的答案時，需要明確指出極值的取值范圍。四、板書設計1.板書的設計：需要簡潔明了，能夠概括課程內容的主旨。例如，板書可以為“函數(shù)的性質及其應用”。2.板書內容的設計：內容需要詳細且有邏輯性，能夠引導學生逐步理解和掌握課程內容。例如，可以設計函數(shù)單調性、極值和拐點的定義、性質和例題的板書內容。本節(jié)課程教學技巧和竅門一、語言語調在講解本節(jié)課的內容時，教師需要運用適當?shù)恼Z調，以吸引學生的注意力。在講解函數(shù)的單調性、極值和拐點時，可以使用遞進式的語調，讓學生感受到知識的層次性。同時，在講解例題時，可以使用解答式的語調，讓學生跟隨教師的思路，逐步解決問題。二、時間分配三、課堂提問在課堂提問環(huán)節(jié)，教師可以采用開放式提問和封閉式提問相結合的方式。開放式提問可以引導學生思考和探討，封閉式提問可以檢驗學生對知識點的掌握程度。例如，在講解函數(shù)單調性時，可以提問：“請問函數(shù)f(x)=x^3在哪個區(qū)間內單調遞增？”四、情景導入在實踐情景引入環(huán)節(jié)，教師可以通過講述一個生活中的實際問題，引導學生思考函數(shù)在實際中的應用。例如：“假設某商品原價為800元，降價x%后的價格為y元，請問y與x之間的關系是什么？”五、教案反思1