2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)-反比例函數(shù)綜合題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)

反比例函數(shù)綜合題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)

知點(diǎn)梳理

【模型2】面積模型（四類(lèi)）

結(jié)論：SAOB=S梯形ABNM

證明：，SA0B=S圓錐播AONB-SBON

S梯形ABNM=S四邊形AONB-SAAOM

SBON=SAOM

,?SAOB-

結(jié)論:?AO=BO,AB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),circle2SABC=4\k\

類(lèi)型三

弼48CD=4SA08類(lèi)型四

結(jié)論：。4團(tuán)。8=3=弊=（駕）2

*2S6OAD\OA/

證明：作BC1X軸,AD_Lx軸，則BCOsODA,???0A108=佟|SAOBC_（

k2S^OAD\OA/

【模型4】比例端點(diǎn)模型

出現(xiàn)比例端點(diǎn)時(shí)可以考慮作垂線(xiàn)構(gòu)造相似或設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)轉(zhuǎn)化

y

結(jié)論：*（蝦

證明:過(guò)點(diǎn)D作DE±x軸,AODE-AOAB,

’.?舞=（給LSODE=SOBC

2=SoDE_SOBC_BC

aSQABSOABBA

【模型5】矩形模型（平行性質(zhì)和比例性質(zhì)）

一、比例性質(zhì)

如圖，A,B是反比例函數(shù)y=:圖象上任意兩點(diǎn)，過(guò)A、B作x軸、y軸垂線(xiàn)段線(xiàn)段比（共線(xiàn)的線(xiàn)段

證明—*,*'S*eVROADF=S*esioGEC，AOXAD=CEXCOn,e?77=77

ADCD

SS

、T口口一加水ADFODO^CEGOADCE

證明—：；-------=-------=——=—

S~ABCB

雌CABC。加刈BC0

結(jié)論：華=）

ADLD

~平行性質(zhì)

如圖1、圖2、圖3,點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)y=:圖象上的任意兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)C,過(guò)

下面以圖I為例來(lái)證明（圖2、圖3證法類(lèi)似）：

法一：面積法（等積變形）

如圖，易知SACE=因?yàn)閮蓚€(gè)三角形同底等高，故ED〃CA

由平行關(guān)系還可以得出其它性質(zhì)：BE08以黃=器（平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例）

CEDA

簡(jiǎn)證

證明一：由比例性質(zhì)可知，*==黑,根據(jù)相似可知AB〃CD〃GF證明二：???SBDO=

CUCZzl/U

方法二:連接OA、OB,延長(zhǎng)CA、DB交于點(diǎn)E

貝!]0C=DE,0D=CE

由k的幾何意義可知SA0C=SB0D

.'.-ACOC=-BD-OD'—

22ACBD

:.—CE=-D-E-：.--A-E-=--B-E-

ACBDCEDE

又?.?NE=NE,.?.△EABs/^ECD

AZEAB=ZECD,AABCD

方法三:延長(zhǎng)CA、DB交于點(diǎn)E

設(shè)M若）aM），則E（g）

AE=b-aCE=b,BE=--^,DE=-

faba

又,:ZE=ZE,AAEAB^AECD

AZEAB=ZECD,AAB#CD

補(bǔ)充拓展：矩形模型中的翻折

如圖,矩形OABC頂點(diǎn)A,C分別位于x軸，y軸正半軸，反比例函數(shù)y=:在第一象限圖象交矩形OABC

兩邊于D,E點(diǎn)將ZkBED沿ED翻折,若B點(diǎn)剛好落在x軸上的點(diǎn)F處，則EO=EF

【模型六】等線(xiàn)段模型

如圖1、圖2,點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)y=:圖象上的任意兩點(diǎn)，直線(xiàn)AB交y軸于點(diǎn)C,交x軸于點(diǎn)D,則

AC=BD.

證明:作AEJ_y軸于點(diǎn)E,作BF±x軸于點(diǎn)F

由平行性質(zhì)可知AB/7EF

???四邊形CEFB和四邊形AEFD均為平行四邊形

ABC=EF=AD,AAC=BD

【模型七】等角模型

模型一：如圖，點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)y=:圖象上的任意兩點(diǎn)，直線(xiàn)0B交反比例函數(shù)y=手的圖象于另一

點(diǎn)C.直線(xiàn)AC交x軸十點(diǎn)D,交y軸十點(diǎn)E,直線(xiàn)AB交x軸十點(diǎn)F,交y軸十點(diǎn)G,則乙4DF=乙4NAEG二

ZAGE,由此可得AD=AF,CD=AE=AG=BEAB=DE.

