高中物理專項復習知識梳理+練習：功與功率

第八章機械能守恒定律

8.1：功與功率

一：知識精講歸納

一：功

1.功的定義

一個物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生了一段位移,我們就說這個力對物體做了功.

2.做功的因素

(1)力；(2)物體在力的方向上發(fā)生的位移.

3.功的公式

(1)力廠與位移，同向時：W=F1.

(2)力尸與位移，有夾角。時：W=Ficosa,其中尺Rcos。分別表示力的大小、位移的大小、力

與位移夾角的余弦.

(3)各物理量的單位：￡的單位是N,工的單位是m,用的單位是N?m,即J.

4.正功、負功

夾角a的范圍做功情況物理意義

JI

萬cosa=0,-0,即力一對物體不做功力不是阻力也不是動力

JI

OWa<—cosa>o,ao,即力—對物體做正功力是動力

Jicos。<0,上0,即力廠對物體做負功或者

—<aW兀力是阻力

說物體克服力人做功

二.合力的功

當物體在幾個力的共同作用下，發(fā)生一段位移時，這幾個力對物體所做的總功等于各個力分別對物體

所做功的代數和,也等于這幾個力的合力對這個物體所做的功.

計算總功時有兩種基本思路：

1.先確定物體所受的合外力，再根據公式/臺=b忤/cosa求解合外力的功.該方法適用于物體的合

外力不變的情況，常見的是發(fā)生位移，過程中，物體所受的各力均沒有發(fā)生變化.

2.先根據上々cos。求每個分力做的功歸%、愿…、W?,再根據必行=濟+例+例+…+隊求合力

的功.即合力做的功等于各個分力做功的代數和.

三：功率

1.平均功率

—W一，一一

P=-；若戶為恒力，貝I」尸二尸/cosa.

平均功率表示在一段時間內做功的平均快慢.平均功率與某一段時間（或過程）相關，計算時應明確是

哪個力在哪段時間（或過程）內做功的功率.

2.瞬時功率

P=Fv?cos。（。表示力廠的方向與速度v的方向間的夾角），它表示力在一段極短時間內做功的快慢

程度.瞬時功率與某一時刻（或狀態(tài)）相關，計算時應明確是哪個力在哪個時刻（或狀態(tài)）做功的功率.

四：機車啟動的兩種方式

兩種方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動

P產

p-1圖和片t

圖zzfc

OtotOtOtoht

=F=P不變|na=

F—RB八

過程Va-不變今/不變今片廠〃

m

分析方且.

1\直至U〃額=分匕

的段m

勻加速直線運動、維持時間t.

運動

加速度減小的加速直線運動

性質

a

過程P

尸=尸阻n劉=0=>尸阻=一vt=F—10a—\

分析匹vm

47段

運動

以際做勻速直線運動加速度減小的加速運動

性質

分=分阻今3=00分阻=",以匹

BC段Vm

做勻速直線運動

機車啟動問題的技巧

PP

1.機車的最大速度后的求法：機車達到勻速前進時速度最大，此時牽引力尸等于阻力握,故后=干下

F握

2.勻加速啟動最長時間的求法：牽引力6=儂十片，勻加速的最后速度%,時間［=<.

