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學必求其心得,業(yè)必貴于專精學必求其心得,業(yè)必貴于專精學必求其心得,業(yè)必貴于專精備課資料備選例題例1相傳古代的印度國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者,問他需要什么。發(fā)明者說:陛下,在國際象棋的第一個格子里面放1粒麥子,在第二個格子里面放2粒麥子,第三個格子放4粒麥子,以后每個格子中的麥粒數(shù)都是它前一個格子中麥粒數(shù)的二倍,依此類推(國際象棋棋盤共有64個格子),請將這些麥子賞給我,我將感激不盡.國王想這還不容易,就讓人扛了一袋小麥,但不到一會兒就沒了,最后一算結(jié)果,全印度一年生產(chǎn)的糧食也不夠.國王很奇怪,小小的“棋盤”,不足100個格子,如此計算怎么能放這么多麥子?試用流程圖表示此算法過程.解:將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型,該問題就是要求1+2+22+……+263的和.流程圖如下:圖13點評:對于開放式探究問題,我們可以建立數(shù)學模型(上面的題目要與等比數(shù)列的定義、性質(zhì)和公式聯(lián)系起來)和過程模型來分析好算法,通過設(shè)計算法以及語言的描述選擇一些成熟的辦法進行處理.例2乘坐火車時,可以托運貨物.從甲地到乙地,規(guī)定每張火車客票托運費計算方法是:行李質(zhì)量不超過50kg時按0.25元/kg;超過50kg而不超過100kg時,其超過部分按0。35元/kg;超過100kg分析:本題主要考查條件語句及其應(yīng)用.先解決數(shù)學問題,列出托運的費用關(guān)于行李質(zhì)量的函數(shù)關(guān)系式。設(shè)行李質(zhì)量為xkg,應(yīng)付運費為y元,則運費公式為y=整理得要計算托運的費用必須對行李質(zhì)量分類討論,因此要用條件語句來實現(xiàn)。解:算法分析:1.輸入行李質(zhì)量x。2。當x≤50時,計算y=0.25x,否則,執(zhí)行下一步。3。當x≤100時,計算y=0。35x-5,否則,計算y=0。45x-15.4。輸出y。流程圖如下:圖14例3設(shè)計一個用有理數(shù)冪逼近無理指數(shù)冪的算法,畫出算法的流程圖。解:算法步驟:1.給定精確度d,令i=1.2。取出的到小數(shù)點后第i位的不足近似值,記為a;取出的到小數(shù)點后第i位的過剩近似值,記為b。3.計算m=5b-5a4。若m<d,則得到的近似值為5a;否則,將i的值增加1,返回第2步。5。得到的近似值為5a.流程圖如圖15:圖15例4求,畫出流程圖。分析:如果采用逐步計算的方法,利用順序結(jié)構(gòu)來實現(xiàn),則非常麻煩,由于前后的運算需重復多次相同的運算,所以應(yīng)采用循環(huán)結(jié)構(gòu),可用循環(huán)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)其中的規(guī)律.觀察原式中的變化的部分及
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