第三單元角的度量 （講義）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

角的度量角的度量【思維導(dǎo)圖+知識(shí)精講+典型例題+高頻真題+答案解析】編者的話(huà)：同學(xué)們，恭喜你已經(jīng)開(kāi)啟了本單元的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，本套資料為課前預(yù)習(xí)，課中鞏固，課后提升而設(shè)計(jì)，對(duì)單元知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面精講，易錯(cuò)點(diǎn)逐個(gè)分解，強(qiáng)化練習(xí)常考易錯(cuò)真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運(yùn)用單元知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題！編者的話(huà)：同學(xué)們，恭喜你已經(jīng)開(kāi)啟了本單元的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，本套資料為課前預(yù)習(xí)，課中鞏固，課后提升而設(shè)計(jì)，對(duì)單元知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面精講，易錯(cuò)點(diǎn)逐個(gè)分解，強(qiáng)化練習(xí)?？家族e(cuò)真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運(yùn)用單元知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題！目錄導(dǎo)航資料說(shuō)明第一部分：思維導(dǎo)圖：?jiǎn)卧R(shí)簡(jiǎn)單且高效的發(fā)散性思維呈現(xiàn)，是一種實(shí)用性的知識(shí)小結(jié)。第二部分：知識(shí)精講：把握知識(shí)要點(diǎn)，掌握方法技巧，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)思維。第三部分：典型例題：選題典型、高頻易錯(cuò)、考試母題，具有理解一題，掌握一類(lèi)的優(yōu)勢(shì)。第四部分：高頻真題：精選近兩年統(tǒng)考真題，助您學(xué)習(xí)有方向，做好題，達(dá)到事半功倍的效果。第五部分：答案解析：重點(diǎn)、難點(diǎn)題精細(xì)化解析，猶如名師講解，可以輕松理解。第一部分第一部分思維導(dǎo)圖第二部分第二部分知識(shí)精講知識(shí)清單方法技巧知識(shí)清單方法技巧1．直線、線段和射線的認(rèn)識(shí)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．概念：直線：一根拉得很緊的線，就給我們以直線的形象，直線是直的，并且是向兩方無(wú)限延伸的．一條直線可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示．線段：直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)．一條線段可用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母來(lái)表示．射線：直線上一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線．這個(gè)點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn)．一條射線可以用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來(lái)表示．注意：（1）線和射線無(wú)長(zhǎng)度，線段有長(zhǎng)度．（2）直線無(wú)端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)．2．直線、射線、線段區(qū)別：直線沒(méi)有端點(diǎn)，兩邊可無(wú)限延長(zhǎng)；射線有一端有端點(diǎn)，另一端可無(wú)限延長(zhǎng)；線段，有兩個(gè)端點(diǎn)，而兩個(gè)端點(diǎn)間的距離就是這條線段的長(zhǎng)度．2．角的概念和表示【知識(shí)點(diǎn)歸納】定義1：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊.角的大小只與開(kāi)口的大小有關(guān)，而與角的邊畫(huà)出部分的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)．這是因?yàn)榻堑倪吺巧渚€而不是線段．定義2：角由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形，處于初始位置的那條射線叫做角的始邊，終止位置的那條射線叫做角的終邊.（1）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)半周而得到，這樣的角叫平角.（2）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)一周而得到，這樣的角叫周角.注意：由角的定義可知：（1）角的組成部分為：兩條邊和一個(gè)頂點(diǎn)；（2）頂點(diǎn)是這兩條邊的交點(diǎn)；（3）角的兩條邊是射線，是無(wú)限延伸的.