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新編經(jīng)濟應用數(shù)學（微分學積分學）第五版PAGEPAGE11.1.3隱導數(shù)的求導法則課題1.1.3隱函數(shù)的求導法則（2學時）時間年月日教學目的要求會求隱函數(shù)的導數(shù)。會用對數(shù)求導法求導。會用反函數(shù)求導法則。重點求隱函數(shù)的導數(shù)難點求隱函數(shù)的導數(shù)教學方法手段精講多練主要內(nèi)容時間分配隱函數(shù)求導法則定義5分鐘法則10分鐘例1-例220分鐘對數(shù)求導法10分鐘例3-例420分鐘反函數(shù)求導法則定理10分鐘例5-例610分鐘小結(jié)5分鐘作業(yè)P55-2（1）、（2），3（1）、（2）備注一、隱函數(shù)求導法則1、定義：由方程所確定的函數(shù)稱為隱函數(shù)?？梢员硎境傻男问降暮瘮?shù)稱為顯函數(shù)。2、求導法則為了求隱函數(shù)的導數(shù)，只須將方程兩邊對求導，遇到時，就視為的函數(shù)；遇到的函數(shù)時，就看成是的復合函數(shù)，為中間變量；然后從所得的等式中解出，即得隱函數(shù)的導數(shù)?！纠?】求由方程所確定的隱函數(shù)的導數(shù)。解解得【例2】求由方程所確定的隱函數(shù)的導數(shù)。解解得注：是的函數(shù)；的函數(shù)則是的復合函數(shù)。例如、、、等都是的復合函數(shù)。二、對數(shù)求導法對冪指函數(shù)或多個函數(shù)乘積等不易求導的顯函數(shù)，通過兩邊取對數(shù)轉(zhuǎn)化為隱函數(shù)，然后按隱函數(shù)求導法則求出導數(shù)，這種方法稱為對數(shù)求導法?！纠?】求的導數(shù)。解法一兩邊取對數(shù)兩邊同時對求導解法二利用性質(zhì)則【例4】求的導數(shù).解兩邊取對數(shù)兩邊同時對求導三、反函數(shù)求導法則定理如果單調(diào)函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)可導，并且，那么它的反函數(shù)在對應區(qū)間內(nèi)也可導，并且或即反函數(shù)的導數(shù)等于其原函數(shù)的導數(shù)的倒數(shù)。【例5】求指數(shù)函數(shù)的導數(shù)。解把改寫成兩邊對求導得

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