2025屆山東省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)零點(diǎn)問題 學(xué)案_第1頁
2025屆山東省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)零點(diǎn)問題 學(xué)案_第2頁
2025屆山東省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)零點(diǎn)問題 學(xué)案_第3頁
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文檔簡介

山東省

高三數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂課時(shí)學(xué)案

班級(jí)小組姓名使用時(shí)間年月日編號(hào)一輪復(fù)習(xí)37

課編制

利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)零點(diǎn)問題（1）

題審核

學(xué)習(xí)掌握函數(shù)零點(diǎn)的求解方法

目標(biāo)會(huì)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)圖象

重占重難點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究（含參）函數(shù)的零點(diǎn)問題

難點(diǎn)

自學(xué)質(zhì)疑學(xué)案

學(xué)案內(nèi)容

一、基礎(chǔ)復(fù)習(xí)：

己知函數(shù)/（X）=d—必—X—1,試判斷其零點(diǎn)個(gè)數(shù)。

變式;設(shè)函數(shù)一%2-犬-1,若函數(shù)/（%）與y=c有三個(gè)不同交點(diǎn)，求C的取值范圍。

問題：1.求函數(shù)零點(diǎn)有哪些方法？

2.利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)極最值的步驟是怎樣的？

第1頁

二、考點(diǎn)突破：

考向1:數(shù)形結(jié)合法研究函數(shù)的零點(diǎn)

例1設(shè)函數(shù)y(X)=ln尤+彳，/"GR.討論函數(shù)g(x)=/'(X)一］零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

變式1：已知函數(shù)/(力=柩-皈'：+1(0€10，討論函數(shù)F(X)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

拓展：已知函數(shù)y=k(x-l)與y=lnx的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍。

第2頁

訓(xùn)練展示學(xué)案

考向2：函數(shù)性質(zhì)法研究函數(shù)的零點(diǎn)

例2已知函數(shù)“xOuex+g—e)%一。%2.

(1)當(dāng)。=0時(shí)，求函數(shù)4x)的極值；

(2)若函數(shù)人功在區(qū)間(0,1)內(nèi)存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

第3頁

學(xué)案內(nèi)容

考向3：構(gòu)造函數(shù)法求函數(shù)的零點(diǎn)

例3已知。>0且aWl,函數(shù)/(x)=￡(x>0).若曲線y=/(x

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