（4）射線旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過(guò)的平面部分稱(chēng)為角的內(nèi)部，平面的其余部分稱(chēng)為角的外部.角的表示方法：（1）用三個(gè)字母表示，如∠AOB；（2）用數(shù)字表示角，如∠1；（3）用一個(gè)大寫(xiě)字母表示，如∠A3．角的分類(lèi)（銳角直角鈍角）【知識(shí)點(diǎn)歸納】根據(jù)角的度數(shù)，可以把角分為周角、平角、鈍角、直角、銳角。（1）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)半周而得到，這樣的角叫平角.規(guī)定平角為180°（2）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)一周而得到，這樣的角叫周角.規(guī)定周角為360°（3）規(guī)定平角的一半是90°，直角的兩邊互相垂直。規(guī)定大于90°的角為鈍角，小于90°的角為銳角。4．角的度量【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．角的度量：角度的測(cè)量是最基本的測(cè)量，最常用的工具是量角器．2．角的度量單位通常有兩種，一種是角度制，另一種就是弧度制．角度制，就是用角的大小來(lái)度量角的大小的方法．在角度制中，我們把周角的看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因?yàn)閳A的大小而改變，所以角度大小是一個(gè)與圓的半徑無(wú)關(guān)的量．弧度制，顧名思義，就是用弧的長(zhǎng)度來(lái)度量角的大小的方法．單位弧度定義為圓周上長(zhǎng)度等于半徑的圓弧與圓心構(gòu)成的角．由于圓弧長(zhǎng)短與圓半徑之比，不因?yàn)閳A的大小而改變，所以弧度數(shù)也是一個(gè)與圓的半徑無(wú)關(guān)的量．角度以弧度給出時(shí)，通常不寫(xiě)弧度單位，有時(shí)記為rad或R．3．度量方法：量角要注意兩對(duì)齊：量角器的中心和角的頂點(diǎn)對(duì)齊．量角器的0刻度線和角的一條邊對(duì)齊．做到兩對(duì)齊后看角的另一條邊對(duì)著刻度線幾，這個(gè)角就是幾度．看刻度要分清內(nèi)外圈．5．畫(huà)指定度數(shù)的角【知識(shí)點(diǎn)歸納】三角板能畫(huà)出15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是30°，45°，60°，90度的和差，因?yàn)橥ㄟ^(guò)三角尺只能作角的和差．其余的度數(shù)只能通過(guò)量角器畫(huà)角．第三部分第三部分典型例題例題1：王老師要從家去超市買(mǎi)東西，有幾種走法？哪種走法最近？為什么？【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】有3種走法．直接去超市；經(jīng)過(guò)醫(yī)院去超市；經(jīng)過(guò)郵局去超市．直接去超市的走法最近，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短．據(jù)此解答即可．【解答】解：有3種走法：直接去超市；經(jīng)過(guò)醫(yī)院去超市；經(jīng)過(guò)郵局去超市．直接去超市的走法最近，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．例題2：如圖中共有幾條線段、幾條射線？你發(fā)現(xiàn)了什么？【答案】6條，8條，射線的條數(shù)是端點(diǎn)個(gè)數(shù)的2倍。（發(fā)現(xiàn)答案不唯一）?！痉治觥可渚€有一端有端點(diǎn)，另一端可無(wú)限延長(zhǎng)；線段，有兩個(gè)端點(diǎn)，據(jù)此解題?！窘獯稹拷猓壕€段有線段AB、線段AC、線段AD、線段BC、線段BD、線段CD，一共有6條線段；射線每個(gè)端點(diǎn)引出兩條射線，因此有4個(gè)端點(diǎn)，就有8條射線。我發(fā)現(xiàn)射線的條數(shù)是端點(diǎn)個(gè)數(shù)的2倍?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了射線及線段的特征。例題3：（1）求角的度數(shù)．已知∠1＝40°∠2＝140°∠3＝40°∠4＝140°（2）圖中有2條直線；4條射線；2個(gè)銳角；2個(gè)鈍角；4個(gè)平角；4個(gè)周角．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）由圖可知，∠3＝∠1＝40°，∠2＝∠4＝180°﹣40°；據(jù)此解答．（2）圖中兩條直線相交，有一個(gè)交點(diǎn)，所以共有4條射線，再根據(jù)角的分類(lèi)解答即可．【解答】解：（1）已知∠1＝40°則∠3＝∠1＝40°，∠2＝∠4＝180°﹣40°＝140°；（2）圖中有2條直線；4條射線；2個(gè)銳角；2個(gè)鈍角；4個(gè)平角；4個(gè)周角；故答案為：140°，40°，140°；2，4，2，2，4，4．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了對(duì)頂角相等和角的分類(lèi)．