人教版高中物理舉一反三-必修一4.3牛頓第二定律（教師版）

4.3牛頓第二定律解析版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【牛頓第二定律的概念梳理】 1二、【牛頓第二定律求加速度的方法知識(shí)點(diǎn)梳理】 3三、【牛頓第二定律之求瞬時(shí)加速度知識(shí)點(diǎn)梳理】 4四、【牛頓第二定律之變加速度運(yùn)動(dòng)分析知識(shí)點(diǎn)梳理】 6【牛頓第二定律的概念梳理】1.內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。2.表達(dá)式：F=kma。3.對(duì)表達(dá)式F=kma的理解(1)k為比例系數(shù)，與F、m、a的單位的選取有關(guān)，當(dāng)F、m、a的單位均采用國際單位制單位時(shí)，k=1，F(xiàn)=ma。(2)F的含義：F是合力時(shí)，加速度a指的是合加速度，即物體的加速度；F是某個(gè)力時(shí)，加速度a是該力產(chǎn)生的加速度。4.牛頓第二定律的五個(gè)性質(zhì)性質(zhì)理解因果性力是產(chǎn)生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0，物體就具有加速度矢量性F=kma是一個(gè)矢量式。物體的加速度方向由它所受的合力方向決定，且總與合力的方向相同瞬時(shí)性加速度與合力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失同體性F、m、a三者是對(duì)同一物體而言的獨(dú)立性作用在物體上的每一個(gè)力各自產(chǎn)生的加速度都遵循牛頓第二定律，物體的合加速度等于每個(gè)力產(chǎn)生的加速度的矢量和力的單位1.力的國際單位制單位：牛頓，簡(jiǎn)稱牛，符號(hào)為N。2.“牛頓”的定義：使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力為1N，即1N=1kg·m/s2?！九ｎD第二定律的概念舉一反三練習(xí)】1．從牛頓第二定律可知（）A．同一物體的運(yùn)動(dòng)速度變化越快，受到的合力也越大B．同一物體的運(yùn)動(dòng)速度變化越小，受到的合外力也越小C．物體的質(zhì)量與它所受到合外力成正比，跟它的加速度成反比D．同一物體的運(yùn)動(dòng)速度越大，受到的合外力也越大【答案】A【詳解】A．同一物體的運(yùn)動(dòng)速度變化越快，加速度越大，根據(jù)牛頓第二定律可知，物體受到的合力也越大，故A正確；B．同一物體的運(yùn)動(dòng)速度變化越小，加速度不一定越小，根據(jù)牛頓第二定律可知，物體受到的合外力不一定越小，故B錯(cuò)誤；C．物體的質(zhì)量與物體本身有關(guān)，與所受到合外力、物體的加速度無關(guān)，故C錯(cuò)誤；D．同一物體的運(yùn)動(dòng)速度越大，加速度不一定越大，根據(jù)牛頓第二定律可知，物體受到的合外力不一定越大，故D錯(cuò)誤。故選A。2．（多選）下列對(duì)牛頓第二定律的表達(dá)式及其變形公式的理解，正確的是（）A．由可知，物體所受的合外力與物體的質(zhì)量和加速度成正比B．由可知，物體的質(zhì)量與其所受的合外力成正比，與其運(yùn)動(dòng)的加速度成反比C．由可知，物體的加速度與其所受的合外力成正比，與其質(zhì)量成反比D．由可知，物體的質(zhì)量可以通過測(cè)量它的加速度和它所受到的合外力而求得【答案】CD【詳解】A．牛頓第二定律的表達(dá)式表明了各物理量之間的數(shù)量關(guān)系，即已知兩個(gè)量，可求第三個(gè)量，作用在物體上的合外力，可由物體的質(zhì)量和加速度計(jì)算，并不由它們決定，故A錯(cuò)誤；B．質(zhì)量是物體本身的屬性，由物體本身決定，與物體是否受力無關(guān)，故B錯(cuò)誤；CD．由牛頓第二定律可知，加速度與合外力成正比，與質(zhì)量成反比，可由其他兩量求得，故CD正確。故選CD。3．（多選）質(zhì)量為0.5kg的智能玩具車在水平面上由靜止做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的汽車，第1s內(nèi)通過的位移是0.4米，則正確的結(jié)論有（

