2023年人教版初中數(shù)學(xué)七年級（上）期末考試考點(diǎn)總復(fù)習(xí)

2023年人教版初中七年級（上）期末考試考點(diǎn)總復(fù)習(xí)（精華打印版）

七年級數(shù)學(xué)（上）知識點(diǎn)...........................錯(cuò)誤!未定義書簽。

第一章有理數(shù)..................................................1

第二章整式的加減.............................................5

第三章一元一次方程............................................6

第四章圖形的認(rèn)識初步..........................................7

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊主要包含了有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、圖形的認(rèn)識初步四

個(gè)章節(jié)的內(nèi)容.

第一章有理數(shù)

一.知識框架

二.知識概念

1.有理數(shù)：

（1）凡能寫成9（p,q為整數(shù)且pwO）形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、

P

負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)

數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；兀不是有理數(shù);

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不有理新【正整數(shù)I1正整數(shù)

正有理數(shù)t正分?jǐn)?shù)整數(shù)零

⑵有理數(shù)的分類：①有理數(shù)零②有理數(shù)［負(fù)整數(shù)

負(fù)有理數(shù)I負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)j正分?jǐn)?shù)

人向理型［負(fù)分?jǐn)?shù)［分?jǐn)?shù)1負(fù)分?jǐn)?shù)

2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線.

3.相反數(shù)：

(1)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；

(2)相反數(shù)的和為0u>a+b=0oa、b互為相反數(shù).

4.絕對值：

(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0,負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的

意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；

(2)絕對值可表示為：|a|=0(a=0)或|a|=］\器*；絕對值的問題經(jīng)常分類討論；

5.有理數(shù)比大?。?1)正數(shù)的絕對值越大，這個(gè)數(shù)越大；(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0

小；(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小；(5)數(shù)軸上的兩個(gè)

數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；(6)大數(shù)-小數(shù)>0,小數(shù)-大數(shù)V0.

6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若aWO,那么。的倒數(shù)是L

a

若ab=lu>a、b互為倒數(shù)；若ab=-lu>a、b互為負(fù)倒數(shù).

7.有理數(shù)加法法則：

(I)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).

8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a；(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+(-b).

10有理數(shù)乘法法則：

(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘；

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(2)任何數(shù)同零相乘都得零；

(3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個(gè)數(shù)

決定.

11有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba；(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(be)；

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

12.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，即仁無意義.

13.有理數(shù)乘方的法則：

(1)正數(shù)的任何次嘉都是正數(shù)；

(2)負(fù)數(shù)的奇次塞是負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)的偶次塞是正數(shù)：注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)：(㈤尸二臚或(a

-b)n=-(b-a)n,當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)：(總尸二a11或(a-b)n=(b-a)n.

14.乘方的定義：

(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；

(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做幕；

15.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成aXl(r的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),

這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.

16.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.

17.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)

的有效數(shù)字.

請判斷下列題的對錯(cuò)，并解釋.

1.近似數(shù)25.0的精確度與近似數(shù)25一樣.

2.近似數(shù)4千萬與近似數(shù)4000萬的精確度一樣.

3.近似數(shù)660萬,它精確到萬位.有三個(gè)有效數(shù)字.

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4.用四舍五入法得近似數(shù)6.40和6.4是相等的.

5.近收數(shù)3.7x10的二次與近似數(shù)370的精確度一樣.

1、錯(cuò)。前者精確到十分位（小數(shù)點(diǎn)后面一位），后者精確到個(gè)位數(shù)。

2、錯(cuò)。4千萬精確到千萬位，4000萬精確到萬位。

3、對。

4、錯(cuò)。值雖然相等，但是取之范圍和精確度不同

5、錯(cuò)。3.7x10人2精確到十位,370精確到個(gè)位

相關(guān)概念：有效數(shù)字：是指從該數(shù)字左邊第一個(gè)非0的數(shù)字到該數(shù)字末尾的數(shù)字個(gè)數(shù)（有點(diǎn)

