2023-2024學(xué)年云南大學(xué)附中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）含答案

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2023-2024學(xué)年云南大學(xué)附中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）一、選擇題（本大題共15小題，3分/題，共45分）1．（3分）下列幾何體中，從左面看到的圖形是圓的是（）A． B． C． D．2．（3分）如圖把一個(gè)圓繞虛線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是（）A． B． C． D．3．（3分）在方程：5x+8y＝4；x+5＝0；x2+5x﹣2＝0；x＝4中，一元一次方程的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．（3分）如圖，點(diǎn)A，B，C在直線(xiàn)l上，下列說(shuō)法正確的是（）A．點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上 B．點(diǎn)A在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上 C．射線(xiàn)BC與射線(xiàn)CB是同一條射線(xiàn) D．AC＝BC+AB5．（3分）代數(shù)式2x﹣1與4﹣3x的值互為相反數(shù)，則x等于（）A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．16．（3分）一個(gè)正方體的相對(duì)表面上所標(biāo)的數(shù)字相等，如圖，是這個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，那么x+y＝（）A．3 B．4 C．5 D．67．（3分）在一個(gè)棱柱中，一共有八個(gè)面，則這個(gè)棱柱棱的條數(shù)有（）A．18條 B．15條 C．12條 D．21條8．（3分）已知2m﹣1＝2n，利用等式的性質(zhì)比較m，n的大小是（）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．無(wú)法確定9．（3分）《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何？譯文為：今有若干人乘車(chē)，每3人共乘一車(chē)，最終剩余2輛車(chē)；若每2人共乘一車(chē)，則最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘，問(wèn)共有多少人，多少輛車(chē)？設(shè)共有x人，則可列方程為（）A．＝﹣9 B．+2＝ C．﹣2＝ D．＝+910．（3分）A，B兩地相距480千米，一列慢車(chē)從A地出發(fā)，每小時(shí)行駛60千米，一列快車(chē)從B地出發(fā)，每小時(shí)行駛90千米，快車(chē)提前30分鐘出發(fā)．兩車(chē)相向而行，慢車(chē)行駛了多少小時(shí)后，兩車(chē)相遇？若設(shè)慢車(chē)行駛了x小時(shí)后，兩車(chē)相遇，根據(jù)題意，列方程如下，其中正確的是（）A．60（x+30）+90x＝480 B．60x+90（x+30）＝480 C． D．11．（3分）包裝廠(chǎng)有工人42人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120張，或長(zhǎng)方形鐵片80張．將圓形鐵片2張和長(zhǎng)方形鐵片1張可配套做成一個(gè)密封圓桶．問(wèn)如何安排工人生產(chǎn)圓形鐵片或長(zhǎng)方形鐵片，能合理的將鐵片配套？設(shè)安排x人生產(chǎn)圓形鐵片，則可列方程為（）A．120x＝2×80（42﹣x） B．2×120x＝80（42﹣x） C．80x＝2×120（42﹣x） D．2×80x＝120（42﹣x）12．（3分）如圖，點(diǎn)A、B在直線(xiàn)l上，點(diǎn)C是直線(xiàn)l外一點(diǎn)，可知CA+CB＞AB，其依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn) C．兩點(diǎn)之間，直線(xiàn)最短 D．直線(xiàn)比線(xiàn)段長(zhǎng)13．（3分）已知AB＝6，下面四個(gè)選項(xiàng)中能確定點(diǎn)C是線(xiàn)段AB中點(diǎn)的是（）A．AC+BC＝6 B．AC＝BC＝3 C．BC＝3 D．AB＝2AC14．（3分）已知x﹣3y＝，則1﹣2x+6y的值是（）A． B． C． D．215．（3分）如圖所示，2條直線(xiàn)相交只有1個(gè)交點(diǎn)，3條直線(xiàn)相交最多能有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線(xiàn)相交最多能有6個(gè)交點(diǎn)，5條直線(xiàn)相交最多能有10個(gè)交點(diǎn)，……，n（n≥2，且n是整數(shù)）條直線(xiàn)相交最多能有（）A．（2n﹣3）個(gè)交點(diǎn) B．（3n﹣6）個(gè)交點(diǎn) C．（4n﹣10）個(gè)交點(diǎn) D．n（n﹣1）個(gè)交點(diǎn)二、填空題（本大題共4小題，2分/題，共8分）16．（2分）若關(guān)于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1＝0是一元一次方程，則k＝．17．