ma十卜fa

PF-Ff

3.瞬時加速度的求法：據尸=-求出牽引力，則加速度@=-

vm

二：考點題型歸納

功的概念與計算

1.關于功，下列說法中正確的是（）

A.力越大，表明此力做功越快

B.兩個互成90°的力分別對物體做了3J和4J的功，則這兩力的合力做功為5J

C.正功表示功大于零，負功表示功小于零

D.力的大小和物體在力的方向上的位移大小決定功的多少

2.如圖所示，兩個物體與水平地面間的動摩擦因數相等，它們的質量也相等。在甲圖用力￡拉物體，在乙

圖用力內推物體，力與水平方向的夾角均為a。兩個物體都做勻速直線運動，通過相同的位移。設內和月

對物體所做的功分別為瓶和優(yōu)，物體克服摩擦力做的功分別為禽和飽，下列判斷正確的是（）

F

甲乙

A.%1〉%2B.%1=%2C,叼1＜叼2D.wfl=Wf2

3.關于各類恒力做功問題，下列說法正確的是（）

A.靜摩擦力總是做正功，滑動摩擦力總是做負功

B.靜摩擦力和滑動摩擦力都可能對物體做正功

C.作用力與反作用力所做的功一定大小相等，正負相反

D.一對平衡力可能同時做大小相等的正功

二：常見變力做功的方法

4.用一個大小恒定、方向始終與運動方向相同的水平力尸推小車沿半徑為衣的圓周運動一周，則人做的功

為（）

A.03.2nRFC.2RFD.無法確定

5.放在粗糙水平地面上的物體受到水平拉力的作用，在0~6s內其速度與時間的圖像和該拉力的功率與時

間的圖像如圖甲、乙所示。下列說法正確的是（）

A.0?6s內拉力做功為100J

B.0?6s內物體的位移大小為20m

C.0~6s內滑動摩擦力做功為-50J

D.滑動摩擦力的大小為5N

6.如圖甲所示，靜置于光滑水平面上坐標原點。處的小物塊,在水平拉力尸的作用下沿x軸方向運動,

拉力廠隨物塊所在位置坐標x的變化關系如圖乙所示。已知縱、橫坐標軸單位長度代表的數值相同，縱、

橫坐標單位均為國際單位，曲線部分為半圓，則小物塊運動到劉處時拉力所做的功為（）

C.一（凡一Fo）x（）+A）xo

4

D.—X。"+FQXO

4

三：功率概念與計算

7.關于功率的概念，下列說法中正確的是（）

A.功率是描述力對物體做功多少的物理量

w

B.由夕=—可知，功率與時間成反比

t

C.汽車的實際功率越大，其做功就一定多

D.某個力對物體做功越快，它的功率就一定大

8.如圖，a、b、c三個相同的小球，a從光滑斜面頂端由靜止開始自由下滑，同時b、c從同一高度分別開

始自由下落和平拋，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）

A.三個小球運動過程中重力做的功相等

B.三個小球運動過程中重力做功的平均功率相等

C.a、b落地時的速度相同

D.a、c落地時重力的瞬時功率相等

9.如圖所示，半徑為此表面光滑的半圓柱體固定于水平地面上，其圓心在。點。位于豎直面內的光滑曲

線軌道的底端水平，與半圓柱相切于半圓柱面頂點8,質量為〃的小滑塊從距8點高為斤的/點由靜止

釋放，則小滑塊（）

A.將沿半圓柱體表面做圓周運動

B.落地點距離。點的距離為立月

C.落地時的速度大小為2便

D.小球落地時重力的功率為2/篦

四：機車啟動的兩種方式

10.質量為0的汽車啟動后沿平直路面行駛，如果發(fā)動機的功率恒為一,且行駛過程中受到的阻力大小一定。

V

當汽車速度為/時，汽車做勻速運動；當汽車速度為一時，汽車的瞬時加速度大小為（）

4

P2P3P4P

A.B.C.D.

