【課件】北師大版七年級下冊32用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系課件（37張）

3.2用關(guān)系式表示的變量間的關(guān)系第3章變量之間的關(guān)系逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2用關(guān)系式表示的變量間的關(guān)系并和表格互化用關(guān)系式求值課時導(dǎo)入變量與常量的意義是什么？什么是自變量、因變量？知識回顧感悟新知知識點(diǎn)用關(guān)系式表示的變量間的關(guān)系并和表格互化1知1－講如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6cm.當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在直線向點(diǎn)B運(yùn)動時，三角形的面積發(fā)生了變化.(1)在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？感悟新知知1－講(2)如果三角形的底邊長為x(cm)，那么三角形的面積y(cm2)可以表示為_______.(3)當(dāng)?shù)走呴L從12cm變化到3cm時，三角形的面積從______cm2變化到 ______cm2.y＝3x表示了右圖中三角形底邊長x和面積y之間的關(guān)系，它是變量y隨x變化的關(guān)系式.

知1－講歸納感悟新知關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法.利用關(guān)系式(如y＝3x)，我們可以根據(jù)任何一個自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值.知1－講感悟新知特別提醒：兩個變量間的關(guān)系式，應(yīng)是兩個變量為未知數(shù)的方程.知1－講感悟新知做一做如圖，圓錐的高是4cm,當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化.(1)在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？(2)如果圓錐底面半徑為r(cm)，那么圓錐的體積V(cm3)與r的關(guān)系式為________.(3)當(dāng)?shù)酌姘霃接?cm變化到10cm時，圓錐的體積由________cm3變化到________cm3.知1－講感悟新知用來表示自變量和因變量之間關(guān)系的等式叫做關(guān)系式．知1－練感悟新知例1長方形的周長為24cm，其中一邊長為xcm(x＞0)，面積為ycm2，則該長方形中y與x的關(guān)系可以寫為(

)A．y＝x2

B．y＝(12－x)2C．y＝(12－x)·x

D．y＝2(12－x)因?yàn)殚L方形的周長為24cm，其中一邊長為xcm，所以另一邊長為(12－x)cm，因?yàn)槊娣e為ycm2，所以該長方形中y與x的關(guān)系可以寫為y＝(12－x)·x.導(dǎo)引：C知1－講歸納感悟新知解決此類問題時，關(guān)鍵是要運(yùn)用建模思想，先分析題意，用兩個不同的字母分別表示出兩個變量，如此題中用x表示自變量，用y表示因變量，然后根據(jù)問題中所蘊(yùn)含的等量關(guān)系列出等式，最后將等式轉(zhuǎn)化為用含自變量的代數(shù)式表示因變量的形式．感悟新知知1－練例2百貨大樓進(jìn)了一批花布，出售時要在進(jìn)價(進(jìn)貨價格)的基礎(chǔ)上加一定的利潤，其銷售量x(米)與售價y(元)如下表：下列用銷售量x(米)表示售價y(元)的關(guān)系式中，正確的是(

)A.y＝8x＋0.3B．y＝(8＋0.3)xC.y＝8＋0.3xD．y＝8＋0.3＋x銷售量x/米1234…售價y/元8＋0.316＋0.624＋0.932＋1.2…B感悟新知知1－練通過觀察表格內(nèi)x與y的關(guān)系，可知y的值相對于x＝1時是成倍增長的，由此可得y＝(8＋0.3)x.導(dǎo)引：知1－講歸納感悟新知從表格中能直接得到自變量與因變量具體的對應(yīng)值，根據(jù)這些值能夠歸納出兩個變量之間的變化規(guī)律．知1－練感悟新知1.2014年我省財政收入比2013年增長8.9%，2015年比2014年增長9.5%，若2013年和2015年我省財政收入分別為a億元和b億元，則a，b之間滿足的關(guān)系式為(

)A．b＝a(1＋8.9%＋9.5%)B．b＝a(1＋8.9%×9.5%)C．b＝a(1＋8.9%)(1＋9.5%)D．b＝a(1＋8.9%)2(1＋9.5%)C

某油箱容量為60L的汽車，加滿汽油后行駛了100km時，油箱中的汽油大約消耗了.如果加滿汽油后汽車行駛的路程為xkm，油箱中剩油量為yL，則y與x之間的關(guān)系式和自變量取值范圍分別是(

)A．y＝0.12x，x＞0B．y＝60－0.12x，x＞0C．y＝0.12x，0≤x≤500D．y＝60－0.12x，0≤x≤500知1－練感悟新知2.D知1－練感悟新知3.百貨大樓進(jìn)了一批花布，出售時要在進(jìn)價(進(jìn)貨價格)的基礎(chǔ)上加一定的利潤，其長度x與售價y如下表：長度x/m1234…售價y/元8＋0.316＋0.624＋0.932＋1.2…下列用長度x表示售價y的關(guān)系式中，正確的是(

)A．y＝8x＋0.3

B．y＝(8＋0.3)xC．y＝8＋0.3x

D．y＝8＋0.3＋xB知1－練感悟新知4.如圖，下列各三角形中的三個數(shù)字之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個三角形中y與n之間的關(guān)系是(

