北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6.4多邊形的內(nèi)角和與外角和第1課時(shí)多邊形的內(nèi)角和 同步教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6.4多邊形的內(nèi)角和與外角和第1課時(shí)多邊形的內(nèi)角和同步教學(xué)設(shè)計(jì)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6.4多邊形的內(nèi)角和與外角和第1課時(shí)多邊形的內(nèi)角和同步教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6.4節(jié)，主要內(nèi)容是“多邊形的內(nèi)角和與外角和”，本課時(shí)重點(diǎn)講解“多邊形的內(nèi)角和”。本節(jié)課的內(nèi)容是學(xué)生對(duì)多邊形內(nèi)角和公式的探究和應(yīng)用，讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)和合作交流，掌握多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能夠運(yùn)用到實(shí)際問題中。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力。通過探究多邊形的內(nèi)角和公式，學(xué)生能夠抽象出多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)之間的關(guān)系，并通過歸納和推理得出內(nèi)角和公式。同時(shí)，學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理能力，將內(nèi)角和公式應(yīng)用到實(shí)際問題中，解決多邊形相關(guān)問題。通過這個(gè)過程，學(xué)生能夠提高自己的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握多邊形的內(nèi)角和公式，并能夠運(yùn)用到實(shí)際問題中。學(xué)生需要通過自主學(xué)習(xí)和合作交流，理解并能夠運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式進(jìn)行計(jì)算。

難點(diǎn)：本節(jié)課的難點(diǎn)是學(xué)生對(duì)多邊形內(nèi)角和公式的理解和運(yùn)用。學(xué)生可能對(duì)于如何推導(dǎo)出內(nèi)角和公式以及如何將公式應(yīng)用到實(shí)際問題中感到困惑。

解決辦法：為了解決這個(gè)難點(diǎn)，我會(huì)采取以下幾個(gè)策略。首先，我會(huì)通過具體的例子和實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生理解多邊形的內(nèi)角和公式的含義和應(yīng)用。其次，我會(huì)組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作交流，讓學(xué)生通過共同解決問題來加深對(duì)內(nèi)角和公式的理解。最后，我會(huì)提供一些練習(xí)題和實(shí)際問題，讓學(xué)生通過實(shí)踐來鞏固和應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)。通過這些策略，希望能夠幫助學(xué)生克服難點(diǎn)，掌握多邊形的內(nèi)角和公式的運(yùn)用。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6.4節(jié)的相關(guān)教材，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便在課堂上進(jìn)行直觀展示和講解，幫助學(xué)生更好地理解多邊形的內(nèi)角和與外角和的概念。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果本節(jié)課涉及實(shí)驗(yàn)操作，需要提前準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材，并確保其完整性和安全性，以便學(xué)生能夠安全地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，親身體驗(yàn)和探究多邊形的內(nèi)角和與外角和的相關(guān)性質(zhì)。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，對(duì)教室進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟贾?，如設(shè)置分組討論區(qū)和實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，以便學(xué)生能夠進(jìn)行合作交流和實(shí)驗(yàn)操作，促進(jìn)學(xué)生的積極參與和主動(dòng)學(xué)習(xí)。教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課

大家好，今天我們要學(xué)習(xí)的是北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6.4節(jié)的內(nèi)容，多邊形的內(nèi)角和與外角和。在開始之前，請(qǐng)大家回顧一下我們之前學(xué)過的知識(shí)，比如三角形的內(nèi)角和是多少？大家知道，三角形的內(nèi)角和是180度。那么，大家能猜測(cè)一下四邊形的內(nèi)角和是多少嗎？今天我們就要通過探究來得出多邊形內(nèi)角和的公式。

2.探究多邊形的內(nèi)角和

（教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問）

好，大家都完成了嗎？現(xiàn)在，請(qǐng)大家分享一下你們計(jì)算的結(jié)果。我來總結(jié)一下，大家得出的四邊形內(nèi)角和分別是多少度呢？

（教師引導(dǎo)學(xué)生分享并總結(jié)四邊形內(nèi)角和的結(jié)果）

3.歸納多邊形的內(nèi)角和公式

請(qǐng)大家再看一下教材中給出的表格，里面列出了不同邊數(shù)多邊形的內(nèi)角和。我們可以發(fā)現(xiàn)，隨著邊數(shù)的增加，多邊形的內(nèi)角和也在增加。請(qǐng)大家嘗試歸納一下，多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)之間的關(guān)系是什么？