（2分）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成要20天，乙單獨(dú)完成要25天，則由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分還要天才能完成．18．（2分）一家商店將一種自行車(chē)按進(jìn)價(jià)提高45%后標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每輛仍獲利50元，這種自行車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)是多少元？若這種自行車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)是x元，那么所列方程為19．（2分）如圖，點(diǎn)C，D在線(xiàn)段AB上，且AC＝CD＝DB，點(diǎn)E是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)．若AD＝8，則CE的長(zhǎng)為．三、解答題（本大題共7小題，共47分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）20．（7分）解下列方程：（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）；（2）．21．（5分）當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程4x﹣2m＝3x+1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍？22．（5分）小王每天去體育場(chǎng)晨練，都見(jiàn)到一位田徑隊(duì)的叔叔也在鍛煉．兩人沿四百米跑道跑步，每次總是小王跑2圈的時(shí)間，叔叔跑3圈．一天，兩人在同地反向而跑，小王看了一下記時(shí)表，發(fā)現(xiàn)隔了32秒鐘兩人第一次相遇．求兩人的速度．第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑，看叔叔隔多長(zhǎng)時(shí)間與他首次相遇？23．（6分）某班組織慶祝元旦知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)有20道選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄了5位參賽者的得分情況，根據(jù)表中信息回答下列問(wèn)題：參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B19194C18288D14664E101040（1）這次競(jìng)賽中答對(duì)一題得分，答錯(cuò)一題得分；（2）參賽者F得分為82分，求他答錯(cuò)了幾道題？（3）參賽者G說(shuō)他的得分為75分，你認(rèn)為可能嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（8分）為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段以達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來(lái)水收費(fèi)的價(jià)目表如下：（消費(fèi)按月份結(jié)算，m3表示立方米）價(jià)目表每月用水量?jī)r(jià)格不超過(guò)6m32元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分6元/m3（1）某戶(hù)居民1月份和2月份的用水量分別為5m3和8m3，則應(yīng)收水費(fèi)分別是元和元．（2）若該戶(hù)居民3月份用水量為am3（其中6＜a≤10），則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（用含a的式子表示，并化簡(jiǎn)）．（3）若該戶(hù)居民4月份交水費(fèi)40元，求該戶(hù)居民4月用水多少m3？25．（8分）為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買(mǎi)十套隊(duì)服，送一個(gè)足球，乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買(mǎi)隊(duì)服超過(guò)80套，則購(gòu)買(mǎi)足球打八折．（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)100套隊(duì)服和a（a＞10）個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)裝備所花的費(fèi)用；（3）在（2）的條件下，若a＝60，假如你是本次購(gòu)買(mǎi)任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算？26．（8分）已知點(diǎn)B在線(xiàn)段AC上，點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上，（1）如圖1，若AB＝6cm，BC＝4cm，D為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，求線(xiàn)段DB的長(zhǎng)度：（2）如圖2，若BD＝AB＝CD，E為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，EC＝12cm，求線(xiàn)段AC的長(zhǎng)度．

