北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊綜合訓(xùn)練100題-含答案

北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊綜合訓(xùn)練100題含答案

（題型：單選、多選、填空、解答題）

一、單選題

1.在數(shù)軸上，表示不小于-2且小于2之間的整數(shù)的點(diǎn)有（）

A.3個B.4個C.5個D.無數(shù)個

2.如圖長方體的展開圖，不可能是（）.

B.

D.

3.如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸其中正確的是（）

A.1B.-L廠」

1I

C.01d-r—s—

4.如果2x2y3與x2y/i是同類項(xiàng)，那么的n值是（）

A.1B.2C.3D.4

5.下列運(yùn)算正確的是（）

A.3x2-/=2B.2a+3a=5a2

C.2ab-2a=bD.2x2y-4yx2=-2x2y

6.下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）

A.了解某班同學(xué)“立定跳遠(yuǎn)”的成績

B,了解全國中學(xué)生的心理健康狀況

C.了解外地游客對我市旅游景點(diǎn)“磁器口”的滿意程度

D.了解端午節(jié)期間重慶市場上的粽子質(zhì)量情況

7.把(-8)+(+3)-(-5)-(+7)寫成省略括號的代數(shù)和形式是().

A.—8+3—5—7B.—8—3+5—7C.-8+3+5+7D.-8+34-5-7

8.下列各式，運(yùn)算正確的是()

A.2(a-1)=2a-1B.a2+a2=2a2C.2a3-3a3=a3D.a+a2=a3

9.用一個平面去截一個正方體.下列選項(xiàng)中畫有陰影的部分是截面，哪個畫法是錯誤的

)

10.已知帆2_3加一3的值為2,那么代數(shù)式2030-2"P+66的值是()

A.2000B.2010C.2020D.2030

II.如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果RR表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中的4個點(diǎn)

中，哪一個點(diǎn)表示的數(shù)的平方值最大()

->---->----h---------------?-----1--------1------X-----i-------1--------1->>

PROT

A.PB.RC.QD.T

12.已知2*-3了與一/"+勺是同類項(xiàng)，則〃一〃的值為()

A.-1B.1C.-2D.2

13.3<w<5,化簡|〃L5|+|2〃?-6]的結(jié)果是()

A.m-1B.1-W!C.3w-11D.11-3m

14.如圖所示，該幾何體的左視圖是

隹嚴(yán)?莊

BcD

C.CD.D

C.-9-9=0D.-5+2=3

16.如圖，圓圈表示負(fù)數(shù)集、整數(shù)集和正數(shù)集，其中有甲、乙、丙三個部分，這三部

分的數(shù)的個數(shù)為()

A.甲、丙兩部分有無數(shù)個，乙部分只有一個是0B.甲、乙、丙三部分都有無數(shù)個

C.甲、乙、丙三部分都只有一個D.甲只有一個，乙、丙兩部分有無數(shù)個

17.計(jì)算(―1)2000-(-1)刈9等于().

A.2B.-1C.0D.-2

x—5

18.將方程方寸二1去分母得(

A.3x-2x+10=lB.3x-2x-10=l

C.3x-(x-5)=3D.3x-2x+10=6

19.若(。+2)/心-4=0是關(guān)于x的一元一次方程，則〃=()

A.-2B.2C.0D.2或一2

20.如圖是一無蓋長方體盒子的展開圖(重疊部分不計(jì))，則該無蓋長方體的容積為

()

A.4B.3C.8D.12

21.如圖是一個迷你數(shù)獨(dú)，圖中實(shí)線劃分的區(qū)域是一個宮，共有4個宮，每一宮又被

虛線分為四個小格.根據(jù)圖中已經(jīng)給的提示數(shù)字，在其他的空格上填入「、-2、-3、-4

的數(shù)字.使-1、-2、-3、-4每個數(shù)字在每一行、每一列和每一宮中都只出現(xiàn)一次.則圖

中點(diǎn)A的位置所填的數(shù)字為()

A.1B.2C.3D.4

22.下列每對數(shù)中，相等的一對是（）

A.一（一1）2和尸B.一卜耳和一（一1）3C.（一1）3和一/D.（_1）4和

23.下列用代數(shù)式表示正確的是（）

A.。是一個數(shù)的8倍，則這個數(shù)是8a

B.2x比一個數(shù)大5,則這個數(shù)是2x+5

C.一件上衣的進(jìn)價(jià)為50元，售價(jià)為。元，用代數(shù)式表示一件上衣的利潤為（50-°）元

D.小明買了5支鉛筆和4本練習(xí)本，其中鉛筆4元1支，練習(xí)本），元1本，那么他應(yīng)

付（5x+4），沅

24.如圖，在不完整的數(shù)軸上有45兩點(diǎn)，它們所表示的兩個有理數(shù)互為相反數(shù)，則

關(guān)于原點(diǎn)位置的描述正確的是（）

A?B?>

A.在點(diǎn)A的左側(cè)B.與線段AS的中點(diǎn)重合

C.在點(diǎn)8的右側(cè)D.與點(diǎn)A或點(diǎn)8重合

25.如圖，在這個數(shù)運(yùn)算程序中，若開始輸入的正整數(shù)〃為奇數(shù)，都計(jì)算3〃+1：若〃

為偶數(shù)，都除以2.若〃=21時，經(jīng)過1次上述運(yùn)算輸出的數(shù)是64；經(jīng)過2次上述運(yùn)

算輸出的數(shù)是32；經(jīng)過3次上述運(yùn)算輸出的數(shù)是16；…；經(jīng)過2022次上述運(yùn)算輸出

的數(shù)是（）.

