人教版高中數(shù)學(xué)精講精練必修二6.4.2 平面向量的應(yīng)用（精練）（原卷版）

6.4.2平面向量的應(yīng)用（精練）1．（2022·全國·高一課時練習(xí)）一艘客船上午9：30在A處測得燈塔S在它的北偏東方向，之后它以每小時32海里的速度繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午10：00到達(dá)B處，此時測得船與燈塔S相距海里，則燈塔S在B處的（

）A．北偏東 B．北偏東或南偏東C．南偏東 D．以上方位都不對2．（2022·黑龍江）（多選）在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，，內(nèi)角的平分線交于點且，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．的最小值是2C．的最小值是 D．的面積最小值是3．（2022·云南）（多選）設(shè)，，分別為銳角三個內(nèi)角，，的對邊，且，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C．的取值范圍是 D．的取值范圍是4．（2022·全國·高二課時練習(xí)）一條東西方向的河流兩岸平行，河寬，河水的速度為向東2.一艘小貨船準(zhǔn)備從河南岸的碼頭A處出發(fā)，航行到位于河對岸B（AB與河的方向垂直）的正西方向并且與B相距250的碼頭C處卸貨.若流水的速度與小貨船航行的速度的合速度的大小為6，則當(dāng)小貨船的航程最短時，小貨船航行的速度大小是___________.5．（2022·山東聊城一中高一期中）2021年6月，位于聊城開發(fā)區(qū)的中華路徒駭河大橋建成通車，成為聊城市的又一大地標(biāo)性建筑.某人想了解大橋的最高點到地面的距離，在地面上的兩點測得最高點的仰角分別為（點與在地面上的投影O在同一條直線上），又量得米，根據(jù)測量數(shù)據(jù)可得高度______米.6．（2021·陜西）寶塔山是延安的標(biāo)志，是革命圣地的象征，也是中國革命的搖籃，見證了中國革命的進(jìn)程，在中國老百姓的心中具有重要地位.如圖，在寶塔山的山坡A處測得，從A處沿山坡直線往上前進(jìn)到達(dá)B處，在山坡B處測得，，則寶塔CD的高約為_________m.（，，結(jié)果取整數(shù)）7．（2022·陜西）若在中，，則面積S的取值范圍是___________．8．（2022·廣東）在銳角中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足．若的外接圓的面積為，則三角形面積的取值范圍是____________．9．（2022·江蘇）如圖，在中，，AB＝8，點D在邊BC上，，CD＝2．(1)求的值；(2)求的值．10．（2022·四川）在平面四邊形中，，，．(1)若的面積為，求；(2)記，若，，求．11．（2022·上海）在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c、滿足．(1)求角B的大小；(2)若，求的面積的最大值．12．（2022·江西·金溪一中）在銳角中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．(1)求角B的大??；(2)若，求周長的取值范闈．13．（2022·廣東）在平面四邊形ABCD中，AD＝BD＝1，．(1)求四邊形ABCD面積的最大值；(2)求對角線AC長的取值范圍．14．（2022·上海市曹楊中學(xué)高一期末）已知函數(shù)．(1)求函數(shù)在區(qū)間上的嚴(yán)格減區(qū)間；(2)在中，所對應(yīng)的邊為，且，求面積的最大．15．（2022·黑龍江·大慶中學(xué)二模（理））在中，.(1)求的大小；(2)若，證明：.16．（2022·廣東）如圖，已知△ABC內(nèi)有一點P，滿足．(1)證明：．(2)若，，求PC．17．（2022·河北·衡水市第二中學(xué)高二期中）在①，②兩個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面的問題中，并解答該問題.在中，內(nèi)角所對的邊分別是，且__________.(1)求角；(2)若點滿足