數(shù)學備課資料：平面向量的正交分解及坐標表示_第1頁
數(shù)學備課資料：平面向量的正交分解及坐標表示_第2頁
數(shù)學備課資料：平面向量的正交分解及坐標表示_第3頁
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學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精備課資料一、三角形三條中線共點的證明圖10如圖10所示,已知在△ABC中,D、E、L分別是BC、CA、AB的中點,設(shè)中線AD、BE相交于點P。求證:AD、BE、CL三線共點。分析:欲證三條中線共點,只需證明C、P、L三點共線。解:設(shè)=a，=b，則=b，=-a+b。設(shè)=m,則+=m(+）,=(-1+m）+m=（—1+m)a+m［(b—a）］=（-1+m）a+mb。①又設(shè)=n，則-=n（+),∴=(1—n)+n=（1-n)a+n(b-a）=(—n）a+nb。②由①②得解之,得∴=-a+b=（-a+b）=.∴C、P、L三點共線?！郃D、BE、CL三線共點。二、備用習題圖111.如圖11所示，已知=，=,用、表示，則等于(）A。+B。+C.-D.—2.已知e1，e2是兩非零向量，且|e1|=m，|e2|=n，若c=λ1e1+λ2e2(λ1,λ2∈R），則｜c｜的最大值為(）A。λ1m+λ2nB。λ1n+λ2mC。|λ1｜m+|λ2｜nD.|λ1|n+|λ23。已知G1、G2分別為△A1B1C1與△A2B2C2的重心，且=e1，=e2，=e3，則等于()A。（e1+e2+e3）B。（e1+e2+e3）C.(e1+e2+e3）D。（e1+e2+e3)4。O是平面上一定點,A、B、C是平面上不共線的三個點,動點P滿足=+λ,λ∈［0,+∞)，則P的軌跡一定通過△ABC的()A。外心B.內(nèi)心C.重心D。垂心5.（2005山東高考）已知向量a、b且=a+2b，=-5a+6b，=7a—2b,則一定共線的三點是(）A。A、B、DB.A、B、CC。C、B、DD.A、C、D圖126.2007浙江高考，15如圖12，平面內(nèi)有三個向量、、,其中與與的夾角為120°,與的夾角為30°，且｜｜=||=1，｜｜=2，若=λ+μ（λ,μ∈R),則

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