浙教版七年級下冊《第5章 分式》單元測試卷

浙教版七年級下冊《第5章分式》單元測試一、選擇題1．（3分）下列各式，，，，，x+中，是分式的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（3分）與分式相等的是（）A． B． C．﹣ D．﹣3．（3分）已知分式的值為0，那么x的值是（）A．1 B．1或﹣2 C．﹣2 D．34．（3分）若把分式中的x和y都變?yōu)樵瓉淼?倍，那么分式的值變?yōu)樵瓉淼模ǎ〢．倍 B．3倍 C．不變 D．倍5．（3分）化簡的結果是（）A．x﹣1 B．x+1 C．1﹣x D．﹣x﹣16．（3分）解分式方程，去分母后所得的方程是（）A．1﹣2（3x+1）＝3 B．1﹣2（3x+1）＝2x C．1﹣2（3x+1）＝6x D．1﹣6x+2＝6x7．（3分）下列算式中，你認為正確的是（）A． B． C． D．8．（3分）已知a＜b＜0，x＝，y＝，則下列結論正確的是（）A．x＜y B．x＞y C．x＝y(tǒng) D．無法確定9．（3分）遂寧市某生態(tài)示范園，計劃種植一批核桃，原計劃總產(chǎn)量達36萬千克，為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良核桃品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原計劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計劃增加了9萬千克，種植畝數(shù)減少了20畝，則原計劃和改良后平均每畝產(chǎn)量各多少萬千克？設原計劃每畝平均產(chǎn)量x萬千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為1.5x萬千克，根據(jù)題意列方程為（）A．﹣＝20 B．﹣＝20 C．﹣＝20 D．+＝2010．（3分）關于x的方程＝2+無解，則m的值為（）A．﹣8 B．﹣5 C．﹣2 D．5二、填空題11．（3分）對于分式，當x＝時，分式無意義；當x＝時，分式的值為零．12．（3分）化簡﹣的結果是．13．（3分）若x：y＝1：3，且2y＝3z，則的值是．14．（3分）方程＝﹣的解是．15．（3分）對于公式＝+（f2≠f），若已知f，f2，則f1＝．16．（3分）若＝＝≠0，則分式的值為．17．（3分）當x＝﹣2017時，代數(shù)式﹣﹣﹣……﹣＝．18．（3分）如圖，甲圖中陰影部分面積為S1，乙圖中陰影部分面積為S2，設k＝（a＞b＞0），則k取值范圍為．三、解答題19．（6分）分式的計算：（1）；（2）．20．（6分）解下列方程（1）（2）．21．（6分）先將代數(shù)式化簡，再從﹣3＜x＜3的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)x代入求值．22．（6分）已知關于x的方程有增根，求m的值．23．（10分）閱讀下面材料，解答后面的問題：解方程：﹣＝0．解：設y＝，則原方程化為：y﹣＝0，方程兩邊同時乘以y得：y2﹣4＝0，解得：y＝±2，經(jīng)檢驗：y＝±2都是方程y﹣＝0的解，∴當y＝2時，＝2，解得x＝﹣1；當y＝﹣2時，＝﹣2，解得：x＝．經(jīng)檢驗：x＝﹣1或x＝都是原分式方程的解，∴原分式方程的解為x＝﹣1或x＝．上述這種解分式方程的方法稱為換元法．問題：（1）若在方程+＝中，設＝y(tǒng)，則原方程可化為，原方程的解為；（2）模仿上述換元法解方程：﹣1＝0．24．（12分）一項工程甲隊單獨完成所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的1.5倍；若由乙隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作6天可以完成．（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為0.82萬元，乙隊每天的施工費用為0.68萬元，工程預算的施工費用為15萬元．擬安排甲、乙兩隊同時合作完成這項工程，工程預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預算多少萬元？說明理由．

