重慶市2025屆高考適應性月考卷（一）數(shù)學試卷

數(shù)學試卷注意事項：1.答題前，考生務必用黑色碳素筆將自己的姓名、準考證號。都編號，應值號在答題卡上填寫清楚.2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑：如需度動，用橡皮褲平凈后，再選涂其他答案標號.在試題卷上作答無效。3.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。滿分150分，等試用時120分鐘一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）1.若命題，則命題為A.B.C.D.2.若扇形的弧長為，面積為，則其圓心角（正角）為A.B.C.D.3.A.B.C.D.4.已知，且，則的最小值為A.1B.2C.4D.85.下列函數(shù)的圖象不存在對稱中心的是A.B.C.D.6.已知，則A.B.C.D.7.已知函數(shù)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實數(shù)的取值范圍為A.B.C.D.8.已知，若方程有6個不等實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為A.B.C.D.二、多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項是符合題目要求的.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.將一枚質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)拋擲兩次.記事件：兩次的點數(shù)之和為偶數(shù)，：兩次的點數(shù)之積為奇數(shù)，：第一次的點數(shù)大于2，則A.B.C.與相互獨立D.與相互獨立10.已知函數(shù)，滿足，且對任意，都，當取最小值時，則下列正確的是A.圖象的對稱軸方程為B.在上的值域為C.將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象D.在上單調(diào)遞減11.已知，則下列說法正確的是A.方程有且只有一個實根B.存在正整數(shù)，使得對任意的，都有成立C.若對任意的，都有成立，則D.若方程有兩個不等實根，則三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.已知點在拋物線上，則到的準線的距離為___.13.若對恒成立，則實數(shù)的取值范圍為___14.已知函數(shù)滿足下列條件：①為的極值點；②在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是___.四、解答題（共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.（本小題滿分13分）已知數(shù)列滿足，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，數(shù)列的前項和為，求證：.16.（本小題滿分15分）某學生興趣小組在研究所在學校的學生性別與身高（身高分為低于和不低于）的相關關系時，記事件“學生身高不低于”，事件“學生為女生”.據(jù)該校以往的統(tǒng)計結(jié)果顯示，.（1）求;（2）若從該校的其中一個班隨機抽取36名學生、依據(jù)該校以往的統(tǒng)計結(jié)果，完成下列列聯(lián)表，并依據(jù)小概率值的獨立性檢驗.分析學生的性別與身高是否不低于有關？性別身高合計2-3低于不低于女男合計參考公式及數(shù)據(jù)：. 0.010.0050.001 6.6357.87910.82817.（本小題滿分15分）在中，分別是角的對邊，有.(1)若，求;（2）若，求的面積最大值.18.（本小題滿分17分）已知雙曲線的中心為坐標原點，左、右頂點分別為，虛軸長為6.（1）求雙曲線的方程；（2）過點的直線與的右支交于兩點，若直線與交于點.（i）證明：