繞口）C

舉幾個(gè)例子：3一共有1個(gè)有效數(shù)字，0.0003有一個(gè)有效數(shù)字，0.1500有4個(gè)有效數(shù)字，

1.9*10人3有兩個(gè)有效數(shù)字（不要被10八3迷惑，只需要看1.9的有效數(shù)字就可以了，10,看

作是一個(gè)單位）。

精確度：即數(shù)字末尾數(shù)字的單位。比如說：9800.8精確到十分位（又叫做小數(shù)點(diǎn)后面一位），

80萬精確到萬位。9*10八5精確到10萬位（總共就9一個(gè)數(shù)字，10An看作是一個(gè)單位，就

和多少萬是一個(gè)概念）。

18.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減.

本章內(nèi)容要求學(xué)生正確認(rèn)識有理數(shù)的概念，在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的基礎(chǔ)上，理解正負(fù)

數(shù)、相反數(shù)、絕對值的意義所在。重點(diǎn)利用有理數(shù)的運(yùn)算法則解決實(shí)際問題.

體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師培養(yǎng)學(xué)生的

觀察、歸納與概括的能力，使學(xué)生建立正確的數(shù)感和解決實(shí)際問題的能力。教師在講授本章

內(nèi)容時(shí)，應(yīng)該多創(chuàng)設(shè)情境，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性地位。

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第二章整式的加減

一.知識框架

金弁日賓Y

整式加或運(yùn)算

去梏號

二.知

識概念

1.單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不

含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式.

2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項(xiàng)式的

系數(shù)；系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).

3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.

4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)

式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。

通過本章學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生達(dá)到以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。

2.理解同類項(xiàng)概念，掌握合并同類項(xiàng)的方法，掌握去括號時(shí)符號的變化規(guī)律，能正確地進(jìn)行

同類項(xiàng)的合并和去括號。在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。

3.理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運(yùn)算建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上；理解合并同類項(xiàng)、去

括號的依據(jù)是分配律；理解數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在整式的加減運(yùn)算中仍然成立。

4.能夠分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用還有字母的式子表示出來。

在本章學(xué)習(xí)中，教師可以通過讓學(xué)生小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，

初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。

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第三章一元一次方程

知識框架

二.知識概念

1.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并目未知數(shù)的次數(shù)是1,并目含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是

零的整式方程是一元一次方程.

2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=O（x是未知數(shù)，a、b是己知數(shù)，且aWO）.

3.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號……移項(xiàng)……合

并同類項(xiàng)……系數(shù)化為1……（檢驗(yàn)方程的解）.

4.列一元一次方程解應(yīng)用題：

（1）讀題分析法:........多用于“和，差，倍，分問題”

仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成,

增加，減少，配套--"，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用

題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.

（2）畫圖分析法：........多用于“行程問題”

利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題,依照題意畫出有關(guān)圖形，

使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程

的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方

程的基礎(chǔ).

11.列方程解應(yīng)用題的常用公式:

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(1)行程問題：距離二速度?時(shí)間速度=瞿時(shí)間=警

時(shí)間速度

工作量工時(shí)書

(2)工程問題：工作量=工效?工時(shí)工效

工時(shí)

卜卜索部分二部分

比率問題：部分=全體-比率比率=森全體

(3)_蔣

(4)順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度二靜水速度-水流速度;

⑸商品價(jià)格問題：售價(jià)=定價(jià)?折.一利潤=售價(jià)-成本’利潤率二%等X*：

2

(6)周長、面積、體積問題：Cui=2nR,SM=nR,C長方形=2(a+b),S長方形二ab,C正方形=4a，

23122

S正方形=a?,S環(huán)形=n(RZ-r)、長方體=abc,V正方體二23,VRh,V^=-nRh.

3

本章內(nèi)容是代數(shù)學(xué)的核心，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。豐富多彩的問題情境和解決問題的

快樂很容易激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的樂趣，所以要注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問題研究起，進(jìn)行有效的

數(shù)