2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 第一章 1.2 第2課時 棱柱、圓柱、圓錐的展開與折疊

第一章豐富的圖形世界2從立體圖形到平面圖形北師大版-數(shù)學(xué)-七年級上冊第2課時棱柱、圓柱、圓錐的展開與折疊學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解一般棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖?！局攸c】2.能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體模型?！倦y點】新課導(dǎo)入正方體的平面展開圖：分

類，共

種。中間4個面,上下各一面（141型：6種）;中間3個面,二一隔河見（231型：3種）;中間2個面,樓梯天天見（222型：1種）;中間沒有面，三三連一線（33型：1種）；一線不過四，田凹應(yīng)棄之。411新課導(dǎo)入我們知道，正方體是四棱柱的一種特例，那么其他的棱柱展開圖是怎樣的呢？圓柱和圓錐呢？下面請同學(xué)們將準(zhǔn)備好的棱柱、圓柱和圓錐剪開探索一下它們的展開圖吧。新知探究知識點

棱柱的展開與折疊1

將圖中的棱柱沿某些棱剪開，你能得到哪些形狀的展開圖？與同伴進(jìn)行交流。注意：剪開棱柱的過程中，每個面至少有1條棱與其他面相連。三棱柱

四棱柱

五棱柱新知探究三棱柱的展開圖是由三個小長方形構(gòu)成的大長方形和兩個三角形構(gòu)成。三棱柱的側(cè)面展開圖是由三個小長方形構(gòu)成的大長方形，大長方形的長是三棱柱底面三角形的周長

，寬是三棱柱的高。新知探究四棱柱的側(cè)面展開圖是由四個小長方形構(gòu)成的大長方形，大長方形的長是四棱柱底面四邊形的周長，寬是四棱柱的高。

四棱柱的展開圖是由四個小長方形構(gòu)成的大長方形和兩個四邊形構(gòu)成。四棱柱的展開圖可類比正方體展開圖記憶。新知探究五棱柱的側(cè)面展開圖是由五個小長方形構(gòu)成的大長方形，大長方形的長是五棱柱底面五邊形的周長，寬是五棱柱的高。五棱柱的展開圖是由五個小長方形構(gòu)成的大長方形和兩個五邊形構(gòu)成。新知探究歸納總結(jié)棱柱展開圖的特征(1)棱柱有上下兩個底面，它們的形狀相同，且不在同側(cè)。(2)棱柱側(cè)面的形狀都是長方形。(3)棱柱側(cè)面的個數(shù)和底面圖形的邊數(shù)相等。(4)棱柱所有側(cè)棱長度都相等。新知探究(1)(2)(3)(4)

思考：你能將圖形(1)，(3)修改后使其能折疊成棱柱嗎?想一想：以下哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱?先想一想，再折一折。新知探究典型例題例1如圖，下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成一個棱柱的是(

)B【解析】根據(jù)棱柱展開圖的特點，棱柱底面邊數(shù)應(yīng)該和側(cè)面數(shù)相等，因此，應(yīng)選B。新知探究知識點

圓柱、圓錐的展開與折疊2按照下圖所示的方法把圓柱、圓錐的側(cè)面展開,會得到什么圖形?先想一想,再做一做。新知探究圓柱的展開圖側(cè)面展開圖圓柱展開后，得到一個長方形和兩個圓。新知探究圓錐的展開圖側(cè)面展開圖圓錐展開后，得到一個扇形和一個圓。新知探究針對練習(xí)

下面幾個圖形是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字么？圓錐三棱錐四棱錐六棱錐長方體四棱柱三棱柱三棱柱圓柱新知探究歸納總結(jié)一般棱柱、圓柱、圓錐的展開圖課堂小結(jié)其他幾何體的展開圖棱柱圓柱圓錐多邊形圓圓底面?zhèn)让骈L方形長方形扇形1．下面的展開圖能拼成如圖所示立體圖形的是(

)課堂訓(xùn)練B2．一個幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示，則該幾何體的底面是(

)B課堂訓(xùn)練3.如圖所示的平面圖形經(jīng)過折疊可以圍成棱柱的有(

)A．(1)(2)(4)

B．(1)(2)(4)(5)

C．(4)(5)

D．(2)(4)C課堂訓(xùn)練4.圖中所示的圖形是某些立體圖形的表面展開圖，請寫出這些立體圖形的名稱。解：(1)長方體。(2)五棱柱。(3)圓柱。(4)圓錐。(5)三棱柱。課堂訓(xùn)練5.如圖所示是一個五棱柱，它的底面邊長都是4cm，側(cè)棱長都是6cm。

解：這個五棱柱共有7個面，其中上、下兩個底面，5個側(cè)面。上、下底面都是五邊形，側(cè)面都是長方形，上、下底面的形狀、面積完全相同.。5個側(cè)面的形狀、面積完全相同。(1)這個五棱柱共有多少個面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、面積完全相同？課堂訓(xùn)練解：將其側(cè)面沿一條棱剪開，展開圖是一個長方形，長為4×5＝20(cm)，寬為6cm，因而面積是20×6＝120(cm2)。(2)這個五棱柱共有多少條棱？它們的長度分別是多少？解：這個五棱柱共有15條棱，其中5條側(cè)棱的長度都是6cm，其他棱長都是4cm。(3)沿一條側(cè)棱剪開將其側(cè)面展成一個平面圖形，這個圖形是什么形狀？面積是多少？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

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