高等教育自學考試運籌學基礎知識點

導論1.1概述1.1.1運籌學與管理決策運籌學是一門研究如何有效地組織和管理人機系統(tǒng)的科學。。分析程序有兩種基本形式：定性的和定量的。定性分析的技巧是企業(yè)領導固有的，隨著經(jīng)驗的積累而增強。運籌學的定義：運籌學利用計劃方法和有關多學科的要求，把復雜功能關系表示成數(shù)學模型，其目的是通過定量分析為決策和揭露新問題提供數(shù)量根據(jù)。1.1.2計算機與運籌學計算機是運籌學的不可分割的部分和不可缺少的工具，并且計算機方法和運籌學是并行發(fā)展的。1.1.3決策方法的分類分類：1定性決策：基本上根據(jù)決策人員的主觀經(jīng)驗或感覺或知識制定的決策。2定量決策：借助于某些正規(guī)的計量方法做出的決策。3混合性決策：決策人員采用計量方法的幾種情況：1要解決的問題是復雜的并且具有許多變量。2說明能決策的問題的各種狀況的數(shù)據(jù)是可以得到的。3待決策的各項目標可以確定為各種數(shù)量關系。4對應于上述情況，有關的切實可行的模型是當前可以建立起來的。1.2應用運籌學進行決策過程的幾個步驟1.觀察待決策問題所處的環(huán)境2.分析和定義待決策的問題3.擬定模型:符號或抽象模型4.選擇輸入資料：保存的記錄，當前實驗，推測等方式收集這些資料5提出解并驗證它的合理性：要試圖改變輸入觀察發(fā)生什么樣的輸出，叫做敏感度試驗。6實施最優(yōu)解預測2.1預測的概念和程序2.1.1預測的概念和作用預測就是對未來的不確定的事件進行估計或判斷。預測是決策的基礎。2.1.2預測的方法和分類：分類：1經(jīng)濟預測2科技預測3社會預測4軍事預測方法：1定性預測（直觀預測，有專家座談法，特爾斐法）2定量預測：利用歷史數(shù)據(jù)來推算叫外推法，常有的有時間序列分析法利用實物內(nèi)部因素發(fā)展的因果關系來預測叫因果法，常有的有回歸分析法，經(jīng)濟計量法，投入產(chǎn)出分析法等。以時間來分：經(jīng)濟預測:長期預測：3—5，中期預測：1—3,短期預測：一以內(nèi)科技預測：30—50為長期，10—30為中期，5—10為短期。2.1.3預測的程序：1確定預測的對象或目標2選擇預測周期：對于長期預測：適合于：1產(chǎn)品品種，規(guī)格在較長時間內(nèi)變化不大，如糧食，汽油；產(chǎn)品壽命周期較長或企業(yè)享受該產(chǎn)品的專利期較長，如飛機。3選擇預測方法4收集有關資料5進行預測2.2定性預測法：判斷預測法應用情況：1建立某個模型缺少數(shù)據(jù)或資料，如預測某個新產(chǎn)品價格。2社會環(huán)境或經(jīng)濟環(huán)境發(fā)生了劇烈變化，歷史數(shù)據(jù)不再有代表意義。2.2.1特爾斐法：希望在“專家群”中取得比較一致的方法。特點：1專家發(fā)表意見是匿名的。2進行多次信息反饋。3最后調(diào)研人員整理歸納專家的意見，將比較統(tǒng)一和特殊的意見一起交給有關部門，以供決策步驟：1確定課題2選擇專家3設計咨詢表4逐輪咨詢和信息反饋5采用統(tǒng)計分析方法，對預測結(jié)果進行定量評價和描述。此方法要經(jīng)過幾輪信息反饋，時間勢必比較長，因此適用于長期或中期預測。另外對專家應預先說明調(diào)查的意義，并酌付報酬，以使他們能認真填寫咨詢表。2.2.2專家小組法：在接受咨詢的專家間組成一個小組，面對面地進行討論和磋商，最后對需要預測的課題得出比較一致的意見。優(yōu)點：可以相互協(xié)商，補充，但當小組會議組織不好時，也可能使權(quán)威人士左右會場或多數(shù)人湮沒了少數(shù)人的創(chuàng)新見解。