高二物理舉一反三系列（人教版必修第三冊）專題10.3 電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系（學(xué)生版）

專題10.3電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1E＝eq\f(U,d)在勻強(qiáng)電場中的應(yīng)用】 【題型2勻強(qiáng)電場中求電勢、電勢能的問題】 【題型3E＝eq\f(U,d)在非勻強(qiáng)電場中的應(yīng)用】 【題型4等差等勢面問題】 【題型5聯(lián)系實際問題】 【題型6運(yùn)動軌跡問題】 【題型1E＝eq\f(U,d)在勻強(qiáng)電場中的應(yīng)用】【例1】如圖所示，勻強(qiáng)電場中有一個直角三角形ABC區(qū)域，電場方向與三角形區(qū)域所在平面平行．已知AB＝25cm，BC＝20cm，∠C＝90°，A、B、C三點(diǎn)電勢分別為1V、26V、10V，則該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為()A．60V/m B．75V/mC．80V/m D．100V/m【變式1-1】(多選)如圖，在勻強(qiáng)電場中有一虛線圓，ab和cd是圓的兩條直徑，其中ab與電場方向的夾角為60°，ab＝0.2m，cd與電場方向平行，a、b兩點(diǎn)的電勢差Uab＝20V。則()A．電場強(qiáng)度的大小E＝200V/mB．b點(diǎn)的電勢比d點(diǎn)的低5VC．將電子從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場力做正功D．電子在a點(diǎn)的電勢能大于在c點(diǎn)的電勢能【變式1-2】(多選)如圖所示，在勻強(qiáng)電場中有一直角三角形ABC，∠C＝90°，∠A＝30°，BC邊長為2cm。電場強(qiáng)度的方向與三角形ABC平面平行。一電子從A點(diǎn)移到C點(diǎn)電場力做功為15eV，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)電場力做功為5eV。則()A．A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB為10VB．電場強(qiáng)度的方向由A點(diǎn)指向C點(diǎn)C．電場強(qiáng)度的大小為500V/mD．一電子從B點(diǎn)移到AC的中點(diǎn)，電勢能增加2.5eV【變式1-3】(多選)勻強(qiáng)電場中有一與電場方向平行的扇形AOB區(qū)域，如圖所示，圓心角θ＝120°，半徑R＝1m，其中C、D、F將圓弧AB四等分。已知φA＝9V，φB＝0，φO＝3V，以下說法正確的是()A．φD＝6VB．φF＝3VC．電場方向沿AO連線方向D．場強(qiáng)大小為3V/m【題型2勻強(qiáng)電場中求電勢、電勢能的問題】【例2】(多選)如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有a、b、c三點(diǎn)，位置如圖所示，勻強(qiáng)電場平行于坐標(biāo)平面。將電子從a點(diǎn)分別移到坐標(biāo)原點(diǎn)和b點(diǎn)的過程中，電場力做功均為2eV，知a點(diǎn)電勢為2V，以下說法正確的是()A．b點(diǎn)電勢為零B．電場強(qiáng)度大小為200V/mC．電子在c點(diǎn)電勢能為－8eVD．將電子從a點(diǎn)移到b點(diǎn)和從b點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力做功相同【變式2-1】如圖所示，勻強(qiáng)電場中有一個與電場線平行的平面，平面中有一個直角三角形ABC，其中∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝2m。若在B處有一個放射源，能沿平面向各方向射出動能為10eV的電子，電子經(jīng)過A、C兩點(diǎn)時的動能分別為11eV和7eV。不考慮電子間的相互作用，則該電場的電場強(qiáng)度大小為()A．1N/C B．2N/CC．3N/C D．4N/C【變式2-2】（多選）圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強(qiáng)電場內(nèi)間距相等的一組等勢面，已知平面b上的電勢為2V。一電子經(jīng)過a時的動能為10eV，從a到d的過程中克服電場力所做的功為6eV。下列說法正確的是（）A．平面c上的電勢為零B．該電子可能到達(dá)不了平面fC．該電子經(jīng)過平面d時，其電勢能為4eVD．