1.5科學(xué)驗證機械能守恒定律課件高一下學(xué)期物理

第1章

功和機械能1.5科學(xué)驗證：機械能守恒定律導(dǎo)入：過山車(圖1－25)在最高點無動力釋放后，會沿著軌道下滑、爬升、翻轉(zhuǎn)，速度時快時慢，驚險刺激過山車在運行過程中既有重力勢能，又有動能。高度減小時，重力勢能減小，動能增大；高度增大時，重力勢能增大，動能減小。當(dāng)重力勢能與動能發(fā)生變化時，它們之間遵循著什么規(guī)律?本節(jié)我們將學(xué)習(xí)機械能，并研究動能與勢能轉(zhuǎn)化時遵循的規(guī)律。1機械功的含義機械能的含義01運動的物體往往既有動能又有勢能，物體的動能與重力勢能、彈性勢能之和稱為機械能(mechanicalenergy)。

機械能

重力勢能彈性勢能為什么小球不會碰到人的下巴？能量不會憑空產(chǎn)生若用符號E表示機械能，則物體的機械能為E＝Ep＋Ek

機械能

上升下落動能和勢能之間可以互相轉(zhuǎn)化在物體運動過程中，不同形式的能量常會相互轉(zhuǎn)化。例如，射箭時，弓的彈性勢能減小，箭的動能增大：蹦極時，重力勢能會轉(zhuǎn)化為動能和彈性勢能等。大量事實表明，物體的機械能可從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式下面，我們先從理論上研究只有重力勢能與動能發(fā)生轉(zhuǎn)化時能量遵循的規(guī)律。只受重力作用時，機械能有什么特點？如圖1－26所示，如果小球只在重力作用下自由下落，從A到B的過程中重力做功為WG，根據(jù)動能定理可知，重力做的功等于小球下落過程中動能的增加量，即

由重力做功與重力勢能改變的關(guān)系可知，重力做的功等于小球下落過程中重力勢能的減少量，即WG＝mgh1－mgh2由以上兩式可得

即在小球自由下落的過程中，動能的增加量等于重力勢能的減少量，說明重力對小球做了多少功，就有多少重力勢能轉(zhuǎn)化為等量的動能。上式移項后得

即Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep2上式表明，在小球自由落體運動中，只有重力做功，小球在A點的動能與重力勢能的總和等于在B點的動能與重力勢能的總和。由于A、B兩點是任意選定的，故在自由落體運動中，任何位置(時刻)物體的總機械能保持不變。同樣可以證明，在只有彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能和彈性勢能可相互轉(zhuǎn)化，總的機械能保持不變。

動能定理：

重力做功：

h2h1ABv1v2mg小球做自由落體運動機械能的內(nèi)容02大量研究結(jié)果表明，在只有重力或彈力這類力做功的情況下，物體系統(tǒng)的動能與勢能相互轉(zhuǎn)化，機械能的總量保持不變。這個結(jié)論稱為機械能守恒定律(lawofconservationofmechanicalenergy)。

條件：①物體只受重力(彈力)作用②除重力(彈力)其他力不做功事實上，并非只有動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化，任何形式的能量都可以相互轉(zhuǎn)化，但總能量保持不變這就是更普遍的能量守恒定律。能在熟悉的問題情境中運用機械能守恒定律解決問題時建構(gòu)物理模型，會分析機械能守恒的條件；能從機械能守恒的角度分析動力學(xué)問題，通過推理，獲得結(jié)論；能用與機械能守恒定律等相關(guān)的證據(jù)說明結(jié)論；能從不同視角解決動力學(xué)問題?！茖W(xué)思維典例下列實例中哪些情況機械能是守恒的?v跳傘員利用降落傘在空中勻速下落光滑水平面上運動的小球，把彈簧壓縮后又被彈回來。拋出的籃球在空中運動(不計阻力)機械功的計算在只有重力或彈力做功的情況下，物體系統(tǒng)的機械能是守恒的。我們已經(jīng)從理論上推導(dǎo)出了機械能守恒定律，現(xiàn)在用實驗進(jìn)行驗證。實驗?zāi)康蘑衮炞C機械能守恒。②進(jìn)一步熟悉打點計時器的使用。實驗器材鐵架臺、打點計時器、交流電源、紙帶、重物、天平、砝碼、刻度尺。實驗原理與設(shè)計實驗裝置如圖1－27所示。讓帶有紙帶的重物自由下落，利用打點計時器記錄重物下落過程中的運動情況。選取紙帶上的某點作為高度的起點，量出紙帶上其他點相對該點的距離作為高度。用天平稱出重物的質(zhì)量，算出重物經(jīng)過這些點的重力勢能。再計算重物經(jīng)過這些點的瞬時速度，算出動能。最后，通過比較重物經(jīng)過這些點的機械能，得出實驗結(jié)論。01234起點h終點01234起點h終點