）A．第1s末的速度為0.4m/s B．智能玩具車的加速度為0.8m/s2C．第2s內(nèi)通過位移為1.2m D．智能玩具車的牽引力是0.4N【答案】BC【詳解】B．根據(jù)可得智能玩具車的加速度為故B正確；A．第1s末的速度為故A錯(cuò)誤；C．第2s內(nèi)通過位移為故C正確。D．智能玩具車的合力地面可能有摩擦力，所以智能玩具車的牽引力可能大于0.4N，故D錯(cuò)誤。故選BC。4．一物體質(zhì)量為5kg，放在水平地面上，當(dāng)用水平力F1=30N推它時(shí)，其加速度為1m/s2；當(dāng)水平推力增為F2=45N時(shí)，其加速度為（）A．1m/s2 B．2.5m/s2C．3.5m/s2 D．4m/s2【答案】D【詳解】根據(jù)牛頓第二定律有代入數(shù)據(jù)聯(lián)立可得故選D。5．如圖，質(zhì)量為2.5kg的一只長(zhǎng)方體空鐵箱在水平拉力F作用下沿水平面向右勻加速運(yùn)動(dòng)，鐵箱與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1為0.3。這時(shí)鐵箱內(nèi)一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的木塊恰能靜止在后壁上。木塊與鐵箱內(nèi)壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2為0.5。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g10m/s2。求：（1）求木塊對(duì)鐵箱壓力的大小。（2）求水平拉力F的大小。

【答案】（1）10N；（2）69N【詳解】（1）對(duì)木塊，在豎直方向，根據(jù)平衡條件可得解得木塊對(duì)鐵箱壓力的大小為FN=10N（2）木塊水平方向的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律有代入數(shù)據(jù)解得a=20m/s2對(duì)鐵箱和木塊整體有解得水平拉力F的大小為F=69N6．湖南某景區(qū)的彩虹滑道的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖所示，該滑道由傾角的傾斜軌道AB和水平軌道BC組成，其中AB與BC軌道在B點(diǎn)處平滑連接。游客坐在墊子上（整體可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止開始勻加速下滑，進(jìn)入水平軌道BC后運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)（圖中未畫出）停下，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的時(shí)間。已知墊子與傾斜軌道AB、水平軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)，取重力加速度大小，，，求：（1）游客在傾斜軌道AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小；（2）游客運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小。

