九年級數(shù)學(xué)下冊第1章反比例函數(shù)1.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)第2課時教學(xué)課件湘教版2022222335

1.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)第2課時第一頁，編輯于星期六：六點四十三分。1.通過圖象探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì)；2.逐步提高從函數(shù)圖象獲取信息的能力，會運用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決涉及反比例函數(shù)的有關(guān)問題．第二頁，編輯于星期六：六點四十三分。1.反比例函數(shù)的圖象是一個怎樣的圖象？

2.反比例函數(shù)的圖象的位置與k有怎樣的關(guān)系？當(dāng)k>0時，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k<0時，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).反比例函數(shù)的圖象是雙曲線．第三頁，編輯于星期六：六點四十三分。1.寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式:________________.2.反比例函數(shù)的圖象是__________.3.反比例函數(shù)的圖象在第_________象限內(nèi).4.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(m,2),則m的值為______.5.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,-3),則它的表達(dá)式為__________.雙曲線2二、四第四頁，編輯于星期六：六點四十三分。（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限？第一、三象限內(nèi)

當(dāng)x>0時，圖象在第一象限；當(dāng)x<0時，圖象在第三象限．在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。?）當(dāng)x取什么值時，圖象在第一象限？當(dāng)x取什么值時，圖象在第三象限？（3）在每個象限內(nèi),隨著x值的增大，y的值怎樣變化？第五頁，編輯于星期六：六點四十三分。（1）函數(shù)圖象分別位于哪個象限內(nèi)？第二、四象限內(nèi).（2）在每個象限內(nèi),隨著x值的增大，y的值怎樣變化？在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.第六頁，編輯于星期六：六點四十三分。觀察反比例函數(shù)圖象的兩支曲線,回答問題:（1）它們會與坐標(biāo)軸相交嗎？（2）反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形嗎？（3）反比例函數(shù)的圖象是軸對稱圖形嗎？它們都不會與坐標(biāo)軸相交．是軸對稱圖形,它們有兩條對稱軸.是中心對稱圖形,對稱中心是坐標(biāo)原點.0xy0xy第七頁，編輯于星期六：六點四十三分。⑴當(dāng)k>0時，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi),在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減??；1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線．⑵當(dāng)k<0時，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi),在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大.0xy0xy【結(jié)論】第八頁，編輯于星期六：六點四十三分。2.雙曲線的兩個分支無限接近x軸和y軸，但永遠(yuǎn)不會與x軸和y軸相交．3.圖象的兩個分支關(guān)于原點中心對稱．0xy0xy第九頁，編輯于星期六：六點四十三分。1.下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限內(nèi)的有__________________;在其所在的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大的有_____.（1）（2）（3）(4)【跟蹤訓(xùn)練】第十頁，編輯于星期六：六點四十三分。2.(1)已知點A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函數(shù)的圖象上，比較y1,y2,y3的大小關(guān)系．【解析】∵k=4>0,∴圖象在第一、三象限內(nèi)，每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小.∵x1<x2<0,x3=3>0,∴點A(-2,y1)，點B(-1,y2)在第三象限,點C(3,y3)在第一象限．∴y3>0,y2<y1<0，即y2<

y1<

y3.第十一頁，編輯于星期六：六點四十三分?！窘馕觥慨?dāng)k>0時,y2<y1<y3.當(dāng)k＜0時,y3<y1<y2.(2)如果點A（-2,y1),B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k≠0)的圖象上，那么y1,y2,y3的大小關(guān)系又如何呢？0xy0xy第十二頁，編輯于星期六：六點四十三分。

在一個反比例函數(shù)圖象上任意取兩點P，Q，過點P，Q分別作x軸和y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積分別記為S1和S2，則S1和S2之間有什么關(guān)系？說明理由．

?【想一想】第十三頁，編輯于星期六：六點四十三分。PQS1S2S1、S2有什么關(guān)系？為什么？RS3S1=S2S1、S2、S3有什么關(guān)系？為什么？S1=S2=S3第十四頁，編輯于星期六：六點四十三分。函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)表達(dá)式圖象形狀k>0k<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0)(k是常數(shù),k≠0)y=xk直線雙曲線一、三象限y隨x的增大而增大一、三象限每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小二、四象限二、四象限y隨x的增大而減小每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大xyoxyoxyoxyo第十五頁，編輯于星期六：六點四十三分。1.（甘肅·中考）如圖，矩形ABOC的面積為3，反比例函數(shù)的圖象過點A，則k=（

）OBACyxA.3B.

1.5

C.3D.6【解析】選C.矩形的面積等于系數(shù)k的絕對值，由圖象在第二、四象限，可知k<0，所以k=

-3.第十六頁，編輯于星期六：六點四十三分。OxyACOxyDxyOOxyBD第十七頁，編輯于星期六：六點四十三分。3.（邵陽·中考）直線y=k1x(k≠0)與雙曲線(k為常數(shù)，k≠0)相交于P，Q兩點．若點P的坐標(biāo)為(1，2)，則點Q的坐標(biāo)為

．【解析】由雙曲線的中心對稱性知，點P與點Q關(guān)于原點中心對稱，所以點Q的坐標(biāo)為（

1，

2）.答案:（

1，

2）.第十八頁，編輯于星期六：六點四十三分。4.已知反比例函數(shù)(x>0)，y隨x的增大而減小，求ɑ的值和表達(dá)式.第十九頁，編輯于星期六：六點四十三分。1.反比例函數(shù)的性質(zhì):反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k≠0)的圖象，當(dāng)k>0時,圖象位于第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而減小；當(dāng)k<0時，圖象位于第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而增大．2.雙曲線的兩條分支逼近坐標(biāo)軸但不可能與坐標(biāo)軸相交．第二十頁，編輯于星期六：六點四十三分。3.反比例函數(shù)的圖象是一個以原點為對稱中心的中心對稱圖形．4.在反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k≠0