例題4：如圖中被布遮住的是一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體表面被布遮住了幾個(gè)直角？假如被布遮住的物體是正方體，那么這個(gè)正方體表面被遮住了幾個(gè)直角？【答案】12，12．【分析】根據(jù)直角的意義，90度的角叫做直角．長(zhǎng)方體和正方體的一個(gè)頂點(diǎn)由三條棱互相垂直相交，所以在長(zhǎng)方體或正方體的一個(gè)頂點(diǎn)有3個(gè)直角．這個(gè)長(zhǎng)方體表面被布遮住了4個(gè)頂點(diǎn)，所以被遮住了12個(gè)直角．同理：假如被布遮住的物體是正方體，那么這個(gè)正方體表面被遮住了12個(gè)直角．據(jù)此解答．【解答】解：長(zhǎng)方體、正方體的一個(gè)頂點(diǎn)由三條棱互相垂直相交，所以在長(zhǎng)方體或正方體的一個(gè)頂點(diǎn)有3個(gè)直角，所以這個(gè)長(zhǎng)方體表面被布遮住了4個(gè)頂點(diǎn)，所以被遮住了12個(gè)直角．同理：假如被布遮住的物體是正方體，那么這個(gè)正方體表面被遮住了12個(gè)直角．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握直角的意義，長(zhǎng)方體、正方體的特征，關(guān)鍵是明確：長(zhǎng)方體和正方體的一個(gè)頂點(diǎn)由三條棱互相垂直相交，所以在長(zhǎng)方體或正方體的一個(gè)頂點(diǎn)有3個(gè)直角．第四部分第四部分高頻真題一．選擇題（共7小題）1．把平角分成兩個(gè)角，其中一個(gè)是銳角，另一個(gè)一定是（）A．銳角 B．直角 C．周角 D．鈍角2．如圖哪一只手比劃出來(lái)的角是鈍角（）A． B． C． D．3．過(guò)兩點(diǎn)能畫(huà)（）條直線。A．0 B．1 C．無(wú)數(shù)4．學(xué)具三角板上的直角與長(zhǎng)方形黑板上的直角相比（）A．一樣大 B．黑板上直角大 C．三角板上的直角大 D．無(wú)法比較5．下列語(yǔ)句正確的是（）A．平角就是一條直線。 B．周角就是一條射線。 C．小于平角的角是鈍角。 D．一周角等于四個(gè)直角。6．9點(diǎn)整的時(shí)候，鐘面上的時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ〢．直角 B．銳角 C．鈍角7．把一條5厘米長(zhǎng)的線段向兩端各延長(zhǎng)10厘米，得到一條（）A．直線 B．線段 C．射線 D．不確定二．填空題（共4小題）8．?dāng)?shù)學(xué)課本的封面有個(gè)角，并且這些角都是角。9．已知∠1＝42°，∠2＝，∠3＝．10．如圖中有個(gè)銳角，個(gè)直角，個(gè)鈍角；有個(gè)三角形。11．直線沒(méi)有端點(diǎn)，線段有個(gè)端點(diǎn)，射線有個(gè)端點(diǎn)。三．判斷題（共8小題）12．判斷一個(gè)角是銳角還是鈍角，可以用三角尺上的直角比一比．13．射線只能向一端延長(zhǎng)，而直線可以向兩端延長(zhǎng)，所以射線比直線要短．14．4時(shí)整，分針與時(shí)針成鈍角．．15．用放大10倍的放大鏡看一個(gè)90度的角，看到的角是100°。16．用放大鏡看角，角的度數(shù)不變．．17．鐘面上分鐘走了3圈，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度180度．18．一個(gè)角的兩條邊越長(zhǎng)，這個(gè)角就越大．19．兩條直線相交形成的4個(gè)角中如果有一個(gè)是直角，那么其他的三個(gè)角一定也都是直角。四．應(yīng)用題（共12小題）20．下面鐘面上時(shí)針和分針?biāo)傻慕?，哪個(gè)是銳角，哪個(gè)是直角，哪個(gè)是鈍角？填在括號(hào)里．時(shí)整，鐘面上時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘侵苯牵?1．兩個(gè)銳角能否拼成一個(gè)平角？如圖是兩位同學(xué)的說(shuō)法。你同意誰(shuí)的說(shuō)法？請(qǐng)說(shuō)明理由。22．如圖是體育課上小華跳遠(yuǎn)的示意圖，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出表示小華跳遠(yuǎn)的長(zhǎng)度的線段．23．為了固定墻上的一個(gè)木條，我們最少要用兩個(gè)以上的釘子才能讓它更穩(wěn)固，這是運(yùn)用了我們學(xué)過(guò)的什么數(shù)學(xué)知識(shí)．生活中你還看到哪些數(shù)學(xué)的影子？舉例說(shuō)一說(shuō)．24．兩條直線相交，得到一個(gè)角為25度，請(qǐng)畫(huà)圖并計(jì)算出另外三個(gè)角的度數(shù)．25．如圖所示，用量角器測(cè)量∠1的度數(shù)?！?＝°，我是這樣想的：26．樂(lè)樂(lè)把兩張硬紙條訂在一起，組成了一個(gè)37°的角，同桌歡歡在樂(lè)樂(lè)擺的基礎(chǔ)上旋轉(zhuǎn)其中一條邊，所形成的角的度數(shù)比樂(lè)樂(lè)的4倍還大12°，這個(gè)角是多少度？是什么角？27．過(guò)A點(diǎn)畫(huà)出已知直線的平行線，以B為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)115°的角。28．如圖中有幾個(gè)直角，比直角小的角有多少個(gè)？29．如圖，一張紙上畫(huà)了一個(gè)角，不過(guò)角的頂點(diǎn)處被撕掉了．