mvmvmvmv

11.一輛跑車在性能測試時由靜止啟動，在前5s內做勻加速直線運動，5s末達到額定功率，之后保持額

定功率運動，其v-t圖像如圖所示。已知跑車的質量為ffl^XlO3kg,跑車受到地面的阻力為車重的0.1

倍，則以下說法正確的是（）

A.跑車在前5s內的牽引力為1義10和

B.跑車速度為25m/s時的加速度為5m/s2

C.跑車的額定功率為200kW

D.跑車的最大速度為80m/s

12.質量爐200kg的小型電動汽車在平直的公路上由靜止啟動，圖像甲表示汽車運動的速度與時間的關系，

圖像乙表示汽車牽引力的功率與時間的關系。設汽車在運動過程中阻力為車重的4倍，在18s末汽車的速

度恰好達到最大。則下列說法正確的是（）

A.A=4

B.0~8s內汽車的牽引力為800N

C.汽車在8s?18s內的平均速度大小為9m/s

D.8s~l8s過程中汽車牽引力做的功為8xl（）4j

三：考點過關精練

一、單選題

13.如圖所示，一個網兜裝著的足球（足球質量為血不計網兜質量）放在水平地面上，4點為網兜上對稱

分布的網繩的結點，勿為一段有彈性的輕繩，小明抓住繩的端點。豎直向上將足球緩慢提離地面人高處的

過程中，重力加速度為g,則下列說法正確的是（）

A.拉力做功為成B.重力做功為0的

C.拉力做功大于以助D.拉力做功小于加的

14.2021年2月8日，東海高鐵開通運營，設計時速350公里的高鐵便利了東海人民的出行。如圖所示，

設高鐵運行時受到的阻力與速度成正比，若高鐵以速度■勻速行駛，發(fā)動機的功率為凡則當高鐵發(fā)動機功

率為4尸時，其勻速行駛的速度為（）

A.2vB.3rC.4rD.8v

15.汽車上坡時，在功率保持不變的情況下，由“5”擋換到“4”擋或更低的擋位，其目的是（）

A.增大速度，得到較大的牽引力B.增大速度，得到較小的牽引力

C.減小速度，得到較大的牽引力D.減小速度，得到較小的牽引力

16.如圖，一粗糙的大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內，在大圓環(huán)上套著一個小環(huán)。小環(huán)由大圓

環(huán)的最高點開始下滑，在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對它的作用力（）

A.一直不做功B.有可能做正功

C.始終指向大圓環(huán)圓心D.一定做負功

17.小孩站在岸邊向湖面依次拋出三個石子，三次的軌跡如圖所示，最高點在同一水平線上。假設三個石

子質量相同，忽略空氣阻力的影響，下列說法中正確的是（）

A.沿軌跡3運動的石子落水時速度最小B.三個石子在最高點時速度相等

C.小孩拋出時對三個石子做的功相等D.沿軌跡3運動的石子在落水時重力的功率最大

18.一起重機的鋼繩由靜止開始勻加速提起質量為〃的重物，當重物的速度為由時，起重機的功率達到最

大值只以后起重機保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到以最大速度吸勻速上升。則整個過程中，下列說

法正確的是（）

P1,

A.鋼繩的最大拉力為一B.鋼繩對重物做的功為一根嶺?

丫22

PP

C.重物勻加速的末速度為匕=——D.重物勻加速運動的加速度大小為嬴-g

mg

19.某同學利用暑假外出旅游，乘電梯從頂樓到一樓，在此過程中經歷了先加速、再勻速、后減速的運動

過程，則（）

A.加速過程該同學處于失重狀態(tài)B.加速過程該同學處于超重狀態(tài)

C.電梯對該同學的支持力先做正功后做負功D.電梯對該同學的支持力先做負功后做正功

20.一質量為卬的小轎車以恒定功率戶啟動，沿平直路面行駛，若行駛過程中受到的阻力大小不變，能夠

達到的最大速度為匕當小轎車的速度大小為上時，其加速度大小為（）

3

2Pp3P3P

A.---B.---C.----D.---

mv2mv2mvmv

21.如圖，小車向右做勻加速直線運動，人站在車廂里向前推車并與車保持相對靜止，則下列說法正確的

是（)