參考答案一、選擇題1．解：分式有，，，x+中共有4個．故選：D．2．解：改變分子分母的符號，分式的值不變，故選：B．3．解：∵分式的值為0，∴（x﹣1）（x+2）＝0且x2﹣1≠0，解得x＝﹣2，故選：C．4．解：＝?，故選：A．5．解：原式＝＝﹣x﹣1故選：D．6．解：方程兩邊都乘2x，得1﹣2（3x+1）＝6x．故選：C．7．解：A、，錯誤；B、1×＝，錯誤；C、3a﹣1＝，錯誤；D、＝＝，正確．故選：D．8．解：∵x＝，y＝，∴x﹣y＝，∵a＜b＜0，∴a+b＜0，（a﹣b）2＞0，∴，即x﹣y＜0，∴x＜y，故選：A．9．解：設原計劃每畝平均產(chǎn)量x萬千克，由題意得：﹣＝20，故選：A．10．解：去分母得：3x﹣2＝2x+2+m，由分式方程無解，得到x+1＝0，即x＝﹣1，代入整式方程得：﹣5＝﹣2+2+m，解得：m＝﹣5，故選：B．二、填空題11．解：當x+3＝0時，分式無意義，得x＝﹣3；當|x|﹣3＝0且x+3≠0時，分式＝0，得x＝3，故答案為：﹣3，3．12．解：﹣＝+＝＝；故答案為：．13．解：∵x：y＝1：3，2y＝3z，∴x＝y(tǒng)，z＝y(tǒng)，∴＝＝﹣5，故答案為：﹣5．14．解：去分母得：x2＝x2+2x﹣8+2，解得：x＝3，經(jīng)檢驗x＝3是分式方程的解．故答案為：x＝3．15．解：，，由f2≠f則得f1＝．16．解：設＝＝＝k（k≠0），則x＝3k，y＝4k，z＝5k，∴＝＝．故答案為：．17．解：原式＝﹣+﹣+﹣……﹣+＝，當x＝﹣2017時，原式＝＝﹣1，故答案為：﹣1．18．解：由題意得：S1＝a2﹣b2，S2＝a2﹣ab，∴k＝＝＝＝＝1+，∵a＞b＞0，∴1＜k＜2，故答案為：1＜k＜2．三、解答題19．解：（1）原式＝?＝?＝．（2）原式＝÷＝?＝＝．20．解：（1）去分母得：（x﹣2）2﹣12＝x2﹣4，整理得：x2﹣4x+4﹣12＝x2﹣4，解得：x＝﹣1，經(jīng)檢驗x＝﹣1是分式方程的解；（2）去分母得：y﹣2＝2y﹣6+1，解得：y＝3，經(jīng)檢驗y＝3是增根，分式方程無解．21．解：原式＝÷＝＝x﹣1；﹣3＜x＜3的范圍內(nèi)合適的整數(shù)有±2、±1，而當x＝±1，0時，原式無意義，當x＝2時，原式＝1．當x＝﹣2時，原式＝﹣3．故能從這兩個數(shù)中任選一個，且解答正確都能給分．22．解：方程兩邊都乘x（x﹣1），得3（x﹣1）+6x＝x+m∵原方程有增根，∴最簡公分母x（x﹣1）＝0，解得x＝0或1，當x＝0時，m＝﹣3；當x＝1時，m＝5．∴當m＝﹣3或5時，原方程有增根．23．解：（1）設＝y(tǒng)，則原方程化為：y+＝，方程兩邊同時乘以2y得：2y2﹣5y+2＝0，解得：y＝或2，經(jīng)檢驗：y＝和2都是方程y+＝的解．當y＝時，＝，解得x＝2；當y＝2時，＝2，解得：x＝﹣1．經(jīng)檢驗：x＝2和x＝﹣1是原分式方程的解，故答案為，y+＝，x＝2或x＝﹣1（2）原方程化為：﹣＝0，設y＝，則原方程化為：y﹣＝0，方程兩邊同時乘以y得：y2﹣1＝0，解得：y＝±1，經(jīng)檢驗：y＝±1都是方程y﹣＝0的解．當y＝1時，＝1，該方程無解；當y＝﹣1時，＝﹣1，解得：x＝﹣．經(jīng)檢驗：x＝﹣是原分式方程的解，∴原分式方程的解為x＝﹣．24．解：（1）設乙隊單獨完成這項工程需要x天，則甲隊單獨完成這項工程需要1.5x天，依題意得：+＝1，解得：x＝20，經(jīng)檢驗，x＝20是原方程的解，且符合題意，∴1.5x＝30．答：甲隊單獨完成這項工程需要30天，乙隊單