遼寧省營(yíng)口市大石橋市十五校聯(lián)考2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

下學(xué)期期中八年數(shù)學(xué)試卷※試卷滿分120分注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚。2．請(qǐng)將準(zhǔn)考證條形碼粘貼在右側(cè)的[條形碼粘貼處]的方框內(nèi)。3．4．請(qǐng)按題號(hào)順序在各題的答題區(qū)內(nèi)作答，超出范圍的答案無效，在草稿紙、試卷上作答無效。5．保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀。一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列各式是二次根式的有（）①；②；③；④；⑤．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)2.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（） A. AB⊥ACB.∠1=∠2C.AB=CDD.∠BAD+∠ABC=3.下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，在△MBN中，BM＝6，點(diǎn)A、C、D分別在MB、NB、MN上，四邊形ABCD為平行四邊形，且∠NDC＝∠MDA，則□ABCD的周長(zhǎng)是（）A．24 B．18 C．16D．125題45題4題2題5.如圖，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)A，若點(diǎn)A所表示的數(shù)為x，則x的值為（）A． B．﹣ C．2 D．﹣26.如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD兩邊AB，CD的中點(diǎn)，G，H是兩條對(duì)角線AC，BD的中點(diǎn)，若EH=6，則以下說法不正確的是?? A.EH∥GF B.GF=6 C.AD=12 6題8題96題8題9題7.已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10，腰長(zhǎng)為13，則一腰上的高為（）A．12 B． C． D．8.已知，如圖長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（）A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．12cm29.如圖在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為32，則OH的長(zhǎng)等于（）A．8 B．6 C．7 D．410.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E.F分別在邊CD，AD上，BE與CF交于點(diǎn)G．若BC=4，DE=AF=1，則GF的長(zhǎng)為（）A．B．C．D．1010題二、填空題（每題3分，共24分）11.若直角三角形的兩邊長(zhǎng)a，b滿足(a－4)2＋eq\r(b－3)＝0，則第三邊的長(zhǎng)是12.已知O是平行四邊形ABCD的對(duì)角線ACAC與BD的交點(diǎn)，AC=24mm，BD=38mm，AD=28mm則△OBC的周長(zhǎng)等于

．13．如圖，將長(zhǎng)為10m的梯子AB斜靠在墻上，使其頂端A距離地面6m．若將梯子頂端A向上滑動(dòng)2m，則梯子底端B向左滑動(dòng)m．17題14．若a=3+5，b=3-5，則a3b-ab3=17題16題1516題15題13題15.如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，請(qǐng)你添加—個(gè)條件，使得四邊形ABCD成為平行四邊形，你添加的條件是16．如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E在AD上，且平分，若，，則□ABCD的面積為______．17．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線分別為AC，BD，且AC⊥BD于點(diǎn)O，若AD＝2，BC＝6，則AB2+CD2＝．18.如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=8cm，AB=分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F①CE=4cm；②線段AF、BC互相平分；③AC⊥18題其中正確的結(jié)論是：______(填序號(hào)).18題三、解答題（共76分）19．（10分）計(jì)算（1）（2﹣1）2+（+2）（﹣2）（2）（﹣2）×﹣6．20.（12分）如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線，過AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC，交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE，CF．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AB＝，∠DCF＝30°，求四邊形AECF的面積．（結(jié)果保留根號(hào)）21.（10分）如圖：四邊形ABCD中，AB=CB=，CD=，DA=1，且AB⊥CB于B．試求：（1）∠BAD的度數(shù)；（2）四邊形ABCD的面積．