證明:作CN〃x軸,AN〃y軸,BM_LAN于M

則NADF=/ACN,ZAFD=ZABM

設(shè)4,B(b,J則C(-加一§

.-.CN=a+b,AN=-+=b-a,AM=--^

abab

kkk

/w-+?kAM-k

；?tanN/CN=——=ab=—,tanZABM=—=a。b=一

CN.,abBM-

a+bb-a

，lanNACN=ian/ABM,???NACN=NABM

AZADF=ZAFD,AAD=AEZCEO=ZFGO

VZAEG=ZCEO,AZFGO=ZAEG

AAE=AG

VAG=BF,AAE=BF,AAB=DE

VCD=AE,ACD=AE=AG=BF

模型二：如圖，平行四邊形ABCD頂點(diǎn)A,B位于反比例函數(shù)y=怔第一象限的圖象上，C,D

分別位于x軸正半軸和y軸正半軸上，則必然有zl=Z2,Z3=Z4

證明1：延長(zhǎng)直線(xiàn)AB,分別交y軸、x軸于E,F。

取AB中點(diǎn)G,連GO交DC于H。

由反比例函數(shù)圖象基本結(jié)論知，G也是EF中點(diǎn)。

???N6=N5=/2,JH為DC中點(diǎn),??.GO〃BC

:.Z1=Z6=Z2,進(jìn)而可知N3=N7=N4

證明2:延長(zhǎng)直線(xiàn)AB,分別交y軸、x軸于E,F。

過(guò)C點(diǎn)作y軸平行線(xiàn)，交AB于I,將平行四邊形EDCI

AEI=DC=AB,即EA=IB,又由基本結(jié)論知EA=BF

.,.IB=BF,Z2=Z5=Z1,同理可證.z3=z.4

模型三：如圖,平行四邊形ABCD頂點(diǎn)A,B位于反比例函數(shù)y=:在第一象限的圖象上，C,D分

別位于y軸負(fù)半軸和x軸負(fù)半軸上，則必然有Z1=，2/3=44

證明1：延長(zhǎng)直線(xiàn)AB,分別交y軸、x軸于E,F。

取AB中點(diǎn)G,連GO并延長(zhǎng)交DC于H。

由反比例函數(shù)圖象基本結(jié)論知，G也是EF中點(diǎn)。

.?.￡1=Z5=Z7=Z6,???H為DC中點(diǎn)，???GH〃BC

???Z.1=Z.6=t2,進(jìn)而可推N3=N4

證明2:延長(zhǎng)直線(xiàn)AB,分別交y軸、x軸于E,F。

過(guò)C作x軸垂線(xiàn)，交直線(xiàn)AB于I,構(gòu)平行四邊形DCIF

/.FI=DC=AB,,又由基本結(jié)論知AE=BF,.BE=BI

Z1=Z5=Z2,進(jìn)而可推.Z.3=Z.4

重點(diǎn)題型?歸類(lèi)精

題型一Iki模型

1.如圖是反比例函數(shù)y=§和y=B氏V七）在第一象限的圖象，直線(xiàn)AB〃y軸，并分別交兩條曲線(xiàn)于A、B

兩點(diǎn),右SAOB=4,則k?—?dú)v的值是（）

A.1B.2C.4D.8

2.如圖，過(guò)y軸正半軸上的任意一點(diǎn)P,作x軸的平行線(xiàn),分別與反比例函數(shù)y=-,口y=:的圖象交于點(diǎn)A

和點(diǎn)B,點(diǎn)C是x軸上的任意一點(diǎn)，連接AC、BC,貝bABC的面積為（）

A.2B.3C.4D.8

2023年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)真題

3.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù).y=：（%〉0）的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC_Lx軸，垂足為點(diǎn)C,延長(zhǎng)AC至點(diǎn)B,使

BC=2AC,點(diǎn)D是y軸上任意一點(diǎn).連接AD,BD.若AABD的面積是6.則k=_.

0/CX

D\^B

2022年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)真題

4.如圖.在函數(shù)y=*幻0）的圖像上任取一點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線(xiàn)交函數(shù)y=-V0）的圖像于點(diǎn)B,連

接OA,OB,貝必AOB的面積是（）

2/=--（x<0）/\2/=1（c>0）

o\

A.3B.5C.6D.10

5.如圖.直線(xiàn)x=?t>0）與反比例函數(shù)y=§（無(wú)）0）、y=?（幻0）的圖象分別交于B、C兩點(diǎn)，A為y軸卜任意一點(diǎn)，

△ABC的面積為3,則k的值為_(kāi)___.

#■

2023?黑龍江齊齊哈爾?統(tǒng)考中考真題

6.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)丫=/手0）圖像的一支上,點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=-5圖像的一支上，點(diǎn)C,D

在x軸上，若四邊形ABCD是面積為9的正方形，則實(shí)數(shù)k的值為

題型二面積模型

7.兩個(gè)反匕例的數(shù)y=孑口y=如第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在y=:的圖象上，PC"軸于點(diǎn)C,交

y=:的圖象于點(diǎn)A,PD_Ly軸于點(diǎn)D,交y=:的圖象于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)P在y=:的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：

①AODB與ACA的面積相等；

②四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化；

③PA與PB始終相等；

④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn).

其中，正確的結(jié)論有（）個(gè)

A.1B.2C.3D.4

2022年山東省日照市中考數(shù)學(xué)試卷

8.如圖，矩形OABC與反比例函數(shù)%二,出是非零常數(shù),x>0）的圖象交于點(diǎn)M,N,與反比例函數(shù)

）

y2=^的是非零常數(shù),x>0的圖象交于點(diǎn)B,連接OM,ON.若四邊形OMBN的面積為3,則k,-的=（）

9.如圖，反比例的數(shù)y=如第一象限的圖象上有兩點(diǎn)A,B,它們的橫坐標(biāo)分別是2,6,則△力0B的面積

是一

2023?廣西?統(tǒng)考中考真題

10.如圖，過(guò)y=式行0）的圖象上點(diǎn)A,分別作X軸，y軸的平行線(xiàn)交y=-:的圖象于B,D兩點(diǎn)，以AB,AD為

鄰邊的矩形ABCD被坐標(biāo)軸分割成四個(gè)小矩形，面積分別記為（Si,S2,S3,S4,若52+53+54=飄！Ik的值為

11.如圖，點(diǎn)A（a，習(xí)和B（b，§在反比例函數(shù)y=300）的圖象上,其中a>b>0.過(guò)點(diǎn)A作AC1x軸于點(diǎn)C,則

△AOC的面積為_(kāi)；若△AOB的面積為基則1=..