【答案】（1）；（2）【詳解】（1）在傾斜軌道上，對(duì)游客和墊子受力分析，由牛頓第二定律解得，游客在傾斜軌道AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為（2）在水平軌道上，由牛頓第二定律解得，游客在水平軌道BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式其中聯(lián)立解得，，所以，游客運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為。【牛頓第二定律求加速度的方法知識(shí)點(diǎn)梳理】(1)矢量合成法：若物體只受兩個(gè)力作用，應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個(gè)力的合力，再由牛頓第二定律求出物體的加速度。物體所受合力的方向就是加速度的方向。(2)正交分解法：當(dāng)物體受多個(gè)力作用處于加速狀態(tài)時(shí)，常用正交分解法求物體所受的合力，再應(yīng)用牛頓第二定律求加速度。為減少矢量的分解以簡(jiǎn)化運(yùn)算，建立坐標(biāo)系時(shí)，可有如下兩個(gè)角度：分解力：通常以加速度a的方向?yàn)閤軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，將物體所受的各個(gè)力分解在x軸和y軸上，分別得x軸和y軸的合力Fx和Fy，得方程Fx②分解加速度：若物體所受各力都在互相垂直的方向上，但加速度卻不在這兩個(gè)方向上，這時(shí)可以力的方向?yàn)閤軸、y軸正方向，只需分解加速度a，得ax和ay，根據(jù)牛頓第二定律得方程Fx【牛頓第二定律求加速度的方法舉一反三】7．如圖所示，有一輛汽車滿載西瓜在水平路面上勻速前進(jìn)。突然發(fā)現(xiàn)意外情況，緊急剎車做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，則中間一質(zhì)量為m的西瓜A受到其他西瓜對(duì)它的作用力的大小是（）A． B．ma C． D．m（g+a）【答案】C【詳解】對(duì)西瓜A，設(shè)其他西瓜對(duì)它的作用力大小為FN，由牛頓第二定律解得汽車減速，加速度向右，F(xiàn)N方向斜向右上方。故選C。8．2020年，習(xí)近平總書記向全世界宣布中國全面脫貧，國家給中西部山區(qū)安裝了很多纜車，給老百姓運(yùn)送貨物帶去方便。如圖所示，質(zhì)量為M的載貨車廂通過懸臂固定在纜繩上，纜繩與水平方向夾角為θ，當(dāng)纜繩帶動(dòng)車廂以加速度a勻加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)量為m的貨物在車廂底板中與車廂相對(duì)靜止。已知懸臂豎直，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，則（）A．懸臂對(duì)車廂的作用力大小為B．底板對(duì)貨物的支持力大小為C．貨物所受底板的摩擦力大小為D．貨物與車廂的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為【答案】D【詳解】A．將車廂與貨物看成整體，受力分析如圖由正弦定理得故A錯(cuò)誤；BC．對(duì)貨物進(jìn)行受力分析，如圖由牛頓第二定律得解得故BC錯(cuò)誤；D．貨物與車廂的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為故D正確。故選D。9．如圖所示，細(xì)線的一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在傾角為θ的光滑斜面體頂端，細(xì)線與斜面平行。在斜面體以加速度a水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過程中，小球始終靜止在斜面上，小球受到細(xì)線的拉力和斜面的支持力分別為（重力加速度為g）（）A．，B．，C．，D．，【答案】A【詳解】當(dāng)加速度a較小時(shí)，小球與斜面一起運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小球受重力、繩子拉力和斜面的支持力，繩子平行于斜面；小球受力如圖在水平方向上，由牛頓第二定律得在豎直方向上，由平衡得聯(lián)立得故選A。10．商場(chǎng)工作人員拉著質(zhì)量的木箱沿水平地面運(yùn)動(dòng)。若用F=50N的水平力拉木箱，木箱恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)；現(xiàn)改用F1=150N、與水平方向成53°斜向上的拉力作用于靜止的木箱上，如圖所示。已知，，重力加速度g取10m/s2，求：（1）木箱與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；（2）F1作用在木箱上時(shí)，木箱運(yùn)動(dòng)加速度a的大小；（3）木箱在F1作用4.0s時(shí)速度v4的大小。

【答案】（1）0.25；（2）3.5m/s2；（3）14m/s；【詳解】（1）木箱在F的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有代入數(shù)據(jù)解得（2）由受力分析可知，木箱水平方向有豎直方向上有又因?yàn)槟Σ亮M足聯(lián)立解得（3）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系可得木箱在F1作用4.0s時(shí)的速度為【牛頓第二定律之求瞬時(shí)加速度知識(shí)點(diǎn)梳理】由牛頓第二定律可知，當(dāng)物體所受的合外力發(fā)生突變時(shí)，物體的加速度也會(huì)發(fā)生突變。物體所受合外力能否發(fā)生突變，決定于施力物體的性質(zhì)，具體可以簡(jiǎn)化為以下幾種模型：1.剛性繩(或桿、接觸面)不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力，若剪斷繩(或脫離桿、接觸面)，則彈力立即消失，不需要形變恢復(fù)時(shí)間。2.彈簧(或彈性繩)產(chǎn)生彈力時(shí)形變量較大，其形變恢復(fù)需要較長(zhǎng)時(shí)間，在突變問題中，其彈力的大小往往可以看成不變。與彈簧相關(guān)的幾種常見模型如下：甲乙如圖甲所示，物塊A和物塊B由彈簧連接靜止在下方的擋板上。突然把下面的擋板抽去，若mA=mB，則aA=0，aB=2g(方向豎直向下)。(2)如圖乙所示，在推力F的作用下，A、B以大小為a的加速度在光滑水平地面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻突然撤去推力F，若mA=mB，則aA=a(方向向左)，aB=a(方向向右)。(3)如圖丙所示，兩小球A、B用輕彈簧連接，通過細(xì)線懸掛于天花板上，處于靜止?fàn)顟B(tài)。突然剪斷細(xì)線，若mA=mB，則aB=0，aA=2g(方向豎直向下)。丙丁(4)如圖丁所示，小球用水平彈簧系住，并用傾角為θ的光滑木板托住，突然將木板向下撤離，則小球的加速度為a=gcosθ11．（多選）如圖所示，在質(zhì)量為M的箱式電梯的地板上固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧的上端拴接一質(zhì)量為的物體A，質(zhì)量為的物體B放置在物體A上，整個(gè)裝置隨電梯一起勻速下降，彈簧保持豎直，重力加速度為。某時(shí)刻懸掛電梯的鋼索突然斷裂，在鋼索斷裂的瞬間，下列說法正確的是（）