該電子經(jīng)過平面b時的速率是經(jīng)過d時的2倍【變式2-3】如圖所示，等邊△ABC所在平面與勻強(qiáng)電場平行，其中電勢φA＝φ，φB＝2φ，φC＝3φ(φ>0)，保持該電場的大小和方向不變，讓等邊三角形以A點(diǎn)為軸在紙面內(nèi)順時針轉(zhuǎn)過30°，到△AB′C′位置，則此時的C′點(diǎn)電勢為()A．φB．2φC.eq\r(3)φD．(1＋eq\r(3))φ【題型3E＝eq\f(U,d)在非勻強(qiáng)電場中的應(yīng)用】【例3】靜電噴涂是利用高壓靜電電場使帶負(fù)電的涂料微粒沿著電場相反的方向定向運(yùn)動，并將涂料微粒吸附在工件表面上的一種噴涂方法，其工作原理如圖所示。忽略運(yùn)動中涂料微粒間的相互作用和涂料微粒的重力。下列說法中正確的是()A．當(dāng)靜電噴涂機(jī)與被噴涂工件之間的距離增大時，在運(yùn)動中的涂料微粒所受電場力增大B．涂料微粒的運(yùn)動軌跡僅由被噴涂工件與靜電噴涂機(jī)之間所接的高壓電源決定C．在靜電噴涂機(jī)水平向左移動的過程中，有兩個帶有相同電荷量的微粒先后經(jīng)過被噴涂工件右側(cè)P點(diǎn)(相對工件的距離不變)處，先經(jīng)過的微粒電勢能較大D．涂料微粒在向被噴涂工件運(yùn)動的軌跡中，在直線軌跡上電勢升高最快【變式3-1】如圖所示，在某電場中畫出了三條電場線，C點(diǎn)是A、B連線的中點(diǎn)。已知A點(diǎn)的電勢為φA＝30V，B點(diǎn)的電勢為φB＝－10V，則C點(diǎn)的電勢()A．φC＝10V B．φC>10VC．φC<10V D．上述選項都不正確【變式3-2】電子束焊機(jī)是一種高精密的焊接設(shè)備，它利用高速運(yùn)動的電子束流轟擊工件使動能轉(zhuǎn)化為熱能進(jìn)行焊接加工。在曲面K與A之間加上高壓U后，K與A之間的電場線如圖所示，A到曲面各點(diǎn)的距離均為d，電子由靜止被加速后轟擊工件，電子的電量大小為e，不考慮電子重力，則下列說法正確的是()A．待焊接的工件應(yīng)放置在K極B．A、K之間的電場強(qiáng)度大小為eq\f(U,d)C．電子在加速運(yùn)動過程中加速度逐漸增大D．電子經(jīng)高壓U加速后電勢能增大了eU【變式3-3】如圖為靜電除塵器除塵原理的示意圖，a、b是直流高壓電源的兩極，圖示位置的P、M、N三點(diǎn)在同一直線上，且PM＝MN.塵埃在電場中通過某種機(jī)制帶上負(fù)電，在靜電力的作用下向集塵極遷移并沉積，以達(dá)到除塵目的，下列判斷正確的是()A．a(chǎn)是直流高壓電源的正極B．電場中P點(diǎn)的場強(qiáng)小于M點(diǎn)的場強(qiáng)C．電場中M點(diǎn)的電勢低于N點(diǎn)的電勢D．電場中P、M間的電勢差UPM等于M、N間的電勢差UMN【題型4等差等勢面問題】【例4】(多選)兩個位于紙面內(nèi)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場的等勢面如圖中實線所示，相鄰等勢面間的電勢差相等。虛線MPN是一個電子在該電場中的運(yùn)動軌跡，軌跡與某等勢面相切于P點(diǎn)。下列說法正確的是()A．兩點(diǎn)電荷可能是異種點(diǎn)電荷B．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比B點(diǎn)的大C．A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)的電勢D．電子運(yùn)動到P點(diǎn)時動能最小【變式4-1】(多選)某電場的等勢面如圖所示，圖中a、b、c、d、e為電場中的5個點(diǎn)，則()A．一正電荷從b點(diǎn)運(yùn)動到e點(diǎn)，電場力做正功B．一電子從a點(diǎn)運(yùn)動到d點(diǎn)，電場力做功為4eVC．b點(diǎn)電場強(qiáng)度垂直于該點(diǎn)所在等勢面，方向向右D．a(chǎn)、b、c、d四個點(diǎn)中，b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小最大【變式4-2】如圖(a)，在一塊很大的接地金屬平板的上方固定一負(fù)電荷。由于靜電感應(yīng)，在金屬平板上表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷，金屬板上方電場的等勢面如圖(b)中虛線所示，相鄰等勢面間的電勢差都相等。若將一正試探電荷先后放于M和N處，該試探電荷受到的電場力大小分別為FM和FN，相應(yīng)的電勢能分別為EpM和EpN，則()A．FM＜FN，EpM＞EpN B．FM＞FN，EpM＞EpNC．