（教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，歸納多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系）

4.應(yīng)用多邊形的內(nèi)角和公式

現(xiàn)在，請(qǐng)大家運(yùn)用我們剛剛得出的內(nèi)角和公式，來解決一些實(shí)際問題。請(qǐng)大家獨(dú)立完成教材中的練習(xí)題，我會(huì)為大家解答疑問。

（教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問）

好，大家都完成練習(xí)題了嗎？現(xiàn)在，請(qǐng)大家分享一下你們的答案。我來總結(jié)一下，大家是如何運(yùn)用內(nèi)角和公式來解決實(shí)際問題的。

（教師引導(dǎo)學(xué)生分享并總結(jié)多邊形內(nèi)角和公式的應(yīng)用）

5.課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了很多內(nèi)容，大家能總結(jié)一下多邊形的內(nèi)角和公式是什么嗎？大家知道，多邊形的內(nèi)角和可以通過公式（n-2）×180度來計(jì)算，其中n代表多邊形的邊數(shù)。這個(gè)公式可以幫助我們計(jì)算任意多邊形的內(nèi)角和。

6.作業(yè)布置

請(qǐng)大家課后復(fù)習(xí)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并完成教材中的課后作業(yè)。同時(shí)，大家還可以嘗試找一些生活中的多邊形，運(yùn)用內(nèi)角和公式計(jì)算一下它們的內(nèi)角和，看看是否符合我們得出的公式。教學(xué)資源拓展六、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源

(1)多邊形的內(nèi)角和與外角和：介紹多邊形的內(nèi)角和與外角和的概念，以及它們的性質(zhì)和運(yùn)用。

(2)多邊形的內(nèi)角和公式推導(dǎo)：提供多種推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和公式的方法，如歸納法、幾何法等。

(3)多邊形的實(shí)際應(yīng)用：舉例說明多邊形的內(nèi)角和與外角和在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)、電路布線等。

(4)數(shù)學(xué)故事：介紹與多邊形相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史故事和趣聞，激發(fā)學(xué)生對(duì)多邊形的興趣。

(5)多邊形的動(dòng)手制作：提供多邊形的制作方法，如紙折、切割等，讓學(xué)生親自動(dòng)手制作，增強(qiáng)實(shí)踐能力。

2.拓展建議

(1)在學(xué)習(xí)了多邊形的內(nèi)角和與外角和之后，可以讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，查找其他多邊形的性質(zhì)和應(yīng)用，如五邊形、六邊形等，擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面。

(2)讓學(xué)生結(jié)合本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，選擇一個(gè)實(shí)際問題，如家庭電路布線、房間布局等，運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和與外角和知識(shí)進(jìn)行分析和解決，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

(3)組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，探討如何將多邊形的內(nèi)角和與外角和知識(shí)運(yùn)用到其他學(xué)科領(lǐng)域，如物理、化學(xué)等，培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科思維能力。

(4)鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或研究性學(xué)習(xí)，選擇與多邊形相關(guān)的題目進(jìn)行深入研究，提高學(xué)生的研究能力和創(chuàng)新能力。

(5)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的多邊形，如汽車輪胎、家具設(shè)計(jì)等，觀察并分析其內(nèi)角和與外角和的特性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和實(shí)踐能力。板書設(shè)計(jì)1.多邊形的內(nèi)角和公式

①n（邊數(shù)）

②(n-2)×180°

③內(nèi)角和

2.多邊形的外角和性質(zhì)

①外角和等于360°

②外角等于相鄰內(nèi)角的補(bǔ)角

③外角與邊數(shù)無關(guān)

3.多邊形的內(nèi)角和與外角和在實(shí)際中的應(yīng)用

①計(jì)算多邊形的內(nèi)角和

②解決幾何問題

③優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)用

板書設(shè)計(jì)說明：

1.本板書設(shè)計(jì)分為三個(gè)部分，分別對(duì)應(yīng)多邊形的內(nèi)角和公式、外角和性質(zhì)以及內(nèi)角和與外角和在實(shí)際中的應(yīng)用。

2.在每個(gè)部分中，用序號(hào)①②③列出重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，簡(jiǎn)潔明了地呈現(xiàn)課程內(nèi)容。

3.利用箭頭、圖形等符號(hào)，將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行連接，形成直觀的板書結(jié)構(gòu)，有助于學(xué)生理解和記憶。