2023-2024學(xué)年云南大學(xué)附中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共15小題，3分/題，共45分）1．（3分）下列幾何體中，從左面看到的圖形是圓的是（）A． B． C． D．【分析】分別得出各個(gè)幾何體的左視圖，進(jìn)行判斷即可．【解答】解：選項(xiàng)A中的幾何體的左視圖為三角形，因此不符合題意；選項(xiàng)B中的幾何體其左視圖為等腰三角形，因此選項(xiàng)B不符合題意；選項(xiàng)C中的幾何體的左視圖是長(zhǎng)方形，因此選項(xiàng)C不符合題意；選項(xiàng)D中的幾何體，其左視圖為圓，因此選項(xiàng)D符合題意，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，理解三視圖的意義和畫(huà)法，是正確解答問(wèn)題的關(guān)鍵．2．（3分）如圖把一個(gè)圓繞虛線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)面對(duì)成體的原理及日常生活中的常識(shí)解題即可．【解答】解：A是長(zhǎng)方形繞虛線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體，故錯(cuò)誤；B是一個(gè)圓繞虛線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體，故正確；C是一個(gè)直角梯形圖繞長(zhǎng)底邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體，故錯(cuò)誤；D是半圓繞直徑旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體，故錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力和空間想象能力．3．（3分）在方程：5x+8y＝4；x+5＝0；x2+5x﹣2＝0；x＝4中，一元一次方程的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)一元一次方程的定義逐個(gè)判斷即可．【解答】解：5x+8y＝4是二元一次方程，不是一元一次方程，x+5＝0是一元一次方程，x2+5x﹣2＝0是一元二次方程，不是一元一次方程，x＝4是一元一次方程，所以一元一次方程有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的定義，能熟記一元一次方程的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1的整式方程，叫一元一次方程．4．（3分）如圖，點(diǎn)A，B，C在直線(xiàn)l上，下列說(shuō)法正確的是（）A．點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上 B．點(diǎn)A在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上 C．射線(xiàn)BC與射線(xiàn)CB是同一條射線(xiàn) D．AC＝BC+AB【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的含義和求法，以及直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的認(rèn)識(shí)，逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：∵點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵點(diǎn)A在線(xiàn)段BC的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵射線(xiàn)BC與射線(xiàn)CB是兩條射線(xiàn)，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵AC＝BC+AB，∴選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的含義和求法，以及直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的認(rèn)識(shí)，要熟練掌握．5．（3分）代數(shù)式2x﹣1與4﹣3x的值互為相反數(shù)，則x等于（）A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0列出方程，然后根據(jù)一元一次方程的解法進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：∵代數(shù)式2x﹣1與4﹣3x的值互為相反數(shù)，∴2x﹣1+4﹣3x＝0，移項(xiàng)得，2x﹣3x＝1﹣4，合并同類(lèi)項(xiàng)得，﹣x＝﹣3，系數(shù)化為1得，x＝3．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解簡(jiǎn)單一元一次方程，注意移項(xiàng)要變號(hào)．6．（3分）一個(gè)正方體的相對(duì)表面上所標(biāo)的數(shù)字相等，如圖，是這個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，那么x+y＝（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“x”與面“1”相對(duì)，面“y”與面“2”相對(duì)，“3”與面“無(wú)字”相對(duì)．∵正方體的相對(duì)表面上所標(biāo)的數(shù)字相等，∴x＝1，y＝2．∴x+y＝1+2＝3．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．