A.1B.2C.3D.4

26.下列各式中，成立的是()

A.x2+x3=x5B.2x+x=3xC.a2+a2=a4D.2x+3y=5xy

27.下列各方程，變形正確的是()

A.士x］化為1x=J

B.1-［工-(2-刈=x化為3x=-l

Xr—1

C.---=Ht^j3x-2x+2=l

23

D.---=1^2(x-3)-5(x+4)=10

52

28.某年級進(jìn)行數(shù)學(xué)競賽，在第二環(huán)節(jié)的10道題中，答對1題得10分，答錯一題扣

5分，不答不得分，二班實(shí)際得分-15分，則下列選項(xiàng)正確的是（）

A.答對1題,答錯5題，不答4題B.答對2題，答錯5題，不答3題

C.答對2題，答錯5題，不答3題D.答對4題，答錯5題，不答1題

29.己知有理數(shù)〃在數(shù)軸上的位置如圖，則11的值為（）

II

01

A.1B.勿-1C.-1D.

二、多選題

30.若OC是NAO8內(nèi)部的一條射線，則下列式子中，能表示“OC是N408的平分線”

的是（）

A.^AOC=ZBOCB.ZAOB=2ZBOC

C.ZAOC=^ZAOBD.NAOC+NBOC=N4O8

31.下面各式中去括號錯誤的是(

A.3(x+l)=3x+lB.-(X+1)=T+1

C.6+(x-a)=6+x-aD.I-(27)=27+1

32.下列計(jì)算正確的是()

A.(-15)+(-2)=-17B.(—5)+(+2)=—3

C.8x(-2.5)=20D.(4.5X106)^9=5X106

33.下列說法：其中不正確的是（）

A.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；

B.絕對值等于本身的數(shù)只有0：

C.如果=則點(diǎn)5是線段AC的中點(diǎn);

D.一個角的兩邊越長，角度越大

34.下列說法正確的是（）

A.14174萬這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示（精確到百萬位）為1.42x10，

B.88.9萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為8.89x1013

C.數(shù)據(jù)1.002x10”可以表示為10020億

D.數(shù)據(jù)0.50精確到百分位

35.如圖，兩根木條的長度分別為7cm和12cm,在它們的中點(diǎn)處各打一個小孔M,

N（木條的厚度，寬度及小孔大小均忽略不計(jì)）.將這兩根木條的一端重合并放置在同

一條直線上，則兩小孔間的距離為（)

M

N

A.19cmB.9.5cmC.5cmD.2.5cm

36.下列結(jié)論正確的是（）

A.ahc的系數(shù)是1B.1-39-x中二次項(xiàng)系數(shù)是1

C.的次數(shù)是5D.-的次數(shù)是6

37.有下列說法，其中錯誤的說法有（

A.多項(xiàng)式-3f+x-1的系數(shù)是-3,它是三次二項(xiàng)式；

B.單項(xiàng)式-學(xué)和?勺系數(shù)分別是_4和-

C.寧是二次多項(xiàng)式；

D.24H-----與3%+'^-都是整式，

3萬2a

38.關(guān)于單項(xiàng)式一生上，下列說法中正確的是（）

3

55兀

A.系數(shù)是B.次數(shù)是4C.系數(shù)是D.次數(shù)是3

39.下列說法中，正確的有（）

A.兩個非負(fù)有理數(shù)的和不小于每個加數(shù)B.兩個有理數(shù)的差不大于被減數(shù)

C.互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的平方相等D.多個有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個

時積為負(fù)

40.某商場7-11月的商品儲傳總額為400萬元，圖①表示的是該商場今年7-11月的各

月銷售情況，圖②變式的是服裝部各月銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的百分比情況，觀

察圖①，②，下列說法中正確的是（）

商場7-11月各月銷售額統(tǒng)計(jì)圖商場服裝部771月各月銷售額占商場

A.10月份商場銷售總額為70萬元

B.10月份商品服裝部的銷售額是11.2萬元

C.10月份商場服裝部的銷售總額比9月份增加了

D.11月份商場服裝部的銷售總額比10月份減少了

41.下列式子的運(yùn)算正確的是(

A.(a-b)-(b-2a)=3a-2b

B.(b+a-c)+(。-b)=2a+3b

C.-(-b+a)-(b-a)=0

D.(a-b+c)-(a+h-c)=-2b+2c

42.如果。。是N4O8的平分線,則下列結(jié)論正確的是（）

A.ZAOC=ZBOCB.ZAOC=yZAOB

C.NAOB=2NBOCD.NAOB=NAOC

43.(多選)下列說法正確的是(

A.-a一定是負(fù)數(shù)

B.在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)就越大

C.一個數(shù)比它的相反數(shù)大，這個數(shù)是正數(shù)

D.一個數(shù)的絕對值等于它本身，這個數(shù)是非負(fù)數(shù)

44.有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中正確的是（）（多選）

ab

IIIII

-101

A.a+b<0B.a-b<0C.ab>0D.|目

45.用一個平面截下列幾何體：①圓錐；②圓柱；③三棱柱；④四棱柱.若所得截面

是三角形，則該幾何體可能是（）

A.①B.②C.③D.?

