6.1組合圖形的面積（進(jìn)階作業(yè)）2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)6.1組合圖形的面積一．選擇題（共3小題）1．如圖中，平行四邊形的面積是陰影部分面積的（）倍。A．3 B．2.5 C．4 D．52．由兩個(gè)長6厘米、寬2厘米的長方形組成右圖，涂色部分的面積是（）平方厘米。A．12 B．16 C．183．如圖4個(gè)平行四邊形中，陰影部分面積相等的是（）A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④二．填空題（共3小題）4．如圖，長方形和平行四邊形底邊重疊，那么，甲圖形的面積乙圖形面積。（填“＞”、“＜”或“＝”）5．如圖，空白部分的面積是21分米2。（1）整個(gè)長方形的面積是分米2。（2）陰影部分的面積是分米2。6．?dāng)?shù)一數(shù)，填一填。圖A的面積是平方厘米，圖B的面積是平方厘米，圖C的面積是平方厘米。三．計(jì)算題（共2小題）7．求圖中彩色部分的面積（單位：厘米）。8．在圖中標(biāo)出割補(bǔ)方法后，再求面積。四．應(yīng)用題（共2小題）9．李大爺家要蓋一間新房，新房一面墻的平面圖如圖所示。如果每平方米要用90塊磚，砌這面墻至少要用多少塊磚？10．如圖是由兩個(gè)正方形拼成的，小正方形的邊長是4cm，大正方形的邊長是8cm，那么涂色部分的面積是多少平方厘米？

五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)6.1組合圖形的面積參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．如圖中，平行四邊形的面積是陰影部分面積的（）倍。A．3 B．2.5 C．4 D．5【考點(diǎn)】組合圖形的面積．【專題】幾何直觀．【答案】C【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩娜切问瞧叫兴倪呅蚊娣e的一半，據(jù)此解答。【解答】解：陰影部分的面積×2×2＝平行四邊形的面積所以平行四邊形的面積是陰影部分面積的4倍。故選：C?！军c(diǎn)評】本題主要利用等底等高的三角形和平行四邊形面積的關(guān)系做題。2．由兩個(gè)長6厘米、寬2厘米的長方形組成右圖，涂色部分的面積是（）平方厘米。A．12 B．16 C．18【考點(diǎn)】組合圖形的面積．【專題】幾何直觀；應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】涂色長方形的寬等于正方形的邊長，是2cm；涂色長方形的長與正方形邊長的和是6厘米，涂色長方形的長＝6﹣2＝4（cm）；使用公式“長方形面積＝長×寬”可計(jì)算出一塊涂色長方形的面積；兩個(gè)涂色長方形面積相等，計(jì)算出這塊長方形的面積乘2即可?！窘獯稹拷猓海?﹣2）×2×2＝4×2×2＝16（平方厘米）答：涂色部分的面積是16平方厘米。故選：B。【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是從圖中的隱藏?cái)?shù)據(jù)中找出涂色長方形的長和寬，再運(yùn)用長方形面積公式計(jì)算。3．如圖4個(gè)平行四邊形中，陰影部分面積相等的是（）A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④【考點(diǎn)】組合圖形的面積．【專題】幾何直觀．【答案】D【分析】根據(jù)等底等高的平行四邊形相等，結(jié)合陰影部分與空白部分面積與平行四邊形面積的關(guān)系做題。【解答】解：設(shè)兩條平行線間的距離是h，第一個(gè)、第二個(gè)、第三個(gè)陰影部分的面積等于平行四邊形面積的一半＝2.5h（平方厘米）；第四個(gè)陰影部分的面積是（1+4）×h÷2＝2.5h（平方厘米）所以四個(gè)圖形的面積相等。故選：D?！军c(diǎn)評】本題主要考查組合圖形的面積，關(guān)鍵是注意陰影部分面積與整個(gè)圖形的面積的關(guān)系。二．填空題（共3小題）4．如圖，長方形和平行四邊形底邊重疊，那么，甲圖形的面積＝乙圖形面積。（填“＞”、“＜”或“＝”）【考點(diǎn)】組合圖形的面積．【專題】幾何直觀．【答案】＝?！痉治觥坑蓤D形可得，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，所以平行四邊形的面積＝長方形的面積，長方形與平行四邊形重疊部分為共有部分，所以甲的面積＝乙的面積；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓浩叫兴倪呅蔚拿娣e＝長方形的面積；所以甲的面積＝乙的面積。答：甲的面積＝乙的面積。故答案為：＝?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是知道平行四邊形的面積等于長方形的面積。5．如圖，空白部分的面積是21分米2。（1）整個(gè)長方形的面積是36分米2。（2）陰影部分的面積是15分米2?！究键c(diǎn)】組合圖形的面積．【專題】幾何直觀．【答案】36；15。【分析】先用21平方分米除以7，求出每個(gè)小正方形的面積；用每個(gè)小正方形的面積乘12，即可求出整個(gè)長方形的面積；用每個(gè)小正方形的面積乘5，即可求出陰影部分的面積。