13.1.1命題課件華東師大版八年級數(shù)學上冊

13.1命題、定理與證明情境導入知識講解隨堂小測當堂檢測課堂小結第1課時

命題學習目標1.理解命題及命題的條件、結論的概念，會區(qū)分一個命題的條件和結論，并能把一個命題改寫成“如果……，那么……”的形式；（重點）2.能判斷一個命題的真假，會用反例說明假命題.（難點）情境導入下面的語句中，哪些語句對事情作出了判斷，哪些沒有？與同伴進行交流.1.任何一個三角形一定有一個角是直角；2.對頂角相等；3.無論n為怎樣的自然數(shù)，式子n2-n+11的值都是質數(shù)；4.如果兩天直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；5.你喜歡數(shù)學嗎？6.做線段AB=CD.知識講解2.如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷,那么它就不是命題.

如：畫線段AB=CD.1.只要對一件事情作出了判斷,不管正確與否,都是命題.如：相等的角是對頂角.注意：像上面這樣表示判斷的語句叫做命題.知識點1命題的概念（1）熊貓沒有翅膀.（2）你喜歡數(shù)學嗎?

（3）對頂角相等.（4）作線段AB=CD.（5）平行于同一條直線的兩條直線平行.（6）清新的空氣.

（7）不許講話！

下列句子都是命題嗎？

???????隨堂小測知識點2命題的構成1.命題是由條件和結論兩部分組成的.①條件是已知事項；②結論是由已知事項推出的項．2.命題通?？蓪懗伞叭绻敲础钡男问剑儆谩叭绻遍_始的部分就是條件；②用“那么”開始的部分就是結論．注意：添加“如果”“那么”后，命題的意義不能改變，改寫的句子要完整，語句要通順，使命題的題設和結論更明朗，易于分辨，改寫過程中，要適當增加詞語，切不可生搬硬套.解：改寫：如果一個三角形的三個角都相等，那么這個三角形是等邊三角形.條件：一個三角形的三個角都相等.結論：這個三角形是等邊三角形.

把命題“三個角都相等的三角形是等邊三角形”改寫成“如果……，那么……”的形式，并分別指出該命題的條件與結論.例1把下列命題改寫成“如果……，那么…….”的形式，并分別指出它們的條件和結論:

（1）全等三角形的對應邊相等；

（2）在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.解:（1）如果兩個三角形是全等三角形，那么這兩個三角形的對應邊相等．條件：兩個三角形全等.結論：對應邊相等.（2）如果在同一平面內兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行．條件：同一平面內兩條直線垂直于同一條直線.結論：兩條直線互相平行.隨堂小測知識點5命題的真假特別規(guī)定：正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題.命題1是一個正確的命題；命題2是一個錯誤的命題.命題1：“如果一個數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除.”觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么不同的特點嗎？命題2：“如果兩個角相等，那么它們是對頂角.”

判斷命題真假的方法：1.要判斷一個命題是真命題，可以用演繹推理加以論證；2.要判斷一個命題是假命題，只要舉出一個例子，說明該命題不成立.在數(shù)學中，這種方法稱為“舉反例”.例如，要說明命題“一個銳角與一個鈍角的和等于一個平角”是假命題，只需舉出一個反例(某一銳角與某一鈍角的和不是180°):×√√×（1）同旁內角互補（

）（4）兩點可以確定一條直線（

）1.判斷下列命題的真假.真的用“√”，假的用“×表示.（3）相等的兩個角是對頂角（）（6）同角的余角相等（）2.試用舉反例的方法說明下列命題是假命題．（1）如果a＋b≥0，那么ab＞0；

（2）兩個銳角的和是銳角．解:（1）取a＝2，b＝－1，則a＋b＝2＋(－1)＝1＞0，但是ab＝2×(－1)＝－2＜0，所以此命題是假命題．（2）取兩個銳角的度數(shù)分別為30°,60°,則30°＋60°＝90°是直角，而不是銳角,所以此命題是假命題．隨堂小測當堂檢測1．下列語句是命題的是(

)A．延長線段AB到CB．用量角器畫∠AOB＝90°C．兩點之間線段最短D．任何數(shù)的平方都不小于0嗎？2．下列命題是真命題的是(

)A．如果一個數(shù)的相反數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0B．如果一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是1C．如果一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0D．如果一個數(shù)的算術平方根等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是03．判斷命題“如果n≤1，那么n2-1＜0”是假命題，只需舉一個反例，反例中的n可以是

.4．把命題“同角的補角相等”改寫成“如果…，那么…”的形式

.

A

Cn=-2如果如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等課堂小結命題概念組成真假真命題：條件成立時，結論一定成立；假命題：條件成立時，結論不一