2023年湖南省湘西中考真題

12.如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y=久》0）的圖象上,點(diǎn)B在函數(shù)y=式》0）的圖象上,且AB〃x軸,BC1.x軸于點(diǎn)C,則

四邊形ABCO的面積為（）

A.1B.2C.3D.4

江蘇省南京市2021年中考數(shù)學(xué)試卷

13.如圖.正比例函數(shù)y=kx與函數(shù)y=:的圖像交于A,B兩點(diǎn)BC〃x軸,AC〃y軸，則S.c=

題型三垂直模型

14.已知點(diǎn)A,B分別在反比例函數(shù)y=：（X）0）,y=?（幻0）的圖象上且OA_LOB,貝hanB為（）

4aB\6D\

15.如圖,在x軸的上方，直角NBOA繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn).若NBOA的兩邊分別與函數(shù)y=

y=:的圖象交于B、A兩點(diǎn)，則/OAB大小的變化趨勢(shì)為（）

16.如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=:的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=:的圖象

A.-12V3B.-16C.-6V3D.-18

17.如圖,已知A是雙曲線(xiàn)y=；（幻0）上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作人8〃乂軸，交雙曲線(xiàn)y=-2V0）于點(diǎn)B,若OA_L

24V6V6

A4.-BD.-Cr.—Dn.—

3932

2023福建?統(tǒng)考中考真題

18.如圖不,正方形四個(gè)頂點(diǎn)分別位于兩個(gè)反比例函數(shù)y=甘口y==三的圖象的四個(gè)分支上，則實(shí)數(shù)n的值為（）

A.-3B.WC.1D.3

2023?四川達(dá)州統(tǒng)考中考真題

19.如圖，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=:的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊作等邊三角形ABC,若反比

例函數(shù)y=:的圖象過(guò)點(diǎn)C,則k的值為_(kāi)____.

20.如圖，點(diǎn)A是雙曲線(xiàn)y=$上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)B將線(xiàn)段AB繞B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到

線(xiàn)段BC,點(diǎn)C在雙曲線(xiàn)y=勺L的運(yùn)動(dòng)，則k=_.

21.如圖,點(diǎn)A是雙曲線(xiàn)y=-3在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接A0并延長(zhǎng)交另一個(gè)分支于點(diǎn)B,以AB為

底作等腰△ABC且乙4cB=120。,點(diǎn)C在第一象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C始終在雙曲線(xiàn)y=￡上運(yùn)動(dòng)，

22.如圖,Rt△。/18的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,N/1OB=90。,AO=魚(yú)8。,當(dāng)A點(diǎn)在反比例函數(shù)y=：（幻0）的

題型四比例端點(diǎn)模型

23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，梯形OACB的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，OA邊在y軸正半軸上，OB邊在x軸正半

軸上，目（。川|BC,雙曲線(xiàn)y=白幻0）經(jīng)過(guò)AC功的中點(diǎn)，若SWQ=4,則雙曲線(xiàn)y=￡的k值為（）

A.5B.4C.3D.2

2022?浙江衢州?統(tǒng)考中考真題

24.如圖，在△ABC中，邊AB在x軸上,邊AC交y軸于點(diǎn)E,反比例函數(shù)y=久外0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,與邊

BC交于點(diǎn)D.若.AE=CEtCD=2BD,SABC=6,則k=_.

廣東深圳統(tǒng)考中考真題

25.如圖，雙曲線(xiàn)y=:經(jīng)過(guò)RtABOC斜邊上的點(diǎn)A,且滿(mǎn)足愛(ài).與BC交于點(diǎn)D,S^BOD=21,求k=_.

26.如圖,RtABOC的一條直角邊OC在x軸正半軸上.雙曲線(xiàn)y=過(guò)ABOC的斜邊OB的中點(diǎn)A.與另一直角邊

BC相交于點(diǎn)D,若ABOD的面積是6,則k的值是

27.如圖,雙曲線(xiàn)y=:經(jīng)過(guò)RtABOC斜邊上的點(diǎn)A,且滿(mǎn)足與二條與BC交于點(diǎn)D,ABOD的面積為2,則k=

28.如圖，已知三角形的頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=強(qiáng)于第一象限的圖象上，頂點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上,頂點(diǎn)B

在反比例函數(shù)y=.(kH0)位于第四象限的圖象上,BC邊與x軸交于點(diǎn)D,CD=2BD,AC邊與y軸交于點(diǎn)E,

29.如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在x粕、y軸的正半軸上，它的對(duì)角線(xiàn)OB與函數(shù)y=式"0)的圖象相

30.如圖,R1ABOC的一條直角邊OC在x軸正半軸上,雙曲線(xiàn)y=：過(guò)△80C的斜邊OB的中點(diǎn)A,與另一直角邊

BC相交于點(diǎn)D,若ZkBOD的面積是6,則k的值是

31.（2023.遼寧錦州統(tǒng)考一模）如圖，矩形0ABe的頂點(diǎn)A,C分別在x軸，y軸的正半軸上，點(diǎn)B在第一象限，

反比例函數(shù)y="幻0）的圖象交矩形的對(duì)角線(xiàn)OB于點(diǎn)D,分別交BC,AB于點(diǎn)E,F,連接DE,DF.若

X軸上,BC\\AO,AB14。過(guò)點(diǎn)C的雙曲線(xiàn)y=:交OB于點(diǎn)D,且0D:

DB=1:2,若AOBC的面積等于6,則k的值為

題型五矩形模型（平行，比例性質(zhì)）

33.如圖，已知雙曲線(xiàn)y=^（x<0）經(jīng)過(guò)矩形OABC邊AB的中點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)E,且四邊形OEBF的面積為3,

2023年黑龍江省綏化市中考數(shù)學(xué)真題

34.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，AC平行于x軸，點(diǎn)B,C的橫坐標(biāo)都是3,BC=2,點(diǎn)D在

AC上,且其橫坐標(biāo)為1,若反比例函數(shù)y=：（幻0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,D,則k

的值是（）

2023年遼寧省本溪市、鐵嶺市、遼陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題

35.如圖.矩形ABCD的邊AB平行于x軸.反比例函數(shù).y=（?。）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,D,對(duì)角線(xiàn)CA的延長(zhǎng)線(xiàn)經(jīng)

過(guò)原點(diǎn)O,且AC=2AO,若矩形ABCD的面積是&則k的值為.

2023年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)真題

36.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=：（k為大于0的常數(shù)，x>0）圖象上的兩點(diǎn)4（%191）,8（X292）,滿(mǎn)足

x2=2.“A48C的邊人（3〃乂軸，邊的面積為6,則4ABC的面積是.

37.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸正半軸上,OA=6,OC

=4,點(diǎn)P是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P的反比例函數(shù)y=￡圖象與AB邊交于點(diǎn)Q,若將△BPQ沿PQ折疊，

點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在對(duì)角線(xiàn)AC上，則k的值是_____.

38.如圖.直線(xiàn).y=-3x+4與雙曲線(xiàn)y=§交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC1不軸于C,過(guò)點(diǎn)B作8。1y軸于D,

連接CD,若四邊形ACDB的面積為10,Mk的值為.

39.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA、0C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

（8,4）,反比例函數(shù)y=:的圖象分別與邊AB、BC交于點(diǎn)E、F,將.△BEF沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在x軸上點(diǎn)

D處，貝U.ABEF的面積為.

40.如圖,在矩形AOBC中,0B=4,0/1=3,分別以O(shè)B、0A所在直線(xiàn)為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐

標(biāo)系，F(xiàn)是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），過(guò)F點(diǎn)的反比例函數(shù)y=§（公0）的圖象與AC邊交于點(diǎn)E,

將KEF沿EF對(duì)折后，C點(diǎn)恰好落在0B上的點(diǎn)D處，則k的值為

41.如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在x軸，y軸正半軸上，反比例函數(shù)y=：(公0,x>0)的圖象分別與矩

形OABC兩邊AB.BC交于點(diǎn)D,E,沿直線(xiàn)DE將△DBE翻折得到ADFE,,且點(diǎn)F恰好落在直線(xiàn)OA上.下

列四個(gè)結(jié)論:①CE=AD;②CE-BDB③tan/FED=AE/AB,④OE=EF.其中結(jié)論正確的有一(僅填代號(hào)即可)

題型六等線(xiàn)段模型

42.如圖，已知函數(shù)y=-x+2的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、B,與雙曲線(xiàn)y=￡交于點(diǎn)A、D.若

AB+CD=BC,則k的值為

2023年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)真題

43.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AAOC的邊OA在y軸上，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)，反比例函數(shù)

y=;⑴0)的圖象經(jīng)過(guò)B,C兩點(diǎn)若△AOC的面積是6,則k的值為.

外

/1L\

44.如圖,直線(xiàn)y=2x與雙曲線(xiàn)y=紋于A、B兩點(diǎn)AC1AB交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)C,連接BC.則:s譏乙48c的值是____.

45如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y=江與雙曲線(xiàn)y=罪交于A,B兩點(diǎn)，C是第一象限內(nèi)雙曲線(xiàn)上一

點(diǎn)，連接CA并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)P,連接BP,BC.gAPBC的面積是20,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)___.

46.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y=mx與雙曲線(xiàn)y=：(k>0)相交于A、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)y=^mx+n經(jīng)過(guò)

點(diǎn)B,與雙曲線(xiàn)交于另一點(diǎn)C,若AABC的面積為6,則k的值為.

平分線(xiàn)交X軸于點(diǎn)D.若AB:BC:CO=1:2:2,ACOD的面積為6,則k的值為

4

48.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y==5的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C(-V3,O),連接

BO并延長(zhǎng)交反比例函數(shù)y=5的圖象于點(diǎn)D,若乙BAD=120。八ABD的面積為2vx則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)____.

上屋

二

湖北隨州統(tǒng)考中考真題

49.如圖,直線(xiàn)AB與雙曲線(xiàn)y=在第一象限內(nèi)交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B為線(xiàn)段AC的中點(diǎn),

連接OA,若△4。。的面積為3,則k的值為一

2021?貴州畢節(jié)統(tǒng)考中考真題

50如圖,直線(xiàn)AB與反比例函數(shù)y=3（公0,x>0）的圖象交于A,B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C,且A8=連接

OA.已知AOAC的面積為12,則k的值為.