A.人對車廂做正功B.人對車廂做負功

C.摩擦力對人做負功D.人對車廂不做功

22.一質量為0的物體以某初速度豎直向上拋出上升的位移為x后開始向下運動，又經過一段時間物體回

到拋出點，運動過程中物體受到的空氣阻力大小恒為廣，重力加速度大小為g,則對于這一完整過程，下列

說法正確的是（）

A.物體受到的重力在上升階段做正功，在下降階段做負功

B.物體受到的空氣阻力在上升階段做正功，在下降階段做負功

C.重力做的功為2儂x

D.空氣阻力做的功為-2/

四：高分突破精練

一、單選題

23.2020年7月，南通西站（高鐵站）正式開通運營，某高鐵列車總質量為如牽引電機的輸出功率恒為戶,

所受阻力恒為￡在水平直軌道上由靜止加速到最大速度的時間為t,則在時間t內列車（）

PPt

A.做勻加速運動B.最大速度為7C.位移為不7D.合力做的功為尸2

J

24.如圖所示，質量分別為〃和川的A、B兩木塊疊放在光滑的水平桌面上，A與B之間的動摩擦因數為〃,

用一水平拉力/作用于A,使A和B保持相對靜止向右運動的位移為乙下列說法正確的是（）

B

4>F

777777777777777777777'

A.該過程中拉力尸對B做功力

B.該過程中A對B做功為〃儂/

C.該過程中B對A做功為零

D.該過程中A對B做功為------

M+m

25.如圖所示，將?個大小為50N與水平方向成60°角的力尸作用在一個質量為6kg的物體上，物體沿水

平地面勻速前進了8m,^=10m/s2,下面關于物體所受各力做功說法正確的是（）

A.力尸對物體做功為400JB.摩擦力對物體做功為200J

C.重力做功為480JD.合力做功為0

26.如圖所示，力尸大小相等，物體水平運動的位移/也相同，下列哪種情況產做功最少（）

FI―77130°

A.||>〃—0B?77n777T^7T7T〃0°

///////////////

/F?笥60。g

C.IYpQ?！?0D

777777777777777777777T7777777T

27.如圖所示，人站在超市電動扶梯的斜面上,與扶梯一起沿斜面勻速上升。在這個過程中，人腳所受的

靜摩擦力（）

A.等于零，對人不做功B.沿斜面向上，對人做正功

C.沿斜面向上，對人做負功D.沿斜面向上，對人不做功

28.如圖所示，木塊相對斜面靜止,并一起沿水平方向向右勻速運動。運動過程中，斜面對木塊支持力和

摩擦力的做功情況是（）

A.支持力不做功B.支持力做正功C.摩擦力不做功D.摩擦力做正功

29.測定運動員體能的一種裝置如圖所示，運動員質量為泌，繩拴在腰間沿水平方向跨過滑輪（不計滑輪

質量及摩擦），下面懸掛一質量為能的重物，人用力蹬傳送帶而人相對地面靜止，使傳送帶以速度-勻速向

右運動，則（）

77f77

口m2

A.傳送帶對人做負功B.人對傳送帶做負功

C.人對傳送帶做功的功率為agvD.傳送帶對人做功的功率為（nh+nk）gv

30.質量為〃的汽車，啟動后沿平直路面行駛，如果發(fā)動機的功率恒為戶，且行駛過程中受到的摩擦阻力大

小一定，汽車速度能夠達到的最大值為％那么當汽車的車速為:時，汽車的瞬時加速度的大小為（）

P2P3P4產

A.—B.---C.---D.---

mmvmvmv

31.如圖甲所示，水平面上一質量為R的物體在水平力尸作用下開始加速運動，力尸的功率。=3OW保持

恒定，運動過程中物體所受的阻力f1大小不變，物體速度最終達到最大值%ax，此過程中物體速度的倒數!