46.如圖，表中給出的是2021年3月的月歷，任意用”7T型框選中7個數(shù)（如陰影部

A.63B.91C.154D.168

47.如圖，在同一平面內(nèi)，ZAOB=NCOD=9QP,NCOE=NBOE,點(diǎn)F為0E反向延

長線上一點(diǎn)（圖中所有角均指小于180。的角）.下列結(jié)論正確的是（）.

A.ZAOE=ZDOEB.ZAOD+ZCOB=180°

C.ZCOB-ZAOD=90°D.NCOE+N4O尸=180°

48.下列各數(shù)中，非正數(shù)的數(shù)是（）

A.-(-2)B.-1-71C.-l20,9x0D.-(-I)3

49.如圖，將一枚跳棋放在七邊形ABCDETG的頂點(diǎn)A處，按順時針方向移動這枚跳

棋2021次.移動規(guī)則是：第k次移動火個頂點(diǎn)（如第一次移動1個頂點(diǎn)，跳棋停留在

B處,第二次移動2個頂點(diǎn)，跳棋停留在O處），按這樣的規(guī)則，在這2021次移動

C.ED.G

三填空題

50.設(shè)㈤表示不大于工的最大整數(shù)，例如［1.8］表示不超過1.8的最大整數(shù)就是1,［-

3.8］表示不超過?3.8的最大整數(shù)-4,計(jì)算［2刃+［-4.5］的值為.

51.已知，。、力、。在數(shù)軸上的位置如圖.

I?.?11A

c-101a

（1）用“V”號將a、b、c、-a.-氏-c連接起來：.

（2）化簡：\a+\\-\c-b\-\b-1|.

52.比較大小：=__0；—三;|蝕5||-1|

3/3

53.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是-3,將點(diǎn)A向右移動5個單位長度，此時點(diǎn)A表

示的數(shù)是?

A

-4-3-2-101234

54.有若干個數(shù)，第一個數(shù)記為山，第二個記為az,第三個記為a3,…，第n個記為

而，若a尸一從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“1與它前面的數(shù)的差的倒數(shù)”，試計(jì)算

55.在數(shù)一3,-2,4,5中任取三個數(shù)相乘，所得的積中最大的是,最小的積

是.

56.計(jì)算：

?3352'+2154'=;

②18.18='

b3

57.李明與王偉在玩一種計(jì)算的游戲，計(jì)算的規(guī)則是"=ad-hc.李明計(jì)算<

ca5

223

,=3xl-2x5=-7,現(xiàn)在輪到王偉計(jì)算」請你幫忙算一算，得.

1-oA—5

58.一個菜地共占地(6機(jī)+2〃)畝,其中(3機(jī)+6〃)畝種植白菜，種植黃芯的地是種植白菜

的地的g,剩下的地種植時令蔬菜，則種植時令蔬菜的地有畝.

59.在有理數(shù)3,0,-1,-3中，任意取兩個數(shù)相乘，積的最小值是.

60.已知，2°=1>2'=2，22=4，23=8,24的個位數(shù)字是6,2$的個位數(shù)字是

2......則2的的個位數(shù)字是.

61.若x、y互為倒數(shù)，則(一個)的=.

62.計(jì)算：8+(-16)-,-26-(-15)-.

63.用代數(shù)式表示：

(1)/的11倍再加上2可以表示為；

(2)一個數(shù)。的:與這個數(shù)的和可以表示為:

O

(3)一個教室有2扇門和4扇窗戶，〃個這樣的教室有扇門和

_________________扇窗戶；

(4)產(chǎn)量由mkg增長15%后，達(dá)到kg.

64.銀川市某一天的最高氣溫是10℃,最低氣溫是-6C,那么這一天的最高氣溫比最

低氣溫高℃.

65.下列圖形中，能折成棱柱的有個.

66.點(diǎn)。AB,C在數(shù)軸的位置如圖所示，其中點(diǎn)AB到原點(diǎn)。的距離相等，點(diǎn)

AC之間的距離為3.若點(diǎn)C表示的數(shù)為“，則點(diǎn)3所表示的數(shù)為(用含

x的代數(shù)式表示).

--------A1C1OI------------B1------>

X

67.將兩個邊長為2cm的正方體拼成一個長方體，表面積減少了_cm2.

68.若-2aw〃與543b2+〃可以合并成一項(xiàng)，則加〃=.