A．物體A的加速度大小為0B．物體B的加速度大小為C．箱式電梯的加速度大小為D．物體B對(duì)物體A的壓力為0【答案】AC【詳解】根據(jù)題意可知，鋼索斷裂的瞬間，彈簧的彈力不變，所以A、B的受力情況不變，加速度均為0，物體B對(duì)物體A的壓力等于自身重力，對(duì)箱式電梯分析，由牛頓第二定律有解得故選AC。12．（多選）如圖所示，在兩根輕質(zhì)彈簧a、b之間系住一小球，彈簧的另外兩端分別固定在地面和天花板上同一豎直線上的兩點(diǎn)，等小球靜止后，突然撤去彈簧a，則在撤去彈簧后的瞬間，小球加速度的大小為2.5m/s2，若突然撤去彈簧b，則在撤去彈簧后的瞬間，小球加速度的大小可能為（）

A．7.5m/s2，方向豎直向下B．7.5m/s2，方向豎直向上C．12.5m/s2，方向豎直向下D．12.5m/s2，方向豎直向上【答案】AC【詳解】設(shè)小球質(zhì)量為，撤去a的瞬間，加速度的方向有可能向上也有可能向下。當(dāng)加速度向上時(shí)，有解得則當(dāng)小球靜止不動(dòng)時(shí)，有解得如果撤去彈簧b后，有解得方向豎直向下。同理，如果撤去a的瞬間，加速度的方向向下時(shí)，有解得則當(dāng)小球靜止不動(dòng)時(shí)，有解得如果撤去彈簧b后，有解得方向豎直向下。故選AC。13．如圖所示，四個(gè)質(zhì)量均為m的小球，A、C用輕繩和天花板連接，A、B間使用輕質(zhì)繩連接，C、D間使用輕質(zhì)彈簧連接，均處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)突然迅速剪斷輕繩，，在剪斷輕繩的瞬間，設(shè)小球A、B、C、D的加速度分別用、、、表示，則下列說法正確的是（

）

A．，，， B．，，，C．，，， D．，，，【答案】D【詳解】由于繩子張力可以突變，故剪斷后小球A、B只受重力，一起做自由落體運(yùn)動(dòng)，其加速度；由于彈簧彈力不能突變，故剪斷輕繩的瞬間，小球C所受合力為，小球D所受合力為零，所以小球C、D的加速度分別為，。故選D。14．（多選）如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上，其正上方A位置處有一個(gè)小球，小球從靜止開始下落，接觸彈簧后將彈簧壓縮，在B位置小球剛接觸彈簧的上端，在C位置小球速度減小到零，在小球從B到C壓縮彈簧的過程中（彈簧始終在彈性限度內(nèi)且忽略空氣阻力），以下說法正確的是（）