V

與加速度〃的關系圖像如圖乙所示。根據圖像所給信息可知以下說法中僧送的是（）

A.圖像的斜率為工nT2s2

B.m=10kgC.%ax=10m/s

D./=3N

32.如圖所示，質量為〃的半圓柱體放在粗糙水平面上，一可視為質點、質量為力的光滑物塊在大小可變、

方向始終與圓柱面相切的拉力尸作用下從4點沿著圓弧勻速運動到最高點6,整個過程中半圓柱體保持靜止。

A.物塊克服重力做功的功率先增大后減小

B.拉力戶的功率還漸減小

C.當物塊在/點時，半圓柱體對地面有水平向左的摩擦力

D.當物塊運動到8點時，半圓柱體對地面的壓力為（m加g

二、多選題

33.如圖所示，一裝置在大小為尸的恒定外力的作用下沿水平方向向左以速度/做勻速直線運動，物體甲

的質量為如斜面體乙的傾角為即物體甲始終與斜面體乙保持相對靜止，重力加速度大小為g,當整個裝

置向左運動x時，對于這一過程，下列說法正確的是（）

A.斜面體乙對物體甲的支持力對物體甲做負功

B.斜面體乙對物體甲的靜摩擦力對物體甲做負功

C.物體甲所受重力的功率為儂v

D.恒定外力對斜面體乙做的功為與

34.如圖所示，質量為卬的物體，受到與水平方向成。角的拉力廠作用，沿水平面勻速運動。若物體與水

平面間的動摩擦因數為〃，當物體的位移為s時，物體克服摩擦力所做的功為（）

B.Fscos0C.〃mgsD./mg-Fsin60s

35.質量為2kg的物體在水平面上沿直線運動，受阻力大小恒定。經某點開始沿運動方向的水平拉力戶與

運動距離x的關系如圖所示，0?3m物體做勻速直線運動。下列對圖示過程的說法正確的是（）

A.在尤=5m處物體加速度大小為3mzs之

B.0?7m拉力對物體做功為40J

C.0?7m物體克服阻力做功為28J

D.0?7m合力對物體做功為68J

36.如圖所示，高為左1.25m的平臺上，覆蓋一層薄冰，現有一質量為60kg的滑雪愛好者，以一定的初速

度/向平臺邊緣滑去，著地時的速度方向與水平地面的夾角為45°,重力加速度器lOm/s',不計空氣阻力。

由此可知（）

V

A.滑雪者在空中運動的時間為0.5s

B.滑雪者著地點到平臺邊緣的水平距離是2.5，5m

C.滑雪者著地時的速度大小是5.Om/s

D.滑雪者著地前瞬間，重力做功的瞬時功率是3000W

37.一輛汽車在水平路面上由靜止啟動，在前5s內做勻加速直線運動，5s末達到額定功率，之后保持以額

定功率行駛，其「一大圖像如圖所示。已知汽車的質量為勿=1.0X10%g,汽車受到地面的阻力為車重的0.1,

重力加速度g取lOm/s?,則以下說法正確的是（）

A.汽車在前5s內的牽引力為5.0X102N

B.汽車速度為25m/s時的加速度為3m/s2

C.汽車的額定功率為lOOkW

D.汽車的最大速度為80m/s

38.在平直公路上，汽車由靜止開始做勻加速直線運動，當速度達到小，后，立即關閉發(fā)動機直至靜止，片方

圖象如圖所示，設汽車的牽引力為尸，受到的摩擦力為￡全程中牽引力做功為死克服摩擦力做功為法

C.足於4：1D.歐%=1:3

39.兩輪平衡車（如圖所示）廣受年輕人的喜愛，它的動力系統(tǒng)由電池驅動，能夠輸出的最大功率為4,

小明駕駛平衡車在水平路面上沿直線運動，受到的阻力恒為了,已知小明和平衡車的總質量為加，從啟動

到達到最大速度的整個過程中，小明和平衡車可視為質點，不考慮小明對平衡車做功，設平衡車啟動后的

一段時間內是由靜止開始做加速度為。的勻加速直線運動，則（）

A.平衡車做勻加速直線運動時，輸出功率與速度成正比

B.平衡車做勻加速直線運動時，牽引力大小E=

P

C.平衡車做勻加速直線運動所用的時間t=“°n、

(/+ma)a

P

D.平衡車能達到的最大行駛速度丫=^^n

j+ma

三、解答題

40.如圖所示，質量為0.5kg的物體靜止放在水平地面上，已知物體和地面間的摩擦因數為0.5,現對物體

