3.2探索活動：2、5的倍數的特征（基礎作業(yè)）2024-2025學年五年級上冊數學 北師大版（含解析）

五年級同步個性化分層作業(yè)3.2探索活動：2、5的倍數的特征一．選擇題（共3小題）1．一個兩位數既是偶數，又是5的倍數，這個兩位數最大是（）A．95 B．70 C．80 D．902．體育課后，露露買了5瓶相同的飲料，且飲料的單價是整數，露露可能花了（）元。A．24 B．25 C．26 D．273．4月23日是“世界讀書日”，學校開展了讀書活動。笑笑看了一本80頁的畫冊，翻開后看到兩個頁碼，其中一個頁碼既是2的倍數，又是5的倍數。請你想一想翻開的頁碼可能是（）A．34、35 B．60、61 C．75、76 D．89、90二．判斷題（共2小題）4．135既含有因數3，又是5的倍數．．5．任意一個偶數加上最小的質數后都能被2整除。（判斷對錯）三．應用題（共2小題）6．媽媽買來16個鳳梨，每2個裝一盒，能正好裝完嗎？每5個裝一盒，能正好裝完嗎？為什么？7．王麗帶40元去買書，她花的錢數既是2的倍數，又是5的倍數，而且花的錢數超過了帶的錢數的一半。王麗買書花了多少錢？四．解答題（共3小題）8．把下面各數按要求填在圈內。46、51、370、62、75、0、3872、1、49、26、5019．我會畫．（在是5的倍數的草莓下面畫“〇”，在是2的倍數的草莓下面畫“△”）10．在□填上一個適當的數字（1）2的倍數：9□，12□．（2）5的倍數：8□，35□．（3）同時是2和5的倍數：62□．

五年級同步個性化分層作業(yè)3.2探索活動：2、5的倍數的特征參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．一個兩位數既是偶數，又是5的倍數，這個兩位數最大是（）A．95 B．70 C．80 D．90【考點】5的倍數特征；2的倍數特征．【專題】整數的認識；數感．【答案】D【分析】是2的倍數的數的個位都是偶數，是5的倍數的數個位不是0就是5，所以一個兩位數既是偶數，又是5的倍數，則這個兩位數的個位上是0；要使這個兩位數最大，則十位數應是9；據此解答即可。【解答】解：根據是2、5的倍數的數的特征，可得這個兩位數的個位上是0，所以這個兩位數最大是90。故選：D?！军c評】此題主要考查了是2、5的倍數的數的特征，要熟練掌握。2．體育課后，露露買了5瓶相同的飲料，且飲料的單價是整數，露露可能花了（）元。A．24 B．25 C．26 D．27【考點】5的倍數特征．【專題】應用意識．【答案】B【分析】露露買了5瓶相同的飲料，且飲料的單價是整數，則露露花的錢數，即總價能被5整除；能被5整除，即除以5沒有余數，結合各選項中的數據分析可得正確答案。【解答】解：露露買了5瓶相同的飲料，且飲料的單價是整數，結合各選項可知，露露可能花了25元。故選：B?！军c評】本題考查整除的運用，掌握整除的意義是解題的關鍵。3．4月23日是“世界讀書日”，學校開展了讀書活動。笑笑看了一本80頁的畫冊，翻開后看到兩個頁碼，其中一個頁碼既是2的倍數，又是5的倍數。請你想一想翻開的頁碼可能是（）A．34、35 B．60、61 C．75、76 D．89、90【考點】5的倍數特征；2的倍數特征．【專題】數感．【答案】B【分析】根據2、5的倍數的特征，個位上是0、2、4、6、8的整數都是2的倍數；個位上是0或5的整數都是5的倍數；同時是2和5的倍數的數，個位上必須是0；由此可知，翻開后看到兩個頁碼，其中一個頁碼既是2的倍數，又是5的倍數，根據四個選項可知翻開的頁碼可能是60頁、61頁，據此解答即可?！窘獯稹拷猓阂驗橥瑫r是2和5的倍數的數，個位上必須是0，所以翻開的頁碼可能是60頁、61頁。故選：B?！军c評】此題考查的目的是理解掌握2、5的倍數的特征及應用。二．判斷題（共2小題）4．135既含有因數3，又是5的倍數．√．【考點】5的倍數特征；3的倍數特征；整除的性質及應用；因數和倍數的意義．【專題】數的整除．【答案】√【分析】根據被3，5整除的數的特征，得出135能夠被3整除，所以135含有因數3；135由能夠被5整除，所以135又是5的倍數．【解答】解：因為135能夠被3整除，所以135含有因數3；135由能夠被5整除，所以135又是5的倍數；故答案為：√．【點評】本題主要考查了能被3，5整除的數的特征及因數與倍數的意義．5．任意一個偶數加上最小的質數后都能被2整除。√（判斷對錯）【考點】2的倍數特征．【專題】數的認識．【答案】√【分析】最小的質數是2，根據偶數+偶數＝偶數，解答此題即可?！