此方法預測過程比較緊湊，因而適用于短期預測。2.3時間序列預測法：基本原理：1承認事物發(fā)展的延續(xù)性。但準確性較差，一般只適用于短期預測。2考慮了事物發(fā)展中隨機因素的影響和干擾。2.3.1滑動平均預測法：分為簡單平均預測法和加權(quán)平均預測法。1簡單滑動平均預測法：1橫向比較法。2縱向比較法：簡單滑動平均數(shù)法。2加權(quán)平均數(shù)預測法：1橫向比較法2縱向比較法：加權(quán)移動平均數(shù)法。（加大近期的權(quán)重。）2.3.2指數(shù)平滑預測法：P132.4回歸模型預測法回歸分析法是依據(jù)事物發(fā)展的內(nèi)部因素變化的因果關系來預測事物未來的發(fā)展趨勢，它是研究變量間相互關系的一種定量預測方法，又稱回歸模型預測法，或因果法。2.4.1一元線性回歸模型預測法Y=a+bx最小二乘法P192.5季節(jié)性變動的預測：應考慮季節(jié)性變動預測和一般性變動預測可以考慮采用指數(shù)平滑預測法。決策3.1決策的概念和程序狹義：決策是對一些可供選擇的方案做出抉擇廣義：包括：明確決策項目的目的，尋求可行的方案，在諸可行方案中進行抉擇，對選定的方案經(jīng)過實施后的結(jié)果進行總結(jié)評價。3.1.2決策的分類按決策方法不同分：常規(guī)性決策；特殊性決策按計劃和控制的關系分：計劃性決策；控制性決策計劃性決策大多屬于特殊性決策，控制性決策有的特殊，有的常規(guī)。3.1.3決策的程序1.確定目標。2.擬定多個可行方案3.預測可能發(fā)生的自然狀態(tài)，計算不同方案在不同的自然狀態(tài)下的收益值（損失值），編制決策收益表（損失表）。決策收益表又叫決策矩陣。4.以決策收益表為依據(jù)，運用不同的決策標準進行決策分析，選擇最優(yōu)方案。3.2在不同環(huán)境下的決策3.2.1確定條件下的決策：只存在一種自然狀態(tài)所謂自然狀態(tài)，指不是決策者所能控制的未來狀態(tài)。3.2.2不確定條件下的決策：存在一個以上的自然狀態(tài)，而決策者不了解其他狀態(tài)，甚至不完全了解如何把概率分配給自然狀態(tài)。3.2.3風險條件下的決策：存在一個以上的自然狀態(tài)，但是決策者具有將概率值分配到每個可能狀態(tài)的信息。3.3.不確定條件下的決策有以下特征：1有一個明確的決策目標。2可擬定出兩個以上可行方案以供比較，選擇。3存在一種以上的自然狀態(tài)。4可以預測或估計出不同可行方案在不同自然狀態(tài)下的收益損失值。3.3.1最大最大決策標準：從每個方案選擇最大收益值，再選擇最大收益值的方案（樂觀主義決策標準。）3.3.2最大最小決策標準：選擇每個方案的最小收益值，再選擇收益最大的方案。（悲觀主義決策標準）3.3.3最小最大遺憾值決策標準：將每種狀態(tài)下的最大收益值減去其他方案的值，找出每個方案的最大遺憾值，然后從中選擇最小的。3.3.4現(xiàn)實主義決策標準：折中主義決策標準。P363.4風險條件下的決策風險情況下的決策一般又叫統(tǒng)計型決策或隨機型決策，主要是根據(jù)多種不同的自然狀態(tài)可能發(fā)生的概率來決策的。特征：1有一個明確的決策目標。2存在多個可行方案3存在多個自然狀態(tài)，并且每個自然狀態(tài)可以估算出它的概率值。4不同可行性方案在不同狀態(tài)下的收益損失值可以定量計算出來。風險情況下的決策所依據(jù)的標準主要是期望值標準。3.4.1最大期望收益值標準P403.4.2最小期望損失值標準：報廢損失，機會損失P413.5決策樹決策收益表是期望收益決策標準單階段決策的重要工具，除此之外，決策樹不僅可以解決單階段決策問題，還可以解決決策收益表不易表達的多階段序列決策問題。