施加一斜向上的拉力尸，大小為5N,方向與水平面間的夾角。=37°,當物體運動距離為12m時，求：

(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)此運動過程拉力廠對物體做的功為多少？

(2)當物體運動距離為12m時拉力廠的瞬時功率為多少？

41.一輛汽車質量為lX10%g,最大功率為2X1O4W,在水平路面由靜止開始做直線運動，最大速度為0，

運動中汽車所受阻力恒定。發(fā)動機的最大牽引力為3X103N,其行駛過程中牽引力廠與車速的倒數的!關系

v

如圖所示。試求：

(1)最大速度皈的大??；

(2)勻加速直線運動中的加速度；

(3)當汽車的速度為10m/s時發(fā)動機的功率為多大。

42.質量m10kg的物體在方向平行于斜面、大小為4140N的拉力作用下，從固定粗糙斜面的底端由靜止

開始沿斜面向上運動，拉力尸作用2s后撤去。已知斜面與水平面的夾角8=37。，如圖所示。斜面足夠

長，物體與斜面間的動摩擦因數〃=0.5,取重力加速度疔lOm/s?,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

(1)Is末尸做功的功率；

(2)物體向上運動過程中克服摩擦力做的功。

43.一輛汽車在水平路面上由靜止啟動，在前5s內做勻加速直線運動，5s末達到額定功率，之后保持額

定功率運動，其「力圖像如圖所示。已知汽車的質量為爐2X10：'kg,汽車受到的阻力為車重的，，g取

10m/s2,則

(1)汽車在前5s內受到的阻力為多少N；

(2)前5s內的牽引力為多少N；

(3)汽車的額定功率為多少肌

(4)汽車的最大速度為多大。

參考答案

考點題型歸納

1.D

【詳解】

A.根據尸尸-可知，力越大，做功的功率不一定大，此力做功不一定越快，選項A錯誤；

B.兩個互成90°的力分別對物體做了3J和4J的功，則這兩力的合力做功為7J,選項B錯誤;

C.功的正負不代表大小，正功表示動力功，負功表示阻力功，選項C錯誤；

D.根據聆4可知，力的大小和物體在力的方向上的位移大小決定功的多少，選項D正確。

故選D。

2.C

【詳解】

由共點力的平衡可知

￡cos1=〃(mg_^sincr)

Bcosa=+gsina)

則

由

W=Fxcosa

位移大小相等，夾角相等，則有

由

嘉=〃月v

可知

力=〃0〃g_￡sina)

f2=/j(mg+F2sina)

則有

卜于2

叫心％2

故選Co

3.B

【詳解】

AB.靜摩擦力和滑動摩擦力對物體均可做正功，也可做負功，也可以不做功，選項A錯誤，B正確；

C.作用力與反作用力可能對物體都做正功，選項C錯誤；

D.平衡力作用在同一個物體上，大小相等，方向相反，合力為零，所以一對平衡力在相同的時間內做的總

功一定為零，即一對平衡力一定是做大小相等，正負相反的功，選項D錯誤。

故選Bo

4.B

【詳解】

將整個圓周分成無數微小的位移及,則力6的元功為

網=小

則整個元功累加可得

竹Fki+FLX2+FZa........=FX2Ji廬2nRF

故選B。

5.C

【詳解】

B.Lt圖線下方的面積表示位移，由甲圖可得，0飛s內物體的位移大小為

s=4+6x6m=30m

2

B錯誤；

A.尸力圖線下方的面積表示拉力所做的功，由乙圖可得

W=(|x30x2+10x4)J=70J

A錯誤；

D.2~6s內物體做勻速直線運動，拉力等于阻力，滿足

P=Fv=Jv

解得

D錯誤；

C.摩擦力所做的功為

Wf=-fs=-50J

C正確。

故選Co

6.C

【詳解】

尸一x圖像的“面積”等于拉力做的功，則得到拉力做的功

舲FoXo+—〃(-)2~FOXO+—X/

228

由題圖乙可知

4-￡尸區(qū)