解題的關(guān)鍵是明確找正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字的方法，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．7．（3分）在一個(gè)棱柱中，一共有八個(gè)面，則這個(gè)棱柱棱的條數(shù)有（）A．18條 B．15條 C．12條 D．21條【分析】根據(jù)棱柱是由8個(gè)面圍成的，則有2個(gè)底面，6個(gè)側(cè)面，可得此立體圖形是六棱柱，再根據(jù)六棱柱的特點(diǎn)可得答案．【解答】解：一個(gè)棱柱中，一共有八個(gè)面，則有2個(gè)底面，6個(gè)側(cè)面，因此此立體圖形是六棱柱，則這個(gè)棱柱棱的條數(shù)有18條．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，關(guān)鍵是認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的立體圖形，掌握棱柱、棱錐、圓柱、圓錐的特點(diǎn)．8．（3分）已知2m﹣1＝2n，利用等式的性質(zhì)比較m，n的大小是（）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．無(wú)法確定【分析】等式兩邊同時(shí)除以2，減去n，加上，即可得到答案．【解答】解：等式兩邊同時(shí)除以2得：m﹣＝n，等式兩邊同時(shí)減去n得：m﹣n﹣＝0，等式兩邊同時(shí)加上得：m﹣n＝，即m﹣n＞0，即m＞n，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．（3分）《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何？譯文為：今有若干人乘車(chē)，每3人共乘一車(chē)，最終剩余2輛車(chē)；若每2人共乘一車(chē)，則最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘，問(wèn)共有多少人，多少輛車(chē)？設(shè)共有x人，則可列方程為（）A．＝﹣9 B．+2＝ C．﹣2＝ D．＝+9【分析】根據(jù)車(chē)的輛數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：依題意，得：+2＝．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10．（3分）A，B兩地相距480千米，一列慢車(chē)從A地出發(fā)，每小時(shí)行駛60千米，一列快車(chē)從B地出發(fā)，每小時(shí)行駛90千米，快車(chē)提前30分鐘出發(fā)．兩車(chē)相向而行，慢車(chē)行駛了多少小時(shí)后，兩車(chē)相遇？若設(shè)慢車(chē)行駛了x小時(shí)后，兩車(chē)相遇，根據(jù)題意，列方程如下，其中正確的是（）A．60（x+30）+90x＝480 B．60x+90（x+30）＝480 C． D．【分析】通過(guò)理解題意可知本題的等量關(guān)系，即快車(chē)路程+慢車(chē)路程＝全路程；根據(jù)等量關(guān)系，可列出方程即可【解答】解：慢車(chē)行駛了x小時(shí)后，兩車(chē)相遇，根據(jù)題意得出：60x+90（x+）＝480．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，此題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，當(dāng)兩車(chē)相遇時(shí)，他們就走完了全程．11．（3分）包裝廠(chǎng)有工人42人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120張，或長(zhǎng)方形鐵片80張．將圓形鐵片2張和長(zhǎng)方形鐵片1張可配套做成一個(gè)密封圓桶．問(wèn)如何安排工人生產(chǎn)圓形鐵片或長(zhǎng)方形鐵片，能合理的將鐵片配套？設(shè)安排x人生產(chǎn)圓形鐵片，則可列方程為（）A．120x＝2×80（42﹣x） B．2×120x＝80（42﹣x） C．80x＝2×120（42﹣x） D．2×80x＝120（42﹣x）【分析】設(shè)安排x人生產(chǎn)圓形鐵片，則安排（42﹣x）人生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片，根據(jù)生產(chǎn)的圓形鐵片的數(shù)量是長(zhǎng)方形鐵片的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：設(shè)安排x人生產(chǎn)圓形鐵片，則安排（42﹣x）人生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片，依題意，得120x＝2×80（42﹣x）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．12．（3分）如圖，點(diǎn)A、B在直線(xiàn)l上，點(diǎn)C是直線(xiàn)l外一點(diǎn)，可知CA+CB＞AB，其依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn) C．兩點(diǎn)之間，直線(xiàn)最短 D．直線(xiàn)比線(xiàn)段長(zhǎng)【分析】依據(jù)線(xiàn)段的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．