河南省駐馬店2025屆高一上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

河南省駐馬店2025屆高一上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．已知函數(shù)的最小正周期，且是函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸，是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，則函數(shù)在上的取值范圍是（）A. B.C. D.2．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A. B.C. D.3．當(dāng)時(shí)，若，則的值為A. B.C. D.4．在平面直角坐標(biāo)系中，大小為的角始邊與軸非負(fù)半軸重合，頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，其終邊與圓心在原點(diǎn)，半徑為3的圓相交于一點(diǎn)P，點(diǎn)Q坐標(biāo)為，則的面積為（）A. B.C. D.25．在中，，則的值為A. B.C. D.26．若且，則函數(shù)的圖象一定過(guò)點(diǎn)（）A. B.C. D.7．與直線(xiàn)垂直，且在軸上的截距為-2的直線(xiàn)方程為（）A. B.C. D.8．已知，則的值是A. B.C. D.9．將函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（）A. B.C. D.10．王安石在《游褒禪山記》中寫(xiě)道“世之奇?zhèn)ァ⒐骞?，非常之觀，常在于險(xiǎn)遠(yuǎn)，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，請(qǐng)問(wèn)“有志”是到達(dá)“奇?zhèn)?、瑰怪，非常之觀”的A.充要條件 B.既不充分也不必要條件C.充分不必要條件 D.必要不充分條件二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知平面，，直線(xiàn)，若，，則直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系為_(kāi)_____.12．函數(shù)的定義域是___________，若在定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________13．已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則_____________14．—個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_(kāi)_________15．若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)取值范圍是______16．已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值等于_____三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（1）計(jì)算（2）已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，求角的三個(gè)三角函數(shù)值18．已知.（1）若，且，求的值.（2）若，且，求的值.19．如圖，四棱錐的底面為正方形，底面，分別是的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求證：平面平面.20．若集合，，.（1）求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21．已知.（1）若為第四象限角且，求的值；（2）令函數(shù)，，求函數(shù)的遞增區(qū)間.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、B【解析】依題意求出的解析式，再根據(jù)x的取值范圍，求出的范圍，再根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算可得.【詳解】函數(shù)的最小正周期，∴，解得：，由于是函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸，且為的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，∴，（），則，（），則，又∵，，由于，∴，故，∵，∴，∴，∴.故選：B2、C【解析】根據(jù)誘導(dǎo)公式變性后，利用正弦函數(shù)的遞減區(qū)間可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，由，得，所以函?shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.故選：C3、A【解析】分析：首先根據(jù)題中所給的角的范圍，求得相應(yīng)的角的范圍，結(jié)合題中所給的角的三角函數(shù)值，結(jié)合角的范圍，利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系式，求得相應(yīng)的三角函數(shù)值，之后應(yīng)用誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)商關(guān)系，求得結(jié)果.詳解：因?yàn)椋?，所以，因?yàn)?，所以，所以，所以，所以答案是，故選A.點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)三角恒等變換問(wèn)題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有同角三角函數(shù)關(guān)系式中的平方關(guān)系和商關(guān)系，以及誘導(dǎo)公式求得結(jié)果.4、B【解析】根據(jù)題意可得、，結(jié)合三角形的面積公式計(jì)算即可.【詳解】由題意知，，，所以.故選：B5、C【解析】直接利用三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換和特殊角的三角函數(shù)的值求出結(jié)果【詳解】在中，，則，，，,故選C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換和特殊角三角函數(shù)的值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題型6、C【解析】令求出定點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即得解.