2024年新冀教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 第四章 整式的加減 4.1 整式 第1課時

4.1整式第四章整式的加減第1課時單項式學(xué)習(xí)目標(biāo)難點重點1.理解單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念；2.會用單項式表示簡單的數(shù)量關(guān)系.回顧復(fù)習(xí)（1）數(shù)與字母、字母與字母相乘，乘號可以省略不寫或用“·”表示；數(shù)字在字母前；相同字母相乘時應(yīng)寫成冪的形式；（2）當(dāng)“1”與字母相乘時,

“1”常省略不寫；當(dāng)“-1”與字母相乘時,只需在那個字母前加上“-”號；（3）式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫；（4）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；（5）帶單位時，適當(dāng)加括號.用字母表示數(shù)或者數(shù)量關(guān)系時，需要注意哪些？課時導(dǎo)入用含有字母的式子填空，并觀察特點：1、小亮家的冰箱平均每天耗電量為m千瓦?時，那么n天耗電________千瓦?時；2、一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，這個兩位數(shù)可以表示為___________；如果個位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置，所得的兩位數(shù)可表示為____________；3、為踐行綠水青山就是金山銀山的理念，實現(xiàn)美麗中國建設(shè)，某地計劃逐年增加植樹造林的面積.如果第一年植樹造林a公頃，第二年比第一年增加10%，那么第二年將比第一年的植樹造林面積增加

公頃.10%a

10y+xmn10x+y

ab

新知探究

觀察下面的式子有什么特點？你能嘗試給它們分類嗎？像mn，10%a這樣的代數(shù)式，它們都是由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的，我們把這樣的代數(shù)式叫作單項式.單項式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)的和叫作這個單項式的次數(shù).單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.※下列式子中，單項式有哪些？(1)－3；(2)x2y；(3)；(4)；(5)－ab2；(6)；(7)n2.解：單項式有(1)(2)(4)(5)(7)．例例題詳解請將下列問題的結(jié)果用代數(shù)式表示.如果是單項式，請指出它們的系數(shù)和次數(shù).（1）新能源汽車具有低能耗、低碳等特點，市場認(rèn)可度持續(xù)提升．某品牌新能源汽車為了進(jìn)一步提高市場占有率，將原價為a萬元／輛的汽車按九折出售，如果一周內(nèi)銷售了這種汽車b輛，那么這周的銷售額為多少萬元？（2）小亮從圖書館返回家，若行走的速度為v

m／min，則t

min所走的路程是多少米？（3）圓柱形容器內(nèi)部的底面圓半徑為r，液面高為h，那么其中液體的體積是多少？解：（1）這周的銷售額為0.9ab萬元，0.9ab是單項式，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是2．（2）tmin所走的路程是vtm．vt是單項式，它的系數(shù)是1，次數(shù)是2．（3）容器中液體的體積是πr2h.πr2h是單項式，它的系數(shù)是π,次數(shù)是3．當(dāng)單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫.（1）單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.（2）不含加減運算，單項式只含有乘積運算.（3）單項式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個或多個.（4）可以含有除以數(shù)的運算，不能含有除以字母的運算．

判斷單項式的方法歸納判斷下列說法是否正確：①－7xy2的系數(shù)是7；（）②－x2y3與x3沒有系數(shù)；（）③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；（）④－a3的系數(shù)是－1；（）⑤－32x2y3的次數(shù)是7；（）⑥πr2h的系數(shù)是.（）×××××√π是系數(shù)的一部分－32是系數(shù)勿遺漏a的指數(shù)1任何單項式都有系數(shù)歸納確定單項式的系數(shù)及次數(shù)時的注意事項（1）圓周率π是常數(shù)；（2）當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫；（3）省略1的字母指數(shù)別漏掉；（4）單項式次數(shù)只與字母的指數(shù)有關(guān)，對于一個非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為0.隨堂練習(xí)1.下列代數(shù)式中單項式的個數(shù)是(

)

A．4B．5C．6D．7C3.下列說法中，正確的是(

)A．的系數(shù)是B.的系數(shù)是C．3ab2的系數(shù)是3aD.的系數(shù)是2.單項式2a的系數(shù)是(

)A．2B．2aC．1D．a(chǎn)AD拓展提升1.若(a+3)xby2是關(guān)于x，y的五次單項式，求a，b應(yīng)滿足的條件.解：因為(a+3)xby2是關(guān)于x，y的五次單項式，所以a+3≠0，b+2=5，解得a≠-3，b=3.x，y的指數(shù)的和為52.同時含有a，b，c且系數(shù)為1的七次單項式共有()A.4個

B.12個

C.15個D.25個C解析：設(shè)次數(shù)分別為正整數(shù)x，y，z，且x+y+z=7.當(dāng)x=1時，y可取1，2，3，4，5，此時z的值依次對應(yīng)為5，4，3，2，1；當(dāng)x=2時，y可取1，2，3，4，此時z的值依次對應(yīng)為