2024年湖南省雙峰縣數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)調(diào)研模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)2024年湖南省雙峰縣數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)調(diào)研模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．65°2、（4分）分式的值為0，則的值為（）A． B． C． D．3、（4分）如圖，在矩形ABCD中,有以下結(jié)論：①△AOB是等腰三角形；②S△ABO=S△ADO；③AC=BD；④AC⊥BD；⑤當(dāng)∠ABD=45°時(shí)，矩形ABCD會(huì)變成正方形．正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．54、（4分）函數(shù)y=2x﹣5的圖象經(jīng)過（）A．第一、三、四象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、二、三象限5、（4分）小華、小明兩同學(xué)在同一條長(zhǎng)為1100米的直路上進(jìn)行跑步比賽，小華、小明跑步的平均速度分別為3米/秒和5米/秒，小明從起點(diǎn)出發(fā)，小華在小明前面200米處出發(fā)，兩人同方向同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一人到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，比賽停止．設(shè)小華與小明之間的距離y（單位：米），他們跑步的時(shí)間為x（單位：秒），則表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）．A． B． C． D．6、（4分）函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，的值是（）A． B． C． D．7、（4分）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員參加男子跳高選拔賽成績(jī)的平均數(shù)x與方差S2：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）175173175174方差S2（cm2）3.53.512.515根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=1，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（）A．1 B．4 C．2 D．2二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖所示，小明從坡角為30°的斜坡的山底（A）到山頂（B）共走了100米，則山坡的高度BC為_____米．10、（4分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是______．11、（4分）某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為總成績(jī)．孔明筆試成績(jī)90分，面試成績(jī)85分，那么孔明的總成績(jī)是分．12、（4分）如圖，在△ABC中，BC邊的垂直平分線交BC于D，交AB于E，若CE平分∠ACB，∠B=40°則∠A=度．13、（4分）若是整數(shù)，則最小的正整數(shù)n的值是_____________。三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）先化簡(jiǎn)，再求值．（其中p是滿足－3＜p＜3的整數(shù)）．15、（8分）如圖，在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小明從營(yíng)地A出發(fā)，沿北偏東60°方向走了m到達(dá)點(diǎn)B，然后再沿北偏西30°方向走了50m到達(dá)目的地C。（1）求A、C兩點(diǎn)之間的距離；（2）確定目的地C在營(yíng)地A的北偏東多少度方向。16、（8分）解方程（1）（2）（3）17、（10分）解不等式組:，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。18、（10分）平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC上兩點(diǎn)E，F(xiàn)，若AE=CF，四邊形DEBF是平行四邊形嗎？說明你的理由.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）9的算術(shù)平方根是．20、（4分）已知點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′，且P′在直線y=kx+3上，把直線y=kx+3的圖象向上平移2個(gè)單位，所得的直線解析式為．21、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠B=200°，作∠ADC、∠BCD的平分線交于點(diǎn)O1稱為第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的平分線交于點(diǎn)O2稱為第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的平分線交于點(diǎn)O3稱為第3次操作，…，則第5次操作后∠CO5D的度數(shù)是_____．22、（4分）如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，點(diǎn)E、F分別為AC和AB的中點(diǎn)，則EF=____________．23、（4分）如圖是一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象，當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是_________________.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，在□ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點(diǎn)，且AE∥CF，AE與CF相等嗎？說明理由.25、（10分）淘寶網(wǎng)舉辦“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)許多商家都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折讓利的促銷活動(dòng).（1）甲網(wǎng)店銷售的商品的成本為30元/件，網(wǎng)上標(biāo)價(jià)為80元/件.“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天，甲網(wǎng)店連續(xù)兩次降價(jià)銷售商品吸引顧客，問該店平均每次降價(jià)率為多少時(shí)，才能使商品的售價(jià)為39.2元/件？（2）乙網(wǎng)店銷售一批名牌襯衫，平均每天銷售20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件降價(jià)1元，則每天可多售2件.商場(chǎng)若想每天盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？26、（12分）如圖，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE，CF相交于點(diǎn)D,（1）求證：BE＝CF；（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長(zhǎng)．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

解：∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=65°，∵△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，∴AC=AC′，∴∠CAC′=180°-2∠ACC′=180°-2×65°=50°，∴∠CAC′=∠BAB′=50°故選C．2、A【解析】分析：直接利用分式的值為0的條件以及分式有意義的條件進(jìn)而得出答案．詳解：∵分式的值為0，∴x2﹣9=0，x+1≠0，解得：x=1．故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查了分式的值為零的條件，正確記憶分式的值為零的條件是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