FM＜FN，EpM＜EpN D．FM＞FN，EpM＜EpN【變式4-3】如圖所示，圖中虛線為某靜電場中的等差等勢線，實線為某帶電粒子在該靜電場中的運(yùn)動軌跡，a、b、c為粒子的運(yùn)動軌跡和等勢線的交點(diǎn)，粒子只受靜電力作用，以下說法正確的是()A．a(chǎn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場強(qiáng)度B．粒子在a點(diǎn)的動能比在b點(diǎn)的動能小C．粒子在a點(diǎn)和c點(diǎn)的速度相同D．粒子在b點(diǎn)的電勢能比在c點(diǎn)的電勢能大【題型5聯(lián)系實際問題】【例5】如圖1,某棵大樹被雷電擊中,此時以大樹為中心的地面上形成了電場,該電場的等勢面分布及電場中M、P兩點(diǎn)的位置如圖2所示,則()。A.M點(diǎn)電勢較低 B.電場線由P點(diǎn)指向M點(diǎn)C.越靠近大樹的地方電場強(qiáng)度越小 D.M、P兩點(diǎn)間的電勢差約為200kV【變式5-1】我國的特高壓直流輸電是中國在高端制造領(lǐng)域領(lǐng)先世界的一張“名片”，特別適合遠(yuǎn)距離輸電，若直流高壓線掉到地上時，它就會向大地輸入電流，并且以高壓線與大地接觸的那個位置為圓心，形成一簇如圖所示的等差等勢線同心圓，A、B、C、D是等勢線上的四點(diǎn)，當(dāng)人走在地面上時，如果形成跨步電壓就會導(dǎo)致兩腳有電勢差而發(fā)生觸電事故，則()A．電勢的大小為φC＞φB＝φD＞φAB．電場強(qiáng)度的大小為EA＞EB＝ED＞ECC．人從B沿著圓弧走到D會發(fā)生觸電D．AB間距離等于BC間距離的2倍【變式5-2】(多選)在研究心臟電性質(zhì)時,興奮在心肌傳播,在人體的體表可以測出與之對應(yīng)的電勢變化,可等效為兩等量電荷產(chǎn)生的電場。人體表面的瞬時電勢分布圖如圖所示,圖中實線為等差等勢面,標(biāo)在等勢面上的數(shù)值表示該等勢面的電勢,a、b、c、d為等勢面上的點(diǎn),a、b為兩電荷連線上對稱的兩點(diǎn),c、d為兩電荷連線中垂線上對稱的兩點(diǎn),則()。A.a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同B.c、d兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度不相同C.a、b兩點(diǎn)的電勢差Uab=-3mVD.從c到d的直線上,電場強(qiáng)度先變大后變小【變式5-3】醫(yī)生用心電圖檢查儀為一位身高1.8m的運(yùn)動員體檢，她把電極吸在身體5個不同的位置，如圖所示。如果人體從頭往腳的方向構(gòu)成勻強(qiáng)電場，其中有兩個點(diǎn)的電勢差最大，約為500μV，則電場強(qiáng)度約為()A．278μV/m B．500μV/mC．1000μV/m D．1250μV/m【題型6運(yùn)動軌跡問題】【例6】如圖所示，實線為方向未知的三條電場線，虛線1、2、3分別為三條等勢線，三條等勢線與其中一條電場線的交點(diǎn)依次為M、N、Q點(diǎn)，已知MN＝NQ，電荷量相等的a、b兩帶電粒子從等勢線2上的O點(diǎn)以相同的初速度飛出，僅在靜電力作用下，兩粒子的運(yùn)動軌跡如圖中虛線a′、b′所示，則()A．a(chǎn)粒子一定帶正電，b粒子一定帶負(fù)電B．MN兩點(diǎn)電勢差大小|UMN|等于NQ兩點(diǎn)電勢差大小|UNQ|C．a(chǎn)粒子的加速度逐漸增大，b粒子的加速度逐漸減小D．a(chǎn)粒子從出發(fā)到等勢線3過程的動能變化量比b粒子從出發(fā)到等勢線1過程的動能變化量小【變式6-1】如圖所示，橢圓(虛線)的中心和圓(實線)的圓心重合，A、B兩點(diǎn)是兩幾何圖形的交點(diǎn)。在圓心處固定一點(diǎn)電荷Q，現(xiàn)用外力使一正的試探電荷q(圖中未畫出)沿橢圓從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，則電荷q在從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，下列說法一定正確的是()A．庫侖力先變大后變小B．加速度先變大后變小C．動能先變小后變大D．電勢能先變小后變大【變式6-2】(多選)如圖所示，實線為三個電荷量相同的帶正電的點(diǎn)電荷Q1、Q2、Q3的電場線分布，虛線為某試探電荷從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的軌跡，則下列說法正確的是()A．該試探電荷為負(fù)電荷B．b點(diǎn)的電場強(qiáng)度比a點(diǎn)