八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七章平行線的證明檢測(cè)題新版北師大版

Page4第七章檢測(cè)題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列語(yǔ)句中，不是命題的有(C)①花兒開了；②AB的中點(diǎn)C；③延長(zhǎng)AB；④兩直線平行，同位角相等．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．如圖，平面上直線a，b分別過(guò)線段OK兩端點(diǎn)(數(shù)據(jù)如圖)，則a，b相交所成的銳角是(B)A．20°B．30°C．70°D．80°,第2題圖),第3題圖),第4題圖),第5題圖)3．如圖，∠AOB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡，∠AOB＝35°，在OB上有一點(diǎn)E，從點(diǎn)E射出一束光線經(jīng)OA上的點(diǎn)D反射后，反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)是(B)A．35°B．70°C．110°D．120°4．如圖，AB∥CD，AD和BC相交于點(diǎn)O，∠A＝20°，∠COD＝100°，則∠C的度數(shù)是(C)A．80°B．70°C．60°D．50°5．(2024·南充)如圖，AB∥CD，∠C＝65°，∠E＝30°，則∠A的度數(shù)是(C)A．30°B．32.5°C．35°D．37.5°6．如圖，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于(B)A．180°B．360°C．540°D．720°,第6題圖),第7題圖),第8題圖),第10題圖)7．將始終角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90°；④∠4＋∠5＝180°.其中正確的個(gè)數(shù)是(D)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)8．如圖，直線l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，則∠1＋∠2＝(A)A．30°B．35°C．36°D．40°9．用點(diǎn)A，B，C分別表示學(xué)校、小明家、小紅家，已知學(xué)校在小明家的南偏東25°，小紅家在小明家正東，小紅家在學(xué)校北偏東35°，則∠ACB等于(B)A．35°B．55°C．60°D．65°10．如圖，l1∥l2，則下列式子中等于180°的是(B)A．α＋β＋γB．α＋β－γC．－α＋β＋γD．α－β＋γ二、填空題(每小題3分，共18分)11．把“k>0時(shí)，正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限”改寫成“假如……，那么……”的形式是__假如正比例函數(shù)y＝kx中，k>0，那么正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限__．12．在同一平面內(nèi)，若直線a，b，c滿意a⊥b，a⊥c，則b與c的位置關(guān)系是__平行或重合__．13．如圖，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D，則∠BED＝__90°__．,第13題圖),第14題圖),第15題圖),第16題圖)14．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠DAC＝100°，則∠BAC＝__120°__．15．如圖，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，將△ABC沿著射線BC的方向平移2個(gè)單位后，得到△A′B′C′，連接A′C，則△A′B′C的周長(zhǎng)為__12__．16．敬愛(ài)的同學(xué)們，在我們的生活中到處有數(shù)學(xué)的身影，請(qǐng)看圖，折疊一張三角形紙片，把三角形三個(gè)角拼在一起，就得到一個(gè)幾何定理．請(qǐng)寫出這個(gè)定理：__三角形內(nèi)角和等于180°__．三、解答題(共72分)17．(6分)推斷下列命題是真命題還是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例說(shuō)明．(1)若ab＝0，則a＋b＝0；(2)假如a是無(wú)理數(shù)，b是無(wú)理數(shù)，則a＋b是無(wú)理數(shù)．解：(1)是假命題，若a＝0，b＝4，ab＝0，但a＋b≠0(2)是假命題，若a＝eq\r(3)，b＝2－eq\r(3)，它們都是無(wú)理數(shù)，但a＋b＝2是有理數(shù)18．(6分)閱讀理解并在括號(hào)內(nèi)填上理由：已知：如圖，AB∥CD，∠1＝∠2，求證：EP∥FQ.證明：∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD，(兩直線平行，同位角相等)又∵∠1＝∠2，∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即∠MEP＝∠__MFQ__，∴EP∥__FQ__．(同位角相等，兩直線平行)19．(7分)如圖，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°，求∠C的度數(shù)．解：∠C＝50°20．(7分)如圖，在△ABC中，∠1是它的一個(gè)外角，點(diǎn)E為邊AC上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)H，連接EH.求證：∠1>∠2.解：∵∠1是△ABC的外角，∴∠1>∠ACB.又∵∠ACB是△EHC的外角，∴∠ACB>∠2.∴∠1>∠221．(8分)在△ABC中，最大角比最小角的2倍大10°，且比另一個(gè)角大10°，求這個(gè)三角形的各內(nèi)角的度數(shù)．解：設(shè)最小角為x°，則最大角為(2x＋10)°，另一個(gè)角為(2x＋10－10)°＝(2x)°，由三角形內(nèi)角和定理知x°＋(2x＋10)°＋2x°＝180°，∴x＝34，∴這個(gè)三角形各內(nèi)角分別為78°，68°，34°22．(8分)如圖，∠ABC＝∠ADC，BF，DE分別是∠ABC，∠ADC的角平分線，∠1＝∠2.求證：DC∥AB.解：∵∠CDE＝eq\f(1,2)∠ADC，∠2＝eq\f(1,2)∠ABC，而∠ABC＝∠ADC，∴∠CDE＝∠2，又∠1＝∠2，∴∠CDE＝∠1，∴DC∥AB23．(9分)如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，GE⊥BC于點(diǎn)E，∠1＝∠G.求證：AD平分∠BAC.解：∵AD⊥BC，GE⊥BC，∴AD∥GE，∴∠1＝∠BAD，∠G＝∠CAD，而∠1＝∠G，∴∠BAD＝∠CAD，∴AD平分∠BAC24．(9分)如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE平分∠BAC(∠C＞∠B)．求證：∠EAD＝eq\f(1,2)(∠C－∠B)．解：∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠EAC＝eq\f(1,2)∠BAC，∵∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，∴∠BAC＝180°－(∠B＋∠C)，∴∠EAC＝eq\f(1,2)(180°－∠B－∠C)＝90°－eq\f(1,2)∠B－eq\f(1,2)∠C.∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，在△ADC中，∠ADC＋∠C＋∠DAC＝180°，∴∠DAC＝180°－∠ADC－∠C＝90°－∠C，∴∠EAD＝∠EAC－∠DAC＝(90°－eq\f(1,2)∠B－eq\f(1,2)∠C)－(90°－∠C)＝eq\f(1,2)∠C－eq\f(1,2)∠B＝eq\f(1,2)(∠C－∠B)25．(12分)如圖，BE，CD相交于點(diǎn)A，∠DEA，∠BCA的平分線交于點(diǎn)F.探求∠F與∠B，∠D有何等量關(guān)系？當(dāng)∠B∶∠D∶∠F＝2∶4∶x時(shí)，x為多少？解：∠B＋∠D＝2∠F.∵∠DEA，∠BCA的平分線交于F.∴∠DEM＝∠FEN，∠FCM＝∠BCN.∵∠EMA是△DME的外角，∠ENC是△BNC的外角，∴∠EMA＝∠D＋∠DEM，∠ENC＝∠B＋∠BCN.又∵∠EMA是△M