方塊結(jié)點是決策結(jié)點，其引出的樹枝稱為方案枝。圓圈結(jié)點是狀態(tài)結(jié)點，其引出的樹枝稱為狀態(tài)枝。決策樹的優(yōu)點：1它構(gòu)成決策過程，使決策者能夠以一種順序的，有條理的方式接近決策。2它要求決策者檢驗所有可能的結(jié)果，合意的和不合意的意義要檢驗。3它以一種非常簡明的方式，把決策過程傳給別人，說明對未來的每一種假設。4通過集中注意于每一個財政數(shù)字，概率和優(yōu)先的假設----一次一個，以便分組來討論各種方案。5能夠和計算機一起使用，模擬多種不同組合的假設。庫存管理工業(yè)企業(yè)的庫存包括：1沒有經(jīng)過企業(yè)加工的原材料2已經(jīng)過企業(yè)加工，但尚未加工完畢的在制品3企業(yè)已加工完畢，待銷的成品與備件4.1庫存管理的作用和意義作用：庫存的作用最基本的一個方面就是保證工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)能夠正常地，連續(xù)地，均衡地進行，具體來說：1適應原材料供應的季節(jié)性：農(nóng)產(chǎn)品2適應產(chǎn)品銷售的季節(jié)性3適應運輸上的合理性和經(jīng)濟性4適應生產(chǎn)上的合理安排：有的設備生產(chǎn)率很高5適應批發(fā)量的大小意義：1保證企業(yè)按科學的計劃實現(xiàn)均衡生產(chǎn)，不要因缺少原材料或其他物資而停工停產(chǎn)2使庫存管理的總費用達到最低庫存管理的內(nèi)容：1確定經(jīng)濟采購量或經(jīng)濟生產(chǎn)批量2確定一個合適的訂購提前量3確定一個合適的安全庫存量4計算最小庫存費用5提出行之有效的管理與控制方法。4.2庫存管理的存貨臺套法與ABC分類管理4.2.1庫存管理的存貨臺套法：以存貨臺套為存貨管理的單位，在某個存貨臺套中可以包括有關的各種單項存貨。4.2.2庫存管理的ABC分析法就是按各種存貨臺套或存貨單元的度需用價值，將他們分為A.B.C三類。A類：存貨臺套只占全部的10%，度需用價值占全部的70%。對于此類要加強管理，原因是：1臺套數(shù)量不多，管理上比較容易2對A類存貨臺套的管理投資，能夠獲得較大的經(jīng)濟效果。3另一些存貨臺套，如防火設備，易爆易炸物品，劇毒物品，無論他們價值大小，因為具有特殊作用，亦應視為A類。B類：存貨臺套占全部的30%，度需用價值占20%。C類：存貨臺套占全部的60%，度需用價值占10%。對于B.C類，在管理上可以適當粗略一些，如按季，半訂貨。對這些存貨的管理只著重于：不缺貨，不影響生產(chǎn)，不銹蝕變質(zhì)，不造成經(jīng)濟損失。4.3庫存費用分析和平均庫存的概念4.3.1庫存費用分析1庫存費用模型結(jié)構(gòu)原材料庫存費用模型結(jié)構(gòu)：庫存費用=訂貨費+保管費半成品，成品庫庫存費用模型結(jié)構(gòu)：庫存費用=工裝調(diào)整費+保管費2庫存費用訂貨費用：訂貨費=需要量/訂貨量*一次訂貨費運輸通常加入物品進廠單價，不計入訂貨費用工裝調(diào)整費：工裝調(diào)整費=計劃產(chǎn)量/生產(chǎn)批量*一次工裝調(diào)整費批量生產(chǎn)情況下，每批投產(chǎn)前的工藝裝備，工卡具和設備的調(diào)整以與檢驗所需費用。