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文檔簡介

7.相似三角形的性質(zhì)第四章相似的圖形

第1課時相似三角形的性質(zhì)（1）

（1）什么叫相似三角形？對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的三角形,叫做相似三角形.（2）如何判定兩個三角形相似？①兩個角對應(yīng)相等；②兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等；③三邊對應(yīng)成比例.復(fù)習(xí)導(dǎo)入ABCA/B/C/①相似三角形的對應(yīng)角_____________②相似三角形的對應(yīng)邊______________想一想:它們還有哪些性質(zhì)呢?（3）相似三角形有何性質(zhì)？一個三角形有三條重要線段：________________如果兩個三角形相似，那么這些對應(yīng)線段有什么關(guān)系呢？高、中線、角平分線兩角對應(yīng)相等,兩三角形相似已知所以∠B=∠B′（

）相似三角形的對應(yīng)角相等（

）解：因為△ABC∽△A'B'C',()所以△ABC∽△A'B'C'探索新知∽所以(相似三角形的對應(yīng)邊成比例)∽結(jié)論：相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比.因為△ABD∽△A'B'D',D'C'B'A'DCBA結(jié)論：相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比.A′C′B′CBAE′E∽結(jié)論：相似三角形對應(yīng)角的角平分線的比等于相似比.對應(yīng)高的比對應(yīng)中線的比對應(yīng)角平分線的比相似三角形都等于相似比.相似三角形的性質(zhì)如圖，AD是△ABC的高，AD=h，點R在AC邊上，點S在AB邊上，SR⊥AD，垂足為E。掌握新知填一填1.相似三角形對應(yīng)邊的比為2∶3,那么相似比為_________,對應(yīng)角的角平分線的比為______.2∶32∶32．兩個相似三角形的相似比為1:4,則對應(yīng)高的比為_________,對應(yīng)角的角平分線的比為_________.1:41:4鞏固練習(xí)4.已知△ABC∽△DEF，BG、EH分別是△ABC和△DEF的角平分線，BC＝6cm,EF＝4cm,BG＝4.8cm.求EH的長。解：∵△ABC∽△DEF

∴BC∶EF＝BG∶EH6∶4＝4.8∶EHEH＝3.2(cm)答：EH的長為3.2cm。AGBCDEFH三角形全等與相似的性質(zhì)對應(yīng)角對應(yīng)邊

周長對應(yīng)三條重要的線段

面積全等相似相等相等相等相等相等

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