2024年中考物理專項(xiàng)復(fù)習(xí)：浮力講義

專題10浮力

考點(diǎn)解讀

主要考點(diǎn)和要求:⑴對浮力產(chǎn)生原因的理解，深刻領(lǐng)會影響浮力大小的因素及浮力的方向，

并能解釋和解決生活中的一些實(shí)際問題.⑵掌握物體的沉浮條件及其應(yīng)用.⑶知道在不同的條件

下求解浮力大小的方法.⑷探究影響浮力大小的因素及阿基米德原理也是?？嫉臒狳c(diǎn).浮力基礎(chǔ)

常和壓強(qiáng)、密度知識拼盤進(jìn)行考查，難度不大.

靈活運(yùn)用浮力的四種計(jì)算方法解決綜合性的問題.有關(guān)浮力與壓強(qiáng)、密度、簡單機(jī)械及功

相聯(lián)系的綜合問題出現(xiàn)的頻率有所增加.有關(guān)利用浮力知識測密度的探究實(shí)驗(yàn)題也是考查的熱

點(diǎn).近年來，浮冰和液面升降問題也開始走進(jìn)中考陣線。

浮力

母題揭秘

【母題1】（2023?德陽）小張?jiān)谔骄俊案×Φ拇笮「男┮蛩赜嘘P(guān)”的實(shí)驗(yàn)中，做了以下的部

分操作。用同一彈簧測力計(jì)掛著同一金屬物塊依次完成如圖所示的三次測量：

（1）乙圖所示的實(shí)驗(yàn)中，物塊受到的浮力大小為N。

（2）分析乙圖、丙圖，說明浮力的大小與—有關(guān)。

（3）本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可計(jì)算出鹽水的密度為kgI而。（已知水的密度為1.0x103倭/4）

【答案】（1）4；（2）液體密度；（3）l.lxl03o

【分析】（1）比較甲、乙兩幅圖，由稱重法測浮力可知乙圖中物體受到的浮力；

（2）分析乙圖、丙圖可知，物體浸沒在鹽水中受到的浮力比較大，在排開液體體積相同時(shí)，

液體密度越大，物體受到的浮力越大；

（3）由甲、丙兩幅圖可得物體在鹽水中受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理計(jì)算物體的體積，進(jìn)

一步計(jì)算鹽水的密度。

【解答】解：

（1）根據(jù)稱重法可知乙圖所示的實(shí)驗(yàn)中，物塊受到的浮力大小為七=G-9=6N-2N=4N；

（2）根據(jù)稱重法分析乙圖、丙圖可知，物體浸沒在鹽水中受到的浮力比較大，則在排開液體

體積相同時(shí)，液體密度越大，物體受到的浮力越大，說明所受浮力的大小與液體密度有關(guān)；

（3）由甲、丙兩幅圖結(jié)合稱重法可知物體浸沒在鹽水中所受的浮力：

/由k=G一七部水=6N.1.6N=4.4N；

AN

由C可知物體的體積：4/=4xicrW；

m3xlON/kg

物體浸沒在鹽水中，排開鹽水的體積等于物體的體積，即/鹽水=1=4x10^/；

由可知鹽水的密度：。鹽水=等也4.4N33

10N/依x4xl(T4加3=1AX10kg/mo

g“排鹽水

故答案為：（1）4；（2）液體密度；（3）l.lxU。

【母題2]（2023?南通）小明探究“怎樣使物體上浮”，將體積相等的兩個(gè)物體A、3浸沒在

水中，松開手，物體靜止時(shí)如圖甲所示。（g取10N/依）

（1）如圖乙所示，選擇物體A進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，用彈簧測力計(jì)測出其重力GA=N,浸沒在水中

受到的浮力乙=N,A的體積匕=cm3;

（2）測出物體3的重力G-,發(fā)現(xiàn)GB小于—（選填“G/或“生”），初步得到物體上浮

的條件；

（3）將物體A從水中提起的過程中，發(fā)現(xiàn)彈簧測力計(jì)示數(shù)變大，你認(rèn)為可能的原因是—o

2

【答案】（1）4；1.5；150。（2）FA。（3）受到水的浮力變小。

【分析】（1）先確定彈簧測力計(jì)的分度值，再根據(jù)指針位置讀數(shù)，得出物體A的重力、物體A

浸沒水中彈簧測力計(jì)的示數(shù)，利用稱重法測浮力求物體A浸沒時(shí)受到水的浮力，再根據(jù)阿基米

德原理可求出物體A排開水的體積，進(jìn)而得出物體A的體積；

（2）物體A、3的體積相同，浸沒水中時(shí)排開水的體積相同，受到的浮力相同，由于

物體會上?。挥捎谄?G,物體會下沉；

（3）將物體A從水中提起的過程中，若物體A露出水面，排開水的體積變小，受到水的浮力

變小，可使彈簧測力計(jì)示數(shù)變大。

【解答】解：

（1）先確定彈簧測力計(jì)的分度值，再根據(jù)指針位置讀數(shù)，物體A的重力GA=4N,物體A浸沒

水中彈簧測力計(jì)的示數(shù)號=2.5N,

物體A浸沒時(shí)受到水的浮力：FA=GA-F^=4N-2.5N=1.5N；

由牛=。水監(jiān)g可得物體A的體積:

F_________L5N_______

A=1.5xIO_4m3=150cm3

3

p水g1.0xl03^g/mx\0NIkg

（2）物體A、3的體積相同，當(dāng)A、3都浸沒水中時(shí)排開水的體積相同，受到的浮力相同,

大小都等于死，因?yàn)樗晕矬wA下沉；因?yàn)橛谩礕B，所以物體3上浮，最后漂浮在

水面上；

（3）將物體A從水中提起的過程中，若物體A露出水面，排開水的體積變小，由心水5g可

知受到水的浮力變小，可使彈簧測力計(jì)示數(shù)變大。

故答案為：（1）4；1.5；150。（2）F,o（3）受到水的浮力變小。

3

【母題3］（2023?哈爾濱）在探究“浮力大小與什么因素有關(guān)”實(shí)驗(yàn)中:

（1）東寶測量物體A在水中所受浮力的方法如圖，由圖可知，物體受到的重力為N,

物體受到的浮力為—N,浮力的方向是一。

（2）偉鵬同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中獲得如表的數(shù)據(jù)，分析表中的數(shù)據(jù)能否得到浮力大小與物體排開液體

體積的定量關(guān)系？若能，請寫出主要分析過程（可省略計(jì)算步驟）及結(jié)論；若不能，請說明理

由。

實(shí)驗(yàn)次浮力液體密度夕液/（g/c加）排開液體體積

數(shù)F浮1N%/cm3

10.40.850

20.90.9100

30.51.050

42.21.1200

50.61.250

【答案】故答案為：（1）3；1；豎直向上；（2）能；分析過程及結(jié)論見解答。

【分析】（1）根據(jù)圖示讀出A的重力；掌握稱重法浮力的計(jì)算，根據(jù)圖示測力計(jì)示數(shù)由信=G-尸

計(jì)算出浮力的大小；浮力的方向是豎直向上的；

（2）分析表中的數(shù)據(jù)，能得到浮力大小與物體排開液體體積的定量關(guān)系。

【解答】解：（1）由圖示知，物體的重力G=3N,將A放入液體中后測力計(jì)示數(shù)尸=2N,所以

F^=G-F=3N-2N=1N；浮力的方向是豎直向上的；

（2）①由1、3、5三次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，三次實(shí)驗(yàn)過程中排開液體體積%相同，

4

即：%同=。3=%E5=50。療,

由城=區(qū)=9=5xl（r4M.N/像，可得結(jié)論：物體排開液體的體積相同時(shí)，物體所受到的浮

P液1P液3夕液5

力大小與液體的密度成正比；

②由①得到的結(jié)論可得，若第2次實(shí)驗(yàn)液體的密度為1.0g/cM,則第2次實(shí)驗(yàn)時(shí)受到的浮力:

尸浮2=1.0N；

若第4次實(shí)驗(yàn)液體的密度為1.0g/cM,則第4次實(shí)驗(yàn)時(shí)受到的浮力：-ON；

③由第3次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及②中的兩組數(shù)據(jù)可知，

當(dāng)外3="液2="液4=L0g/c.時(shí)，由號=§^=*=L0XK）4N/M,可得結(jié)論：液體密度相同

%匕%2

時(shí)，物體所受到的浮力大小與物體排開液體的體積成正比。

故答案為：（1）3；1；豎直向上；（2）能；分析過程及結(jié)論見解答。

方法技巧

1.浮力：一切浸入液體（氣體）的物體都受到液體（氣體）對它豎直向上的力叫浮力。

2.浮力方向：豎直向上，施力物體是液（氣）體。

3.浮力產(chǎn)生的原因（實(shí)質(zhì)）：液（氣）體對物體向上的壓力大于向下的壓力，向上、向下

的壓力差就是浮力。

4.影響浮力大小的因素：通過實(shí)驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)（控制變量法）：浮力的大小跟物體浸在液體

中的體積和液體的密度有關(guān)。物體浸在液體中的體積越大，液體的密度越大，浮力就越大。

5

【母題4]（2023?西寧）如圖所示，現(xiàn)有一質(zhì)量為1.2依、體積為8><10-3加3質(zhì)地均勻的浮標(biāo)，用

細(xì)繩的一端系住浮標(biāo)，另一端固定在池底。隨著水池內(nèi)水位的上升，細(xì)繩逐漸被拉直，當(dāng)水位

達(dá)到90cm時(shí)，浮標(biāo)恰好完全浸沒且細(xì)繩未被拉斷S水=1.0x103kg/m3,g取ION/kg）□下列相關(guān)

分析中正確的是（）

A.浮標(biāo)的密度為1.5xlO〃g/〃?3B.水對池底的壓強(qiáng)為9xlC）5pa

C.浮標(biāo)所受的浮力為12ND.細(xì)繩對浮標(biāo)的拉力為68N

【答案】D

【分析】（1）根據(jù)夕='計(jì)算浮標(biāo)的密度；

V

（2）物體在液體中受到的壓強(qiáng)與物體浸入液體的深度有關(guān)，根據(jù)浸入液體的深度計(jì)算液體壓

強(qiáng)的大??；

（3）根據(jù)阿基米德原理求出浮力的大小；

（4）根據(jù)G=色求出浮標(biāo)的重力，對浮標(biāo)受力分析，得出細(xì)繩對浮標(biāo)的拉力的大小。

【解答】解：

A、浮標(biāo)的密度為：p==—I'?[3=L5xlC）2依/〃『,故A錯(cuò)誤；

3

匕字標(biāo)8xlO-??r

B、水對池底的壓強(qiáng)為：p=2kg〃=1.0xl03kg//xl0N/kgx0.9"2=9000Pa,故3錯(cuò)誤；

C、浮標(biāo)全部浸沒，則/標(biāo)=%=8x10-3/.浮標(biāo)受到的浮力：

Fn=2水g%=1.0xl0'g/"xlON/依x8xl0-3]=80N,故C錯(cuò)誤；

D、浮標(biāo)的重力為：G=mg=1.2kgxWN/kg=UN;

浮標(biāo)受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和豎直向下的拉力的作用，處于平衡狀態(tài)，則浮標(biāo)

受到豎直向下的拉力為：

6

尸=4學(xué)-G=80N-12N=68N,故。正確。

故選：Do

【母題5】（2023?常州）為拯救瀕危物種中華鰭，生物學(xué)家在放養(yǎng)的中華鰭身上拴上定位硬殼

膠囊。數(shù)天后，膠囊與潛入水中的中華解脫離，最終漂浮于江面發(fā)射定位信號。脫離后，膠囊

受到的浮力隨時(shí)間變化的關(guān)系為下列圖中的（）

【答案】D

【分析】分析題意知：當(dāng)膠囊未露出液面時(shí),排開水的體積不變，當(dāng)膠囊露出水面且靜止前,

排開水的體積不斷變小；靜止后排開水的體積不變，由阿基米德原理判斷浮力隨時(shí)間的變化關(guān)