保管費用：保管費=平均庫存量*單位物資保管費由于單位物資保管費計算比較困難，所以通常采用保管費率來計算：保管費率=全整個企業(yè)所支出的保管費用總額/全整個企業(yè)各種存貨的平均存貨總額所以保管費用也等于：保管費=平均庫存量*庫存物資單價*保管費率4.3.2平均庫存的概念平均庫存量平均庫存額=平均庫存量*每個單元或臺套的單位價格4.4經(jīng)濟訂貨量EOQ的計算方法經(jīng)濟訂貨量是使總的存貨費用達到最低的為某個臺套或單元確定的最佳的訂貨批量4.4.1表格計算法（列表法）步驟：1選擇一定數(shù)目的每次可能購買的數(shù)量方案2確定每種方案的總費用3選出總費用最小的訂貨量4.4.2圖解法：庫存保管和訂貨兩項的總費用，開始是遞減的，然后再保管費用與訂貨費用相等處達到最低點。4.4.3數(shù)學方法1代數(shù)方法：1設定變量2推導公式2導數(shù)方法P564.6訂貨時間的確定確定性庫存模型的前提是：使用量和提前時間都是恒定的。為了生產(chǎn)不會由于缺貨而中斷，也為了倉庫中不要出現(xiàn)儲備量太多的情況，對于訂貨時間的確定，應該綜合考慮下列因素：1再訂貨點：兩種含義：1時間上的含義，即什么時間為某項存貨再訂貨2存貨水平上的含義，即某項存貨水平達到怎樣的存量水平時，就應再訂貨。2前置時間：也稱訂貨提前期。有以下工作：1由倉庫采購部門發(fā)出存貨量已達再訂貨水平的通知2進行或委托進行從發(fā)出訂貨信息到貨物入庫為止的各項采購工作3前置時間內(nèi)的需求量：也稱訂貨提前期內(nèi)的需求量，也就是應該再訂貨時的某項存貨的存量水平。4缺貨：倉庫中已沒有某項存貨可以滿足生產(chǎn)或銷售需要時的狀況。1需求量不變和前置時間不變：正常2需求量不變但前置時間過分地延長：需要下一次補充安全庫存量3前置時間不變但需求量增大：每次均需補充安全庫存，需要重新計算訂貨批量5安全庫存量：也稱保險庫存量，是為了預防可能出現(xiàn)的缺貨現(xiàn)象而保持的額外庫存量。對企業(yè)來說，安全庫存量:1會降低甚至消除由于缺貨造成的費用損失。2增加存貨的保管費用安全庫存量應注意定時更換，以免腐蝕變質(zhì)，計算金額時應按全額算。6在制品的定產(chǎn)時間問題：生產(chǎn)提前期：包括從半成品庫根據(jù)再訂貨點向生產(chǎn)車間發(fā)出再生產(chǎn)通知單開始，經(jīng)過生產(chǎn)車間的生產(chǎn)準備工作，加工，檢驗，一直到入庫為止的各個階段。4.7正確估價供應商所提供的數(shù)量折扣4.7.1大批量采購的優(yōu)缺點優(yōu)點：1可以按更低的單位價格采購2可以減少訂貨次數(shù)，降低訂貨費用3大批量采購，也可以大批量運輸，獲得運價優(yōu)惠4進貨的批量大，缺貨的可能性減少缺點：1保管費較高2需要占用更多的資金3庫存貨物會變得陳舊，過時4庫存貨物的更換率較低5適應時尚的靈活性較低，特別是對服裝，化妝品等商品6庫存量增大，損耗也會增大，貨物貶值的可能性也會增大。線性規(guī)劃5.1概述線性規(guī)劃是一種合理利用資源，合理調(diào)配資源的應用數(shù)學方法。任務：1計劃任務確定，用最少的資源來實現(xiàn)任務。2資源數(shù)量確定，合理利用，使完成的任務最大。綜合來說，是研究投入產(chǎn)出的極值問題，就是用最少的勞力和物力消耗，獲得更多更好的社會需求產(chǎn)品。5.2線性規(guī)劃的模型結(jié)構(gòu)線性規(guī)劃的定義：線性規(guī)劃是一組變量的值，在滿足一組約束條件下，求得目標函數(shù)的最優(yōu)解，使決策目標達到最優(yōu)。