江蘇省南京市南師江寧2024-2025學(xué)年度九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第四周周測(cè)（圓 一元二次方程）（無(wú)答案）

一、選擇題（共6小題，每小題2分，共12分）1.一元二次方程x2+2x+4＝0的根的情況是（）A.有一個(gè)實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根2.下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A.2x＝1-xB.ax2+bx+c＝0C.x2-2x-1D.（x-1）（x+2）＝13.用配方法解方程x2-4x-5＝0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A.（x+2）2＝9B.（x+4）2＝21C.（x-4）2＝21D.（x-2）2＝94.如圖，OA為⊙O的半徑，弦BC⊥OA于P點(diǎn).若OA＝5，AP＝2，則弦BC的長(zhǎng)為（）A.4B.6C.8D.105.如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB，D為圓周上一點(diǎn)，若BC為50°，則∠ADC的度數(shù)為（）A.20°B.25°C.30°D.50°6.如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，且∠ACB＝30°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)，直線EF與⊙O交于G，H兩點(diǎn)，若⊙O的半徑是4，則GE+FH的最大值是（）A.5B.6C.7D.8二、填空題（共10小題，每小題2分，共20分）7.方程4x2＝9的根為_(kāi)____.8.一元二次方程2x2-6x+1＝0的兩根之和是_____.9.寫(xiě)出一個(gè)兩根分別為0和2的一元二次方程:_________.10.某公司2016年10月份營(yíng)業(yè)額為60萬(wàn)元，12月份營(yíng)業(yè)額達(dá)到100萬(wàn)元，設(shè)該公司11、12兩個(gè)月?tīng)I(yíng)業(yè)額的月均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為_(kāi)_____________.11.小明某學(xué)期的數(shù)學(xué)平時(shí)成績(jī)70分，期中考試80分，期末考試85分，若計(jì)算學(xué)期總評(píng)成績(jī)的方法如下:平時(shí):期中:期末＝3:3:4，則小明總評(píng)成績(jī)是_____分.12.如圖，等腰三角形ABC的頂角∠BAC為50°，以腰AB為直徑作半圓，分別交BC、AC于點(diǎn)D、E.則∠CBE＝______°.13.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M、N，如果MN＝1，那么△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_____.14.某公司全體員工年薪的具體情況如下表:年薪年薪/萬(wàn)元30149643.53員工數(shù)/人1112762則所有員工的年薪的平均數(shù)比眾數(shù)多______萬(wàn)元.15.[AB]如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠BAD的平分線交⊙O于點(diǎn)P，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若∠BAD＝86°，則∠PCE＝______°.15.[C]如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若它的一個(gè)外角∠DCE＝70°，則∠BOD＝______.16.[A]像2x+3＝x這樣的方程，可以通過(guò)方程兩邊平方把它轉(zhuǎn)化為2x+3＝x2，解得x1＝3，x2＝-1.但由于兩邊平方，可能產(chǎn)生增根，所以需要檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)x1＝3時(shí)，9＝3滿足題意;當(dāng)x2＝-1時(shí)，1＝-1不符合題意:所以原方程的解是x＝3.運(yùn)用以上經(jīng)驗(yàn)，則方程x+x+516.[BC]初中階段，我們解方程的過(guò)程就是把一個(gè)復(fù)雜的方程逐步轉(zhuǎn)化為一元一次方程的過(guò)程.在轉(zhuǎn)化過(guò)程中有時(shí)可能產(chǎn)生增根，因此我們必須對(duì)這類復(fù)雜方程的解進(jìn)行檢驗(yàn).對(duì)于解下列方程:①1-xx-1＝2x;②x2-2x+3＝0;③x+1三、解答題17.（8分）解方程:（1）x2-2x-1＝0（2）（x+1）2＝3（x+1）18.（6分）已知關(guān)于x的方程mx2+（m-2）x-2＝0.（1）求證:不論m為何值，該方程總有實(shí)數(shù)根;（2）若方程有一個(gè)根是2，求m的值以及方程的另一個(gè)根.19.（6分）測(cè)試甲、乙兩個(gè)品牌的手表各50只，根據(jù)日走時(shí)誤差數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖如下所示.已知乙品牌手表日走時(shí)誤差的平均數(shù)為0，方差為2.24.請(qǐng)從日走時(shí)誤差角度比較兩個(gè)品牌手表的優(yōu)劣.20.（6分）某公司共19名員工，下表是他們?cè)率杖氲馁Y料.月收入月收入/元23000120008000550046004200370025001800人數(shù)111153232（1）該公司員工月收入的眾數(shù)是______元，中位數(shù)是_____元.（2）根據(jù)上表，可以算得該公司員工月收入的平均數(shù)為5400元.你認(rèn)為用平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個(gè)反映該公司全體員工月收入水平較為合適？說(shuō)明理由.21.（6分）公園原有一塊正方形空地，后來(lái)從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了1m，另一邊減少了2m，剩余空地面積為12m2，求原正方形空地的邊長(zhǎng).22.（6分）某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品.若每件商品的售價(jià)為x元，則可賣(mài)出（350-10x）件，但物價(jià)局限定每件商品的售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的120%.若該商店計(jì)劃從這批商品中獲取400元利潤(rùn)（不計(jì)其他成本），問(wèn)需要賣(mài)出多少件商品，此時(shí)的售價(jià)是多少？23.（6分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、F在⊙O上.CD⊥AB，垂足為D，CD的延長(zhǎng)線交BF于點(diǎn)E.求證∠BCE＝∠BFC.24.（6分）圓心相同，半徑不同的兩個(gè)圓叫同心圓.如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，小圓的弦AB的延長(zhǎng)線交大圓于點(diǎn)C.若AB＝4.BC＝1，求圓環(huán)的面積.25.（8分）閱讀解方程x4-4x2-5＝0的方法.用閱讀內(nèi)容中的方法解決下列問(wèn)題:[ABC]（1）若實(shí)數(shù)a、b滿足a2+b2+13=[AB]（2）解方程x+1-426.（10分）對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定:T（x，y）＝ax+byx+y（1）已知T（1，