系。

【解答】解：當(dāng)膠囊未露出液面時(shí)，排開水的體積不變，根據(jù)阿基米德原理知，該過程膠囊所

受浮力大小不變;

當(dāng)膠囊露出水面且靜止前，排開水的體積不斷變小，由阿基米德原理知該過程中膠囊所受浮力

不斷變小;

膠囊露出水面且靜止后排開水的體積不變，根據(jù)阿基米德原理知，該過程膠囊所受浮力大小不

變。

即錯(cuò)誤，。正確,

故選：Do

7

【母題6］（2023?蘭州）如圖所示，為了測量某金屬塊3的密度，小彤設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置，

金屬塊3未放入量筒時(shí)，水面位置如圖甲所示，將金屬塊3完全浸沒在水中時(shí)，水面升高至如

圖乙所示的位置。當(dāng)動滑輪下方所掛鉤碼A的總質(zhì)量為220g時(shí)，A、3在圖示位置達(dá)到平衡。

已知每個(gè)滑輪的質(zhì)量為20g,°水=1.0x103依/“3,繩重與摩擦均不計(jì)。下列說法中不正確的是（

甲乙

A.金屬塊3的密度為8g/cw?

B.金屬塊3的體積為10c加

C.金屬塊3所受的浮力為Q1N

D.細(xì)繩對金屬塊3的拉力為0.8N

【答案】A

【分析】（1）根據(jù)圖甲和圖乙可以計(jì)算出金屬塊3的體積；

（2）利用阿基米德原理計(jì)算出金屬塊3所受的浮力；

（3）先計(jì)算出鉤碼A和動滑輪的總重力，利用滑輪組中力的關(guān)系式計(jì)算出細(xì)繩對金屬塊3的

拉力；

（4）根據(jù)金屬塊3受平衡力求出金屬塊3的重力，進(jìn)而求出質(zhì)量，最后利用密度公式計(jì)算金

屬塊3的密度，據(jù)此選出答案。

【解答】解：

B、由圖甲和圖乙得，金屬塊3的體積丫=40〃4-30〃4=10/地=10c/,故3正確；

C、由于金屬塊浸沒水中，則％=丫=10而=卜10-5加，

此時(shí)受到的浮力F浮=P水g%=1x103幅/此XION/kgXlxlO-5/n3=0.12V,故C正確;

D、由題意知，鉤碼A和動滑輪的總重力G總=m電g=（220+20）xlO^gxION/kg=2AN,

8

由圖乙知，繩子股數(shù)〃=3,繩重與摩擦均不計(jì)時(shí)，金屬塊8對繩子自由端的拉力

綜=生=等=0-8N,

n3

根據(jù)相互作用力的特點(diǎn)可知，細(xì)繩對金屬塊3的拉力/=《=0.8N,故。正確；

A、由于金屬塊浸沒水中時(shí)，受到平衡力作用，即GB=P+G=0.8N+0.1N=0.9N,

金屬塊3的質(zhì)量佻=魚=-^^=0?。9依=90g，

gION/kg

則金屬塊3的密度/=口=粵=9g/c/,故A不正確。

VB10cm

故選：Ao

方法技巧

1.阿基米德原理：浸入液體里的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體受

到的重力。

2.公式表示：R浮=6排=。液gV排；

從公式中可以看出：液體對物體的浮力與液體的密度和物體排開液體的體積有關(guān)，而與物

體的質(zhì)量、體積、重力、形狀、浸沒的深度等均無關(guān)。

3.適用條件：液體（或氣體）。

【母題7]（2023?青島）“國之重器”中的起重船在我國很多偉大的工程中發(fā)揮著重要作用。

起重船的工作就是將重物起吊移至指定位置。如圖甲所示，一艘起重船自身質(zhì)量町=10000,,

33

要吊裝的重物質(zhì)量嗎=1000/。（取g=10N/依，p7X=1.0x10kg/ni）

9

甲

(1)起重船帶著重物一起漂浮在水面上時(shí)，排開水的體積是多少？

(2)起重機(jī)將該重物勻速提升了30〃?，它的電動機(jī)所做的功是7.5x1084,則起重機(jī)的機(jī)械效

率是多少？

(3)為了防止起重船吊裝重物時(shí)發(fā)生傾斜，在起重船的船體兩側(cè)建造了由許多小艙室組成的

水艙。起重船吊起重物后，就通過抽水機(jī)將一側(cè)水艙里的水抽向另一側(cè)水艙來保持起重船平衡,

示意圖如圖乙所示。

小海設(shè)計(jì)了一種用力傳感器感知抽水量的長方體水艙模型，其底面積為2m"示意圖如圖丙所

示，其中A是固定的力傳感器，能夠顯示3對它的壓力或拉力的大小；5是質(zhì)量和體積均可忽

略的細(xì)直桿，3的上端固定在A上，下端固定在物體C上；物體C是質(zhì)量為20依、高度為2根的

圓柱體。水艙中裝有4.2加的水，抽水機(jī)將水抽出的過程中，力傳感器示數(shù)F的大小隨抽出水

的體積V變化的圖象如圖丁所示。當(dāng)力傳感器示數(shù)為0時(shí)，剩余的水對艙底的壓強(qiáng)是多少？

【答案】(1)排開水的體積是1.1x104毋;

(2)起重機(jī)的機(jī)械效率是40%;

(3)剩余的水對艙底的壓強(qiáng)是9xl()3pa。

【分析】(1)根據(jù)七=G=(叫得出起重船帶著重物漂浮在水面上時(shí)所受浮力；利用阿基

米德原理可求出起重船帶著重物排開水的體積；

(2)根據(jù)%=G/?=%g/z求出起重機(jī)做的有用功，利用〃=區(qū)求出起重機(jī)的機(jī)械效率；

%

(3)由圖丁可知，當(dāng)抽出的水位4疝后，力傳感器的示數(shù)等于C的重力Gc=200N,且保持不

10

變，則抽出4療水時(shí)，C的下表面露出水面，由此計(jì)算剩余的水的深度；

根據(jù)圖丁當(dāng)水艙中裝有4.2加的水時(shí)，C對傳感器的向上壓力為300N,分析C的受力情況，計(jì)

