專題6.4 平面向量復(fù)數(shù)綜合練（原卷版）

專題6.4平面向量，復(fù)數(shù)綜合練題號一二三四總分得分練習(xí)建議用時(shí)：120分鐘滿分：150分一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個(gè)小題紿岀的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（2023·四川成都·成都七中校考模擬預(yù)測）若復(fù)數(shù)（，為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（

）A． B．6 C．4 D．2．（2023春·浙江·高三校聯(lián)考期中）已知向量，向量在方向上的投影向量為（

）A． B． C． D．3．（2023·湖北武漢·華中師大一附中校考模擬預(yù)測）如圖，在中，點(diǎn)在的延長線上，，如果，那么（

）

A． B．C． D．4．（2023·河南鄭州·?？寄M預(yù)測）已知復(fù)數(shù)滿足，則（

）A．1 B． C． D．5．（2023春·全國·高三專題練習(xí)）如圖，在等腰直角中，斜邊，為線段BC上的動點(diǎn)，且，則的最小值為（

）A． B． C．4 D．66．（2023春·黑龍江哈爾濱·高一哈爾濱三中?？茧A段練習(xí)）一條河兩岸平行，河的寬度為，一艘船從河岸邊的地出發(fā)，向河對岸航行．已知船的速度的大小為，水流速度的大小為，若船的航程最短，則行駛完全程需要的時(shí)間為（

）A． B． C． D．7．（2023·江蘇南京·?？级＃┮阎冗叺倪呴L為，為的中點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，，垂足為，當(dāng)時(shí)，（

）A． B．C． D．8．（2023春·北京海淀·高三北大附中?？计谥校┰O(shè)，是平面向量，則“是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分9．（2023春·山西太原·高三統(tǒng)考期中）已知復(fù)數(shù)、，則下列結(jié)論正確的是（

）A．B．若，則C．若，則、中至少有個(gè)是D．若且，則10．（2023春·山東棗莊·高三統(tǒng)考期中）石墨的二維層狀結(jié)構(gòu)存在如圖所示的環(huán)狀正六邊形，正六邊形為其中的一個(gè)六元環(huán)，設(shè)，P為正六邊形內(nèi)一點(diǎn)（包括邊界），則下列說法正確的是（

）A． B．C．在上的投影向量為 D．的取值范圍為11．（2023春·河南信陽·高三校聯(lián)考期中）下列說法正確的有（

）A．若，，則B．已知向量，，則C．若且，則和在上的投影向量相等D．若復(fù)數(shù)，（），其中是虛數(shù)單位，則的最大值為12．（2023春·安徽六安·高三六安二中?？计谥校┮阎獜?fù)數(shù)滿足，，x，，，所對應(yīng)的向量分別為，，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則（

）A．的共輒復(fù)數(shù)為 B．當(dāng)時(shí)，為純虛數(shù)C．若，則 D．若，則三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分.13．（2023·遼寧沈陽·統(tǒng)考三模）已知，，若與的夾角是銳角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．14．（2023春·陜西咸陽·高三統(tǒng)考期中）已知復(fù)數(shù)是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則_________.15．（2023春·安徽六安·高三六安市裕安區(qū)新安中學(xué)?？计谥校┮阎狾是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足，，則P的軌跡一定經(jīng)過的___________．(從“重心”，“外心”，“內(nèi)心”，“垂心”中選擇一個(gè)填寫）16．（2022春·天津和平·高三耀華中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知，，，則點(diǎn)A、B、C、D中一定共線的三點(diǎn)是______.四、解答題：本題共6小題，共計(jì)70分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（2023·高三單元測試）如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，過中心O的直線l與兩邊AB，CD分別交于點(diǎn)M，N．(1)若Q是BC的中點(diǎn)，求的取值范圍；(2)若P是平面上一點(diǎn)，且滿足，求的最小值．18．（2023春·吉林·高三東北師大附中校考期中）如圖，向量，