)BA．y＝2n＋1B．y＝2n＋nC．y＝2n＋1＋nD．y＝2n＋n＋1感悟新知知識點(diǎn)用關(guān)系式求值2知2－講議一議你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳(特別是二氧化碳)的排放量的一種生活方式.知2－講感悟新知(1)用字母表示家居用電的二氧化碳排放量的公式為_____，其中的字母表示_______.(2)在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1kW·h(kW·h是單位“千瓦時”的符號)，二氧化碳排放量增加________.當(dāng)耗電量從1kW·h增加到100kW·h時，二氧化碳排放量從________增加到________.知2－講感悟新知(3)小明家本月用電大約110kW·h、天然氣20m3、自來水5t、耗油75L，請你計算一下小明家這幾項的二氧化碳排放量.知2－練感悟新知例3某工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是15萬元，計劃今后每年增加2萬元．(1)年產(chǎn)值y(萬元)與年數(shù)x之間的關(guān)系式為__________；(2)5年后的年產(chǎn)值是______萬元．

y＝2x＋1525知2－練感悟新知(1)根據(jù)題意可知，現(xiàn)在年產(chǎn)值是15萬元，計劃今后每年增加2萬元，x年后增加2x萬元，所以年產(chǎn)值y(萬元)與年數(shù)x之間的關(guān)系式為y＝2x＋15；(2)將x＝5代入關(guān)系式得：y＝2x＋15＝2×5＋15＝25.導(dǎo)引：知2－講歸納感悟新知用變量之間的關(guān)系式來解決實(shí)際問題，主要分兩步來進(jìn)行：第一步是根據(jù)實(shí)際問題里的等量關(guān)系列出關(guān)系式，這一步是關(guān)鍵；第二步是利用關(guān)系式來解決實(shí)際問題，其基本思路是將自變量(或因變量)的值代入關(guān)系式中求值，如此題中，將x＝5代入關(guān)系式中求得y＝25，即求得5年后的年產(chǎn)值為25萬元．感悟新知知2－練例2觀察圖，回答問題．(1)設(shè)圖形的周長為L，梯形的個數(shù)為n，試寫出L與n之間的關(guān)系式；(2)n＝11時圖形的周長是多少？感悟新知知2－練導(dǎo)引：(1)由圖可知，每增加一個梯形，就增加一個上底、下底的和，據(jù)此可得L與n之間的關(guān)系式；(2)將數(shù)值代入關(guān)系式即可求解．感悟新知知2－練解：(1)根據(jù)圖形分析可得梯形的個數(shù)增加1個，周長L

增加3.故L與n之間的關(guān)系式為L＝5＋(n－1)×3＝5＋3n－3＝3n＋2.(2)n＝11時，代入關(guān)系式得L＝3×11＋2＝35.知2－練感悟新知1.在地球某地，溫度T(℃)與高度d(m)的關(guān)系可以近似地用T＝10－來表示.根據(jù)這個關(guān)系式，當(dāng)d的值分別是0，200，400，600，800，1000時,計算相應(yīng)的T值，并用表格表示所得結(jié)果.解：用表格表示所得結(jié)果如下：高度d/m02004006008001000溫度T/℃10.08.77.36.04.73.3知2－練感悟新知2.仿照“議一議”中的(2)，你能說一說家用自來水二氧化碳排放量隨自來水使用噸數(shù)的變化而變化的情況嗎？自來水使用量每增加1t，二氧化碳排放量增加0.91kg.當(dāng)自來水使用量從1t增加到10t時，二氧化碳排放量從0.91kg增加到9.1kg.解：

變量y與x之間的關(guān)系式是y＝

x2＋1，當(dāng)自變量x＝2時，因變量y的值是(

)A．－2B．－1C．1D．3知2－練感悟新知3.D某地海拔高度h與溫度T的關(guān)系可用T＝21－6h來表示(其中溫度單位為℃，海拔高度單位為km)，則該地區(qū)某海拔高度為2000m的山頂上的溫度為(

)A．15℃B．9℃C．3℃D．7℃知2－練感悟新知4.B

一個長方體的體積為12cm3，當(dāng)?shù)酌娣e不變，高

增大時，長方體的體積發(fā)生變化，若底面積不變，

高變?yōu)樵瓉淼?倍，則體積變?yōu)?

)A．12cm3B．24cm3

C．36cm3D．48cm3知2－練感悟新知5.C

已知三角形ABC的底邊BC上的高為8cm，當(dāng)?shù)?/p>

邊BC從16cm變化到5cm時，三角形ABC的面

積(

)A．從20cm2變化到64cm2B．從64cm2變化到20cm2C．從128cm2變化到40cm2D．從40cm2變化到128cm2知2－練感悟新知6.B課堂小結(jié)用關(guān)系式表示的變量間的關(guān)系用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系要明確“三點(diǎn)”：(1)關(guān)系式是用含自變量的代數(shù)式表示因變量的等式．(2)利用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，最大的優(yōu)點(diǎn)在于能比較方便地求出自變量為取值范圍內(nèi)的任意一個值時，相對應(yīng)的因變量的值．利用表格表示變量之間的關(guān)系時，對于表格中沒有給出的對應(yīng)值，在需要時往往只能估計，很難達(dá)到足夠的精確度，使用關(guān)系式則沒有這樣的缺點(diǎn)．課堂小結(jié)用關(guān)系式表示的變量間的關(guān)系(3)利用關(guān)系式求因變量的值，實(shí)際上就是求代數(shù)式的值．課堂小結(jié)用關(guān)系式表示