A．小球的速度一直減小到零 B．小球先失重后超重C．小球的加速度先增大后減小 D．速度為零時(shí)，彈簧彈力大于重力【答案】BD【詳解】A．小球壓縮彈簧的過程中，開始彈簧彈力小于重力，小球做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧彈力與重力相等時(shí)，小球的速度達(dá)到最大，此后彈簧彈力小于重力，小球做減速運(yùn)動(dòng)，故小球的速度先增大后減小，故A錯(cuò)誤；BC．設(shè)小球的質(zhì)量為m，重力加速度為g，彈簧的勁度系數(shù)為k、x為彈簧被壓縮的長(zhǎng)度，小球達(dá)到平衡位置以前，根據(jù)牛頓第二定律，可得小球的加速度大小為方向豎直向下，處于失重狀態(tài)，小球達(dá)到平衡位置以后，根據(jù)牛頓第二定律可得小球的加速度大小為方向豎直向上，處于超重狀態(tài)，所以小球的加速度先減小、后增大，先失重后超重，故B正確，C錯(cuò)誤；D．在小球壓縮彈簧的過程中，當(dāng)小球的速度達(dá)到最大時(shí)，彈簧彈力等于小球的重力，此后速度減小、彈簧繼續(xù)被壓縮，當(dāng)小球的速度為零時(shí)，彈簧彈力大于重力，故D正確。故選BD。15．（多選）如圖所示，彈簧左端固定，右端自由伸長(zhǎng)到點(diǎn)并系住物體?，F(xiàn)推動(dòng)物體將彈簧壓縮到點(diǎn)，然后釋放，物體一直運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)速度減為零。如果物體受到地面的摩擦阻力恒定，則（）A．物體從到的過程加速度先變小后變大B．物體從到的過程加速度逐漸變大C．物體運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)速度最大D．物體在點(diǎn)速度減為零后一定保持靜止【答案】AB【詳解】A．在A點(diǎn)合力水平向右，在O點(diǎn)合力水平向左，因此從A到O存在一個(gè)點(diǎn)加速度為零，從A到O加速度先變小后變大，故A正確；B．物體從O到B的過程，滑動(dòng)摩擦力方向向左，彈簧彈力也向左且逐漸增大，所以加速度逐漸變大，故B正確；C．當(dāng)物體加速度為零時(shí)速度最大，物體運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)合力是滑動(dòng)摩擦力，加速度不為零，速度最大的點(diǎn)在從A到O之間某個(gè)位置，故C錯(cuò)誤；D．物體在B點(diǎn)速度減到為零后，如果此時(shí)彈簧彈力大于最大靜摩擦力，則物體將繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選AB?！九ｎD第二定律之變加速度運(yùn)動(dòng)分析知識(shí)點(diǎn)梳理】由F=ma可知，物體所受的合外力決定物體的加速度，物體的加速度和速度的關(guān)系遵循運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，而物體所受的合外力和物體的速度沒有直接關(guān)系。當(dāng)物體的質(zhì)量一定時(shí)，物體受到的合外力越大，物體的加速度就越大，物體加速度的方向和物體所受合外力的方向相同，此時(shí)若物體的速度方向與加速度的方向相同，物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，若物體的速度方向與加速度方向相反，物體做減速直線運(yùn)動(dòng)。力與物體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系如下：如圖所示，一小球從距離彈簧上端h處自由下落，接觸彈簧后繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，小球由開始下落到第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，所受合力、加速度、速度的變化特點(diǎn)是：運(yùn)動(dòng)過程受力特點(diǎn)加速度特點(diǎn)速度特點(diǎn)接觸彈簧前F合=mga=gv=gt壓縮彈簧，到平衡位置前F彈<mg，F(xiàn)合=mg-F彈，逐漸減小，方向向下a逐漸減小，方向向下a、v同向，v增大在平衡位置F彈=mg，F(xiàn)合=0a=0v最大由平衡位置到最低點(diǎn)F彈>mg，F(xiàn)合=F彈-mg，逐漸增大，方向向上a逐漸增大，方向向上a、v反向，v減小在最低點(diǎn)F彈最大，F(xiàn)合最大，方向向上a最大，方向向上v=0【牛頓第二定律之變加速度運(yùn)動(dòng)分析舉一反三練習(xí)】16．如圖所示，豎直輕彈簧下端固定在水平面上，一小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度（在彈性限度內(nèi)）。不計(jì)空氣阻力。則（）A．從接觸彈簧到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程中，小球的加速度不斷增大B．從接觸彈簧到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程中，小球的速度先增大后減小C．從接觸彈簧到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程中，小球的機(jī)械能守恒D．小球在最低點(diǎn)時(shí)所受的彈力大小等于其所受的重力大小【答案】B【詳解】AB．小球從接觸彈簧到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程中，受重力和彈簧彈力作用，彈力從零逐漸增大，開始階段小于重力，小球合力向下，做加速運(yùn)動(dòng)，后階段彈力大于重力，合力向上，小球做減速運(yùn)動(dòng)，故小球加速度先減小后增大、速度先增大后減小，A錯(cuò)誤，B正確；C．小球從接觸彈簧到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程中，彈簧彈力對(duì)小球做負(fù)功，小球機(jī)械能減少，轉(zhuǎn)化為彈簧彈性勢(shì)能，C錯(cuò)誤；D．小球在最低點(diǎn)時(shí)所受的彈力大小大于