現(xiàn)在你能想辦法量出這個(gè)角的度數(shù)嗎？30．我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了銳角、直角和鈍角，在角的大家族中，是否還有其他的角呢？它們又有哪些特征呢？31．鐘表上當(dāng)時(shí)間為8：00時(shí)，分針與時(shí)針的夾角是多少度？參考答案與試題解析一．選擇題（共7小題）1．把平角分成兩個(gè)角，其中一個(gè)是銳角，另一個(gè)一定是（）A．銳角 B．直角 C．周角 D．鈍角【答案】D【分析】平角是180度，其中銳角是大于0°，小于90°的角，用“180﹣銳角”所得的角的度數(shù)大于90度，根據(jù)鈍角的含義：大于90度，小于180度，叫做鈍角；進(jìn)而得出結(jié)論．【解答】解：平角是180度，其中銳角是大于0°，小于90°的角，用“180﹣銳角”所得的角的度數(shù)大于90度，所以另一個(gè)角是鈍角；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了銳角、平角和鈍角的含義，應(yīng)注意知識(shí)的靈活運(yùn)用．2．如圖哪一只手比劃出來(lái)的角是鈍角（）A． B． C． D．【答案】B【分析】鈍角大于90度的直角，利用三角板的直角測(cè)量判斷。【解答】解：是一個(gè)鈍角。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了鈍角的特征。3．過(guò)兩點(diǎn)能畫(huà)（）條直線。A．0 B．1 C．無(wú)數(shù)【答案】B【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)一條直線，過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線；進(jìn)行解答即可。【解答】解：過(guò)兩點(diǎn)能畫(huà)一條直線。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了直線的性質(zhì)。4．學(xué)具三角板上的直角與長(zhǎng)方形黑板上的直角相比（）A．一樣大 B．黑板上直角大 C．三角板上的直角大 D．無(wú)法比較【答案】A【分析】所有的直角都是90度，大小一樣，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓簩W(xué)具三角板上的直角與長(zhǎng)方形黑板上的直角相比一樣大。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角的特征。5．下列語(yǔ)句正確的是（）A．平角就是一條直線。 B．周角就是一條射線。 C．小于平角的角是鈍角。 D．一周角等于四個(gè)直角。【答案】D【分析】平角的兩邊在同一條直線上，周角的兩條邊互相重合；鈍角是大于90度小于180度的角；周角等于360度，直角等于90度，所以1周角＝4個(gè)直角。【解答】解：A.平角的兩邊在同一條直線上，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；B.周角的兩條邊互相重合，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；C.小于平角的角可能是鈍角、直角或銳角，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；D.1周角＝4個(gè)直角，說(shuō)法正確。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平角、周角、鈍角及直角的特征。6．9點(diǎn)整的時(shí)候，鐘面上的時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ〢．直角 B．銳角 C．鈍角【答案】A【分析】鐘面上有12個(gè)數(shù)字，以表芯為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，表針轉(zhuǎn)一圈是360°，被12個(gè)數(shù)字平均分成12份，每一份也就是兩數(shù)之間夾角是30°，當(dāng)鐘面上9時(shí)整，時(shí)針指著9，分針指12，兩數(shù)之間有3個(gè)大格是30°×3＝90°，此時(shí)時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘侵苯?；?jù)此判斷即可?！窘獯稹拷猓?時(shí)整的時(shí)候，時(shí)針指著9，分針指12，兩數(shù)之間有3個(gè)大格是30°×3＝90°，此時(shí)時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘侵苯?。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】明確鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，是解答此題的關(guān)鍵。7．把一條5厘米長(zhǎng)的線段向兩端各延長(zhǎng)10厘米，得到一條（）A．直線 B．線段 C．射線 D．不確定【答案】B【分析】直線、射線、線段都是直的，線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度有限；射線有一個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度無(wú)限；直線沒(méi)有端點(diǎn)，長(zhǎng)度無(wú)限；線段向兩端延長(zhǎng)一定的長(zhǎng)度，還是線段?！