【解答】解：點(diǎn)A、B在直線(xiàn)l上，點(diǎn)C是直線(xiàn)l外一點(diǎn)，可知CA+CB＞AB，其依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了線(xiàn)段的性質(zhì)，兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線(xiàn)、曲線(xiàn)、線(xiàn)段等，這些所有的線(xiàn)中，線(xiàn)段最短．13．（3分）已知AB＝6，下面四個(gè)選項(xiàng)中能確定點(diǎn)C是線(xiàn)段AB中點(diǎn)的是（）A．AC+BC＝6 B．AC＝BC＝3 C．BC＝3 D．AB＝2AC【分析】根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義確定出點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)的選項(xiàng)即為正確答案．【解答】解：A、AC+BC＝6，C不一定在線(xiàn)段AB中點(diǎn)的位置，不符合題意；B、AC＝BC＝3，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB中點(diǎn)，符合題意；C、BC＝3，點(diǎn)C不一定是線(xiàn)段AB中點(diǎn)，不符合題意；D、AB＝2AC，點(diǎn)C不一定是線(xiàn)段AB中點(diǎn)，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，要注意根據(jù)條件判斷出A、B、C三點(diǎn)是否共線(xiàn)．14．（3分）已知x﹣3y＝，則1﹣2x+6y的值是（）A． B． C． D．2【分析】等式x﹣3y＝兩邊同時(shí)乘以2得到2x﹣6y＝，然后代入計(jì)算即可．【解答】解：∵x﹣3y＝，∴2x﹣6y＝．∴原式＝1﹣（2x﹣6y）＝1﹣＝；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，利用等式的性質(zhì)求得2x﹣6y＝是解題的關(guān)鍵．15．（3分）如圖所示，2條直線(xiàn)相交只有1個(gè)交點(diǎn)，3條直線(xiàn)相交最多能有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線(xiàn)相交最多能有6個(gè)交點(diǎn)，5條直線(xiàn)相交最多能有10個(gè)交點(diǎn)，……，n（n≥2，且n是整數(shù)）條直線(xiàn)相交最多能有（）A．（2n﹣3）個(gè)交點(diǎn) B．（3n﹣6）個(gè)交點(diǎn) C．（4n﹣10）個(gè)交點(diǎn) D．n（n﹣1）個(gè)交點(diǎn)【分析】根據(jù)題目中的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，找出n條直線(xiàn)相交最多有的交點(diǎn)個(gè)數(shù)公式：n（n﹣1）．【解答】解：2條直線(xiàn)相交有1個(gè)交點(diǎn)；3條直線(xiàn)相交有1+2＝3個(gè)交點(diǎn)；4條直線(xiàn)相交有1+2+3＝6個(gè)交點(diǎn)；5條直線(xiàn)相交有1+2+3+4＝10個(gè)交點(diǎn)；6條直線(xiàn)相交有1+2+3+4+5＝15個(gè)交點(diǎn)；…n條直線(xiàn)相交有1+2+3+4+5+…+（n﹣1）＝n（n﹣1）．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是多條直線(xiàn)相交的交點(diǎn)問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是找出規(guī)律，即n條直線(xiàn)相交最多n（n﹣1）個(gè)交點(diǎn)．二、填空題（本大題共4小題，2分/題，共8分）16．（2分）若關(guān)于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1＝0是一元一次方程，則k＝0．【分析】直接利用一元一次方程的定義得出關(guān)于k的方程求出答案．【解答】解：∵（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1＝0是一元一次方程，∴|k﹣1|＝1，且k﹣2≠0，解得：k＝0．故答案為：0．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握未知數(shù)的系數(shù)與次數(shù)是解題的關(guān)鍵．17．（2分）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成要20天，乙單獨(dú)完成要25天，則由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分還要10天才能完成．【分析】工作量問(wèn)題常用等量關(guān)系：工效×?xí)r間＝工作總量．本題的等量關(guān)系為：甲工作量+乙工作量＝1，還需注意甲比乙多工作2天．【解答】解：設(shè)余下部分需x天完成，則解得：x＝10故填10．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是工作量問(wèn)題．常用等量關(guān)系：工效×?xí)r間＝工作總量．18．（2分）一家商店將一種自行車(chē)按進(jìn)價(jià)提高45%后標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每輛仍獲利50元，這種自行車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)是多少元？