角第1課時(shí)角的概念及表示方法課件 2024-2025學(xué)年北師大版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第1課時(shí)

角的概念及表示方法

2角第四章基本平面圖形.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)例理解角的有關(guān)概念,熟悉角的表示方法。012.掌握平角和周角的概念。023.認(rèn)識(shí)度、分、秒,并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。034.方位角的表示。04目錄情境導(dǎo)入05新知初探06當(dāng)堂達(dá)標(biāo)07課堂小結(jié)08你能不能從圖中找到角？情境導(dǎo)入新知初探01探究一

角角的定義(1)你能指出所畫角的邊和頂點(diǎn)嗎？(2)角的兩邊是前面學(xué)過(guò)的什么圖形，它們的位置關(guān)系如何？(3)你能描述一下怎樣的幾何圖形叫做角嗎？ABODCE新知初探有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.兩條射線是這個(gè)角的兩條邊.兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)概念歸納新知初探下列圖形是角嗎？（1）（2）（3）都不是。練一練新知初探(1)表示角的幾何符號(hào)是什么？(2)表示一個(gè)角有幾種方法？(3)用三個(gè)大寫字母表示一個(gè)角應(yīng)注意什么？(4)什么情況下可以用角的頂點(diǎn)表示這個(gè)角？(5)用希臘字母和阿拉伯?dāng)?shù)字表示一個(gè)角應(yīng)注意什么？角的表示1新知初探AOB記作：∠AOB或∠BOA。AOB記作：∠O。α記作：∠α。1記作：∠1。說(shuō)一說(shuō)新知初探方法圖標(biāo)記法適用范圍1.用三個(gè)大寫字母表示∠AOB或∠BOA任何角2.用一個(gè)大寫字母表示∠O頂點(diǎn)處只有一個(gè)角3.用一個(gè)數(shù)字或希臘字母來(lái)表示有弧線和數(shù)字弧線和小寫希臘字母OABO1角的表示方法總結(jié)新知初探練一練

如圖所示，下面的表示方法對(duì)不對(duì)，如果錯(cuò)了，應(yīng)該怎樣改正？(1)圖中的∠1表示成∠A；(2)圖中的∠2表示成∠D；(3)圖中的∠3表示成∠C.解：(1)圖中的∠1表示成∠DAC；(2)圖中的∠2表示成∠ADC；(3)圖中的∠3表示成∠ECF.新知初探角的另一種定義

如圖所示，角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。O始邊終邊例如，裁紙刀在開合過(guò)程中形成了大小不同的角。新知初探

一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角；1平角＝180°，1周角＝360°

終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角.平角與周角的概念新知初探度，分，秒

量角器想一想：怎么知道一個(gè)角的大??？角的度量工具：角的度量單位：新知初探度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷60度分秒進(jìn)率關(guān)系圖新知初探例1計(jì)算：(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？(2)1800''等于多少分？等于多少度？解：(1)1.45°=1.45×60'=87'，1.45°=87'=87×60''=5220''.(2)1800''=(1800÷60)'=30'，1800''=30'=(30÷60)°=0.5°.新知初探1.下列說(shuō)法正確的是(

)A.平角就是一條直線B.周角就是一條射線C.小于平角的角是鈍角D.一個(gè)周角的度數(shù)等于四個(gè)直角的度數(shù)和鞏固練習(xí)：D新知初探2.計(jì)算(1)把25.72°用度、分、秒表示;(2)把45°12′30″化成度。

新知初探探究二

方位角1.八個(gè)基本方向角：如圖1所示,2.其他的方位角常以正南、正北為基準(zhǔn)，向東或向西旋轉(zhuǎn)的角度表示方向。如圖2所示：①OA表示北偏西50°方向；②OB表示南偏東30°方向。新知初探當(dāng)堂達(dá)標(biāo)021.下列語(yǔ)句正確的是（

）A.兩條直線相交，組成的圖形叫做角B.兩條有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形叫角C.兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫角D.從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形叫角D2.下列說(shuō)法正確的是（）A.平角是一條直線

B.一條射線是一個(gè)周角C.兩條射線組成的圖形叫做角D.兩邊成一直線的角是平角D當(dāng)堂達(dá)標(biāo)3.下列四個(gè)圖中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的是（

）A.B.C.D.D4.（1）131°28′﹣51°32′15″=

106°21′7″

79°55′45″

當(dāng)堂達(dá)標(biāo)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)課堂小結(jié)03角角的度量與計(jì)算角的表示方法靜態(tài)定義