算C受到的浮力，由阿基米德原理計(jì)算C的體積，求出C的截面積；

當(dāng)力傳感器示數(shù)為0時(shí)，水對C的浮力等于C的重力，由此根據(jù)阿基米德原理計(jì)算C浸在水中

的深度；再根據(jù)尸=%g〃計(jì)算水對艙底的壓強(qiáng)。

【解答】解：(1)船漂浮時(shí)浮力等于重力，起重船自身質(zhì)量%=10000r,要吊裝的重物質(zhì)量

？=1000r,則起重船帶著重物一起漂浮在水面上時(shí)所受浮力為:

%=6=(〃4+色”=00000x1()3依+1000x1()3依卜10N/依=LlxK)8N,

排開水的體積為：

=l.lxl04m3

3

1.0x10kg/m3義ION/kg

(2)起重機(jī)將該重物勻速提升了30機(jī)過程中做的有用功為:

%=G/7="〃=1000xl()3版X10N/依x30?7=3xl()8j,

則起重機(jī)的機(jī)械效率是為：

一%_3義1。8。

77.5x10Vx100%=40%；

(3)由圖丁可知，當(dāng)抽出的水位4加后，力傳感器的示數(shù)等于C的重力Gc=200N,且保持不

變，則抽出4疝水時(shí)，C的下表面露出水面，

則C的下表面距離艙底的深度：4=及=匕"=42病二4加=0.而；

SS2m2

由丁圖可知，當(dāng)水艙中裝有4.21的水時(shí)，C對傳感器的壓力為300N,

F醫(yī)=F浮大_Gc，所以%大=/+6?=300雙+20(^=50077,

此時(shí)C浸沒在水中，由阿基米德原理可得：匕=/大=a=-----廠半-------=0.05m3,

33

排大P^gl.QxlOkg/mxlON/kg

C的橫截面積：Sc=4="迎=0。25濟(jì)，

hc2m

當(dāng)力傳感器示數(shù)為0時(shí)，水對C的浮力等于C的重力，

11

根據(jù)阿基米德原理可得，腺=&=?J=------T?--------=0.02帚，

排p水gp水g1.0義1。3kg/xlON/kg

02，

C浸在水中的深度：4=生=°-C=0.8/77,

Sc0.025m-

止匕時(shí)水艙中水的深度：〃=%+%=0.1根+0.8根=09”，

水對艙底的壓強(qiáng)：尸=0水g〃=L0xl()3依/"xioN/依x09〃=9xl0?。。

答：(1)排開水的體積是LlxlO4m3；

(2)起重機(jī)的機(jī)械效率是40%;

(3)剩余的水對艙底的壓強(qiáng)是9x103尸°。

【母題8](2023?常州)南京長江大橋于1968年建成，是長江上第一座中國自行設(shè)計(jì)和建造

的鐵路、公路兩用橋梁。近年來，航行船舶逐漸大型化，橋墩遭受船舶撞擊的風(fēng)險(xiǎn)不斷增大。

33

為此，2023年春季，工程師為橋墩加裝保護(hù)鎧甲并展開觀測，p7i.=MQkg/m,g取ION/kg。

①拖拽：如圖甲所示，拖船拖拽兩個(gè)“C”形組件，在江面勻速直線行駛20加。抵達(dá)橋墩處、

行駛過程中拖船的動力為2.15X1C)5N,柴油發(fā)動機(jī)動力系統(tǒng)的效率為10%,q柴油=4.3x107//依。

②合圍：將兩個(gè)“C”形組件環(huán)繞在橋墩外圍，合圍成“O”型鎧甲。鎧甲漂浮在水中，側(cè)邊

豎直，上下表面積相同，如圖乙所示。鎧甲密度為04x103依//,露出水面的高度為2.1加。

③觀測：上游暴雨、江水上漲過程中，由于流水沖擊，鎧甲與橋墩發(fā)生擠壓，此時(shí)靜止的鎧甲

在水面下的深度為1.5加，如圖丙所示。鎧甲上表面面積S=100病。

問：(1)拖拽過程消耗柴油的質(zhì)量？

(2)乙圖中，漂浮的鎧甲在水面下的深度？

(3)丙圖中，鎧甲受到橋墩施加的摩擦力的大小和方向？

【答案】(1)拖拽過程消耗柴油的質(zhì)量為1000像；

(2)乙圖中，漂浮的鎧甲在水面下的深度為1.4根；

12

(3)丙圖中，鎧甲受到橋墩施加的摩擦力的大小為1X1()5N,方向豎直向下。

W

【分析】(1)根據(jù)w=n求出拖船的動力做的功；利用求出柴油放出的熱量，根據(jù)

。放=q柴油求出拖拽過程消耗柴油的質(zhì)量;

(2)根據(jù)浮沉條件求出鎧甲的高度，然后得到漂浮的鎧甲在水面下的深度；

(3)根據(jù)密度公式結(jié)合重力公式求出鎧甲的重力，根據(jù)浮力與液g%求出鎧甲受到的浮力,

比較鎧甲的重力和浮力大小確定摩擦力的方向，根據(jù)力的平衡關(guān)系求出摩擦力的大小。

【解答】解：(1)拖船拖拽兩個(gè)“C”形組件，在江面勻速直線行駛20加，行駛過程中拖船

的動力為2.15xK)5N,則拖船的動力做的功為：

W=f5=2.15xl05Nx20xl03m=4.3xl09J;

根據(jù)〃=可知，柴油放出的熱量為:

4.3X109J

=4.3xlOloJ

10\%

則拖拽過程消耗柴油的質(zhì)量為:

4.3xlOloJ

=———_二__1_0_0__0_小___；___

4柴油4.3xl07J/kg

(2)設(shè)鎧甲上表面面積為S,鎧甲的高度為“；因鎧甲漂浮在水面上，根據(jù)浮沉條件可知,

F"G,即「水gr="水g%，p^g(H-2.1m)S=p^gHS,

代入數(shù)據(jù)，1xl。'像/m3x(H-2.1m)=0.4xlO3^/nt'xH,

解得：H=3.5m,故漂浮的鎧甲在水面下的深度為H-2.1加=3.5〃z-2.1m=L4〃z;