69.把1?9這九個數(shù)填入3x3方格中，使其任意一行，任意一列及任意一條對角線上

的數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個“九宮格”，它源于我國古代的“洛書”(圖1),是

世界上最早的“幻方圖2是僅可以看到部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”，則的值為

洛書

O-O-O-O-O-O-O-O-O

圖1

70.觀察下列一組數(shù)：3］、1、'7、卜9、I治I…，它們是按一定規(guī)律排列的那么這組

數(shù)的第n個數(shù)是.(n為正整數(shù))

71.一3；的相反數(shù)是,倒數(shù)是,絕對值是.

72.2020年春節(jié)，在黨和政府的領(lǐng)導(dǎo)下，我國進(jìn)行了一場抗擊“新型冠狀病毒感染的

肺炎疫情'’的戰(zhàn)斗.為了控制疫，青的荽延，黃岡穩(wěn)健衛(wèi)生材料廠接到上級下達(dá)趕制一批

加工防病毒口罩的任務(wù)，原計(jì)劃每天完成1.2萬只，為使口罩早日到達(dá)防疫第一線，

實(shí)際每天比原計(jì)劃多加工0.4萬只，結(jié)果提前4天完成任務(wù).則該廠原計(jì)劃天完

成任務(wù)，這批防病毒口罩共萬只.

73.(-5)x8x(-7)x(-0.25)

74.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入x值為36,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為

18,第2次輸出的結(jié)果為9,則第3次輸出的結(jié)果為；第2022次輸出的結(jié)果為

75.如果盈利200元記作+200,那么虧損500元記作元

76.已知關(guān)于x的一元一次方程表x+a=2x+b(a,b為常數(shù))的解為x=2,那么關(guān)

于y的一元一次方程;^+a=2y+b+2001；的解y=_.

77.若a是不為1的有理數(shù)，我們把1-,稱為a的差倒數(shù)，設(shè)即=?。，若az是ai

a3

的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，必是a3是差倒數(shù)，…，依此類推，az.的值是.

四、解答題

78.數(shù)軸上有A、B、C三個點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是-22、-10、10.動點(diǎn)P從A出發(fā)，以

每秒3個單位的速度向點(diǎn)C方向移動，設(shè)移動時間為，秒，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒

1個單位的速度向右運(yùn)動，P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即按原速返回點(diǎn)A.

4_______________________鳥_______o_______C_______>

(1)點(diǎn)尸到達(dá)點(diǎn)3時，=_秒，點(diǎn)。向右運(yùn)動的過程所表示的數(shù)為，點(diǎn)

尸返回的過程中所表示的數(shù)為;

⑵當(dāng)f為何值時，尸、。兩點(diǎn)之間的距離為4.

79.計(jì)算：

(1)(-5)2.(-7)+(-16)+(-1)4

(2)5x(-2)+6~44

(3)2x(-24)x(-0.25)x—

12

(4)32-r(-2)2+6x--1

6

80.解方程：

(l)5x+2=3x-18；

「\2x+lx-1

(2)-------1.

81.計(jì)算：(-1)-(-1)2-4x(-1)

82.請畫出無蓋正方體的展開圖，能畫幾種畫幾種.

83.周末，小亮一家三口乘轎車去看望爺爺、奶奶和外公、外婆.早上從家里出發(fā)，

向南走了2千米到超市買東西，然后繼續(xù)向南走了5千米到爺爺家.下午從爺爺家出

發(fā)向北走了16千米到達(dá)外公家，傍晚返回自己家中.

(1)若以小亮家為原點(diǎn)，向南為正方向，用1個單位長度表示2千米，請畫出數(shù)軸，并

將超市、爺爺家、外公家的位置在數(shù)軸上分別用A,B,C表示出來；

(2)外公家與超市間的距離為多少千米？

(3)若轎車每千米耗油0.1升，求小亮一家從早上出發(fā)到傍晚返回家中轎車所行路程的

耗油量.

84.已知。、力互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，相的絕對值是2,求*+a+力+(-cd)

3的值.

85.把圖中的幾何圖形與它們相應(yīng)的名稱連接起來.

圓錐圓柱棱柱棱錐球

86.幻方是一個古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的三階幻方一

九宮圖.如圖所示的幻方中，每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的數(shù)字之和都相

等.

(1)請求出中間行三個數(shù)字的和；

n(2)九□宮圖中加，〃的值分別是多少？

□□□

87.根據(jù)下列題意設(shè)未知數(shù)列方程.

(1)從60cm長的木條上截去2段同樣長的木棒，還剩下10cm長的短木條，截下的每

段長為多少厘米？

(2)小紅對小敏說：“我是6月份出生的，我的年齡的2倍加上10天，正好是我出生

的那個月的總天數(shù)，你猜我有匚歲？”

(3)有兩個工程隊(duì)，甲隊(duì)人數(shù)30名，乙隊(duì)人數(shù)10名，問怎樣調(diào)整兩隊(duì)的人數(shù)，才能

使甲隊(duì)的人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的7倍？

(4)有一個班的同學(xué)準(zhǔn)備去劃船，租了若干條船，他們計(jì)算了一下，如果比原計(jì)劃多

租1條船，那么正好每條船坐6人；如果比原計(jì)劃少租1條船，那么正好每條船坐9

人.問這個班共有多少名同學(xué)？

88.我校為了了解圖書漂流的開展情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，選項(xiàng)

