人教版小學數(shù)學四4年級上冊課件：第8單元數(shù)學廣角優(yōu)化

數(shù)學廣角優(yōu)化人教版四年數(shù)學上冊課前熱熱身觀察媽媽烙餅的過程。

媽媽在烙餅時，同時在鍋里放3張餅，烙好一面再烙另一面，這樣，能同時烙好3張餅。例1小明，幫媽媽燒壺水，給李阿姨沏杯茶。怎樣才能盡快讓客人喝上茶？沏茶用多長時間呢？燒水洗水壺洗茶杯接水找茶葉沏茶:8分鐘:1分鐘:2分鐘:1分鐘:1分鐘:1分鐘學習要求：1、小組討論：沏茶的工序中先做什么，再做什么，最后做什么，哪些事情可以同時做？2、動手操作：根據(jù)討論結果，用準備好的工序圖片擺出沏茶的流程圖。3、畫流程圖：用畫箭頭的方法在練習本上記錄你們沏茶的過程。（標注每個工序用的時間并算一算你們安排的方法需要多長時間？）

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哈哈，我是這樣的……1+1+8+1=11（分鐘）燒水的同時1分鐘1分鐘8分鐘1分鐘8分鐘2分鐘1分鐘1+1+8+1=11（分鐘）每次最多只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。例2如果媽媽要烙1張餅，最少需要幾分鐘？每次最多只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。例2如果媽媽要烙2張餅，最少需要幾分鐘？怎樣烙？1212正正3分鐘12反反3分鐘3+3=6（分鐘）可以先同時烙餅的正面，用3分鐘；再同時烙餅的反面，再用3分鐘，這樣烙兩張餅就需要6分鐘。餅數(shù)最佳方法所用時間：分鐘

2

同時烙2張餅的正面或反面6

42張2張烙6+6=1268106+6+6=186+6+6+6=246+6+6+6+6=302張2張烙2張2張烙2張2張烙烙雙數(shù)餅時，2張2張的烙最節(jié)省時間。每次最多只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。例2爸爸、媽媽和我每人一張，最少需要幾分鐘？怎樣才能盡快吃上餅？小組探索并討論３張餅烙餅方法．用圓片１、２、３代表餅１、２、３演示烙餅過程．組織語言，把你烙餅過程及所需時間記錄下來．完成后舉手示意老師．

合作要求：

①正②正①反②反③正③反

3分鐘3分鐘3分鐘3分鐘12分鐘

①正②正①反③正②反③反

3分鐘3分鐘3分鐘9分鐘

1

2

3

3

2

3

2

1

1

正正正反反反烙3張餅的最佳方法:1號餅2號餅3號餅所用時間第一次第二次第三次第四次第五次第六次總共需要的時間正正正反反反3339所用時間：分鐘

2最佳方法餅數(shù)6

42張2張烙1268101824302張2張烙2張2張烙2張2張烙同時烙2張餅的正面或反面3烙3張餅的最佳方法95先烙2張，再烙3張6+9=157先2張2張烙，再烙3張6+6+9=219先2張2張烙，再烙3張6+6+6+9=27烙雙數(shù)餅時，2張2張的烙最節(jié)省時間。烙單數(shù)餅時，先2張2張的烙，最后剩3張按上面的最佳方法烙。觀察與思考：從表中你發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？餅數(shù)234567…次數(shù)時間2345676912151821……烙餅的張數(shù)×每面烙的時間＝烙餅所用的最少時間

(當餅的張數(shù)≥一鍋所烙餅數(shù)時)仔細觀察烙餅的張數(shù)和烙餅所需要的時間，你發(fā)現(xiàn)了什么？餅數(shù)×3=所需最少的時間小知識：優(yōu)化問題與華羅庚華羅庚

1910年11月12日生于江蘇金壇，是我國著名的數(shù)學家，他就是在研究烙餅等問題中最早在我國提出了數(shù)學中的“優(yōu)選法”理論——“合理安排”問題。宣傳推廣“合理安排”的思想和方法，為人們節(jié)約資源提高效率做出了巨大貢獻。你聽過“田忌賽馬”的故事嗎？例3田忌是怎樣贏了齊王的呢？齊王田忌本場勝者第一場上等馬第二場中等馬第三場下等馬下等馬上等馬中等馬齊王田忌田忌3比2，田忌獲勝！獲勝辦法只有一種！田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法呢？自己列舉一下試一試。第一場第二場第三場獲勝方齊王上等馬中等馬下等馬田忌1上等馬中等馬下等馬齊王田忌2上等馬下等馬中等馬齊王田忌3中等馬上等馬下等馬齊王田忌4中等馬下等馬上等馬齊王田忌5下等馬上等馬中等馬田忌田忌6下等馬中等馬上等馬齊王

田忌的這種策略可以在哪些地方應用？例如：體育運動中的各項團體比賽，數(shù)學游戲中。分層訓練1.（基礎題）小虎燒開一壺水要10分鐘，把開水倒進熱水瓶需2分鐘，取奶需5分鐘，整理書包需4分鐘，為了做完這些事，怎樣安排才能使所用的時間最少？最少需要幾分鐘？夯實基礎先燒開水，在燒開水的過程中取奶、整理書包，水燒開后，灌進熱水瓶。最少需12分鐘。2.（重點題）小紅媽媽下班回家做飯，淘米3分鐘，煮飯要30分鐘，洗菜要8分鐘，切菜要

5分鐘，炒菜要10分鐘。如果煮飯和炒菜用不同的鍋和爐子，媽媽要將飯菜都煮好，最少要多少時間？夯實基礎淘米3分鐘，煮飯30分鐘，在煮飯的同時洗菜、切菜、炒菜。最少需要33分鐘

。3.（難點題）小明早上起床后，整理房間需要

5分鐘，洗漱需要10分鐘，吃早飯需要10

分鐘，開窗通風30分鐘，坐公交車需要30

分鐘。這是小明每天起床至到學校之前的活動內容，現(xiàn)在請你幫他合理地安排一下時間，最少需要幾分鐘？夯實基礎先開窗通風，在通風的30分鐘內，整理房間、洗漱、吃早飯，再坐公交車。最少需要30+30=60（分鐘）

。4.（重點題）假如一個鍋一次能煎10條魚，而現(xiàn)在有15條魚要煎，請你想一想，至少需要多少時間？（兩面都要煎，煎一面需要5分鐘）

15分鐘提升培優(yōu)5.（探究題）兩個學校要舉行圍棋比賽。曙光小學按成績好壞分別派出王明、李麗、張楠三名同學（三人中，王明成績最好，李麗次之，張楠第三），自強小學也按成績好壞分別派出李強、楊洋、路明三名同學（三人中，李強成績最好，楊洋次之，路明第三）。兩班中同一排名的同學水平接近。比賽3場，3局2勝。曙光小學三名學生按成績好壞的順序出場，如果你是自強小學的學生，你應該怎樣安排本校學生的比賽順序才能使本校獲勝？提升培優(yōu)采用路明王明、李強李麗、楊洋張楠的布陣方式，這樣自強小學就會以三局兩勝獲勝。6.（探究題）有一個島嶼，在海上環(huán)島一周是200海里，炮艦裝滿燃料一次只能航行120海里，現(xiàn)在有

A，B兩艘炮艦。A艦作環(huán)島航行，B在海上給A

艦補充燃料，如果全島嶼只有一個碼頭，那么應如何安