∵四邊形ABCD是矩形，∴AO＝BO＝DO＝CO，AC＝BD，故①③正確；∵BO＝DO，∴S△ABO＝S△ADO，故②正確；當(dāng)∠ABD＝45°時(shí)，∠AOD＝90°，∴AC⊥BD，∴矩形ABCD會(huì)變成正方形，故⑤正確，而④不一定正確，矩形的對(duì)角線只是相等且互相平分，∴正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是4.故選C.4、A【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出此函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，再進(jìn)行解答即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=2x-5中，k=2＞0，

∴此函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限，

∵b=-5＜0，

∴此函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，

∴此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限．

故選A．本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限，當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．5、D【解析】試題分析：跑步時(shí)間為x秒，當(dāng)兩人距離為0時(shí)，即此時(shí)兩個(gè)人在同一位置，此時(shí)，即時(shí)，兩個(gè)人距離為0，當(dāng)小華到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，小明還未到達(dá)，小華到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間為s，此時(shí)小明所處的位置為m，兩個(gè)人之間的距離為m?？键c(diǎn)：簡(jiǎn)單應(yīng)用題的函數(shù)圖象點(diǎn)評(píng)：此題較為簡(jiǎn)單，通過計(jì)算兩個(gè)人相遇時(shí)的時(shí)間，以及其中一個(gè)人到達(dá)終點(diǎn)后，兩個(gè)人之間的距離，即可畫出圖象。6、A【解析】

直接把點(diǎn)（1，m）代入正比例函數(shù)y=1x，求出m的值即可．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y=1x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，m），

∴m=1．

故選：A．本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)方差的意義先比較出甲、乙、丙、丁的大小，再根據(jù)平均數(shù)的意義即可求出答案．【詳解】∵S甲2=3.5，S乙2=3.5，S丙2=12.5，S丁2=15，∴S甲2=S乙2＜S丙2＜S丁2，∵甲=175，乙=173，∴甲=乙，∴從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇甲；故選A．8、B【解析】

先判定四邊形ABCD是平行四邊形，再判斷是菱形，即可求得答案.【詳解】由圖可知：AB∥CD，BC∥AD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AB=BC，∴平行四邊形ABCD是菱形，∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)=4×1=4，故選B．本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，熟記菱形的性質(zhì)定理是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

直接利用坡角的定義以及結(jié)合直角三角中30°所對(duì)的邊與斜邊的關(guān)系得出答案．【詳解】由題意可得：AB＝100m，∠A＝30°，則BC＝AB＝1（m）．故答案為：1．此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確得出BC與AB的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．10、【解析】

根據(jù)分式的減法和乘法可以解答本題．【詳解】解:,故答案為:本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．11、88【解析】試題分析：根據(jù)筆試和面試所占的百分比以及筆試成績(jī)和面試成績(jī)，列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可：∵筆試按60%、面試按40%計(jì)算，∴總成績(jī)是：90×60%+85×40%=88（分）．12、60【解析】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線得出BE=CE，推出∠B=∠BCE=40°，求出∠ACB=2∠BCE=80°，代入∠A=180°-∠B-∠ACB=60°．考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)13、1【解析】

是整數(shù)則1n一定是一個(gè)完全平方數(shù)，把1分解因數(shù)即可確定．【詳解】解：∵1=1×1，

∴n的最小值是1．

故答案為：1．本題考查了二次根式的定義：一般地，我們把形如a（a≥0）的式子叫做二次根式．也考查了=|a|．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、,-.【解析】

本題的關(guān)鍵是正確進(jìn)行分式的通分、約分，并準(zhǔn)確代值計(jì)算．在-3<p<3中的整數(shù)p是-2，-1，0，1，2；為滿足原式有意義，只能取-1．【詳解】=.在?3<p<3中的整數(shù)p是?2，?1，0，1，2；根據(jù)題意,這里p僅能取?1,此時(shí)原式=-.故答案為：-.此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn).15、（1）100；（2）目的地C在營(yíng)地A的北偏東30°的方向上【解析】

（1）根據(jù)所走的方向判斷出△ABC是直角三角形，根據(jù)勾股定理可求出解.（2）求出的度數(shù)，即可求出方向.【詳解】(1)如圖，過點(diǎn)B作BE//AD.∠DAB=∠ABE=60°∵30°+∠CBA+∠ABE=180°∠CBA=90°AC==100(m).(2)在Rt△ABC中，∵BC=50m,AC=100m,CAB=30°.