21.（10分）已知如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE//AC，AE//BD．?(1)求證：四邊形AODE是矩形；?(2)若AB=6，∠BCD=12023.（12分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC和CD上，AE=AF．（1）求證：CE=CF．（2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M，使OM=OA，連接EM，F(xiàn)M．判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論．24．（10分）“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70km/h．如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀A處的正前方30m的C處，過了2s后，測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離為50m，這輛小汽車超速了嗎？（參考數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換：1m/s=3.6km/h）25．（12分）如圖1，把一個(gè)含45°角的直角三角板ECF和一個(gè)正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)C重合；點(diǎn)E、F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AF，取AF中點(diǎn)M，EF的中點(diǎn)N，連接MD、MN．(1)如圖1，連接AE，請(qǐng)直接寫出AE與AF有何數(shù)量關(guān)系．(2)在（1）的條件下，請(qǐng)判斷線段MD與MN的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并加以證明．(3)如圖2，將圖1中的直角三角板ECF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，其他條件不變，當(dāng)，時(shí)，求MN的長(zhǎng)．?dāng)?shù)學(xué)參考答案一CACDBDCCDA二、11.5或eq\r(7)12.5913.214.48515.AD=CD……不唯一16.3217.4018.①②④三、19.（1）12-43（2）-6520.（1）證明：∵O是AC的中點(diǎn)，且EF⊥AC，∴AF＝CF，AE＝CE，OA＝OC，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AFO＝∠CEO，在△AOF和△COE中，，∴△AOF≌△COE（AAS），∴AF＝CE，∴AF＝CF＝CE＝AE，∴四邊形AECF是菱形；（2）四邊形AECF是的面積為2．21.解：（1）連接AC，∵AB⊥CB于B，∴∠B=90°，在△ABC中，∵∠B=90°，∴AB2+BC2=AC2，又∵AB=CB=，∴AC=2，∠BAC=∠BCA=45°，∵CD=，DA=1，∴CD2=5，DA2=1，AC2=4．∴AC2+DA2=CD2，由勾股定理的逆定理得：∠DAC=90°，∴∠BAD=∠BAC+∠DAC=45°+90°=135°；（2）∵∠DAC=90°，AB⊥CB于B，∴S△ABC=，S△DAC=，∵AB=CB=，DA=1，AC=2，∴S△ABC=1，S△DAC=1而S四邊形ABCD=S△ABC+S△DAC，∴S四邊形ABCD=2．22.(1)證明：∵DE//AC，AE//BD，?∴四邊形AODE是平行四邊形，∵在菱形ABCD中，AC⊥BD，?∴平行四邊形AODE(2)解：∵∠BCD=120°，AB//CD，?∵AB=BC，?∴ΔABC是等邊三角形，?∴∵四邊形ABCD是菱形，?∴OD=OB=33，?∴23.（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠D=90在Rt△ABE和RtAD=AB.AF=AE,∴Rt△ADF≌Rt∵BC=DC，∴CE=CF；（2）四邊形AEMF是菱形，理由為：證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠BCA=∠DCA=45°，∵BE=DF，∴BC?BE=DC?DF，即CE=CF，在△COE和△COF中，CE=CF,∠ACB=∠ACD,OC=OC,∴△COE≌△COF（又OM=OA，∴四邊形AEMF是平行四邊形，∵AE=AF，∴平行四邊形AEMF是菱形．24.解：在Rt△ABC中，AC=30m，AB=50m；據(jù)勾股定理可得：（m）∴小汽車的速度為v==20（m/s）=20×3.6（km/h）=72（km/h）；∵72（km/h）＞70（km/h）；∴這輛小汽車超速行駛．答：這輛小汽車超速了．25.(1)解：如圖，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝BC＝CD，∠ABC＝∠ADC＝90°，∵△ECF是等腰直角三角形，∴CE＝CF，∴BC﹣CE＝CD﹣CF，即BE＝DF，∵AB＝AD，∠ABC＝∠ADC，∴△ABE≌△ADF（SAS），∴AE＝AF，故答案為AE＝AF；(2)線段MD與MN的關(guān)系為：MD＝MN，MD⊥MN．證明：在Rt△ADF中，∵M(jìn)是AF的中點(diǎn)，∴DM=12AF，∵N是EF的中點(diǎn)，∴MN=1∵AE＝AF，∴DM＝MN，由（1）得：△ABE≌△ADF，∴∠BAE＝∠FAD，∵DM=12AFAF＝AM，∴∠FAD＝∠∵∠FMD＝∠FAD+∠ADM＝2∠FAD，