A：閱讀漂流圖書3本及以上；選項(xiàng)8：閱讀漂流圖書2本；選項(xiàng)C：閱讀漂流圖書1

本；選項(xiàng)O：沒有閱讀漂流圖書，只能從中選擇一個選項(xiàng)進(jìn)行回答.收集整理問卷調(diào)

查的情況，把結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

(1)此次抽樣調(diào)查了名學(xué)生；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖C選項(xiàng)圓心角的度數(shù)是；

(4)該校有2000名學(xué)生，估計(jì)全校閱讀過漂流圖書的學(xué)生約有多少名？

89.已知A=x2+x,B=x2-3x.

(1)計(jì)算：A-B和A+B.

A1

(2)先化簡，再求值：3(A-2B)-2(--2B),其中

90.如圖，點(diǎn)E為G)O的直徑AB上一個動點(diǎn)，點(diǎn)C、D在下半圓AB上(不含A、B

兩點(diǎn))，且NCED=NOED=60。，連OC、OD

(1)求證：ZC=ZD；

(2)若。O的半徑為r,請直接寫出CE+ED的變化范圍.

D

91.已知a、b、。在數(shù)軸上的位置如圖:

(I)a-c0,a+b0,c-b0(請用9"，“v”填

空)

(2)化簡：|a—c|一|。+，一|。一月.

92.我們知道w的幾何意義是在數(shù)軸上x對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即w=|x-q,也就

是說，卜|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應(yīng)點(diǎn)之間的距離.同樣的，若數(shù)軸上兩點(diǎn)A,B

在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為a,b,則點(diǎn)A,8之間的距離可以表示為AB=|a-q.閱讀

上面材料，回答問題.

(1)數(shù)軸上表示2和々兩點(diǎn)之間的距離是；若k-3|=5,則工=.

(2)若數(shù)軸上點(diǎn)A,B和。在數(shù)粕上對應(yīng)的數(shù)分別為3,7和1,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，

其在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為X.

①當(dāng)”的取值范圍為時，24+尸8有最小值為;此時，

群+尸8-2。的最大值是,最小值是.

②設(shè)點(diǎn)P以每秒一個單位長度的速度從A點(diǎn)出發(fā)向左運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)C后以原來的速度

向相反的方向運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)戶的運(yùn)動時間為，秒，問是否存在點(diǎn)P,使得抬=：PC?若

存在，請求出r的值；若不存在，請說明理由.

93.如圖，將一個邊長為1的正方形紙片分割成7個部分，部分①的面積是邊長為1

的正方形紙片面積的一半，部分②的面積是部分①面積的一半，部分③的面積是部分

②面積的一半，…依次類推.

⑥

④

⑤

②

③

①

(1)陰影部分的面積是;

(2)受此啟發(fā)，試求；+:的值.

94.點(diǎn)A、B、C、O在數(shù)軸上的位置如圖所示，已知CD=2,BC=5,AC=7CD.

--------------------?-----?----A

ABCD

（1）若點(diǎn)C為原點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是；

（2）若點(diǎn)尸、。分別從A、。兩點(diǎn)同時出發(fā)，點(diǎn)尸沿線段AC以每秒3個單位長度的速度

向右運(yùn)動，到達(dá)。點(diǎn)后立即按原速向A折返；點(diǎn)Q沿線段04以每秒1個單位長度的

速度向左運(yùn)動.當(dāng)P、Q中的某點(diǎn)到達(dá)A時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動.

①求兩點(diǎn)第一次相遇時，與點(diǎn)6的距離；

②設(shè)運(yùn)動時間為，（單位：秒），貝卜為何值時，P。的值為2?（請直接寫出，值）

95.如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，延長線段AB到點(diǎn)D,使BD=CB.

⑴請依題意補(bǔ)全圖形；

⑵若AD=7,AC=3,求線段DB的長.

ACB

96.已知代數(shù)式2?+胡7+6-如、3x-5），-l的值與"的取值無關(guān)，求代數(shù)式

#-2y-#+3從的值

97.已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是?5的相反數(shù)，c=-|-3],且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、

C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù).若動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動，動點(diǎn)Q同時從點(diǎn)B出

發(fā)也沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動，點(diǎn)P的速度是每秒3個單位長度，點(diǎn)Q的速度是每秒1個單

位長度.

-5-4-3-2-10~1~2~3~4~5~6~中

（1）求a、b、c的值；

（2）P、Q同時出發(fā)，求運(yùn)動幾秒后，點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q?

（3）在（2）的條件下，P、Q出發(fā)的同時，動點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動，

速度為每秒6個單位長度，點(diǎn)M追上點(diǎn)Q后立即返回沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，追上后點(diǎn)

M再運(yùn)動幾秒，M到Q的距離等于M到P距離的兩倍？

參考答案:

1.B

【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較求解即可.

【詳解】解：在數(shù)軸上，表示不小于-2且小于2之間的整數(shù)的點(diǎn)有共4個.