【詳解】解：令.當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn).故選：C.7、A【解析】先求出直線(xiàn)的斜率，再利用直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程求解.【詳解】由題得所求直線(xiàn)的斜率為，∴所求直線(xiàn)方程為，整理為故選：A【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：求直線(xiàn)的方程，常用的方法：待定系數(shù)法，先定式（從直線(xiàn)的五種形式中選擇一種作為直線(xiàn)的方程），后定量（求出直線(xiàn)方程中的待定系數(shù)）.8、C【解析】由可得，化簡(jiǎn)則，從而可得結(jié)果.【詳解】，，故選C.【點(diǎn)睛】三角函數(shù)求值有三類(lèi)，(1)“給角求值”：一般所給出的角都是非特殊角，從表面上來(lái)看是很難的，但仔細(xì)觀察非特殊角與特殊角總有一定關(guān)系，解題時(shí)，要利用觀察得到的關(guān)系，結(jié)合公式轉(zhuǎn)化為特殊角并且消除非特殊角的三角函數(shù)而得解．(2)“給值求值”：給出某些角的三角函數(shù)式的值，求另外一些角的三角函數(shù)值，解題關(guān)鍵在于“變角”，使其角相同或具有某種關(guān)系．(3)“給值求角”：實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化為“給值求值”，先求角的某一函數(shù)值，再求角的范圍，確定角9、D【解析】先由函數(shù)平移得解析式，再令，結(jié)合選項(xiàng)即可得解.【詳解】將函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位，可得.令，解得.當(dāng)時(shí)，有對(duì)稱(chēng)中心.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的圖像平移及正弦型三角函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心的求解，考查了學(xué)生的運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.10、D【解析】根據(jù)題意“非有志者不能至也”可知到達(dá)“奇?zhèn)?、瑰怪，非常之觀”必是有志之士，故“有志”是到達(dá)“奇?zhèn)?、瑰怪，非常之觀”的必要條件，故選D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】根據(jù)面面平行的性質(zhì)即可判斷.【詳解】若，則與沒(méi)有公共點(diǎn)，，則與沒(méi)有公共點(diǎn)，故.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查面面平行的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.12、①.##②.【解析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域求出x的取值范圍即可；結(jié)合對(duì)數(shù)復(fù)合型函數(shù)的單調(diào)性與一次函數(shù)的單調(diào)性即可得出結(jié)果.【詳解】由題意知，，得，即函數(shù)的定義域?yàn)?；又函?shù)在定義域上單調(diào)增函數(shù)，而函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)為減函數(shù)，故.故答案為：；13、##【解析】設(shè)出冪函數(shù)解析式，代入已知點(diǎn)坐標(biāo)求解【詳解】設(shè)，由已知得，所以，故答案為：14、30【解析】由三視圖可知這是一個(gè)下面是長(zhǎng)方體，上面是個(gè)平躺著的五棱柱構(gòu)成的組合體長(zhǎng)方體的體積為五棱柱的體積是故該幾何體的體積為點(diǎn)睛：本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求面積，體積．本題通過(guò)觀察三視圖這是一個(gè)下面是長(zhǎng)方體，上面是個(gè)平躺著的五棱柱構(gòu)成的組合體，分別求出長(zhǎng)方體和五棱柱的體積，然后相加可得答案15、【解析】令，由題設(shè)易知在上為增函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)列不等式組求的取值范圍.【詳解】由題設(shè)，令，而為增函數(shù)，∴要使在上是增函數(shù)，即在上為增函數(shù)，∴或，可得或，∴的取值范圍是.故答案為：16、【解析】因?yàn)榻堑慕K邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為，所以，所以，故填.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1）；（2），，【解析】（1）根據(jù)指數(shù)、對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)求解即可.（2）根據(jù)三角函數(shù)定義求解即可.【詳解】（1）.（2）由題知：，所以，，18、（1）或；（2）.【解析】（1）利用誘導(dǎo)公式結(jié)合化簡(jiǎn)，再解方程結(jié)合即可求解；（2）結(jié)合（1）中將已知條件化簡(jiǎn)可得，再由同角三角函數(shù)基本關(guān)系即可求解.【小問(wèn)1詳解】.所以，因?yàn)椋瑒t，或.【小問(wèn)2詳解】由（1）知：，所以，即，所以，所以，即，可得或.因?yàn)?，則，所以.所以，故.19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】（1）連接BD，根據(jù)線(xiàn)面平行的判定定理只需證明EF∥PD即可；（2）利用線(xiàn)面垂直的判定定理可得面，再利用面面垂直的判定定理即證【小問(wèn)1詳解】如圖，連結(jié)，則是的中點(diǎn)，又是的中點(diǎn)，∴，又∵平面，面，∴平面；【小問(wèn)2詳解】∵底面是正方形，∴，∵平面，平面，∴，又，∴面，又平面，故平面平面.20、（1）；（2）.【解析】（1）解不等式求出集合，再進(jìn)行交集運(yùn)算即可求解；（2）解不等式求集合，根據(jù)并集的結(jié)果列