(3)鎧甲上下表面積相同，上表面面積5=100療，則鎧甲的體積為丫=S”=IOO〃，X3.5W=35OM,

鎧甲的重力為G=mg=p^Vg=0.4xlO3^/zn3x350m3xION/kg=1.4xlO6N;

鎧甲在水面下的深度為1.5根，則鎧甲受到的浮力為：

F諄=。水g%=0水gS/7=1xU年/1*10N/kgxlOOm2x1.5m=1.5xl06NQG=1.4x106N,

因鎧甲處于靜止?fàn)顟B(tài)，故鎧甲受到橋墩施加的摩擦力的方向豎直向下，其大小為

665

/=^￥-G=1.5X10?/-G-1.4X10?/=1X10?/。

答：(1)拖拽過程消耗柴油的質(zhì)量為1000班；

(2)乙圖中，漂浮的鎧甲在水面下的深度為1.4帆;

13

（3）丙圖中，鎧甲受到橋墩施加的摩擦力的大小為IXIO'N,方向豎直向下。

【母題9】（2023?北京）某科技小組的同學(xué)想制作一個(gè)簡易浮力秤來測質(zhì)量。他們剪掉空塑料

瓶的瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋上系一塊質(zhì)量適當(dāng)?shù)氖瘔K，然后將其倒置在水桶里，當(dāng)瓶中不放

被測物體靜止時(shí)，在瓶上與水面相平位置標(biāo)記為零刻度線，再在瓶身上均勻標(biāo)記其他刻度線，

左側(cè)標(biāo)記的是長度值，若在刻度線右側(cè)標(biāo)上相應(yīng)的質(zhì)量值，即可做成一個(gè)簡易浮力秤，如圖所

示。已知零刻度線以上瓶身粗細(xì)均勻，其橫截面積為50c病，不放被測物體時(shí)浮力秤的總質(zhì)量

為170g,水的密度為1.0g/a/,g取ION/依。

（1）畫出圖中浮力秤的受力示意圖。

（2）求圖中所示狀態(tài)浮力秤受到的浮力。

（3）求浮力秤上2cw刻度線對應(yīng)的質(zhì)量值。

【答案】（1）圖見解答；

（2）圖中所示狀態(tài)浮力秤受到的浮力L7N。

（3）浮力秤上2c機(jī)刻度線對應(yīng)的質(zhì)量值100g。

【分析】（1）根據(jù)漂浮時(shí)浮力等于重力，結(jié)合力的示意圖畫出浮力和重力；

（2）根據(jù)漂浮時(shí)浮力等于重力計(jì)算浮力大小；

（3）根據(jù)放入物體后仍漂浮，增大的浮力等于增大的重力，計(jì)算物體的質(zhì)量。

【解答】解：（1）浮力秤漂浮時(shí)浮力等于重力，都畫在重心上，浮力方向豎直向上，重力方向

豎直向下，受力示意圖如下圖所示：

14

（2）浮力秤漂浮，依據(jù)平衡條件可知：

E浮=GW==0A7kgx10A^/kg=1JN；

（3）浮力秤浸到2s刻度線漂浮時(shí)，秤內(nèi)被測物的質(zhì)量為相測,

依據(jù)漂浮時(shí)受力平衡條件：

不放入被測物時(shí)：/=G秤；

放入被測物時(shí)：F^'=GW+加測g；

可知：m9ig=Fn'

依據(jù)阿基米德原理：F諄=p7^gV0；

七'=。水8%+。水84。；

32

則有：=夕水a(chǎn)。=夕水=1.0g/cmx50cmx2cm=100g。

答：（1）圖見解答；

（2）圖中所示狀態(tài)浮力秤受到的浮力1.7N。

（3）浮力秤上2a〃刻度線對應(yīng)的質(zhì)量值100go

方法技巧

1.物體沉浮說明：

（1）密度均勻的物體懸?。ɑ蚱。┰谀骋后w中，若把物體切成大小不等的兩塊，則大

塊、小塊都懸?。ɑ蚱。?。

（2）物體漂浮在密度為p的液體中，若露出體積為物體總體積的（1/3）,則物體密度為

15

(2/3)p。

(3)懸浮與漂浮的比較：相同點(diǎn)：R浮=6物；

不同點(diǎn)：懸浮時(shí)，。液=。物、丫排=丫物；漂浮時(shí)，P液,P物、V推＜v物。

(4)判斷物體浮沉(狀態(tài))有兩種方法：比較足浮與G或比較p液與p物。

(5)物體吊在測力計(jì)上，在空中重力為G,浸在密度為p的液體中，示數(shù)為F,則物體

_Gp

P-

密度為：G-F。

(6)冰或冰中含有木塊、蠟塊等密度小于水的物體，冰化為水后液面不變；冰中含有鐵

塊、石塊等密大于水的物體，冰化為水后液面下降。

2.漂浮問題“五規(guī)律”：

規(guī)律一：物體漂浮在液體中，所受的浮力等于它受的重力；

規(guī)律二：同一物體在不同液體里漂浮，所受浮力相同；

規(guī)律三：同一物體在不同液體里漂浮，在密度大的液體里浸入的體積?。?/p>

規(guī)律四：漂浮物體浸入液體的體積是它總體積的幾分之幾，物體密度就是液體密度的幾分

之幾；

規(guī)律五：將漂浮物體全部浸入液體里，需加的豎直向下的外力，外力等于液體對物體增大

的浮力。

3.浮力的利用

(1)輪船

工作原理：要使密度大于水的材料制成能夠漂浮在水面上的物體必須把它做成空心的，使

它能夠排開更多的水。

排水量：輪船滿載時(shí)排開水的質(zhì)量。單位是t,由排水量機(jī)可計(jì)算出：排開液體的體積

排開液體的重力Gff=m推g；輪船受到的浮力Fn=m排g,輪船和貨物共重G&=m推g。

(2)潛水艇工作原理：潛水艇的下潛和上浮是靠改變自身重力來實(shí)現(xiàn)的。

(3)氣球和飛艇工作原理：氣球是利用空氣的浮力升空的。氣球里充的是密度小于空氣

的氣體如：氫氣、氨氣或熱空氣。為了能定向航行而不隨風(fēng)飄蕩，人們把氣球發(fā)展成為飛艇。

(4)密度計(jì)