故選：B

【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)大小比較與數(shù)軸，能正確表示數(shù)軸上的點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.

2.D

【分析】結(jié)合長方體的面與面之間的連接判斷即可；

【詳解】解：A.選項(xiàng)正確，不符合題意；

B.選項(xiàng)正確，不符合題意；

C.選項(xiàng)正確，不符合題意；

D.組合后缺少上表面，選項(xiàng)錯誤，符合題意；

故選：D

【點(diǎn)睛】本題考查了長方體的展開圖，掌握長方體的立體特征是解題關(guān)鍵.

3.D

【分析】由數(shù)軸的定義進(jìn)行判斷，即可得到答案.

【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸的定義，

A中缺少原點(diǎn)和單位長度；錯誤；

B中單位長度不統(tǒng)一，錯誤；

C中沒有正方向，錯誤；

D中數(shù)軸正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的定義，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸的定義進(jìn)行解題.

4.B

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得n的值.

【詳解】所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，因此有

n+1=3,

解得n=2.

故選B.

5.D

答案第1頁，共38頁

【分析】合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指

數(shù)不變，據(jù)此逐一判斷即可.

【詳解」解：A、3/_/=2?,故本選項(xiàng)不合題意：

B、2a+3a=5a,故本選項(xiàng)不合題意；

C、2成與-2〃不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；

222

D、2xy-4yx=-2xyt故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟記合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵.

6.A

【詳解】試題解析：A、了解某班同學(xué)“立定跳遠(yuǎn)”的成績，適合普查，故A正確；

B、了解全國中學(xué)生的心理健康狀況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查.也B錯誤：

C、了解外地游客對我市旅游景點(diǎn)“磁器口”的滿意程度，無法普查，故C錯誤；

D、了解端午節(jié)期間重慶市場上的粽子質(zhì)量情況，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故D

錯誤；

故選A.

考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.

7.D

【分析】直接利用減法法則化簡，進(jìn)而得出答案.

【詳解】(―8)+(+3)-(—5)—(+7)=-8+3+5—7.

故選D.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的減法法則，正確去括號是解題關(guān)健.

8.B

【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及去括號法則分別化簡得出答案.

【詳解】解：A、2(a-l)=2a-2,故此選項(xiàng)錯誤；

B、a2+a2=2a2,此選項(xiàng)正確：

C、2a3-3a3=-a3,故此選項(xiàng)錯誤；

D、a+a2=a+a2,故此選項(xiàng)錯誤.

故選：B

【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確把握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

答案第2頁，共38頁

9.A

【詳解】分析：正方體有六個面，用平面去截正方休時最多與六個面相交得六邊形，最少

與三個面相交得三角形.

詳解：正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面

相交得三角形.因此A是錯誤的，故選A.

點(diǎn)睛：本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線.應(yīng)該熟記正方體的各種截

取情況.

10.C

【分析】根據(jù)已知求出m2-3m=5,把所求的代數(shù)式化成含有m2-3m的形式，代入求出即

可.

【詳解】ft?：Vm2-3m-3=2,

m2-3m=5.

/.2030-2m2+6m

=2030-2(m2-3m)

=2030-10

=2020

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是如何把已知條件代入所求的代數(shù)式，思路是：

求出m2+m的值，把m2+m當(dāng)作一個整體進(jìn)行代入.

11.D

【分析】由于點(diǎn)憶我表示的數(shù)是互為相反數(shù)，數(shù)軸的單位長度為1,根據(jù)相反數(shù)的定義確

定出PR的中點(diǎn)O為原點(diǎn)，易得點(diǎn)尸表示的數(shù)為-1,R點(diǎn)表示的數(shù)為I,則點(diǎn)。表示的數(shù)為

4,7點(diǎn)表示的數(shù)為5,然后求出各數(shù)的平方即可確定正確答案.

【詳解】解:如圖，

-j---------1--------4-----1---------i---------1----------1--------1-----A---------1——?-

POR0T

解：???點(diǎn)尸，R表示的數(shù)是互為相反數(shù)，數(shù)軸的單位長度為1,

???線段網(wǎng)的中點(diǎn)O為原點(diǎn)，

???點(diǎn)P表示的數(shù)為-1,R點(diǎn)表示的數(shù)為1,

答案第3頁，共38頁

，點(diǎn)。表示的數(shù)為4,T點(diǎn)表示的數(shù)為5,

V（-l）2=l,12=1，42=16,52=25，

???表示的數(shù)的平方值最大的點(diǎn)是7.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸：數(shù)軸的三要素（原點(diǎn)、單位長度和正方向）；數(shù)軸上左邊的點(diǎn)表

示的數(shù)比右邊點(diǎn)表示的數(shù)大，也考查了有理數(shù)的乘方與相反數(shù)，用幾何方法借助數(shù)軸來求

解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn).

12.A

【分析】把所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的幾個單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)，由同類項(xiàng)的

概念即可求得結(jié)果.

【詳解】■2-?+3y與一一向）,是同類項(xiàng)，

2/77+3=271+1,

:.2m-2n=-2,

即m-n=-［；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念，求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是理解同類項(xiàng)的概念.