01234起點h終點01234起點h終點要驗證等式成立，需要測量哪些物理量？

利用打出的紙帶測出h、v

實驗步驟(1)使用天平稱出重物質(zhì)量。思考：選擇重物時，選輕一點的好還是重一點的好？為什么？密度大的質(zhì)量大體積小，減小空氣阻力對實驗的影響(2)紙帶一端吊重物，另一端穿過打點計時器。手提紙帶，使重物靠近打點計時器并靜止。接通電源，松開紙帶，讓重物自由落下。思考：安裝打點計時器與打點時，應(yīng)注意什么問題？減小摩擦兩紙帶限位孔必須在同一豎直線上先接通電源，再釋放紙(3)取下紙帶并選其中一個點作為參考點，設(shè)打該點時重物的重力勢能為0，計算打該點時重物的動能，它就是重物下落過程中動能與重力勢能的總和。(4)分別計算紙帶上其他各點對應(yīng)的重物的動能和重力勢能之和。使用打點計時器時注意用電安全。釋放重物時不要讓重物砸到人或?qū)嶒炁_。安全警示數(shù)據(jù)分析請將測量的數(shù)據(jù)記入你設(shè)計的表格中，并分析數(shù)據(jù)形成結(jié)論。實驗結(jié)論請寫出實驗結(jié)論。誤差允許的范圍內(nèi)，自由下落的物體機械能守恒。討論(1)引起實驗誤差的主要因素有哪些?如何減小實驗誤差?(2)若實驗中不測量重物質(zhì)量，還能驗證機械能守恒定律嗎?(3)你能設(shè)計其他實驗方案驗證機械能守恒定律嗎?能提出實驗中可能出現(xiàn)的物理問題；能在他人幫助下設(shè)計實驗方案，獲取數(shù)據(jù)；能分析數(shù)據(jù)、驗證機械能守恒定律，能反思實驗過程，嘗試減小實驗誤差；能撰寫比較完整的實驗報告，在報告中能呈現(xiàn)實驗表格及數(shù)據(jù)分析過程，能嘗試?yán)米C據(jù)進(jìn)行交流。注意提升提出問題、分析論證及反思評估的能力。——科學(xué)探究蕩秋千是一種常見的娛樂休閑活動(圖1－28)。若秋千繩的長度l＝2m，蕩到最高點時秋千繩與堅直方向的夾角θ＝60°。取重力加速度g＝9.8m/s2，求蕩到最低點時秋千的速度大小。(忽略阻力及秋千繩的質(zhì)量，且人在秋千上的姿勢可視為不變)典例分析秋千繩拉力的大小和方向不斷變化，難以直接用牛頓第二定律和運動學(xué)公式來求解。但在擺動過程中秋千繩拉力不做功，只有重力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，可用機械能守恒定律求解。解以人和秋千座椅組成的系統(tǒng)為研究對象并將其視為質(zhì)點，受力分析如圖1－29所示。選擇秋千在最低位置時的水平面為零勢能參考平面。設(shè)秋千蕩到最高點A處為初狀態(tài)，在最低點B處為末狀態(tài)。已知l＝2m，θ＝60°。