原理：利用物體的漂浮條件來進(jìn)行工作。

構(gòu)造：下面的金屬粒能使密度計(jì)直立在液體中。

16

刻度：刻度線從上到下，對應(yīng)的液體密度越來越大（上小下大）。

1.（2023?槐蔭區(qū)三模）甲、乙、丙、丁是四個(gè)體積、形狀相同而材質(zhì)不同的小球，把它們放

入水中靜止后的情況如圖所示，則在水中受到浮力最小的是（）

再O

I?乙I

A.甲球B.乙球C.丙球D.丁球

【答案】D

【分析】抓住題目中的條件（體積相等），運(yùn)用阿基米德原理F浮=「液丫撲g,可比較浮力的

大小。

【解答】解：四個(gè)球體積相同，放在同一種液體中，丁球排開水的體積最小，根據(jù)F浮=p漬

V排g,可知，丁球所受浮力最小。

故選：D。

2.（2023?利川市模擬）實(shí)心球和乒乓球同時(shí)放入水中，發(fā)現(xiàn)乒乓球在水中上浮，而實(shí)心球在

水中下沉，則它們在水中所受浮力大小描述正確的是（）

A.實(shí)心球受到的浮力大B.乒乓球受到的浮力大

C.受到的浮力一樣大D.不能確定誰受到的浮力大

【答案】D

【分析】一切浸在液體或氣體中的物體都受到豎直向上的浮力，物體所受浮力的大小既與物體

排開液體或氣體的體積有關(guān)，又與排開液體或氣體的密度有關(guān)；

【解答】解：乒乓球在水中上浮，而實(shí)心球在水中下沉，由于實(shí)心球和乒乓球的體積和質(zhì)量大

小關(guān)系都未知，則排開水的體積不能比較，所以不能確定誰受到的浮力大。

17

故選：Do

3.（2023?南崗區(qū)校級模擬）如圖所示，物理小組利用體積為170cM的潛水艇模型（忽略進(jìn)氣

排氣管的體積）探究潛水艇在水中如何實(shí)現(xiàn)上浮或下沉，下列說法不正確的是（）

A.模型浸沒在水中受到的浮力為L7N

B.若要讓懸浮的模型上浮應(yīng)使模型中進(jìn)水

C.模型浸沒后繼續(xù)下沉的過程中受到的浮力大小不變

D.潛水艇能上浮或下沉是通過改變自重實(shí)現(xiàn)的

【答案】B

【分析】（1）已知潛水艇模型的體積，由得=2赭咻可求得模型浸沒在水中受到的浮力；

（2）潛水艇是通過改變自重實(shí)現(xiàn)上浮或下沉的；

（3）由七=2赭4分析模型浸沒后繼續(xù)下沉的過程中浮力變化。

【解答】解：A、模型浸沒在水中受到的浮力：

F浮=P水8）〒1.0x103必/租3xlON/必xWOxlO'"=I.7N,故A正確；

BD,潛水艇是通過改變自重實(shí)現(xiàn)上浮或下沉的，若要讓懸浮的模型上浮應(yīng)使模型中放出水，

故3錯(cuò)誤，。正確；

C、由可知，模型浸沒后繼續(xù)下沉的過程中體積不變，則受到的浮力大小不變，故

。正確。

故選：Bo

4.（2023?永善縣二模）將同一長方體分別水平與豎直放置在水中，如圖所示，它所受到的（

18

A.向上、向下壓強(qiáng)差不等，向上、向下壓力差相等

B.向上、向下壓強(qiáng)差不等，向上、向下壓力差不等

C.向上、向下壓強(qiáng)差相等，向上、向下壓力差不等

D.向上、向下壓強(qiáng)差相等，向上、向下壓力差相等

【答案】A

【分析】物體浸沒在水中受到的浮力等于物體上下表面受到水的壓力差（浮力實(shí)質(zhì)），根據(jù)p=￡

S

可求物體上下表面受到水的壓強(qiáng)差。

【解答】解：長方體物塊懸浮在水中，說明受到水的浮力不變，而浮力等于物體上下表面受到

水的壓力差，所以長方體物塊上下表面受到水的壓力差不變；

而長方體物塊上下表面受到水的壓強(qiáng)差：△0=處，豎直放置比水平放置上下表面積小，所以

S

長方體物塊上下表面受到水的壓強(qiáng)差不相等。

綜合上述分析可知，選項(xiàng)BCD錯(cuò)誤，A正確。

故選：Ao

5.（2023?東西湖區(qū)模擬）如圖所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有關(guān)”的幾個(gè)實(shí)驗(yàn)情景，