5.2.1線性規(guī)劃的模型結(jié)構(gòu)：1變量2目標函數(shù)3約束條件4線性規(guī)劃的變量應為正值5.2.2線性規(guī)劃建模的步驟：1明確問題，確定目標，列出約束因素2收集資料，確立模型3模型求解與檢驗4優(yōu)化后分析5.3線性規(guī)劃的圖解法5.4線性規(guī)劃問題的單純形法：它是一種解線性規(guī)劃多變量模型的常用方法，是通過一種數(shù)學的迭代過程，逐步求得最優(yōu)解的方法。運輸問題運輸問題的內(nèi)容是在供應點與幾個需求點之間，運輸品種，規(guī)格，質(zhì)量等相同的貨物時，選擇最佳的運輸方案，以達到總的運輸費用最低或所獲得的利潤最大等目標。6.1運輸問題與其特殊結(jié)構(gòu)在單純形法的基礎上，創(chuàng)造出一種專門用來解決運輸問題的簡便方法，稱為表上作業(yè)法。6.2需要量等于供應量的運輸問題P981建立運輸圖2求得一個最初的運輸方案（西北角法，也稱階石法或登石法）有數(shù)字的方格叫數(shù)字格或石方格，數(shù)目是m+n-1，變量為0的方格叫空格或無石方格。3尋求改進方案：階石法：1對每一個空格求改進路線和改進指數(shù)。改進路線就是從某一個空格開始，所尋求的那一條企圖改變原來的運輸方案的路線。改進指數(shù)是指循著改進路線，當貨物的運輸量坐一個單位的變化時，會引起總運費的該變量。2將改進路線畫在運輸圖上。（閉合回路法）3求其他各個空格的改進路線和改進指數(shù)。4.建立改進方案6.2．6修正分配法：也叫位勢法位勢差（即改進指數(shù)）I=實際位勢—理論位勢理論位勢=K,實際位勢=運費-R位勢差=運費-R–K修正分配法和閉合回路法的關系：1閉合回路法是修正分配法的基礎。2閉合回路法先求改進路線，再求改進指數(shù)，修正分配法相反。6.3需要量不等于供應量的運輸問題6.3.1需要量小于供應量的運輸問題：1虛設一個需求點2虛設的需求點的需求量=總供應量-總需求量3任何一個供應點到虛設的需求點的單位運費都為0、6.3.2需要量大于供應量的運輸問題1虛設一個供應點2虛設的供應點的供應量=總需求量-總供應量3虛設的供應點到任何一個需求點的單位運費都為0.即該項運量根本不能運出，是短缺的運量。6.3.4求解運輸問題出現(xiàn)的退化現(xiàn)象最后2個數(shù)字格同時滿足了行向和列向的平衡。網(wǎng)絡計劃技術(shù)網(wǎng)絡計劃技術(shù)是一種組織生產(chǎn)和進行計劃管理的科學方法：也稱統(tǒng)籌法，是綜合運用計劃評核技術(shù)和關鍵路線法的一種比較先進的管理方法：計劃評核技術(shù)，是對計劃項目進行核算，評價，然后選定最優(yōu)計劃方案的一種技術(shù)。關鍵路線法是在計劃項目的各項錯綜復雜的工作中，抓住其中的關鍵路線進行計劃安排的一種方法。網(wǎng)絡計劃技術(shù)特別適用于大型的復雜的生產(chǎn)項目或工程項目。7.1網(wǎng)絡圖網(wǎng)絡圖又叫箭頭圖或統(tǒng)籌圖，是計劃項目的各個組成部分內(nèi)在邏輯關系的綜合反映，是進行計劃和計算的基礎，是網(wǎng)絡計劃技術(shù)的基礎。7.1.1網(wǎng)絡圖的分類箭線式網(wǎng)絡圖：以箭線代表活動（作業(yè)），以結(jié)點代表活動的開始和完成，需要引進虛活動，但布圖清晰明朗，使用十分廣泛。節(jié)點式網(wǎng)絡圖，以結(jié)點代表活動，以箭線表示各活動間的先后承接關系，雖然不引進虛活動，但在復雜的網(wǎng)絡圖中，線條縱橫交錯，看起來很復雜，因此使用較少。7.1.2箭線式網(wǎng)絡圖的構(gòu)成箭線式網(wǎng)絡圖由活動，結(jié)點和線路三個部分組成。1活動：指作業(yè)或工序，用箭線表示。按箭線的方向，在左側(cè)寫上活動的名稱，右側(cè)寫上活動占用的時間。