窘獯稹拷猓喝我庖粋€偶數加上最小的質數后都能被2整除，這句話是正確的。故答案為：√?！军c評】熟悉最小的質數是2和偶數的性質，是解答此題的關鍵。三．應用題（共2小題）6．媽媽買來16個鳳梨，每2個裝一盒，能正好裝完嗎？每5個裝一盒，能正好裝完嗎？為什么？【考點】2的倍數特征；5的倍數特征．【專題】數的整除；應用意識．【答案】每2個裝一盒，能正好裝完。因為16是2的倍數；每5個裝一盒，不能正好裝完。因為16不是5的倍數?！痉治觥?6是2的倍數，所以每2個裝一盒，正好裝完；16不是5的倍數，所以不能正好裝完?！窘獯稹拷猓焊鶕?和5的倍數特征可知：每2個裝一盒，能正好裝完。因為16是2的倍數；每5個裝一盒，不能正好裝完。因為16不是5的倍數。答：每2個裝一盒，能正好裝完。因為16是2的倍數；每5個裝一盒，不能正好裝完。因為16不是5的倍數?！军c評】此題考查的是2、3、5的倍數特征．7．王麗帶40元去買書，她花的錢數既是2的倍數，又是5的倍數，而且花的錢數超過了帶的錢數的一半。王麗買書花了多少錢？【考點】2的倍數特征；5的倍數特征．【專題】數感．【答案】30元或40元?！痉治觥?的倍數特征：末尾是0、2、4、6、8的數是2的倍數，5的倍數特征：末尾是0、5的數是5的倍數，所以既是2的倍數又是5的倍數的數末尾一定是0，由此即可解答?！窘獯稹拷猓杭仁?的倍數又是5的倍數的數末尾一定是0，因此王麗花的錢數可能是10、20、30、40，根據花的錢數超過了帶的錢數的一半，說明王麗花了30元或40元。答：王麗買書花了30元或40元?！军c評】本題考查了既是2的倍數又是5的倍數的數的特征。四．解答題（共3小題）8．把下面各數按要求填在圈內。46、51、370、62、75、0、3872、1、49、26、501【考點】2的倍數特征；5的倍數特征；奇數與偶數的初步認識．【答案】51、75、1、49、501；46、370、62、0、3872、26；370、75、0?！痉治觥孔匀粩抵?，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數，個位上是0或者5的數就是5的倍數，據此解答即可?！窘獯稹拷猓骸军c評】本題主要考查的是奇數、偶數的含義及其5的倍數特征的應用。9．我會畫．（在是5的倍數的草莓下面畫“〇”，在是2的倍數的草莓下面畫“△”）【考點】2的倍數特征；5的倍數特征．【專題】數的整除；數感．【答案】見試題解答內容【分析】2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數；5的倍數的特征：個位上是0或5的數．由此求解．【解答】解：如圖：【點評】本題考查了2、5的倍數特征．解題的關鍵是能夠根據2、5的倍數特征解決問題．10．在□填上一個適當的數字（1）2的倍數：9□，12□．（2）5的倍數：8□，35□．（3）同時是2和5的倍數：62□．【考點】2的倍數特征；5的倍數特征．【專題】數的整除．【答案】見試題解答內容【分析】根據2、5的倍數的特征，個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數；個位上是0或5的數都是5的倍數；同時是2和5的倍數的數個位上必須是0．據此解答．【解答】解：（1）2的倍數的數：9口，12口，口里可以填0、2、4、6、8；（2）5的倍數：8口，35口，口里可以填0或5；（3）同時是2和5的倍數：62口，口里只能填0．故答案為：0、2、4、6、8；0、5；0．【點評】此題考查的目的是理解掌握2、5的倍數的特征及應用．

考點卡片1．奇數與偶數的初步認識【知識點解釋】偶數：是2的倍數的數叫做偶數，又叫做雙數，如：2、4、6、8等奇數：不是2的倍數的數叫做奇數，又叫做單數，如：1、3、5、7等．【知識點歸納】奇數和偶數的性質：奇數+奇數＝偶數，奇數﹣奇數＝偶數奇數+偶數＝奇數，奇數﹣偶數＝奇數奇數×奇數＝奇數，奇數×偶數＝偶數，偶數×偶數＝偶數【命題方向】?？碱}型：偶數和奇數的積為偶數．√．（判斷題）分析：根據偶數和奇數的性質：奇數×奇數＝奇數，奇數×偶數＝偶數；進行判斷即可．解：根據偶數和奇數的性質可得：偶數和奇數的積為偶數；故答案為：√．點評：此題考查了奇數和偶數的性質．2．因數和倍數的意義【知識點歸納】假如整數n除以m，結果是無余數的整數，那么我們稱m就是n的因子．需要注意的是，唯有被除數，除數，商皆為整數，余數為零時，此關系才成立．反過來說，我們稱n為m的倍數．【命題方向】?？碱}型：例1：24是倍數，6是因數．