實(shí)驗(yàn)甲、丙和丁中，彈簧測力計(jì)的示數(shù)分別為4.0N、2.8N和2.5N,若鹽水的密度為1.2x103版/療,

則下列結(jié)論正確的是（）

甲乙丙丁

A.物體A的密度為3.2x103像/1

B.實(shí)驗(yàn)乙中，物體A受到的拉力為L0N

C.實(shí)驗(yàn)丙中，彈簧測力計(jì)的示數(shù)比乙中小0.5N

D.實(shí)驗(yàn)丁中，容器底部受到物體A的壓力等于0.3N

【答案】D

【分析】（1）根據(jù)甲、丙兩圖，利用公式％=G-盤計(jì)算出A受到的浮力，再根據(jù)y=

。鹽水g

19

計(jì)算出A的體積，最后根據(jù)P=作計(jì)算A的密度。

（2）首先根據(jù)用喉計(jì)算出A在水中受到浮力，再根據(jù)七=G-%，計(jì)算A受到的拉力。

（3）將丙和乙的示數(shù)相減即可。

（4）根據(jù)G=%+%+七計(jì)算即可。

【解答】解：A、比較甲和丙兩圖可知，物體A受到的浮力：/=G-七=4N-2.8N=1.2N,

1.2N

物體A的體積：丫=%產(chǎn)=10-4/

。鹽水g1-2x103Ag/m3x1QN/kg

G4N

物體A的密度:P=-----=---------------------------=4xl03^/cm3,故A錯(cuò)誤。

gV10N/版*10方，

B、在實(shí)驗(yàn)乙中，物體受到的浮力/'=24%=1xIO,儂/點(diǎn)*ION/kgxICT4]=IN,

物體A受到的拉力9=G-/V=4N-1N=3N,故3錯(cuò)誤。

C、實(shí)驗(yàn)丙中，彈簧測力計(jì)的示數(shù)比乙中?。?N-2.8N=0.2N,故C錯(cuò)誤。

。、實(shí)驗(yàn)丁中容器底部受到物體A的壓力：/=G-4學(xué)-七=4N-L2N-2.5N=0.3N,故O正確。

故選：Do

6.（2023?蘭山區(qū)校級模擬）蛙人，是擔(dān)負(fù)著水下偵察、爆破和執(zhí)行特殊作戰(zhàn)任務(wù)的部隊(duì)，因

他們攜帶的裝備中有形似青蛙腳形狀的游泳工具，所以稱之為“蛙人”；當(dāng)蛙人從水深15租處

逐漸浮出水面的過程中，其受到的浮力（）

A.逐漸變小B.保持不變

C.先保持不變，后逐漸變小D.先保持不變，后逐漸變大

【答案】C

【分析】根據(jù)阿基米德原理可知，浮力的大小與液體的密度和排開液體的體積有關(guān)。據(jù)此分析

蛙人從水中15米處浮出水面的過程中的浮力變化。

【解答】解；當(dāng)蛙人從水深15相處浮出水面前，排開水的體積不變，根據(jù)公式/=2水8/可知

20

浮力不變，當(dāng)蛙人浮出水面過程中，排開水的體積不斷減小，根據(jù)公式品=2水g/可知浮力將

變小，整個(gè)過程，它受到的浮力先保持不變，后逐漸變小，故C正確，的錯(cuò)誤；

故選：C。

7.（2023?荔灣區(qū)一模）小昕看到工作人員正在將船上的石塊向人工湖中填，她想：船上的石

塊填入湖中前后，水面高度會變化嗎？于是她進(jìn)行了探究：首先，她將石塊6放在不吸水的木

塊“上，如圖所示；然后將石塊6拿出，用體積忽略不計(jì)的細(xì)線系住，讓石塊6沉入水底，則

水面高度（）

B.上升C.不變D.無法判斷

【答案】A

【分析】如圖把°、6當(dāng)作一個(gè)整體分析，由題意可知都是處于漂浮狀態(tài)，所以受到的浮力等

于它們的總重力，當(dāng)把石塊。拿下放入水中，整體所受的浮力小于重力，由阿基米德原理

Fn="水%時(shí)分析水面的變化。

【解答】解：如圖，將石塊6放在木塊a上，它們處于漂浮狀態(tài)，貝1]%（。+6）=優(yōu)+5,

讓石塊6沉入水底，a漂浮，F(xiàn)諄a=G”,6沉底，F(xiàn)QGb,可得堪（a+6）。/。+耳物，由阿基米德

原理/="水％話可知，將石塊6用細(xì)線系住輕輕放水底后，a、6排開水的體積比原來變小了，

則水面高度將下降，故A正確、BCD錯(cuò)誤。

故選：Ao

8.（2023?武侯區(qū)校級三模）2022年5月15日凌晨，我國“極目一號”HI型浮空艇從珠峰站

附近成功升空，創(chuàng)造了海拔9032m的大氣科學(xué)觀測世界紀(jì)錄。浮空艇里填充氫氣、氫氣、熱空

氣等氣體，利用空氣浮力升空。若浮空艇的體積不變，關(guān)于“極目一號”升空，下列說法正確

的是（）

21

A.浮空艇里所充氣體的密度大于空氣的密度

B.浮空艇上升過程中受到的浮力大于它排開空氣的重力

C.浮空艇上升過程中受到的浮力逐漸減小

D.浮空艇在上升過程中受到的大氣壓強(qiáng)保持不變

【答案】C

【分析】（1）浸在液體（或氣體）中的物體都受到液體（或氣體）對它施加的豎直向上的浮力，

當(dāng)物體受到的浮力大于重力或者物體密度小于液體（或氣體）密度時(shí)，物體上?。?/p>

（2）根據(jù)阿基米德原理分析力與它排開空氣重力的關(guān)系；

（3）根據(jù)Fn=?？諝鈍V排分析浮空艇受到的浮力情況；

（4）大氣壓隨高度增加而減小。

【解答】解：A、浮空艇是利用在空氣中的浮力來工作的，當(dāng)艇內(nèi)氣體的密度小于空氣的密度

時(shí)，才可以升空，故A錯(cuò)誤；

由阿基米德原理知，浮空艇上升過程中受到的浮力等于它排開空氣的重力，故3錯(cuò)誤；

C、海拔越高，空氣的密度越小，浮空艇排開空氣的體積不變，根據(jù)與=「空，鎧》可知浮空艇

上升過程中受到的浮力越來越小，故C正確；

。、海拔越高、氣壓越低，浮空艇上升過程中大氣對它的壓強(qiáng)越來越小，故。錯(cuò)誤。

故選：C。

9.（2023?渝中區(qū)校級三模）如圖所示，天花板下一質(zhì)量不計(jì)的細(xì)桿與A的上表面相連，A是

底面積為150°"、高為io。"的長方體，A的下表面剛好與高為20cm的液面相平，此時(shí)桿對A的

作用力為30N。將A沿豎直方向切掉總體積的g后，并將切掉的部分放入底面積為320c療的柱

形容器中浸沒，水面上升一定高度〃后靜止，此時(shí)容器對桌面的壓力改變量為△%,水對杯

底的壓力改變量為A/。（容器中水足夠多且沒有水溢出）。以下說法正確的是（）

①物體A的密度為2g/c1

22

②液面上升的高度”為1.5皿

③題目中△/：為13:8

④切掉部分沉底后對杯底的壓力為6N

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

【答案】A

【分析】（1）A靜止，對A進(jìn)行受力分析確定出A所受的重力，再根據(jù)G=〃zg求出物體A的質(zhì)