虛活動：不消耗資源，不占用時間兩種情況要引進虛活動：1先后兩個結(jié)點之間的工作過程只能代表一項活動，當兩個或以上的活動具有同樣的始點和終點時2為了正確表示各個活動間的承接關系，需要引入虛活動。2結(jié)點：指事項。兩個活動之間的交接點。說明一個活動的開始或完成，不占用時間，不消耗資源。一個網(wǎng)絡應只有一個始點和終點。除始點和終點，其他結(jié)點都具有兩重性，即對前面是終點，對后面是始點。結(jié)點編號的原則是：箭尾結(jié)點小于箭頭結(jié)點，而且一般采用非連續(xù)編號。編號方法是：去點去線編號法。3線路：從網(wǎng)絡的始點開始，順著箭線方向，中間經(jīng)過互相連接的始點和箭線，到終點的一條聯(lián)線?？傋鳂I(yè)時間最長的線路就是關鍵線路，或叫主要矛盾線。決定了整個網(wǎng)絡計劃的完工時間。線路的總長度叫路長。關鍵線路在圖上用雙線或紅線標出。7.1.3箭線式網(wǎng)絡圖的編繪1.任務的分解：把一個計劃項目的總?cè)蝿辗纸獬梢欢〝?shù)量的分任務，并確定他們之間的先后承接關系。分解的原則：分工要清，職責要明，既要防止分工過細，網(wǎng)絡圖過于繁雜，又要防止分工不清，互相扯皮的現(xiàn)象。具體來說：1工作性質(zhì)不同或由不同單位執(zhí)行的工作應分開。2同一單位進行的工作，工作時間先后不銜接的要分開。3占用時間，不消耗資源，但影響工程完工日期的都應作為分任務，列入網(wǎng)絡圖。2畫網(wǎng)絡圖：P1257.2網(wǎng)絡時間的計算P126網(wǎng)絡時間的計算有圖上計算法，表格計算法，矩陣計算法。后兩者適用于計算機進行計算。7.2.1作業(yè)時間：1單一時間估計法2三種時間估計法7.2.2結(jié)點時間：1：結(jié)點的最早開始（完成）時間：從始點開始算，取相加的最大值。2：結(jié)點的最遲完成時間：從終點開始算，取相減的最小值。最早開始時間和最遲完成時間相等的結(jié)點成為關鍵點或關鍵事項，經(jīng)過這些點的路線就是關鍵路線。7.2.3活動時間：1最早開始時間：即箭尾結(jié)點的最早開始時間2最早完成時間：等于它的最早開始時間+作業(yè)時間3最遲完成時間：即箭頭結(jié)點的最遲完成時間。也是活動的最遲開始時間+作業(yè)時間3最遲開始時間：箭頭結(jié)點的最遲完成時間—作業(yè)時間，或緊后活動的最遲開始時間-作業(yè)時間7.2.4網(wǎng)絡時間的表格計算法P1357.3時差和關鍵線路7.3.1結(jié)點時差：結(jié)點時差=最遲完成時間---最早開始時間結(jié)點時差為0的點為關鍵點7.3.2活動時差圖論方法圖的最基本要素是：點和線最小枝杈樹問題：克魯斯卡爾法：只適用于較小的網(wǎng)絡普萊姆法：應用較廣從起點開始算，最小距離最短路線問題：從終點開始算，最小距離最大流量問題：P153馬爾科夫分析9.1馬爾科夫分析的數(shù)學原理對于由一種情況轉(zhuǎn)換至另外一種情況的過程，若該過程具有轉(zhuǎn)換概率，而且此種轉(zhuǎn)換概率又可以依據(jù)其緊接的前項情況推算出來，則這種過程成為馬爾科夫過程。一連串的此種轉(zhuǎn)換過程的整體成為馬爾科夫鎖鏈。定義1：任意一個向量，如果它內(nèi)部的各個元素為非負數(shù)，且總和等于1，則此向量成為概率向量。定義2：一矩陣中，各行都是概率向量，則此矩陣稱為概率矩陣。定理1：如果A,B都是概率矩陣，則AB乘積亦為概率矩陣，同理A的N次方也為概率矩陣。定理2.3見P160第十章盈虧分析模型P180盈虧分析就是對企業(yè)產(chǎn)品的成本、產(chǎn)品的產(chǎn)量（銷售量）和企業(yè)利潤的綜合分析盈虧平衡問題概述（領會）P180