4.在板書設(shè)計(jì)中，加入一些顏色、線條等藝術(shù)元素，使板書更具趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

5.板書設(shè)計(jì)中的句子簡(jiǎn)潔明了，避免冗長的解釋，以便學(xué)生集中注意力抓住重點(diǎn)。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

(1)通過提問：教師可以通過提問的方式了解學(xué)生對(duì)多邊形內(nèi)角和與外角和的理解情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握不足的地方，針對(duì)性地進(jìn)行解答和輔導(dǎo)。

(2)觀察：教師應(yīng)時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，觀察學(xué)生是否能夠積極參與課堂討論、是否能夠正確進(jìn)行實(shí)踐操作等，從而了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

(3)測(cè)試：在課堂中，教師可以適時(shí)進(jìn)行一些小測(cè)試，如口算、筆答等，檢測(cè)學(xué)生對(duì)多邊形內(nèi)角和與外角和的掌握程度，發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生的學(xué)習(xí)問題。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

(1)認(rèn)真批改：教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行細(xì)致、認(rèn)真的批改，對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行評(píng)價(jià)，及時(shí)給予學(xué)生反饋。

(2)點(diǎn)評(píng)：在批改作業(yè)的過程中，教師可以對(duì)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行表揚(yáng)，對(duì)學(xué)生的不足進(jìn)行指導(dǎo)，幫助學(xué)生提高。

(3)鼓勵(lì)：教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，對(duì)于作業(yè)完成優(yōu)秀的學(xué)生，可以給予表揚(yáng)；對(duì)于作業(yè)有進(jìn)步的學(xué)生，也應(yīng)給予肯定和鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

3.拓展評(píng)價(jià)

(1)參與度：教師應(yīng)觀察學(xué)生在拓展活動(dòng)中的參與程度，了解學(xué)生對(duì)拓展內(nèi)容的興趣和接受程度。

(2)實(shí)踐能力：在學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作時(shí)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的操作準(zhǔn)確性、創(chuàng)新性以及解決問題的能力。

(3)小組合作：在小組合作活動(dòng)中，教師應(yīng)觀察學(xué)生之間的溝通協(xié)作情況，了解學(xué)生在團(tuán)隊(duì)中的角色和貢獻(xiàn)，對(duì)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力進(jìn)行評(píng)價(jià)。課后拓展1.拓展內(nèi)容

(1)閱讀材料：《幾何學(xué)的奇妙世界》、《多邊形的秘密》等，讓學(xué)生了解多邊形的起源、發(fā)展以及它在數(shù)學(xué)和科學(xué)中的應(yīng)用。

(2)視頻資源：《走近科學(xué)——多邊形的奧秘》、《數(shù)學(xué)解密——多邊形的內(nèi)角和》等，通過視頻的形式，生動(dòng)形象地展示多邊形的性質(zhì)和運(yùn)用。

2.拓展要求

(1)鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，引導(dǎo)學(xué)生深入思考多邊形的內(nèi)角和與外角和的概念及其應(yīng)用。

(2)教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等，協(xié)助學(xué)生完成拓展學(xué)習(xí)。

(3)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，如觀察生活中的多邊形，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)計(jì)算多邊形的內(nèi)角和與外角和，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

(4)學(xué)生可進(jìn)行小組討論，分享拓展學(xué)習(xí)的心得和體會(huì)，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作。

(5)鼓勵(lì)學(xué)生將自己的拓展學(xué)習(xí)成果進(jìn)行展示，如制作手抄報(bào)、PPT等，提升學(xué)生的表達(dá)和展示能力。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入生活中的實(shí)際問題，將抽象的數(shù)學(xué)概念與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

2.采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和合作能力。

3.運(yùn)用多媒體資源，如圖片、視頻等，直觀展示多邊形的性質(zhì)和應(yīng)用，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)。

（二）存在主要問題

1.在課堂討論和小組合作中，部分學(xué)生參與度不高，缺乏主動(dòng)性和積極性。

2.在拓展學(xué)習(xí)中，部分學(xué)生對(duì)閱讀材料和視頻資源的理解和掌握不夠深入，需要進(jìn)一步的指導(dǎo)和幫助。

3.在作業(yè)評(píng)價(jià)中，部分學(xué)生對(duì)反饋和鼓勵(lì)的接受程度不高，需要更多的關(guān)注和個(gè)性化指導(dǎo)。

（