若這種自行車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)是x元，那么所列方程為x?（1+45%）?80%﹣x＝50【分析】商品利潤(rùn)＝商品售價(jià)﹣商品進(jìn)價(jià)，設(shè)這種自行車(chē)的每輛進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意，每輛售價(jià)＝x（1+45%）×80%，每輛售價(jià)﹣每輛進(jìn)價(jià)＝獲利50元．即問(wèn)題可求．【解答】解：令這種自行車(chē)的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意可得方程：x（1+45%）×80%﹣x＝50，故答案為：x?（1+45%）?80%﹣x＝50．【點(diǎn)評(píng)】此類(lèi)題目，關(guān)鍵是知道：商品利潤(rùn)＝商品售價(jià)﹣商品進(jìn)價(jià)這個(gè)相等關(guān)系，利用它分別找到三個(gè)量，設(shè)、列、解、答即可．19．（2分）如圖，點(diǎn)C，D在線(xiàn)段AB上，且AC＝CD＝DB，點(diǎn)E是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)．若AD＝8，則CE的長(zhǎng)為2．【分析】根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義，可得AC＝CD＝DB＝4，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解求出AB的長(zhǎng)；再求出AE的長(zhǎng)，最后CE＝AE﹣AC．【解答】解：∵AC＝CD＝DB，點(diǎn)E是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，∴AD＝AC+CD＝8．AC＝CD＝DB＝4，∴AB＝12，AE＝AB＝6，則CE＝AE﹣AC＝6﹣4＝2．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線(xiàn)段的和差，兩點(diǎn)間的距離，主要利用線(xiàn)段中點(diǎn)的定義，比較簡(jiǎn)單，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共47分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）20．（7分）解下列方程：（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）；（2）．【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【解答】解：（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x），2x﹣4﹣12x+3＝5﹣5x，2x﹣12x+5x＝5﹣3+4，﹣5x＝6，；（2），4（7x﹣1）﹣6（5x+1）＝24﹣3（3x+2），28x﹣4﹣30x﹣6＝24﹣9x﹣6，28x﹣30x+9x＝24﹣6+4+6，7x＝28，x＝4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程．解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟．21．（5分）當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程4x﹣2m＝3x+1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍？【分析】先解關(guān)于x的方程，然后根據(jù)方程4x﹣2m＝3x+1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍，列出關(guān)于m的方程進(jìn)行解答．【解答】解：∵4x﹣2m＝3x+1，4x﹣3x＝1+2m，∴x＝1+2m，∵x＝2x﹣3m，2x﹣x＝3m，∴x＝3m，∵關(guān)于x的方程4x﹣2m＝3x+1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍，∴1+2m＝2×3m，1+2m＝6m，4m＝1，，∴當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的方程4x﹣2m＝3x+1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解一元一次方程，解題關(guān)鍵是能夠熟練掌握解含有字母參數(shù)的一元一次方程．22．（5分）小王每天去體育場(chǎng)晨練，都見(jiàn)到一位田徑隊(duì)的叔叔也在鍛煉．兩人沿四百米跑道跑步，每次總是小王跑2圈的時(shí)間，叔叔跑3圈．一天，兩人在同地反向而跑，小王看了一下記時(shí)表，發(fā)現(xiàn)隔了32秒鐘兩人第一次相遇．求兩人的速度．第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑，看叔叔隔多長(zhǎng)時(shí)間與他首次相遇？【分析】第一兩人在同地反向而跑，是個(gè)追及問(wèn)題，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，可求出兩個(gè)人的速度，第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑，可見(jiàn)是個(gè)追及問(wèn)題，相遇時(shí)也就是叔叔比小王多跑一圈時(shí)．設(shè)叔叔的速度為3Vm/s，則小王的速度為2Vm/s，可列方程求解．