湖南省張家界市2024-2025學年高一數(shù)學下學期期末考試試題

PAGEPAGE6湖南省張家界市2024-2025學年高一數(shù)學下學期期末考試試題．．．3．全部答案在答題卡上完成，答在試題卷草稿紙上無效．第I卷一、．只有一項是符合題目要求的．1.5與11的等差中項是（）....2.直線的傾斜角為（）....設集合，，則()....直線與直線平行，則它們的距離為（）....下列不等式肯定成立的是（）....6.已知圓與圓，則兩圓的位置關系為（）內切.外切.相交.外離

7.下列命題錯誤的是（）平行于同始終線的兩個平面平行平行于同一平面的兩個平面平行一個平面同時與兩個平行平面相交，則它們的交線平行一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則它必與另一個相交在空間直角坐標系中，給出以下結論：①點關于軸的對稱點的坐標為；②點關于平面對稱的點的坐標是；③已知點與點，則的中點坐標是；④兩點間的距離為5.其中正確的是（）.①②.①③.②③.②④在正四面體中，為的中點，則DE與所成角的余弦值為（）....已知是等差數(shù)列的前項和，若，，則（）11.若為等腰直角斜邊上的兩個三等分點，則（）....12.秦九韶是我國南宋聞名數(shù)學家，在他的著作《數(shù)書九章》中有已知三邊求三角形面積的方法：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實.一為從隅，開平方得積.”假如把以上這段文字寫成公式就是，其中a,b,c是△ABC的內角A,B,C的對邊，若sinB=2sinAcosC且b2,2,c2成等差數(shù)列，則△ABC面積S的最大值為（）....

第Ⅱ卷填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.在三角形中，內角所對的邊分別為，若，且，則角.14.圓的圓心為，且圓與直線相切，則圓的方程為.15.三棱柱的側棱垂直于底面，且，若該三棱柱的全部頂點都在同一球面上，則該球的表面積為.16.如圖：某景區(qū)有景點A,B,C,D,經(jīng)測量得，，，DMCBA，，則.現(xiàn)安排從景點B處起始建立一條棧道BM，并在M處修建觀景臺.為獲得最佳觀景效果，要求觀景臺對景點A,D的視角，為了節(jié)約修建成本，棧道BM長度的最小值為.(第一空2分，其次空3分）DMCBA三、．17.三角形的三個頂點是.（1）求邊上的高所在直線的方程；（2）求邊上的中線所在直線的方程.18.中，三內角所對的邊分別為，若.（1）求角；（2）若，求.

19.若不等式的解集為.（1）求的值；（2）已知正實數(shù)a,b滿意，求的最小值.20.如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，PA平面ABCD，E為PD的中點.（1）證明：；DPEABC（2）若三棱錐C—ADEDPEABC21.設直線的方程為.（1）若直線在兩坐標軸上的截距相等，求的方程；（2）為何值時，直線被圓截得的弦長最短，并求最短弦長.22.已知數(shù)列的前項和為其中且的最大值為.（1）求常數(shù)的值；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）記數(shù)列的前項和為，證明.

張家界市2024年一般中學一年級其次學期期末聯(lián)考數(shù)學參考答案一、選擇題答案：題號123456789101112答案BDABCBACACDD填空題：13、14、15、16、（1）（2）（第一空2分，其次空3分）三、解答題：（1）……….（5分）(2)……………………（10分）（1）由已知得……………..（3分）………….（4分）故…………….6分）（2）由（1）及余弦定理得,又………(8分）故………（10分）從而……………….（12分）19、(1)=1………………….（6分）(2)由得,…………(8分)…………(10分),故………（12分）20、(1)連接，記與交于點，則為的中點，……………（4分）又………..（6分）（2）因為而………………(10分）又，…………………(11分）由于………（12分）21、（1）；……（6分）（漏掉一種狀況扣2分）（2）因為直線恒過圓C內的定點，………………….(8分)由平幾學問，當直線與垂直時弦長最短。由此時最短弦長為……（12分）（其它解法酌情給分）22、（1）；……………………….（3分）（2)由（1）得,………………….（4分）……..（5分）又也適合上式，………..（6分）故的通項公式為；…………..（7分）（3）由（2