窘獯稹拷猓簩⒁粭l線段的兩端各延長(zhǎng)10厘米，得到一條線段。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查直線、射線和線段的特征。二．填空題（共4小題）8．?dāng)?shù)學(xué)課本的封面有4個(gè)角，并且這些角都是直角?！敬鸢浮?，直?！痉治觥繑?shù)學(xué)課本的封面上有4個(gè)直角，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓簲?shù)學(xué)課本的封面有4個(gè)角，并且這些角都是直角。故答案為：4，直?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了直角的特征及生活應(yīng)用。9．已知∠1＝42°，∠2＝48°，∠3＝132°．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)直角的定義可求∠2的度數(shù)，根據(jù)平角的定義可求∠3的度數(shù)．【解答】解：∠2＝90°﹣42°＝48°；∠3＝180°﹣48°＝132°．故答案為：48°；132°．【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是熟悉直角等于90°，平角等于180°的知識(shí)點(diǎn)．10．如圖中有5個(gè)銳角，1個(gè)直角，2個(gè)鈍角；有2個(gè)三角形?！敬鸢浮?；1；2；2?！痉治觥扛鶕?jù)銳角、直角、鈍角的意義分類(lèi)計(jì)數(shù)，然后數(shù)出三角形的個(gè)數(shù)即可。【解答】解：如圖中有5個(gè)銳角，1個(gè)直角，2個(gè)鈍角；有2個(gè)三角形。故答案為：5；1；2；2?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查角的概念及分類(lèi)以及三角形的認(rèn)識(shí)，掌握銳角、直角及鈍角的定義是解題的關(guān)鍵。11．直線沒(méi)有端點(diǎn)，線段有2個(gè)端點(diǎn)，射線有1個(gè)端點(diǎn)?！敬鸢浮?，1?！痉治觥扛鶕?jù)直線、線段和射線的含義：直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，不能量出長(zhǎng)度；線段有2個(gè)端點(diǎn)，不能向兩端延伸，可以量出長(zhǎng)度；射線只有1個(gè)端點(diǎn)，只能向一端無(wú)限延伸，不能量出長(zhǎng)度；進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：直線沒(méi)有端點(diǎn)，線段有2個(gè)端點(diǎn)，射線有1個(gè)端點(diǎn)?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了直線和射線的特征。三．判斷題（共8小題）12．判斷一個(gè)角是銳角還是鈍角，可以用三角尺上的直角比一比．√【答案】√【分析】可根據(jù)口令判斷一個(gè)角是銳角還是鈍角，直角是個(gè)好裁判，銳角鈍角一眼辨，嘴巴尖尖小于己，便是銳角小兄弟；嘴巴寬寬大于己，定是鈍角無(wú)疑，由此判斷即可．【解答】解：判斷一個(gè)角是銳角還是鈍角，可以用三角尺上的直角比一比，說(shuō)法正確．故答案為：√【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)明確銳角小于直角，鈍角大于直角，由此進(jìn)行判斷即可．13．射線只能向一端延長(zhǎng)，而直線可以向兩端延長(zhǎng)，所以射線比直線要短．×【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)線段、射線和線段的含義：線段有限長(zhǎng)，有兩個(gè)端點(diǎn)；射線有一個(gè)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)；直線無(wú)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)；進(jìn)而進(jìn)行判斷即可．【解答】解：根據(jù)直線和射線的含義可知：直線能向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)，而射線只能向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)，但直線和射線都無(wú)限長(zhǎng)，所以無(wú)法比較其長(zhǎng)短，所以本題說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直線、射線和線段的含義和特點(diǎn)．14．4時(shí)整，分針與時(shí)針成鈍角．√．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】鐘面上的12個(gè)時(shí)刻將鐘面分成了12份，每份是360°÷12＝30°，4時(shí)整，則占了4份，即30°×4＝12°，據(jù)此解答判斷即可．【解答】解：時(shí)鐘在4時(shí)整，時(shí)針與分針的夾角為：（360÷12）°×4＝120°，120°是鈍角．所用“4時(shí)整，分針與時(shí)針成鈍角”是正確的．