【解答】解：設(shè)叔叔的速度為3Vm/s，則小王的速度為2Vm/s．根據(jù)題意，得（3V+2V）×32＝400，解得V＝2.5，∴3V＝3×2.5＝7.5m/s，2V＝2×2.5＝5m/s，即叔叔的速度為7.5m/s，小王的速度為5m/s，第二天同地同向跑時(shí)，設(shè)xs首次相遇．依題意，得7.5x﹣5x＝400，解得x＝160，即160s后首次相遇．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的一元一次方程的應(yīng)用，是一個(gè)相遇和追及問(wèn)題，關(guān)鍵是知道路程，速度，時(shí)間之間的關(guān)系．23．（6分）某班組織慶祝元旦知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)有20道選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄了5位參賽者的得分情況，根據(jù)表中信息回答下列問(wèn)題：參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B19194C18288D14664E101040（1）這次競(jìng)賽中答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題得﹣1分；（2）參賽者F得分為82分，求他答錯(cuò)了幾道題？（3）參賽者G說(shuō)他的得分為75分，你認(rèn)為可能嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．【分析】（1）從參賽者A的得分可以求出答對(duì)一題的得分＝總分÷全答對(duì)的題數(shù)，再由B同學(xué)的成績(jī)就可以得出答錯(cuò)一題的得分；（2）設(shè)參賽者答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了（20﹣x）道題，根據(jù)答對(duì)的得分+加上答錯(cuò)的得分＝76分建立方程求出其解即可；（3）假設(shè)他得80分可能，設(shè)答對(duì)了y道題，答錯(cuò)了（20﹣y）道題，根據(jù)答對(duì)的得分+答錯(cuò)的得分＝80分建立方程求出其解即可，注意y要為整數(shù)．【解答】解：（1）由題意，得，答對(duì)一題的得分是：100÷20＝5（分），答錯(cuò)一題的得分是：94﹣19×5＝﹣1（分）．故答案為：5，﹣1；（2）設(shè)參賽者答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了（20﹣x）道題，由題意得：5x﹣（20﹣x）＝82，∴5x﹣20+x＝82，∴6x＝102，∴x＝17，20﹣17＝3．答：參賽者得82分，他答錯(cuò)了3道題；（3）假設(shè)他得75分可能，設(shè)答對(duì)了y道題，答錯(cuò)了（20﹣y）道題，由題意得5y﹣（20﹣y）＝75，∴5y﹣20+y＝75，∴6y＝95，∴y＝，∵y為整數(shù)，∴參賽者說(shuō)他得75分，是不可能的．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出等式是解題的關(guān)鍵．24．（8分）為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段以達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來(lái)水收費(fèi)的價(jià)目表如下：（消費(fèi)按月份結(jié)算，m3表示立方米）價(jià)目表每月用水量?jī)r(jià)格不超過(guò)6m32元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分6元/m3（1）某戶(hù)居民1月份和2月份的用水量分別為5m3和8m3，則應(yīng)收水費(fèi)分別是10元和20元．（2）若該戶(hù)居民3月份用水量為am3（其中6＜a≤10），則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（用含a的式子表示，并化簡(jiǎn)）．（3）若該戶(hù)居民4月份交水費(fèi)40元，求該戶(hù)居民4月用水多少m3？【分析】（1）1月份用水5m3，則按第一檔繳費(fèi)；2月份用水8m3，則按第二檔繳費(fèi)；（2）由于3月份用水量am3（其中6＜a＜10），根據(jù)繳費(fèi)的形式得到6×2+（a﹣6）×4化簡(jiǎn)即可；（3）設(shè)4月份用水為xm3，然后根據(jù)各檔的繳費(fèi)列代數(shù)式即可．【解答】解：（1）該用戶(hù)1月份用水5m3，應(yīng)交水費(fèi)：5×2＝10（元）；該用戶(hù)2月份用水8m3，應(yīng)交水費(fèi)：6×2+4×（8﹣6）＝12+8＝20（元）；故答案為：10，20．（2）由題意得：6×2+（a﹣6）×4＝4a﹣12（元），答：應(yīng)收水費(fèi)（4a﹣12）元；（3）根據(jù)題意，設(shè)4月份用水xm3，2×6+（10﹣6）×4+（x﹣10）×6＝40，整理得，6x＝72，解得x＝12．答：該戶(hù)居民4月用水12m3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，整式的加減的應(yīng)用，關(guān)鍵根據(jù)題意分類(lèi)討論．25．（8分）為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買(mǎi)十套隊(duì)服，送一個(gè)足球，乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買(mǎi)隊(duì)服超過(guò)8