6.1　平行四邊形的性質(zhì)　課件　北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊　

北師大版

八年級(jí)

數(shù)學(xué)

下冊平行四邊形的性質(zhì)（1）第六章一、情境引入1.定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形二、探究新知

幾何語言：

∵AB∥CD，AD∥BC

，∴四邊形ABCD是平行四邊形.A

DCB

幾何語言：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC

.判定性質(zhì)2.記作：□ABCD

3.相關(guān)元素（3）對角

（5）對角線（1）對邊（2）鄰邊（4）鄰角或□DCBA

例：如圖，在ABCD中，過點(diǎn)P作直線EF，GH分別平行于AB，BC，

那么圖中共有平行四邊形_____個(gè)．9方法總結(jié)：對于幾何計(jì)數(shù)問題，要按照一定的順序(如從小到大等)分類計(jì)數(shù)，做到不重復(fù)不遺漏．練一練AEDGPBFCH①②③④●ADOCBDBOCA

如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,然后在它們對角線的交點(diǎn)O處釘一個(gè)圖釘，現(xiàn)將其中一個(gè)平行四邊形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)?性質(zhì)探究平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點(diǎn)是它的對稱中心.探究一：對稱性性質(zhì)探究探究二：邊、角性質(zhì)活動(dòng)1（動(dòng)手操作）：請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的不同的平行四邊形紙片，先在它的頂點(diǎn)處分別標(biāo)上字母A、B、C、D，然后以小組為單位，利用直尺或量角器，度量一下它的邊和角，你有什么發(fā)現(xiàn)？平行四邊形對邊相等對角相等鄰角互補(bǔ)你能運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)推理證明出平行四邊形邊、角之間的關(guān)系嗎？活動(dòng)2（推理證明）：先小組合作探究，找出證明方法，然后在導(dǎo)學(xué)案上完成證明過程。性質(zhì)探究ABCD探究二：邊、角性質(zhì)

已知：四邊形ABCD是平行四邊形

求證：（1）AB=CD，AD=BC；

（2）∠A=∠C，∠B=∠D；

（3）∠A＋∠B=180°，∠C＋∠D=180°

幾何語言邊角文字?jǐn)⑹鰧吰叫袑呄嗟葘窍嗟取咚倪呅蜛BCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AD∥BC.∴AB=CD，AD=BC.∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A=∠C，∠B=∠D.∵四邊形ABCD是平行四邊形，

ABCD平行四邊形的性質(zhì)鄰角互補(bǔ)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A+∠B=∠B+∠C=∠C+∠D=∠D+∠A=180°.平行四邊形中心對稱圖形，兩條對角線的交點(diǎn)是它的對稱中心兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形對稱性

定義

性質(zhì)對邊平行且相等邊角對角相等,鄰角互補(bǔ)三、鞏固練習(xí)（一）基礎(chǔ)過關(guān)1.判斷題（1）對邊平行的四邊形是平行四邊形

（

）

（2）平行四邊形的角相等

（

）××BACD2.填空題（2）在

ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，則AD=

————，CD=

————.3cm5cm（1）在

ABCD中，∠A＋∠C＝200°，則∠B的度數(shù)是

————80°.已知：

ABCD,

E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF，

求證：BE=DF.

ADBCEF三、鞏固練習(xí)（二）能力提升（2020·河池）如圖，在ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于點(diǎn)E，EA=3，EB=5，ED=4，則CE的長是

(

)A.

B.C.

D.C三、鞏固練習(xí)（三）能力拓展（鏈接中考）354DAEBC四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的