專(zhuān)題05化簡(jiǎn)與求值-（全國(guó)通 用）（原卷版）

專(zhuān)題05化簡(jiǎn)與求值考向1整式的化簡(jiǎn)與求值【母題來(lái)源】2021年中考長(zhǎng)沙卷【母題題文】（2021?長(zhǎng)沙）先化簡(jiǎn)，再求值：（x﹣3）2+（x+3）（x﹣3）+2x（2﹣x），其中x．【試題解析】原式＝x2﹣6x+9+x2﹣9+4x﹣2x2＝﹣2x，當(dāng)x時(shí)，原式＝﹣2×（）＝1．【命題意圖】運(yùn)算能力?！久}方向】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值，正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵?！镜梅忠c(diǎn)】整式化簡(jiǎn)一般會(huì)用到的運(yùn)算法則:(1)乘法公式:平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2,完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2;(2)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式:用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加;(3)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式:先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加;(4)合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí),只把系數(shù)相加減,字母及字母的指數(shù)不變.考向2分式的化簡(jiǎn)與求值【母題來(lái)源】2021年中考鞍山卷【母題題文】先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中a2．【試題解析】．當(dāng)a2時(shí)，原式1．【命題意圖】分式；運(yùn)算能力【命題方向】考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵【得分要點(diǎn)】分式化簡(jiǎn)求值的一般步驟:(1)有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的,如括號(hào)內(nèi)是異分母分式的加減運(yùn)算,應(yīng)先通分化為同分母分式,再將分子相加減;(2)將除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算;(3)分式的分子、分母能因式分解的先因式分解,然后約分化簡(jiǎn);(4)將所給數(shù)值帶入求值時(shí),要注意使原分式及化簡(jiǎn)過(guò)程中出現(xiàn)的分式均有意義.1．（2021?義烏市模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x﹣y）2y（3x﹣2y），其中x＝1，y＝2．2．（2021?襄州區(qū)二模）先化簡(jiǎn)，再求值：已知：（x﹣y）2﹣y（x+y）+x2，其中x＝1，y＝1．3．（2021?石景山區(qū)二模）已知2x2+3y2＝1，求代數(shù)式（2x+y）2﹣4y（xy）的值．4．（2021?門(mén)頭溝區(qū)一模）已知x2+4x﹣1＝0，求代數(shù)式（x+2）2﹣（x+3）（x﹣3）+x2的值．5．（2021?鐵嶺三模）先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中x＝（）﹣2+（π﹣1）0．6．（2021?遼寧模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x2tan30°．7．（2021?濰城區(qū)二模）先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷（x+2），其中x是不等式組的整數(shù)解．8．（2021?老河口市模擬）先化簡(jiǎn)，再求值（2）÷（），其中a，b．9．（2021?蒼溪縣模擬）先化簡(jiǎn)：，再?gòu)牟坏仁浇M的解集中取一個(gè)合適的整數(shù)值代入求值．10．（2021?金水區(qū)校級(jí)四模）先化簡(jiǎn)，再求值：（a），其中a、b滿(mǎn)足式子|a﹣2|+（b+1）2＝0．11．（2021?河南模擬）給出三個(gè)分式：，，，請(qǐng)你把三個(gè)分式（次序自定）填入下列橫線(xiàn)上，（+）÷，并化簡(jiǎn)，求出當(dāng)x1時(shí)的值．12．（2021?河北模擬）規(guī)定一種新運(yùn)算：a☆b＝2a+b2，例如：2☆1＝2×2+12＝4+1＝5．（1）計(jì)算：﹣5☆3；（2）若x☆1，求x的值；（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x的值從（1）（2）的計(jì)算結(jié)果選?。?3．（2021?開(kāi)封一模）下面是某同學(xué)進(jìn)行分式化簡(jiǎn)的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．分式化簡(jiǎn)：．解：原式第一步第二步第三步第四步第五步任務(wù)一：填空：第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是．任務(wù)二：請(qǐng)寫(xiě)出本題化簡(jiǎn)后的正確結(jié)