人教版數(shù)學七年級下冊7.2.2用坐標表示平移 教學設計

人教版數(shù)學七年級下冊7.2.2用坐標表示平移教學設計主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：人教版數(shù)學七年級下冊7.2.2用坐標表示平移

2.教學年級和班級：七年級一班

3.授課時間：2022年3月15日

4.教學時數(shù)：1課時（45分鐘）核心素養(yǎng)目標分析1.邏輯推理：通過探索坐標表示平移的方法，學生能夠理解平移與坐標系中點的位置變化之間的關系，培養(yǎng)從具體實例中抽象出一般規(guī)律的能力。

2.數(shù)據(jù)分析：學生能夠運用坐標表示平移，對圖形進行變換和分析，提高對數(shù)據(jù)和幾何圖形的直觀認識和分析能力。

3.數(shù)學建模：通過用坐標表示平移，學生能夠建立簡單的數(shù)學模型，解決實際問題，培養(yǎng)運用數(shù)學知識解決生活中問題的能力。

4.直觀想象：學生能夠利用坐標系直觀地表示和想象圖形的平移，提高空間想象能力。

5.數(shù)學運算：在坐標表示平移的過程中，學生能夠進行簡單的數(shù)學運算，提高運算能力和解決實際問題的能力。重點難點及解決辦法三、重點難點及解決辦法

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重點：

1.坐標表示平移的概念和規(guī)則。

2.圖形平移后坐標的變化規(guī)律。

難點：

1.理解平移操作與坐標系中點的位置變化之間的關系。

2.掌握平移過程中坐標的具體計算方法。

解決辦法：

1.利用實際例子，讓學生感受和理解平移操作，通過觀察和操作，引導學生發(fā)現(xiàn)平移前后點坐標的關系。

2.采用小組討論和動手操作的方式，讓學生在實際操作中探索和發(fā)現(xiàn)平移的規(guī)律，加深對平移操作的理解。

3.設計具有層次性的練習題，讓學生在練習中進一步鞏固平移的規(guī)律和坐標計算方法。

4.對于學習有困難的學生，教師進行一對一輔導，幫助其理解和掌握平移的規(guī)律和坐標計算方法。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都有人教版數(shù)學七年級下冊教材。

2.輔助材料：準備平移操作的圖片、圖表、動畫等多媒體資源，以便直觀展示平移過程。

3.實驗器材：準備平面坐標系模型或電子白板，讓學生親自動手操作，體驗平移過程。

4.教室布置：將教室座位按照小組合作的形式進行布置，便于學生分組討論和交流。教學過程1.導入新課（5分鐘）

大家好，今天我們要學習的是人教版數(shù)學七年級下冊7.2.2用坐標表示平移。首先，我們來回顧一下之前學過的內(nèi)容，請大家打開課本，翻到7.2.1節(jié)，我們一起復習一下坐標系的基礎知識。通過復習，希望大家能夠鞏固已學的知識，為今天的課程做好鋪墊。

2.知識講解（15分鐘）

接下來，我們來講解一下用坐標表示平移的概念和規(guī)則。首先，我們來看一個具體的例子：將點A(2,3)平移到點B，請問點B的坐標是多少呢？請大家思考一下，然后我們一起來探討。

通過這個例子，我們可以發(fā)現(xiàn)，平移操作與坐標系中點的位置變化之間存在一定的關系。那么，如何用坐標來表示平移呢？這就是我們接下來要學習的內(nèi)容。

我們以坐標系中的一點P(x,y)為例，當這個點進行平移時，它的坐標會發(fā)生怎樣的變化呢？請大家觀察下面的動畫，然后我們一起來總結一下。

通過觀察動畫，我們可以發(fā)現(xiàn)，當點P進行平移時，它的橫坐標和縱坐標都會發(fā)生變化。具體來說，當點P向右平移a個單位時，它的橫坐標會增加a；當點P向上平移b個單位時，它的縱坐標會增加b。這就是用坐標表示平移的規(guī)律。

3.課堂互動（15分鐘）

現(xiàn)在，我們來進行課堂互動。請大家分成小組，一起討論一下你們對用坐標表示平移的理解和看法。在討論過程中，可以參考課本上的例子，也可以自己設計一些例子進行探討。討論結束后，每個小組選一名代表來進行分享。

通過課堂互動，大家可以相互交流和借鑒，進一步加深對用坐標表示平移的理解。同時，這也是一個鍛煉大家合作能力和表達能力的好機會。

4.練習與鞏固（15分鐘）

接下來，我們來進行練習與鞏固。請大家完成課本上的練習題，同時，我也準備了一些額外的練習題，大家可以自愿選擇來做。在做題的過程中，希望大家能夠運用我們所學的知識，解決實際問題。

在大家做題的過程中，我會巡回進行講解和指導，對于遇到問題的同學，我會進行一對一的輔導，幫助大家理解和掌握平移的規(guī)律和坐標計算方法。

5.總結與反思（5分鐘）

最后，我們來進行總結與反思。請大家回顧一下今天所學的內(nèi)容，思考一下自己有哪些收獲和感悟。同時，也可以想一想，還有哪些地方?jīng)]有理解透徹，需要進一步學習和掌握。