2

故

兀/\，

聆一(ErFo)Ab+ZoAb

4

C正確。

故選Co

7.D

【詳解】

A.功率是描述力對物體做功快慢的物理量，A錯誤；

B.功率是表示做功的快慢，與時間的長短無關，B錯誤；

C.做功多少與功率和時間有關，汽車的實際功率越大，其做功不一定多，C錯誤;

D.某個力對物體做功越快，它的功率就一定大，D正確。

故選Do

8.A

【詳解】

A.三個小球的重力一樣，下落的高度差一樣，所以根據

W=mgh

可知運動過程中重力做的功相等，故A正確；

B.設斜面高度為4a沿斜面下滑的時間為t,則有

h=—gsin例2

sin。2

解得

sinffvg

b、c從同一高度分別開始自由下落和平拋,根據

/7=9片

解得

Y

由此可知它們運動的時間不相等，根據

-w

p=—

t

可知三個小球運動過程中重力做功的平均功率不相等，故B錯誤;

C.因為a、b兩球初速度為0,由機械能守恒定律可知

mgh=~my2

a、b兩球的落地時的速度大小相等，但是方向不同，所以它們落地時的速度不相同，故C錯誤;

D.根據重力做功的瞬時功率公式

P=mgvy

可知c落地重力的瞬時功率

P^mgv=mgyjlgh

由于a物體沿斜面下滑到底端時的豎直分速度小于c的豎直速度回'，即a、c落地時重力的瞬時功率不

相等，故D錯誤。

故選Ao

9.C

【詳解】

AB.當小球在8點支持力為零時，有

mg=m-^~

解得

根據動能定理得

mgR=^mv2

解得滑塊到達6點的速度為

可知物塊越過B點后做平拋運動，故A錯誤;

B.根據R=；g/得

2R

g

則水平位移為

x=vt=荻杼=2R

故B錯誤;

C.滑塊落地時的豎直分速度為

根據平行四邊形定則知，落地的速度為

v'+v；=《2gR+2gR=24

故C正確;