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了角的概念及生活中有關(guān)鐘面知識(shí)的應(yīng)用．15．用放大10倍的放大鏡看一個(gè)90度的角，看到的角是100°。×【答案】×【分析】用放大鏡看角時(shí)，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)可知角的度數(shù)不會(huì)改變。【解答】解：用放大鏡看角時(shí)，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)可知角的度數(shù)不會(huì)改變。所以用放大10倍的放大鏡看一個(gè)90度的角，看到的度數(shù)仍是90度，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】用放大鏡看角，很容易錯(cuò)誤認(rèn)為角的度數(shù)會(huì)被放大相同倍數(shù)，關(guān)鍵要學(xué)生理解角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。也要認(rèn)識(shí)到一個(gè)普遍規(guī)律：放大鏡只改變物體大小，不改變物體形狀，對(duì)角而言只是一種圖形，既然形狀不變，角度也不會(huì)改變。16．用放大鏡看角，角的度數(shù)不變．√．【答案】√【分析】角的度數(shù)的大小，只與兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，所以用一個(gè)放大鏡看一個(gè)角，這個(gè)角的度數(shù)不變；據(jù)此解答．【解答】解：用放大鏡看角，角的度數(shù)不變，說(shuō)法正確；故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查角的概念；放大鏡放大的只是兩邊的長(zhǎng)短．17．鐘面上分鐘走了3圈，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度180度．×【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】首先判斷出鐘面上分鐘走了3圈，經(jīng)過(guò)了3個(gè)小時(shí)；然后根據(jù)每經(jīng)過(guò)1個(gè)小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是30度，判斷出鐘面上分鐘走了3圈，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是多少度即可．【解答】解：鐘面上分鐘走了3圈，經(jīng)過(guò)了3個(gè)小時(shí)，3×（360÷12）＝3×30＝90（度）答：鐘面上分鐘走了3圈，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是90度．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角的概念和應(yīng)用，以及鐘面的認(rèn)識(shí)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：每經(jīng)過(guò)1個(gè)小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是30度．18．一個(gè)角的兩條邊越長(zhǎng)，這個(gè)角就越大．×【答案】×【分析】依據(jù)角的定義就可填出正確答案．【解答】解：角的大小和邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查角的定義．19．兩條直線相交形成的4個(gè)角中如果有一個(gè)是直角，那么其他的三個(gè)角一定也都是直角?！獭敬鸢浮俊獭痉治觥扛鶕?jù)垂線的定義可知，如果兩條直線相交，所成的夾角如果其中一個(gè)角是直角，那么就說(shuō)這兩條直線互相垂直，所有的夾角都是直角，據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓簝蓷l直線相交形成的4個(gè)角中如果有一個(gè)是直角，說(shuō)明這兩條直線互相垂直，那么其他的三個(gè)角一定也都是直角。原題說(shuō)法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角的特征。四．應(yīng)用題（共12小題）20．下面鐘面上時(shí)針和分針?biāo)傻慕牵膫€(gè)是銳角，哪個(gè)是直角，哪個(gè)是鈍角？填在括號(hào)里．3時(shí)整，鐘面上時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘侵苯牵敬鸢浮恳?jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】大于0°小于90°的角叫做銳角；等于90°的角叫做直角；大于90°，小于180°的角叫做鈍角；據(jù)此即可判斷．【解答】解：3時(shí)整，鐘面上時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘侵苯牵蚀鸢笧椋轰J，直，鈍，3．【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握銳角、直角、鈍角的概念，是解答本題的關(guān)鍵．21．兩個(gè)銳角能否拼成一個(gè)平角？如圖是兩位同學(xué)的說(shuō)法。