13.A

【分析】利用絕對值的意義得到W-5|+|2〃?-6|=-（怙5）+2m-6,然后去括號后合并即可.

【詳解】由39W5,

得m-5<0,2m-6>0,

6|

=-（w-5）+2m-6

=-/n+5+2w-6

=m-1.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減：整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng).也考查了絕對值.

14.B

【詳解】試題解析：從左邊看分成兩列，左邊一列有3個小正方形，右邊有1個小正方

形,

答案第4頁，共38頁

故選B.

考點(diǎn)：簡單組合休的三視圖.

15.B

【分析】將各選項(xiàng)的結(jié)果計(jì)算出來，然后進(jìn)一步判斷即可.

【詳解】A：23=8,故選項(xiàng)錯誤；

B：-42=-16?故選項(xiàng)正確；

C：-9-9=-18,故選項(xiàng)錯誤；

D：-5+2=-3,故選項(xiàng)錯誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算以及乘方運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題

關(guān)鍵.

16.A

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，即正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)，解答即可.

【詳解】A、甲、丙兩部分有無數(shù)個，乙部分只有一個0,原說法正確，故A選項(xiàng)符合題

B、乙部分只有一個0,原說法錯誤，故B選項(xiàng)不符合題意；

C、甲、丙兩部分有無數(shù)個，原說法錯誤，故C選項(xiàng)不符合題意；

D、甲、丙兩部分有無數(shù)個，乙部分只有一個0,原說法錯誤，故D選項(xiàng)不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵.

17.A

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則，進(jìn)行運(yùn)算即可.

【詳解】解：原式

=1+1

=2

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，有理數(shù)的乘方法則，解題關(guān)鍵是正確運(yùn)用法則計(jì)算.

18.C

【分析】由于方程中含有一個分母3,方程兩邊同時乘以3即可去分母.

答案第5頁，共38頁

【詳解】解：方程兩邊同時乘以3,得3x-(x-5)=3.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查去分母，解題的關(guān)鍵是確定分式方程的公分母.

19.B

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)，x的次數(shù)為1,系數(shù)不為0,解之

即可.

【詳解】解：.(a+2)卅「4=0是關(guān)于x的一元一次方程，

一。+2工0’

解得：。=2,

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的定義和解法，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定

義.

20.C

【詳解】試題分析：根據(jù)圖示可得長方體的長為4,寬為2,高為1,則V=4x2xl=8.

考點(diǎn)：長方體的展開圖形.

21.A

【分析】根據(jù)題意“使-1、-2、-3、-4每個數(shù)字在每一行、每一列和每一宮中都只出現(xiàn)一

次”，結(jié)合題目圖形進(jìn)行分析即可得到答案.

【詳解】因?yàn)椤笆?1、-2、-3、-4每個數(shù)字在每一行、每一列和每一宮中都只出現(xiàn)一次“，且

第一列存在?2和?4,所以A可能為/或者?3；又因?yàn)榈诙写嬖?3,結(jié)合題意“使?1、?2、?

3、?4每個數(shù)字在每一行、每一列和每一宮中都只出現(xiàn)一次“，可得A不等于?3,A等于?

1,故選擇A.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類規(guī)律，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握迷你數(shù)獨(dú)的規(guī)則.

22.C

【分析】利用絕對值的性質(zhì)以及乘方的性質(zhì)逐個判斷即可.

【詳解】A.—(—1)2=7,不相等；

B.-|-13|=-1,_(一"=1，不相等；

答案第6頁，共38頁

c.(-1)3=-1,-P=-1,相等；

D.(—1)4=1,-l4=-b不相等；

故選C

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的絕對值以及乘方，熟練掌握絕對值的性質(zhì)以及奇次方、偶次方

的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

23.D

【分析】根據(jù)題中敘述列出代數(shù)式即可判斷.

【詳解】A、。是一個數(shù)的8倍，則這個數(shù)是錯誤，不符合題意；

O

B、2%比一個數(shù)大5,則這個數(shù)是2x-5,錯誤，不符合題意；

C、一件上衣的進(jìn)價(jià)為50元，售價(jià)為。元，用代數(shù)式表示一件上衣的利潤為(a-50)元，錯

誤，不符合題意；

D、小明買了5支鉛筆和4本練習(xí)本，其中鉛筆x元1支，練習(xí)本y元1本，那么他應(yīng)付

(5x+4y)元，正確，符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，要注意語句中的關(guān)鍵字，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找

到所求的量的等量關(guān)系.

24.B

【分析】利用相反數(shù)的等于可得到點(diǎn)A表示的數(shù)為負(fù)數(shù)，點(diǎn)B表示的數(shù)為正數(shù)，且它們到

原點(diǎn)的距離相等，從而可確定原點(diǎn)的位置.

【詳解】解：4兩點(diǎn)所表示的兩個有理數(shù)互為相反數(shù)，

???點(diǎn)4表示的數(shù)為負(fù)數(shù)，點(diǎn)B表示的數(shù)為正數(shù)，且它們到原點(diǎn)的距離相等，

，原點(diǎn)為線段的中點(diǎn).