量，根據(jù)卜=助求出A的體積，再根據(jù)密度公式求出A的密度；

（2）因?yàn)?切o水，A切去的部分會沉入水底，求出A切去部分的體積和A剩余部分的面積,

根據(jù)△l=%+S/求出液面上升的高度〃；

（3）根據(jù)%=@kg/求出A物體剩余的部分受到的浮力，容器對桌面的壓力改變量為切去部

分的重力加上物塊所受的浮力，據(jù)此求出容器對桌面的壓力改變量，根據(jù)△%=△

p液S容=p水gHS容求出水對杯底的壓力改變量即可解答；

（4）根據(jù)信切=2途％排求出A切去的部分受到的浮力，再對A切去部分進(jìn)行受力分析即可解

答。

【解答】解：①由圖可知，此時(shí)物體A的下表面剛好與高為20冊的液面相平，A靜止，物體A

受重力和桿的拉力，這兩個(gè)力是一對平衡力，大小相等，即物體A的重力為：

GA=FA=30N,

物體A的質(zhì)量為:

30N

=3kg=3000g,

ION/kg

物體A的體積為:

2

VA=SAhA=150C7TJx10cm=1500d,

物體A的密度為：

23

故①正確；

②因?yàn)楸?，?故A切去的部分會沉入水底，A切去的體積為:

11,,

33

%=—VA=—x1500cm=300cm,

剩余部分的底面積為：

i44

2

SA.=(1--)SA=-SA=-x150。/=120cm,

物體A整體排開水的體積為：

△%=%+S/'，

即:320cm2xh'=300cm3+120cm2xh',

解得：h'=1.5cm,

故②正確;

③A物體剩余的部分浸入水中的體積為:

2343

%卜=SA'h'=120cmx1.5cm=1SOcm=1.8x10ZH,

A物體剩余的部分受到的浮力為:

耳字=0水g咻=1.0x103版/WxioN/依X1.8X1CT*，=18Af,

A切去的部分受到的重力為:

GW=1GA=|X3O7V=6^,

容器對桌面的壓力改變量為切去部分的重力加上物塊所受的浮力，所以:

△'=4孚+G切=L8N+6N=7.8N,

水對杯底的壓力改變量為:

1-2-42

△%=△p液S容=p水ghS容=l.OxltPkg/MxlON/kgx1.5x10x320x10m=4.8N,

容器對桌面的壓力改變量與水對杯底的壓力改變量之比為:

△?I_7.8N.J3

口一赤一

故③正確；

④A切去的部分受到的浮力為:

24

耳手切=。水g%排=LOx1（/依//*ION/kgxSOOxlO^m3=3N,

切掉部分沉底后對杯底的壓力為：

生=G切一6字切=6N_3N=3N,

故④錯(cuò)誤，

故A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選A。

10.（2023?高新區(qū)校級二模）如圖所示，水平桌面上盛有適量鹽水的燒杯中，漂浮著冰塊A,

懸浮著物塊3,當(dāng)冰塊A完全熔化后，下列分析正確的是（）

A.燒杯中水的密度變大B.燒杯內(nèi)液面不發(fā)生變化

C.杯底受到液體的壓強(qiáng)變小D.物塊3受到的浮力變大

【答案】C

【分析】（1）冰化成水后，水的密度要小于鹽水的密度；

（2）液面高度的變化，可由比較冰塊排開鹽水的體積和冰塊熔化成的水的體積來確定；

（3）冰塊熔化后質(zhì)量不變，容器底部受到的壓力等于鹽水的重力和物塊3受到的浮力，浮力

變小，壓力變小，壓強(qiáng)變?。?/p>

（4）浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力大小，所以影響浮力大小的因素是液體的密

度和物體排開的液體的體積。

【解答】解：A、冰化成水后，由于水的密度要小于鹽水的密度，混合后，鹽水的密度變小,

故A錯(cuò)誤；

B、冰塊漂浮，則/=Gj*=G冰，即：f=%,則％=區(qū)=2；冰塊全部熔化成水后質(zhì)量

夕鹽水夕鹽水

不變，

水的體積為：腺=陛=叫；，由于水的密度小于鹽水的密度，

「水P水

所以，吟＞1，即液面會上升，故B錯(cuò)誤;

25

C、根據(jù)力的相互作用，杯底受到的液體壓力等于漂浮的冰塊、懸浮的物塊以及鹽水的重力，

冰融化后，懸浮的物塊沉底，容器底部受到的壓力等于鹽水的重力和物塊3受到的浮力，由于

此時(shí)浮力減小，故液體對杯底的壓力減小，壓強(qiáng)也減小，故C正確；

。、冰化成水后，鹽水的密度變小，由阿基米德原理可知物塊3受到的浮力變小，故D錯(cuò)誤。

故選：C。

11.（2023?南安市模擬）如圖，體積相同的兩物體A、3用不可伸長的細(xì)線系住，放入水中后，

A有四分之一體積露出水面細(xì)線被拉直。已知A重4N,3受到的浮力為8N,A、3密度之比

為2:5。那么（）

A.A、3所受的重力之比為5:2B.A、3所受的浮力之比為1:2

C.細(xì)線對A的拉力大小為IND.3對容器底部的壓力為零

【答案】D

【分析】⑴由題知，A、3密度之比4：4=2：5,VA-.VB=1:1,利用G=〃zg=0念求A、3所

受的重力之比；

（2）A、3的體積相同，都為V,A有四分之一體積露出水面，則A排開水的體積%叢

3排開水的體積5B=V，利用阿基米德原理求A、8所受的浮力之比；

（3）知道3受到的浮力，根據(jù)A、3所受的浮力之比可求A受到的浮力，細(xì)線對A的拉力大

小等于A受到的浮力減去A的重力；