D.小球落地時重力的功率為

P=mgvy=mg^lgR

故D錯誤。

故選C。

10.C

【詳解】

汽車達到最大速度后，將勻速前進，根據共點力平衡條件得

2f

根據功率與速度的關系得

P=Fv

汽車受到的阻力大小為

V

v

當車速為一時，根據功率與速度的關系得

4

P=

14

根據牛頓第二定律得

Fx-f-ma

汽車的瞬時加速度的大小為

3P

Cl——

mv

故選Co

11.c

【詳解】

A.汽車在前5s內做勻加速運動，由V-/圖像可知，加速度

a=§m/s2=4m/s2

汽車受阻力

3

Fi=0.1mg=2xl0N

由牛頓第二定律可得

F-Ff-ma

解得

334

F=F1+ma=2xl0N+2xlOx4N=10N

A錯誤；

BC.汽車5s末達到額定功率，汽車的額定功率，由P=網可得

P=104x20W=2x105W=200kW

汽車速度為25m/s時的牽引力為

F'=—=2X10N=8X1O3N

J25

此時汽車的加速度為

,F'-F8xlO3-2xlO3./,

a'=-------fL=------------——m/s-=3m/s-

m2x10

B錯誤，C正確；

D.當汽車的牽引力與受阻力相等時，汽車速度達到最大為

P=Gmax

解得

p7x1O5

k=—=s=100m/s=102m/s

Ff2x10

D錯誤。

故選Co

12.D

【詳解】

A.當牽引力等于阻力時，速度取到最大值，則有

于=2-=800N

匕〃

又

于=kmg

解得

左=工=0.4

mg

選項A錯誤；

B.0~8s內汽車的加速度

a=——Av=l1m//s2

At

根據牛頓第二定律有

F—f=ma

解得

F=?zo+/=1000N

選項B錯誤；

C.8s?18s過程變加速過程中，根據動能定理得

解得

5=95.5m

則平均速度

v=-=9.55m/s

t

選項C錯誤；

D.8s?18s過程中汽車牽引力已達到最大功率，所以牽引力做的功為

W=p/=8xl()4j

選項D正確。

故選D。

考點過關精練

13.C

【詳解】

因尸拉的是彈性繩，則做功分兩個階段，第一階段為廠先把繩先伸長至繩的拉力大小等于重力；第二階段

是拉力拉著整體緩慢上升右的高度，拉力克服重力上升，此過程拉力做的功等于克服重力做功，故拉力尸

做功為

%=叱+嗎=Wx+mgh

A.拉力在第一階段變力，第二階段為恒力，且拉力F做功的位移大于h,故拉力做功不等于防，故A錯誤;

B.足球克服重力做功，則

Wc--mgh

故B錯誤；

CD.拉力做的總功大于第二階段做的功，WF>mgh,故C正確，D錯誤；

故選Co

14.A

【詳解】

高鐵以速度-勻速行駛，發(fā)動機的功率為R則滿足關系

P=fv,f-kv

當高鐵發(fā)動機功率為4尸時，其勻速行駛的速度設為"，則有

4P=/V；于'=kv'

聯立，可得

M=2v

故選Ao

15.C

【詳解】

由功率的表達式

P=Fv

可知，在功率保持不變的情況下，減小速度，可以增大牽引力。

故選Co

16.D

【詳解】

ABD.大圓環(huán)是的粗糙的，小環(huán)由大圓環(huán)的最高點從靜止開始下滑的過程中，小環(huán)受到的摩擦力對其做負功,

小環(huán)受到的彈力對其不做功，所以大圓環(huán)與小環(huán)的作用力一直做負功，故AB錯誤，D正確；

C.小環(huán)受到的彈力沿著半徑方向，而所受摩擦力沿切線方向，故大圓環(huán)對它的作用力為彈力和摩擦力的合

力，一定不沿半徑方向，故C錯誤。

故選Do

17.A

【詳解】

設任一石子初速度大小為的，初速度的豎直分量為小水平分量為出初速度與水平方向的夾角為。，上

升的最大高度為力，運動時間為3落水時速度為取豎直向上為正方向，石子豎直方向上做豎直上拋運

動，由

0-vj=-2gh

解得

Vy

人相同，■，相同，則三個石子初速度的豎直分量相同，由速度的分解知

vy=v0sina

C.由于。不同，所以外不同，沿軌跡1拋出時的小球的初速度最大，沿軌跡3拋出時小球的初速度最小,

小孩拋出石子過程根據動能定理可得

1

W=-mvl9~0

所以小孩拋出時對沿軌跡1運動的石子做功最多，故C錯誤;

A.石子從拋出到落水過程，根據動能定理可得

2

WG=-^mv—g機說

整理得

1212

—mv=+—mv0

由于重力做功相同，沿軌跡3拋出時小球的初速度最小，所以沿軌跡3運動的石子落水時速度最小，故A

正確;

B.三個石子在最高點的速度等于拋出時的水平速度，吵相同，可知水平初速度不同，則三個石子在最高點

的速度不同，故B錯誤;

D.因三個石子初速度的豎直分量相同，則其落水時的豎直方向的分速度相等，則根據

P^mgVy

可知重力的功率相同，故D錯誤。

故選Ao

18.D

【詳解】

A.重物做勻加速直線運動時，鋼繩的拉力最大。勻加速運動時的繩子的拉力為

F=上

A錯誤;

B.鋼繩對重物做的功轉化為重物的動能和重力勢能，B錯誤;

C.重物勻加速的末速度為vlf

P

vi<---=%

mg

C錯誤;

D.物勻加速運動的加速度大小為

F—mgP

a-----------=--------g

mmv1

D正確。