思考與討論在現(xiàn)實中，若人在蕩秋千時姿勢不變，秋千將逐漸停下來，這是有阻力的緣故。因此，人蕩秋千時只有在保持姿勢不變且忽略阻力的情況下，其機械能才守恒。為什么有的人可以越蕩越高，他是怎么做到的呢?請分析原因。運用機械能守恒定律分析解決問題時，需要先分析研究對象在所研究的過程中是否滿足機械能守恒條件，然后確定研究對象的初、末狀態(tài)及其機械能，最后列式求解。策略方法下列問題能否運用牛頓運動定律或機械能守恒定律解答?請試一試。1924年，跳臺滑雪被列為首屆冬奧會比賽項目。如圖1－30所示，假設(shè)運動員從雪道的最高點A由靜止開始滑下，不借助其他器械，沿光滑的雪道到達(dá)跳臺的B點時，速度為多少?知識拓展當(dāng)他落到離B點豎直高度為10m的雪地C點時，速度又是多少?(假設(shè)這一過程中運動員沒有做其他動作，忽略摩擦力和空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2)能理解功、功率、動能、重力勢能及機械能守恒定律的內(nèi)涵，定性了解彈性勢能；能用動能定理和機械能守恒定律等分析解釋生產(chǎn)生活中的相關(guān)現(xiàn)象，解決一些相關(guān)的實際問題，能體會守恒觀念對認(rèn)識物理規(guī)律的重要性具有與功和機械能相關(guān)的初步的能量觀念?！锢碛^念問題與思考跳水運動員在彈離跳板后，先上升到一定的高度，在空中完成一系列復(fù)雜而優(yōu)美的動作后入水。請你分析一下，從運動員起跳到入水的全過程中，有哪些能量發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化。說出你的判斷依據(jù)，并與同學(xué)討論交流。課堂練習(xí)1.請撰寫“驗證機械能守恒定律”的實驗報告，注意在報告中呈現(xiàn)設(shè)計的表格及數(shù)據(jù)分析過程。2.下列說法正確的是()A.物體的機械能守恒時，一定只受重力作用B.物體處于平衡狀態(tài)時，機械能一定守恒C.物體除受重力外，還受其他力時，機械能也可能守恒D.物體的重力勢能和動能之和增大時，必有重力以外的力對其做功C、D3.如圖所示，質(zhì)量為m的蘋果從距地面高度為H的樹上由靜止開始下落，樹下有一深度為h的坑。若以地面為零勢能參考平面，則蘋果剛要落到坑底時的機械能為()A.－mghB.mgHC.mg(H＋h)D.mg(H－h(huán))B4.在水平地面以20/s的速度將一物體堅直上拋。若以水平地面為零勢能參考平面，忽略空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2，求：(1)物體上升的最大高度；解：v0＝20m/s；根據(jù)：0－v2＝－2gh，解得物體上升最大高度為：h＝20m。(2)物體在上升過程中其重力勢能和動能相等的位置距地面的高度。

5.如圖所示，輕彈簧k一端與墻相連，質(zhì)量m＝4kg的木塊沿光滑水平面以v0＝5m/s的初速度向左運動。求:(1)彈簧在被壓縮過程中的最大彈性勢能；(2)木塊壓縮彈簧后速度減小到3m/s時彈簧的彈性勢能。(1)彈簧在被壓縮過程中的最大彈性勢能；

(2)木塊壓縮彈簧后速度減小到3m/s時彈簧的彈性勢能。

6.某同學(xué)計劃通過測量重物自由下落的瞬時速度和下落高度h來驗證機械能守恒定律。A.直接測量下落高度h和下落時間t，通過v＝gt算出瞬時速度vB.直接測量下落高度h，通過v2＝2gh算出瞬時速度v

C.根據(jù)紙帶上某點的相鄰兩點間的平均速度，得到該點的瞬時速度v，再由v2＝2gh算出高度h(1)以上四種測量方案中，合理的是_______(填正確選項前的字母)，理由是__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________D.直接測量下落高度h，根據(jù)紙帶上某點的相鄰兩點間的平均速度，得到該點的瞬時速度vD利用自由落體運動驗證機械能守恒定律的實質(zhì)是驗證自由落體的加速度是否為g，不能用重力加速度g來計算速度，這樣看ABC錯誤，D正確；

小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?.研究蹦極運動時，在運動員身上裝好傳感器，用于測量他在不同時刻下落的高度及速度。已知運動員及其所攜帶的全部設(shè)備的總質(zhì)量為60kg，彈性繩原長為10m。運動員從蹦極臺無初速度下落，根據(jù)某次傳感器測到的數(shù)據(jù)，得到如圖所示的速度一位移圖像。請據(jù)圖像作出初步判斷：

運動員下落過程中在什么位置動能最大?該位置受力有什么特點?運動