一、盈虧平衡分析圖是一種管理決策工具P180

盈虧平衡分析是一種管理決策工具，它用來說明在一定水平上總銷量與總成本因素之間的關系二、盈虧平衡問題中的成本和銷售分析P180

所謂盈虧平衡點就是企業(yè)經(jīng)營達到這一點時，總銷售額和總成本完全相等成本是由固定成本（生產(chǎn)，銷售，行政管理與一般費用等）和可變成本（原材料、直接勞動、生產(chǎn)、銷售費用等）組成。盈虧分析模型的基本結(jié)構(gòu)（領會）P181

一、產(chǎn)品成本結(jié)構(gòu)P181

工業(yè)產(chǎn)品的成本費用可劃分為：原材料、燃料動力費、工資與附加費、廢品損失費、修理費、勞動保護費六項

1．根據(jù)其與產(chǎn)品產(chǎn)量（或業(yè)務量）的關系分為固定費用和變動費用固定成本在一定時期內(nèi)不隨企業(yè)產(chǎn)量的增減而變化可變成本是隨著企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量的增減而變化這兩類費用可通過技術(shù)分析和技術(shù)測定來加以區(qū)分，也可應用歷史資料分析或作圖法歸類

2．建立成本結(jié)構(gòu)固定成本再分為兩大類：預付成本和計劃（或管理）成本預付成本是由所提供的生產(chǎn)能力決定的計劃成本是管理部門認為要達到預期目標所必須的費用成本方程為：C=F+V=（FC=FP）+V

C為總成本或生產(chǎn)費用；V為可變成本；F為固定成本或稱固定費用；FC為預付成本，它在全部銷售量上保持不變；FP為計劃成本，它隨銷售量而波動二、產(chǎn)品銷售結(jié)構(gòu)P184

市場價格與產(chǎn)品產(chǎn)量的關系可用直線或折線表示，稱為銷售線盈虧分析模型應有線性與非線性兩種類型線性盈虧分析模型與其應用示例P185

線性盈虧分析模型是指變動費用和銷售收入隨產(chǎn)量（或銷售量）增加而成比例地增加的這種線性變化，一般可用圖（盈虧平衡圖）和數(shù)學方程（盈虧分析模型）來描述一、盈虧平衡圖（領會）P186

由三條直線組成：不隨產(chǎn)量變化的固定費用線F（水平線）、隨產(chǎn)量變化的變動費用線V和銷售收線I。二、線性盈虧分析模型（領會）P186

1．盈虧分析模型的基本公式

Q=（F+S）/（M-V’）其中Q為產(chǎn)量，F(xiàn)為固定成本，S為利潤，M為單價銷售價格，V’為單件可變費用

2．盈虧平衡的計算當企業(yè)產(chǎn)品盈虧平衡時，利潤為零，則I=F/（1-V’/M）

I為企業(yè)銷售收入

3．邊際收益、邊際收益率和生產(chǎn)能力百分率的計算邊際收益，又稱邊際貢獻，指產(chǎn)品價格減去可變成本后的凈值邊際收益率，指產(chǎn)品邊際收益值與產(chǎn)品銷售價之比，

每元銷售額的邊際收益率=邊際收益率*產(chǎn)品銷售額比例生產(chǎn)能力百分率，指盈虧平衡點銷售量與總生產(chǎn)能力之比三、盈虧分析模型的應用示例（簡單應用）P188

非線性盈虧分析模型P192

一、非線性盈虧平衡圖（領會）P192

1．