通過總結與反思，希望大家能夠對今天的課程有一個清晰的認識，也為今后的學習打下堅實的基礎。知識點梳理1.坐標系的基礎知識：包括坐標系的定義、坐標軸的劃分、坐標的表示方法等。

2.平移的定義和規(guī)則：平移是指在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動。平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。

3.用坐標表示平移：當一個點進行平移時，它的坐標會發(fā)生相應的變化。具體來說，當點P向右平移a個單位時，它的橫坐標會增加a；當點P向上平移b個單位時，它的縱坐標會增加b。

4.圖形平移的坐標計算方法：當一個圖形進行平移時，圖形的每個點的坐標都會按照上述規(guī)律進行變化。通過計算每個點的坐標變化，可以得到平移后圖形的坐標表示。

5.平移的性質：平移具有對稱性、傳遞性和一致性。對稱性指的是，對于任意一點P，它關于平移向量的對稱點Q也在平移后的位置上；傳遞性指的是，如果A點平移到B點，B點平移到C點，那么A點也會平移到C點；一致性指的是，無論從哪個方向進行平移，平移后的結果是相同的。

6.平移的應用：平移在實際生活中有廣泛的應用，例如地圖的縮放、圖片的旋轉、物體的移動等。通過學習平移，我們可以更好地理解和解決實際問題。課后作業(yè)為了讓同學們更好地鞏固今天所學的知識，我為大家準備了一些課后作業(yè)。這些作業(yè)都是與課本內(nèi)容緊密相關的，希望大家能夠認真完成，并從中加深對用坐標表示平移的理解和掌握。

1.請用坐標表示平移的方法，將下列點進行平移：

-將點A(2,3)向右平移3個單位，向上平移2個單位。

-將點B(-1,5)向左平移4個單位，向下平移1個單位。

2.請用坐標表示平移的方法，將下列圖形進行平移：

-將三角形ABC向右平移4個單位，向上平移3個單位。

-將矩形DEFG向左平移2個單位，向下平移5個單位。

3.請判斷下列平移是否正確，并解釋原因：

-將點P(3,2)平移到點Q(6,4)。

-將三角形ABC平移到三角形A'B'C'。

4.請根據(jù)下列平移描述，畫出平移后的圖形：

-將點A(1,2)平移到點B。

-將矩形DEFG平移到矩形D'E'F'G'。

5.請解決下列實際問題：

-小明家的房子位于學校東邊2公里，南邊3公里的位置。如果房子向東平移1公里，向北平移2公里，小明家的房子現(xiàn)在位于哪個位置？

-一輛汽車初始位置在坐標系的原點(0,0)，以每秒10米的速度向右行駛5秒，再以每秒5米的速度向上行駛3秒。汽車最終停在了哪個位置？

在完成作業(yè)的過程中，如果遇到問題，可以參考課本上的例子，也可以和同學一起討論。希望大家能夠通過認真完成作業(yè)，鞏固所學知識，提高自己的數(shù)學能力。板書設計1.用坐標表示平移的定義和規(guī)則

①坐標系：平面直角坐標系、坐標軸、坐標點

②平移操作：圖形平移、點的平移

③平移規(guī)律：橫坐標變化、縱坐標變化

2.圖形平移的坐標計算方法

①三角形平移：計算三個頂點的坐標變化

②矩形平移：計算四個頂點的坐標變化

③其它圖形：根據(jù)圖形特點，計算各頂點的坐標變化

3.平移的性質

①對稱性：關于平移向量的對稱點

②傳遞性：A到B，B到C，則A到C

③一致性：無論方向，平移結果相同

4.平移的應用

①地圖縮放：坐標系中點的平移

②圖片旋轉：坐標系中點的旋轉

③物體移動：坐標系中點的平移

5.課后作業(yè)舉例

①點P(2,3)平移到點Q(5,5)

②三角形ABC平移到三角形A'B'C'

③矩形DEFG平移到矩形D'E'F'G'反思改進措施教學特色創(chuàng)新：

1.情境教學：通過設置實際情境，讓學生更好地理解平移的概念和應用，提高學生的學習興趣和積極性。

2.互動式教學：通過小組討論和動手操作，讓學生在實際操作中探索和發(fā)現(xiàn)平移的規(guī)律，提高學生的合作能力和解決問題的能力。

3.多樣化評價：采用口頭提問、小組討論、作業(yè)練習等多種方式進行評價，全面了解學生對知識的理解和掌握程度。

存在主要問題：

1.學生對平移規(guī)律的理解不夠深入，容易混淆。

2.部分學生在解決實際問題時，不能很好地將理論知識應用到實際情境中。

3.學生在作業(yè)和練習中，對于復雜圖形的平移計算還不夠熟練。

改進措施：

1.加強概念教學：通過具體實例和實際情境，讓學生深刻理解平移的概念和規(guī)律，提高學生的理論知識水平。

2.提高學生的實際操作能