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，牢記數(shù)軸上的點(diǎn)的分布規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵.

25.B

【分析】分別求出部分輸出結(jié)果，發(fā)現(xiàn)第1次輸出結(jié)果到第4次輸出結(jié)果只出現(xiàn)一次，從

第5次輸出結(jié)果開始，每3次結(jié)果循環(huán)一次，則經(jīng)過2022次上述運(yùn)算輸出的數(shù)與第6次輸

出的結(jié)果相同，由此可求解.

【詳解】解：當(dāng)〃=21時，

答案第7頁，共38頁

經(jīng)過1次運(yùn)算輸出的數(shù)是64,

經(jīng)過2次運(yùn)算輸出的數(shù)是32,

經(jīng)過3次運(yùn)算輸出的數(shù)是16,

經(jīng)過4次運(yùn)算輸出的數(shù)是8,

經(jīng)過5次運(yùn)算輸出的數(shù)是4,

經(jīng)過6次運(yùn)算輸出的數(shù)是2,

經(jīng)過7次運(yùn)算輸出的數(shù)是1,

經(jīng)過8次運(yùn)算輸出的數(shù)是4,

經(jīng)過9次運(yùn)算輸出的數(shù)是2,

)第1次輸出結(jié)果到第4次輸出結(jié)果只出現(xiàn)一次，從第5次輸出結(jié)果開始，每3次結(jié)果循

環(huán)一次，

?:(2022-4):3=672.......2,

???經(jīng)過2022次上述運(yùn)算輸出的數(shù)與第6次輸出的結(jié)果相同，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過運(yùn)算找到輸出結(jié)果的循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

26.B

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母

的指數(shù)不變，進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可.

【詳解】解：A、/與丁不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；

B、2x+x=3x,故本選項(xiàng)正確；

C、a2+a2=2a2,故本選項(xiàng)錯誤；

D、2x與3y不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)

的法則.

27.D

【詳解】試題解析：A、一方=1化為x=3,故此選項(xiàng)錯誤；

l-[x-(2-x)]=x化為3x=-3,故此選項(xiàng)錯誤；

答案第8頁，共38頁

C、——7=1化為3x-2x+2=6,故此選項(xiàng)錯誤；

x—3x+4

D、:----------=1化為2(x-3)-5(x+4)=10,此選項(xiàng)正確.

52

故選D.

28.A

【分析】由題意答對1題得10分，答錯一題扣5分，不答不得分，二班實(shí)際得分-15分可

知，答對一道題得的分?jǐn)?shù)需要兩個錯題進(jìn)行抵消，并月.最終得-15分，所以還要多答錯三

道題.即答錯的題數(shù)應(yīng)該比答對的題數(shù)的二倍還要多3道且總和不超過10道，剩下的題數(shù)

為不答的題數(shù).

【詳解】根據(jù)題意可知：答錯的題數(shù)應(yīng)該比答對的題數(shù)的二倍還要多3道

依次滿足的條件的有，答對。道，答錯3道，不答7道；答對1道，答錯5道，不答4

道；答對2道，答錯7道，小答1道.共三種情況，選項(xiàng)中只有A符合題意.

故選A.

【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是找到答對題數(shù)與答錯題數(shù)的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)題意分類討論即可.

29.A

【分析】根據(jù)數(shù)軸可知a-1是負(fù)數(shù)，去絕對值號為1-a,按照有理數(shù)加減計(jì)算即可.

【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸知原式可化為：a+\a-\l=a+\-a=\t

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸的的相關(guān)知識，根據(jù)數(shù)軸去絕對值號，涉及到有理數(shù)加減運(yùn)算.

30.ABC

【分析】根據(jù)OC是乙的角平分線，得出NAOC=N8OC,/AOB=2N8OC(或

2NAOC),NAOC(或NBOC)=；NAOB.

【詳解】解：A、VZAOC=ZBOC,

，OC平分NAOB,

即OC是N4OB的角平分線，正確，符合題意；

B、?:ZAOB=2ZBOC=NAOC+NBOC,

:.NAOC=NBOC,

.??。。平分4。8,

即OC是NAOB的角平分線，正確，符合題意；

答案第9頁，共38頁

C、VZAOC=^ZAOB,

NA0B=2NA0C=NAOC+ZBOC,

，ZAOC=4B0C,

，。。平分44。8,

即OC是NAOB的角平分線，正確，符合題意：

。、VZAOC+ZBOC=ZAOB,

???假如NAOC=30。，ZBOC=40°,NAOB=70。,符合上式，

但是OC不是NAOB的角平分線，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：ABC.

【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，注意：角平分線的表示方法，①OC是NAOB的角

平分線.?ZAOC=ZBOC,③/AO8=2NBOC(或2NAOC),④/AOC(或NBOC)

=^ZAOB.

31.ABD

【分析】直接利用去括號法則，如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號

與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符

號相反，分別判斷得出答案.

【詳解】解：A、3(x+l)=3x+3,原計(jì)算錯誤，符合題意；

B、-(x+D=-x-l,原計(jì)算錯誤，符合題意；

C、6+(x-a)=6+x