51.如圖、已知直線(xiàn)y=-2%+4與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與雙曲線(xiàn)y=；（幻0）交于C、D兩點(diǎn)且

^AOC=44。。,,貝!1k的值為

江蘇省宿遷市2021年中考數(shù)學(xué)真題

52.如圖.點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=；（幻0）的圖像上，延長(zhǎng)AB交x軸于C點(diǎn)，若△4。。的面積是12,且點(diǎn)B是

AC的中點(diǎn)，則k=.

53.如圖.A.B是反比例函數(shù)y=§（k手0）圖象上的兩點(diǎn)，延長(zhǎng)線(xiàn)段AB交y軸于點(diǎn)C,且B為線(xiàn)段AC的中點(diǎn),

過(guò)點(diǎn)A作ADJ_x軸于點(diǎn)D,E為線(xiàn)段OD的三等分點(diǎn),且（OE<DE.連接AE,BE,若S.E=7,則k的值為—

題型七等角模型

54.如圖,直線(xiàn)y=履與反比例函數(shù)y=:的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作4。心軸，交y軸于點(diǎn)D,直線(xiàn)BD交

反比例函數(shù)y=?的圖象于另一點(diǎn)C,則黑的值為一

XCo

55.如圖,直線(xiàn)y=2x與雙曲線(xiàn)y=紋于A、B兩點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A作AC_L48交y軸于點(diǎn)C,連接BC并延長(zhǎng)交

56.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，llogramABC。的頂點(diǎn)A、B分別在y軸、x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C、D在反比例

函數(shù)y=￡的圖象上，若.AB=2AD,OA=2,nABCD的面積為8,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為.

湖北武漢?中考真題

57.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC=2AB,A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-1,0),(0,2),C,D兩點(diǎn)在反比例

函數(shù)y=5(%V0)的圖象上，則k的值等于

58.如圖，在直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A(0,2)、8(1,0)在丫軸、x軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)C、D在第一

象限內(nèi)，且.力。=34B;若反比例函數(shù)y=￡(公0)的圖象經(jīng)過(guò)C,D兩點(diǎn)，則k的值是

59.如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是A(-1，0),8(0,-2),,頂點(diǎn)C,D在雙曲線(xiàn)y=：上，

邊AD交y軸于點(diǎn)E,且四邊形BCDE的面積是△4BE面積的5倍，則.k=

題型八反比例函數(shù)中的設(shè)而不求法

60.（2023?深圳市一模）如圖,A、B是函數(shù)y=?上兩點(diǎn),P為一動(dòng)點(diǎn)，作PB〃y軸，111PA〃x軸.若SB0P=3.6,則

SAABP=()

湖北武漢?中考真題

61.如圖，點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)y=￡的第一象限的那一支上，AB垂直于y軸與點(diǎn)B,點(diǎn)C在x軸正半軸上，且

OC=2AB,點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上,且AE=3EC,點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)SAADE的面積為3,則k的值為

62.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A,B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=：（k）0,x>0）的

圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)D,分別與對(duì)角線(xiàn)AC,邊BC交于點(diǎn)E,F,連接EF,AF.若點(diǎn)E為AC的中點(diǎn),AAEF的面積為1,

則k的值為（）

2022?遼寧鞍山統(tǒng)考中考真題）

63.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn).在RtVOAB中,n0力8=90。,,邊OA在y軸上,點(diǎn)D是邊OB上一

點(diǎn)且OD:DB=1:2,反比例函數(shù)y=：（?0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D交AB于點(diǎn)C,連接OC.若S_{\triangleOBC}=4,

64.（2022.浙江溫州?統(tǒng)考一模）如圖，-OABC位于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)A及AB的中點(diǎn)

D在反比例函數(shù)y=:的圖象上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=-￡（幻0）的圖象上，則k的值為

65.（2022上?四川成都?九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△40B的頂點(diǎn)A在函數(shù)y=：（幻0）的

圖象上，頂點(diǎn)B在x軸正半軸上，邊AO,AB分別交的數(shù)y=（（幻0）,y=（（幻0）的圖象于點(diǎn)M,N.連接

MN,若.MN||x軸，貝IkAOB的面積為_(kāi)___.

題型九反比例函數(shù)與相似相似三角形結(jié)合

江蘇宿遷?統(tǒng)考中考真題

66如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=；（?0）的圖象上，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，直線(xiàn)AB交y軸于點(diǎn)C,若脂=

X

的面積為6,則k的值為

深圳統(tǒng)考真題

67.如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=^(x<0)上，作RIAABC,點(diǎn)D是斜邊AC的中點(diǎn),連接DB并延長(zhǎng)交y軸于

點(diǎn)E,若ABCE的面積為7,則k的值為

68.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在y軸、x軸的正半軸上“A03的兩條外角平分線(xiàn)交于

點(diǎn)P,P在反比例函數(shù)y=^(k)0fx>0)的圖像上.PA的延長(zhǎng)線(xiàn)交x軸于點(diǎn)C,PB的延長(zhǎng)線(xiàn)交y軸于點(diǎn)D,連

接CD.若OD=3,OC=5,則k的值為

69.如圖，已知雙曲線(xiàn)V=?(%V0)和y=;(x)0),y=?與直線(xiàn)交于點(diǎn)A,將直線(xiàn)OA向下平移與雙曲線(xiàn)y=

苫,與y軸分別交于點(diǎn)B,P,與雙曲線(xiàn)y=絞于點(diǎn)C,SABC=6,BP;CP=2:1,則k的值為一

2023?江蘇鹽城?統(tǒng)考中考真題

70.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A,B都在反比例函數(shù)y=；（幻0）的圖象上，延長(zhǎng)AB交y軸于點(diǎn)C,

過(guò)點(diǎn)A作AD_Ly軸于點(diǎn)D.連接BD并延長(zhǎng)，交x軸于點(diǎn)E,連接CE.若AB=2BC,ABCE的面積是4.5,則k的

71.（2023?江蘇泰州統(tǒng)考一模）如圖在RtAOAB中、ZOBA=90°,OA在x軸上,AC平分K8,0D平分NAOB.

