2024年秋新蘇科版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 6.2 角

第6章

平面圖形的初步認(rèn)識6.2

角七上數(shù)學(xué)

SK1.認(rèn)識角是一種基本圖形，了解角、平角、周角的概念，掌握角的表示方法，發(fā)展抽象能力.2.認(rèn)識度、分、秒等角的度量單位，會對度量單位進(jìn)行簡單換算，會計算角的和差.3.理解互為補角、互為余角的概念，掌握補角和余角的性質(zhì)，并能利用它們解決相關(guān)問題.4.類比線段的長短比較，能借助量角器、尺規(guī)等比較角的大小，能用尺規(guī)作一個角等于已知角，體會類比思想，發(fā)展幾何直觀.5.理解角平分線的定義，能用不同的方式描述角的平分線，能用角平分線解決有關(guān)問題，體會數(shù)形結(jié)合思想.1.角的定義:

圖1圖2

如無特殊說明，在初中階段所說的角一般都指小于平角的角.典例1

下列說法：①兩條射線組成的圖形是角；②把一個角放在放大鏡下觀察，角的度數(shù)也放大了；③角的兩邊是兩條射線；④直線是平角；⑤周角是一條射線.其中，正確說法的個數(shù)為(

)

AA.1

B.2

C.3

D.4解析：序號理由結(jié)論①若兩條射線沒有公共端點，則構(gòu)成的圖形不是角.②角的大小只與構(gòu)成角兩邊的射線張開的幅度有關(guān)，與觀察到的角的邊的長短無關(guān).③角的兩邊是兩條具有公共端點的射線.√④平角和直線是兩個不同的概念.⑤周角和射線是兩個不同的概念.

表示方法圖例記法說明用三個大寫字母表示_______________________用一個大寫字母表示_______________________當(dāng)以某一個字母表示的點為頂點的角只有一個時，可用這個頂點的字母來表示.表示方法圖例記法說明用數(shù)字表示_______________________在角的內(nèi)部靠近頂點處加上弧線，表示角的范圍，并標(biāo)上數(shù)字或希臘字母.該表示法形象直觀.用希臘字母表示______________________典例2

仔細(xì)觀察右圖，將符合要求的角寫在橫線上（只寫小于平角的角）.（1）能用一個大寫字母表示的角:_________.

（2）必須用三個大寫字母表示的角:______________________________________.

解析：問題序號條件圖中符合條件的角（1）頂點處只有一個角.（2）頂點處有多個角.問題序號條件圖中符合條件的角（3）

3.等角：如果兩個角的度數(shù)相等，那么就稱這兩個角相等，簡稱等角.兩個等角可以重合，可以重合的角也都相等.4.度量角的方法度量角的工具是量角器.如圖，用量角器量角時要注意：

754

500

901.5

912024

15.81

練習(xí)1計算：

教材延伸方向角

典例4

如圖，請按要求解答問題.

1.補角和余角的概念名稱定義圖例數(shù)學(xué)語言補角_____________________________名稱定義圖例數(shù)學(xué)語言余角__________________________

（1）補角（余角）是成對出現(xiàn)的.（2）兩個角互補（互余）是兩個角之間的數(shù)量關(guān)系，只與它們的度數(shù)有關(guān)，與它們的位置無關(guān).

2.補角和余角的性質(zhì)（1）補角的性質(zhì):同角（等角）的補角相等.示例1補角的性質(zhì)（2）余角的性質(zhì):同角（等角）的余角相等.示例2余角的性質(zhì)

1.從數(shù)的角度比較度量法：用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小.2.從形的角度比較①疊合法：把兩個角的頂點和一條邊分別重合，另一邊放在重合邊的同側(cè)，通過觀察另一條邊的位置來比較兩個角的大小，如圖所示.②轉(zhuǎn)化法：分別以兩個角的頂點為圓心，以相同長度的半徑畫一段弧，與兩角分別交于兩點，在兩角上分別將兩點連接，通過比較兩條線段的長短（可用刻度尺，也可用圓規(guī)（如下圖所示））來比較兩個角的大小.

角的大小用疊合法、度量法、轉(zhuǎn)化法都可以比較，其中疊合法更直接明了.教材延伸角的和、差典例7

（一題多問）如圖所示，回答下列問題：

作法：

圖1圖2

定義圖示符號表示如果從角的頂點出發(fā)的一條射線把這個角分成兩個相等的角，那么，這條射線叫作這個角的平分線._________________________________

角的平分線是一條以這個角的頂點為端點的射線，且角的平分線一定在角的內(nèi)部.

DA.0個

B.3個

C.2個

D.1個序號能否確定理由圖示①不能__________________________________②不能___________________________________③不能___________________________________解析：序號能否確定理由圖示④不能_______________________