∵∠DAB=60°,DAC=30°，即目的地C在營(yíng)地A的北偏東30°的方向上本題考查勾股定理的應(yīng)用，先確定直角三角形，根據(jù)各邊長(zhǎng)用勾股定理可求出AC的長(zhǎng)，且求出的度數(shù)，進(jìn)而可求出點(diǎn)C在A點(diǎn)的什么方向上.16、（1）（2）（3）【解析】

（1）運(yùn)用直接開平方法；（2）運(yùn)用配方法；（3）運(yùn)用公式法.【詳解】解（1）（2）所以（3）因?yàn)閍=1,b=-4,c=-7所以，所以考核知識(shí)點(diǎn)：解一元二次方程.掌握各種方法是關(guān)鍵.17、-2<x≤3，它的解集在數(shù)軸上表示見解析,【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，再找出兩個(gè)解集的公共部分即不等式組的解集，再將它的解集在數(shù)軸上表示?！驹斀狻拷猓翰坏仁?x-3≥3(x-2)的解集是:x≤3不等式<的解集是:x>-2所以原不等式組的解集是:-2<x≤3它的解集在數(shù)軸上表示如圖:本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．18、是，理由見解析.【解析】

連接BD，交AC于點(diǎn)O，證明四邊形AECF的對(duì)角線互相平分即可．【詳解】四邊形DEBF是平行四邊形，理由如下：連接BD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，DO=BO，∵AE=CF，∴AO?AE=CO?CF，∴EO=FO，又∵DO=BO，∴四邊形DEBF是平行四邊形.本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1．【解析】

根據(jù)一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根即可得出.【詳解】∵，∴9算術(shù)平方根為1．故答案為1．本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵.20、y=﹣1x+1．【解析】

由對(duì)稱得到P′（1，﹣2），再代入解析式得到k的值，再根據(jù)平移得到新解析式.【詳解】∵點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′，∴P′（1，﹣2），∵P′在直線y=kx+3上，∴﹣2=k+3，解得：k=﹣1，則y=﹣1x+3，∴把直線y=kx+3的圖象向上平移2個(gè)單位，所得的直線解析式為：y=﹣1x+1．故答案為y=﹣1x+1．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換．21、175°【解析】如圖所示，∵∠ADC、∠BCD的平分線交于點(diǎn)O1，∴∠O1DC+∠O1CD=（∠ADC+∠DCB），∵∠O1DC、∠O1CD的平分線交于點(diǎn)O2，∴∠O2DC+∠O2CD=（∠O1DC+∠O1CD）=（∠ADC+∠DCB），同理可得，∠O3DC+∠O3CD=（∠O2DC+∠O2CD）=（∠ADC+∠DCB），由此可得，∠O5DC+∠O5CD=（∠O4DC+∠O4CD）=（∠ADC+∠DCB），∴△CO5D中，∠CO5D=180°﹣（∠O5DC+∠O5CD）=180°﹣（∠ADC+∠DCB），又∵四邊形ABCD中，∠DAB+∠ABC=200°，∴∠ADC+∠DCB=160°，∴∠CO5D=180°﹣×160°=180°﹣5°=175°，故答案為175°．22、3；【解析】

先利用勾股定理求出BC的長(zhǎng)，然后再根據(jù)中位線定理求出EF即可.【詳解】∵直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，∴BC==6，∵點(diǎn)E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線，∴EF=BC=×6=3，故答案為3.本題考查了勾股定理，三角形中位線定理，熟練掌握這兩個(gè)定理的內(nèi)容是解本題的關(guān)鍵.23、【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)y＜0即圖象在x軸下側(cè)，求出即可．【詳解】當(dāng)y<0時(shí)，圖象在x軸下方，∵與x交于(1，0)，∴y<0時(shí)，自變量x的取值范圍是x<1，故答案為：x<1．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用觀察法求自變量取值范圍通常是從交點(diǎn)觀察兩邊得解．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、AE=CF．理由見解析.【解析】試題分析：根據(jù)兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形，可以證明四邊形AECF是平行四邊形，從而得到AE=CF．試題解析：AE=CF．理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，即AF∥EC．又∵AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形．∴AE=CF．考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)．25、（1）；（2）20元【解析】

（1）設(shè)平均每次降價(jià)率為x，才能使這件A商品的售價(jià)為39.2元，根據(jù)原標(biāo)價(jià)及經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論；（2）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)y元，則每件盈利（40-y）元，每天可以售出（20+2y），所以此時(shí)商場(chǎng)平均每天要盈利（40-y）（20+2y）元，根據(jù)商場(chǎng)平均每天要盈利=1200元，為等量關(guān)系列出方程求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)平均每次降價(jià)率為x，才能使這件A商品的售價(jià)為39.2元，

根據(jù)題意得：80（1-x）2=39.2，

解得：x1=0.3=30%，x2=1.7（不合題意，舍去）．

答：平均每次降價(jià)率為30%，才能使這