72.諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)是有關(guān)于“復(fù)雜系統(tǒng)的理解「我們可以用動(dòng)力系統(tǒng)的方法來(lái)研究復(fù)雜系統(tǒng).已知直線(xiàn)y=x-2,

雙曲線(xiàn)y=，點(diǎn)A］（l,-1）,我們從A1點(diǎn)出發(fā)構(gòu)造無(wú)窮點(diǎn)列.42出少2）,小（玲丫3）…構(gòu)造規(guī)則為:若點(diǎn)

An（燉，y團(tuán)）在直線(xiàn)y=x-2±,那么下一個(gè)點(diǎn)A團(tuán)就在雙曲線(xiàn)y=:上.且:x0+1=工團(tuán);若點(diǎn)

4欣》團(tuán)丫團(tuán)）在雙曲線(xiàn)y=:上，那么下一個(gè)點(diǎn)團(tuán)+i，y團(tuán)+0就在直線(xiàn)y=x-2上,且y0+i=y比根據(jù)規(guī)則，

點(diǎn)A3的坐標(biāo)為_(kāi).無(wú)限進(jìn)行下去，無(wú)限接近的點(diǎn)的坐標(biāo)一

2022?江蘇鎮(zhèn)江?統(tǒng)考中考真題

"〃工0)的圖像交于點(diǎn)A(l,4),與y軸交于點(diǎn)R

⑵連接并延長(zhǎng)AO,與反比例函數(shù)V=((A工0)的圖像交于點(diǎn)C,點(diǎn)D在y軸上，若以0、C、D為頂點(diǎn)

的三角形與△40B相似,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

2023?江蘇鎮(zhèn)江統(tǒng)考中考真題

74如圖，正比例函數(shù)y=-3x與反比例函數(shù)y=+(k手0)的圖象交于A.B(1,m)兩點(diǎn)點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上,

乙4co=45°.

(l)m=_,k=_,點(diǎn)C的坐標(biāo)為一.

(2)點(diǎn)P在x軸上,若以B,O,P為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

2023.山東泰安統(tǒng)考中考真題

75.如圖，一次函數(shù)為=-2%+2的圖象與反比例函數(shù)y2=:的圖象分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,與y軸，x軸分別

交于點(diǎn)C,點(diǎn)D,作AElyU垂足為點(diǎn)E,OE=4.

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式：

(2)在第二象限內(nèi)，當(dāng).yiV及時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍；

(3)點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上.連接PA,且PA_LAB,求點(diǎn)P坐標(biāo)

2023?四川成都?統(tǒng)考中考真題

76.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y=x+5與y軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y=：的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為

B(a,4),過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線(xiàn)1.

⑴求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；

⑵若點(diǎn)C在直線(xiàn)1上,且AABC的面積為5,求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）P是直線(xiàn)1上一點(diǎn),連接PA,以P為位似中心畫(huà)APDE,使它與2XPAB位似，相似比為in.若點(diǎn)D,E恰好都落

在反比例函數(shù)圖象上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及m的值.

題型十反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合

【題型梳理】

1、比大小，2、由交點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)的值或范圍，3、一次函數(shù)平移后相關(guān)問(wèn)題；4、與幾何結(jié)合

77.定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)圖象上到兩條坐標(biāo)軸的距離之積等于n（n，0）的點(diǎn)，叫做該函數(shù)圖象

的“n階積點(diǎn)”.例如，點(diǎn)（3,-習(xí)為一次函數(shù)y=-7+3圖象的就積點(diǎn)”.若y關(guān)于x的一次函數(shù)y=nx+4n-

6圖象的“n階積點(diǎn)”恰好有3個(gè)，則n的值為.

78.（2023?江西吉安校考三模）如圖,一次函數(shù)y=\x-3的圖象與反比例函數(shù)y=：（幻0）于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)

A,與y軸交于點(diǎn)D,C為反比例函數(shù)y=\（力0）的圖象上的點(diǎn).且CA_LAB于點(diǎn)A

⑵若AO2AB,求k的值.

2023山東淄博?統(tǒng)考中考真題

79.如圖.直線(xiàn)y=kx+b與雙曲線(xiàn)y=笠@交于點(diǎn)A(2,3),B(n,l).

(1)求雙曲線(xiàn)及直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)將直線(xiàn)AB向下平移至CD處其中點(diǎn)C(-2,0),點(diǎn)D在y軸上.連接AD,BD,求△4BD的面積；

(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式kx+b>?的解集.

2022江蘇徐州?統(tǒng)考中考真題

80.如圖，一次函數(shù)y=kx+b(k>0)的圖像與反比例函數(shù).y=沁>0)的圖像交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,與y軸

交于點(diǎn)C,AD_Lx軸于點(diǎn)D,CB=CD,點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)E.

⑴點(diǎn)E是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上”請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)連接AE、DE,若四邊形ACDE為正方形.