×．（判斷對錯）分析：約數與倍數：若整數a能夠被b整除，a叫做b的倍數，b就叫做a的約數（也叫因數）．約數與倍數是相互依存的，據此解答．解：24÷6＝4，只能說24是6的倍數，6是24的因數，所以24是倍數，6是因數的說法是錯誤的；故答案為：×．點評：本題主要考查因數與倍數的意義，注意約數與倍數是相互依存的．例2：一個數的因數都比這個數的倍數?。粒ㄅ袛鄬﹀e）分析：一個數既是它本身的最小倍數，又是它本身的最大因數．如：5的最小倍數是5，最大因數也是5．由此即可解答．解：因為一數既是它本身的最小倍數，又是它本身的最大因數，所以此題干不正確；故答案為：×．點評：此題重點是考察因數和倍數的意義，要知道一數既是它本身的最小倍數，又是它本身的最大因數．3．2的倍數特征【知識點歸納】（1）2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。（2）偶數與奇數：①自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（俗稱雙數），習慣用2n表示。；最小的偶數是0。②不是2的倍數的數叫做奇數（俗稱單數），習慣用2n﹣1表示；最小的奇數是1?！痉椒偨Y】奇數+奇數＝偶數偶數+偶數＝偶數奇數+偶數＝奇數【常考題型】1、從0、4、5、8、9中取出三個數字組成三位數，在能被2整除的數中，最大的是（），最小的是（）。答案：984；4502、1，5，7，9，11都是（）數，這幾個數中每兩個數的和都是（）數，所以奇數加奇數的和是（）數。答案：奇；偶；偶3、奇數除以2余數是（），偶數除以2沒有（），奇數加偶數的和是（）數。答案：1；余數；奇4、8，10，12，14都是（）數，這幾個數中每兩個數的和都是（）數，所以偶數加偶數的和是（）數。答案：偶；偶；偶4．5的倍數特征【知識點歸納】（1）5的倍數的特征：個位上是0或5的數，都是5的倍數。（2）如果一個數同時是2和5的倍數，那它的個位上的數字一定是0?！痉椒偨Y】如果一個數是5的倍數，它的個位一定是0或5；如果一個奇數是5的倍數，它的個位一定是5；如果一個偶數是5的倍數，它的個位一定是0?！境？碱}型】1、368至少加上（）是5的倍數，231至少加上（）是5的倍數。答案：2；42、24以內，5的倍數有哪些？答案：5，10，15，203、從7，0，2，5四個數字中取出三個，按要求組成三位數（各寫2個即可）。2的倍數有：5的倍數有：既是2的倍數又是5的倍數有：答案：502、702；（答案不唯一）750、205；（答案不唯一）270、250（答案不唯一）5．3的倍數特征【知識點歸納】3的倍數的特征：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。舉例子：判斷127是不是3的倍數，可以將它的各個數字相加，1+2+7＝10，10不是3的倍數，所以127不是3的倍數?！痉椒偨Y】1、3的倍數既有奇數，也有偶數；每相鄰的3個自然數中，就會有一個是3的倍數。【常考題型】1、82至少加上（）是3的倍數，至少加上（）是5的倍數。答案：2；32、要使4□6是3的倍數，□里可以填（）。A．1、2、3B．2、4、6C．2、5、8答案：C6．整除的性質及應用【考點歸納】定義解釋；1、整數a除以整數b（b≠0），除得的商是整數而沒有余數，我們就說數a能被數b整除，或數b能整除數a．2、數a除以數b（b≠0），除得的商是整數或是有限小數，這就叫做除盡．如果商是無限小數，就叫除不盡．整除和除盡的關系：整除是除盡的特殊形式，能整除的算式一定能除盡，但能除盡的算式不一定能整除．整除規(guī)則：第一條（1）：任何數都能被1整除．第二條（2）：個位上是2、4、6、8、0的數都能被2整除．第三條（3）：每一位上數字之和能被3整除，那么這個數就能被3整除．第四條（4）：最后兩位能被4整除的數，這個數就能被4整除．第五條（5）：個位上是0或5的數都能被5整除．第六條（6）：一個數只要能同時被2和3整除，那么這個數就能被6整除．第七條（7）：把個位數字截去，再從余下的數中，減去個位數的2倍，差是7的倍數，則原數能被7整除．第八條（8）：最后三位能被8整除的數，這個數就能被8整除．第九條（9）：每一位上數字之和能被9整除，那么這個數就能被9整除．第十條（10）：若一個整數的末位是0，則這個數能被10整除【命題方向】?？碱}型：例1：6÷1.2＝5，所以6能被1.2整除．（）（判斷對錯）分析：整除是指一個整數除以另一個不是0的整數，得到的商是整數，而沒有余