你同意誰(shuí)的說(shuō)法？請(qǐng)說(shuō)明理由。【答案】小剛，兩個(gè)銳角都小于90度，不可能拼成180度的平角?！痉治觥科浇堑扔?80度，銳角小于90度，據(jù)此解答。【解答】解：兩個(gè)銳角都小于90度，不可能拼成180度的平角，小剛的說(shuō)法正確?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角和平角的特征及認(rèn)識(shí)。22．如圖是體育課上小華跳遠(yuǎn)的示意圖，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出表示小華跳遠(yuǎn)的長(zhǎng)度的線段．【答案】【分析】我畫(huà)起跑線與腳印所在直線的垂線段，由此解答即可．【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握由點(diǎn)到直線的距離的定義及跳遠(yuǎn)比賽的規(guī)則．23．為了固定墻上的一個(gè)木條，我們最少要用兩個(gè)以上的釘子才能讓它更穩(wěn)固，這是運(yùn)用了我們學(xué)過(guò)的什么數(shù)學(xué)知識(shí)．生活中你還看到哪些數(shù)學(xué)的影子？舉例說(shuō)一說(shuō)．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解答即可；生活中數(shù)學(xué)的影子很多，比如大家在走路的時(shí)候不喜歡拐彎，喜歡抄近路，原因是線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短．如此舉例即可．【解答】解：為了固定墻上的一個(gè)木條，我們最少要用兩個(gè)以上的釘子才能讓它更穩(wěn)固，這是運(yùn)用了直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線”．生活中數(shù)學(xué)的影子很多，比如大家在走路的時(shí)候不喜歡拐彎，喜歡抄近路，原因是線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線．解答此題不僅要根據(jù)直線的性質(zhì)，更要聯(lián)系生活實(shí)際，以培養(yǎng)同學(xué)們學(xué)以致用的思維習(xí)慣．24．兩條直線相交，得到一個(gè)角為25度，請(qǐng)畫(huà)圖并計(jì)算出另外三個(gè)角的度數(shù)．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，如果∠BOD＝25°，則∠AOD＝180°﹣25°＝155°，同理即可分別求出∠AOC、∠COB的度數(shù)．【解答】解：如圖∠AOD＝180°﹣25°＝155°∠AOC＝180°﹣155°＝25°∠COB＝180°﹣25°＝155°【點(diǎn)評(píng)】?jī)蓷l直線相交組成4個(gè)角，其中相對(duì)的兩個(gè)角的度數(shù)相同，這兩個(gè)角叫對(duì)頂角．對(duì)頂角相等．25．如圖所示，用量角器測(cè)量∠1的度數(shù)?！?＝100°，我是這樣想的：量角器上每一個(gè)大格表示10度，∠1之間有10個(gè)大格，就是100度。【答案】100；量角器上每一個(gè)大格表示10度，∠1之間有10個(gè)大格，就是100度?！痉治觥苛拷瞧魃厦恳粋€(gè)大格表示10度，據(jù)此數(shù)一下∠1之間有10個(gè)大格，就是100度。【解答】解：10°×10＝100°答：∠1＝100°，我是這樣想的：量角器上每一個(gè)大格表示10度，∠1之間有10個(gè)大格，就是100度。故答案為：100；量角器上每一個(gè)大格表示10度，∠1之間有10個(gè)大格，就是100度?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了角的度量與計(jì)算，結(jié)合圖示分析解答即可。26．樂(lè)樂(lè)把兩張硬紙條訂在一起，組成了一個(gè)37°的角，同桌歡歡在樂(lè)樂(lè)擺的基礎(chǔ)上旋轉(zhuǎn)其中一條邊，所形成的角的度數(shù)比樂(lè)樂(lè)的4倍還大12°，這個(gè)角是多少度？是什么角？【答案】160°；鈍角?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，用樂(lè)樂(lè)組成角的度數(shù)乘4后，再加12°，即可得到歡歡組成角的度數(shù)，依此計(jì)算并根據(jù)角的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)解答即可?！窘獯稹拷猓?7°×4+12°＝148°+12°＝160°160°是一個(gè)鈍角。答：這個(gè)角是160°，是鈍角。故答案為：160°；鈍角?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了角的分類(lèi)及計(jì)算。27．過(guò)A點(diǎn)畫(huà)出已知直線的平行線，以B為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)115°的角?！敬鸢浮俊痉治觥浚?）直線沒(méi)有端點(diǎn)，兩邊無(wú)限延長(zhǎng)，據(jù)此利用直尺和三角板畫(huà)平行線圖；（2）畫(huà)一個(gè)115°的角可據(jù)以下步驟進(jìn)行：用量角器的中心和射線的端點(diǎn)B重合，零刻度線和射線重合；在量角器115°角刻度線的