①求k、b的值：

②若點(diǎn)P在y軸上,當(dāng)IPE-PBI最大時(shí).求點(diǎn)P的坐標(biāo)

2022.四川綿陽(yáng).統(tǒng)考中考真題

81.如圖.一次函數(shù)y=kiX+b與反比例函數(shù)＞?=孑在第一象限交于M(2,8)、N兩點(diǎn),NA垂直x軸于點(diǎn)A,O為

坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OANM的面積為38.

(1)求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；

⑵點(diǎn)P是反比例函數(shù)第三象限內(nèi)的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)簡(jiǎn)要描述使4PMN的面根最小時(shí)點(diǎn)P的位置(不需證

明)，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和APMN面積的最小值.

2022.四川資陽(yáng)?中考真題

82.如圖.一次函數(shù).yt=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=：的圖象交于點(diǎn)A(l,m)和點(diǎn)B(n,-2).

y

(i)求一次函數(shù)的表達(dá)式;

⑵結(jié)合圖象,寫(xiě)出當(dāng)x>0時(shí),滿(mǎn)足.方>為的x的取值范圍；

(3)將一次函數(shù)的圖像平移，使其經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).直接寫(xiě)出一個(gè)反比例函數(shù)表達(dá)式，使它的圖像與平移后的一

次函數(shù)圖像無(wú)交點(diǎn).

2023?黑龍江大慶?統(tǒng)考中考真題

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

⑵求ZkOAB的面積；

(3)過(guò)動(dòng)點(diǎn)T(t,0)作x軸的垂線(xiàn)1,1與一次函數(shù)y=-x+m和反比例函數(shù)y=笑勺圖象分別交于M,N兩點(diǎn)，當(dāng)M

在N的上方時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出I的取值范圍.

2023?湖北黃岡統(tǒng)考中考真題

84.如圖.一次函數(shù)yx=kx+b(k*0)與函數(shù)為y2=?(幻0)的圖象交于A(4.1).Bg，a)兩點(diǎn).

(2)根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出滿(mǎn)足yi-y2>0時(shí)x的取值范圍；

(3)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，垂足為M,交函數(shù)丫2的圖象于點(diǎn)Q,若△POQ面積為3,求

點(diǎn)P的坐標(biāo).

題型十一反比例因數(shù)中的探究類(lèi)問(wèn)題

2023.山東濟(jì)南統(tǒng)考中考真題

85.綜合與實(shí)踐

如圖I,某興趣小組計(jì)劃開(kāi)墾一個(gè)面積為8m2的矩形地塊ABCD種植農(nóng)作物，地塊一邊靠墻，另外三邊用木

欄圍住，木欄總長(zhǎng)為an?.

、、、A、、、、、、、、、、、、、、、、D、、

BC

【問(wèn)題提出】

小組同學(xué)提出這樣一個(gè)問(wèn)題：若a=IO,能否圍出矩形地塊?

【問(wèn)題探究】

小穎嘗試從“函數(shù)圖象”的角度解決這個(gè)問(wèn)題：

設(shè)AB為xm,BC為ym.由矩形地塊面積為88出得至!)xy=8,,滿(mǎn)足條件的(x,y問(wèn)看成是反比例函數(shù)y=

g的圖象在第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)；木欄總長(zhǎng)為10m,得至!12x+y=10,,滿(mǎn)足條件的(x,丫問(wèn)看成一次函數(shù)

y=-2x+10的圖象在第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，同時(shí)滿(mǎn)足這兩個(gè)條件的(x,y)就可以看成兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo).

如圖2,反比例函數(shù)y=?(幻0)的圖象與直線(xiàn)1]:丫=2*+10的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,8)和—,因此木欄總長(zhǎng)為10m

時(shí),能?chē)鼍匦蔚貕K,分別為：AB=ln,BC=87n;或AB=m,BC=m.

(1)根據(jù)小穎的思路點(diǎn)撥思路，完成上面的填空.

【類(lèi)比探究】

(2)若a=6,能否圍出矩形地塊?請(qǐng)仿照小穎的方法，在圖2中畫(huà)出一次函數(shù)圖象并說(shuō)明理由.

【問(wèn)題延伸】

當(dāng)木欄總長(zhǎng)為am時(shí)，小穎建立了一次函數(shù)y=-2x+a.發(fā)現(xiàn)直線(xiàn)y=-2x+a可以看成是直線(xiàn)y=-2x通過(guò)平移得到

的，在平移過(guò)程中，當(dāng)過(guò)點(diǎn)(2,4)時(shí),直線(xiàn)y=-2x+a與反比例函數(shù)y=式幻0)的圖象有唯一交點(diǎn).

(3)請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出直線(xiàn)y=-2x+a過(guò)點(diǎn)(2,4)時(shí)的圖象、并求出a的值.

【拓展應(yīng)用】

小穎從以上探究中發(fā)現(xiàn)“能否圍成矩形地塊問(wèn)題”可以轉(zhuǎn)化為)=-2*+2與、=圖象在第一象限內(nèi)交點(diǎn)的存在

問(wèn)題”.

⑷若要圍出滿(mǎn)足條件的矩形地塊，且AB和BC的長(zhǎng)均不小于1m,請(qǐng)直接寫(xiě)出a的取值范圍.

2023?江蘇連云港?統(tǒng)考中考真題

86.【問(wèn)題情境建構(gòu)函數(shù)】

⑴如圖L在矩形ABCD中,AB=4,M是CD的中點(diǎn),AE18M,,垂足為E.設(shè)8。=x,AE=y,試用含x的代數(shù)

(2)在上述表達(dá)式中，y與x成函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖2所示.若x取任意實(shí)數(shù)，此時(shí)的函數(shù)圖像是否具有對(duì)

稱(chēng)性?若有，請(qǐng)說(shuō)明理出，并在圖2上補(bǔ)全國(guó)數(shù)圖像.

(3)在“x取任意實(shí)數(shù)”的條件下，對(duì)上述函數(shù)繼續(xù)探究，得出以下結(jié)論：①函數(shù)值y隨x的增大而增大；②

函數(shù)值y的取值范圍是-4或<y<4式;③存在一條直線(xiàn)與該函數(shù)圖像有四個(gè)交點(diǎn)"④在圖像上存在四點(diǎn)A、

B、C、D,使得四邊形ABCD是平行四邊形.其中正確的是____.(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))

【抽象回歸拓展總結(jié)】

(4)若將⑴中的“AB=4”改成、AB=2k”，，此時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是_____；一般地，當(dāng)k#0,x取任意

實(shí)數(shù)時(shí)，類(lèi)比一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的研究過(guò)程，探究此類(lèi)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)(直接寫(xiě)出3條即可).

2022.湖北荊州.統(tǒng)考中考真題

4/(-1<x<0)

小華同學(xué)學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)后,對(duì)函數(shù)通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)，畫(huà)出了如圖所示的圖

87y=?("T靜)0)1

象.

--

X???-4-3-2-1-31401234

9工

3-

y12410-4-2-1

。，則yi+72=0一定成立嗎?—.（填“一定”或不一定"）

⑵【延伸探究】如圖2,將過(guò)4（-1，4）,8（4，-1）兩點(diǎn)的直線(xiàn)向下平移門(mén)個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到直線(xiàn)1與函數(shù)

y=-J（x<-1）的圖象交于點(diǎn)P,連接PA,PB.

①求當(dāng)n=3時(shí)，直線(xiàn)1的解析式和4PAB的面積；

②直接用含n的代數(shù)式表示APAB的面積.

2021.廣東深圳.統(tǒng)考中考真題

88.探究：是否存在一個(gè)新矩形，使其周長(zhǎng)和面積為原矩形的2倍、3為k倍.

（1）若該矩形為正方形，是否存在一個(gè)正方形,使其周長(zhǎng)和面積都為邊長(zhǎng)為2的正方形的2倍?—（填“存在”

或“不存在”）.

⑵繼續(xù)探究，是否存在一個(gè)矩形，使其周長(zhǎng)和面積都為長(zhǎng)為3,寬為2的矩形的2倍?

同學(xué)們有以下思路：

設(shè)新矩形長(zhǎng)和寬為x、y,則依題意x+y=10,xy=12,聯(lián)立匾;。得%2-10z+12=0,再探究根的情況：

根據(jù)此方法，請(qǐng)你探究是否存在一個(gè)矩形，使其周長(zhǎng)和面積都為原矩形的舞；如圖也可用反比例函數(shù)與一

①是否存在f新矩形為原矩形周長(zhǎng)和面積的2倍?—.

②請(qǐng)?zhí)骄渴欠裼幸恍戮匦沃荛L(zhǎng)和面積為原矩形的，若存在，用圖像表達(dá)；

③請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)結(jié)論成立時(shí)k的取值范圍:.

2023?四川達(dá)州統(tǒng)考中考真題

89.【背景】在一次物理實(shí)驗(yàn)中，小冉同學(xué)用一固定電壓為12V的蓄電池，通過(guò)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器來(lái)改變電流大小,

完成控制燈泡L（燈絲的阻值&=20）亮度的實(shí)驗(yàn)（如圖），已知串聯(lián)電路中，電流與電阻R、&之間關(guān)系為

(2)【探究】根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)，構(gòu)建出函數(shù)y=^(x>0),結(jié)合表格信息，探究函數(shù)y=^(x>0)的圖象與

性質(zhì).

①在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出對(duì)應(yīng)函數(shù)y=^(x>0)的圖象；

九

7…廠(chǎng)?一丁■一:

IlliIIIII

liltIII?I

Oiiii?????

IlliIIIII

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4—4-j—4-1—-!—-I-4-I—{

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J---------,---------T---T---------1----------1----------T---------T---------->

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Z■■■，一■■、-一

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Billlllll

012345678x

②隨著自變量x的不斷增大，函數(shù)值y的變化趨勢(shì)是

(3)【拓展】結(jié)合⑵中函數(shù)圖象思路點(diǎn)撥,當(dāng)這0時(shí)，為N-棄+6的解集為一

2023?浙江衢州統(tǒng)考中考真題

90.視力表中蘊(yùn)含著很多數(shù)學(xué)知識(shí)，如：每個(gè)“E”形圖都是正方形結(jié)構(gòu)，同一行的“E”是全等圖形且對(duì)應(yīng)著同一個(gè)

視力值，不同的檢測(cè)距離需要不同的視力表.

素材1國(guó)際通用的視力表以5米為檢測(cè)距離，任選視力表中7個(gè)視力值n,測(cè)得對(duì)應(yīng)行的乍”形圖邊長(zhǎng)b(mm),

在平直直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)如圖I.

探究I檢測(cè)距離為5米時(shí)，歸納n與b的關(guān)系式，并求視力值1.2所對(duì)應(yīng)行