【解答】解：21÷7＝3（平方分米）（1）3×12＝36（平方分米）答：整個(gè)長方形的面積是36平方分米。（2）3×5＝15（平方分米）答：陰影部分的面積是15平方分米。故答案為：36；15?！军c(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是求出每個(gè)小正方形的面積，再看所求的圖形中含有多少個(gè)小正方形即可。6．?dāng)?shù)一數(shù)，填一填。圖A的面積是6平方厘米，圖B的面積是7平方厘米，圖C的面積是8平方厘米?！究键c(diǎn)】組合圖形的面積．【專題】幾何直觀．【答案】6，7，8?！痉治觥坑^察上圖可知，方格的面積為1平方厘米，圖A有4格加4個(gè)半格，即共有6格，面積為6平方厘米；圖B有5格加4個(gè)半格，即共有7格，面積為7平方厘米；圖C有7格加2個(gè)半格，即共有8格，面積為8平方厘米?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可知，圖A的面積是6平方厘米，圖B的面積是7平方厘米，圖C的面積是8平方厘米。故答案為：6，7，8?！军c(diǎn)評】本題主要考查學(xué)生對面積的認(rèn)識(shí)，數(shù)清楚涂色部分所占的格數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。三．計(jì)算題（共2小題）7．求圖中彩色部分的面積（單位：厘米）?！究键c(diǎn)】組合圖形的面積．【專題】幾何直觀．【答案】30平方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)長方形的面積＝長×寬，用10×6即可求出長方形的面積；再根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，用10×6÷2即可求出三角形的面積，最后用長方形的面積減去三角形的面積即可?！窘獯稹拷猓?0×6＝60（平方厘米）60÷2＝30（平方厘米）60﹣30＝30（平方厘米）答：彩色部分的面積是30平方厘米?！军c(diǎn)評】本題主要考查組合圖形的面積的計(jì)算，關(guān)鍵利用轉(zhuǎn)化思想解答。8．在圖中標(biāo)出割補(bǔ)方法后，再求面積?！究键c(diǎn)】組合圖形的面積．【專題】幾何直觀．【答案】67.5平方厘米?！痉治觥繌膱D中可知，該圖形的面積＝梯形面積+長方形面積。根據(jù)梯形面積＝（上底+下底）×高÷2，長方形的面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)即可求解。【解答】解：（10+5）×5÷2＝75÷2＝37.5（平方厘米）37.5+6×5＝67.5（平方厘米）答：該圖形的面積是67.5平方厘米?！军c(diǎn)評】把不規(guī)則的圖形切割成兩個(gè)規(guī)則的圖形再計(jì)算。四．應(yīng)用題（共2小題）9．李大爺家要蓋一間新房，新房一面墻的平面圖如圖所示。如果每平方米要用90塊磚，砌這面墻至少要用多少塊磚？【考點(diǎn)】組合圖形的面積．【專題】幾何直觀；應(yīng)用意識(shí)．【答案】5220塊?！痉治觥扛鶕?jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式求出這面墻的面積，然后再乘每平方米用磚的塊數(shù)即可。【解答】解：（8×2.5÷2+8×6）×90＝（10+48）×90＝58×90＝5220（塊）答：砌這面墻至少要用5220塊磚?！军c(diǎn)評】此題主要考查三角形、長方形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。10．如圖是由兩個(gè)正方形拼成的，小正方形的邊長是4cm，大正方形的邊長是8cm，那么涂色部分的面積是多少平方厘米？【考點(diǎn)】組合圖形的面積．【專題】幾何直觀．【答案】24平方厘米?！痉治觥筷幱安糠质巧系?厘米、下底8厘米、高4厘米的梯形，利用梯形面積公式：S＝（a+b）h÷2，計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓海?+8）×4÷2＝12×4÷2＝24（平方厘米）答：涂色部分的面積是24平方厘米?！军c(diǎn)評】本題主要考查組合圖形的面積，關(guān)鍵利用規(guī)則圖形的面積公式計(jì)算。

考點(diǎn)卡片1．組合圖形的面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】方法：①“割法”：觀察圖形，把圖形進(jìn)行分割成容易求得的圖形，再進(jìn)行相加減．②“補(bǔ)法”：觀察圖形，給圖形補(bǔ)上一部分，形成一個(gè)容易求得的圖形，再進(jìn)行相加減．③“割補(bǔ)結(jié)合”：觀察圖形，把圖形分割，再進(jìn)行移補(bǔ)，形成一個(gè)容易求得的圖形．【命題方向】?？碱}型：例1：求圖中陰影部分的面積．（單位：厘米）分析：根據(jù)圖所示，可把組合圖形分成一個(gè)直角梯形和一個(gè)圓，陰影部分的面積等于梯形的面積減去圓的面積再加上圓的面積減去三角形面積的差，列式解答即可得到答案．解：[（5+8+5）×5÷2﹣×3.14×52]+（×3.14×52﹣5×5÷2），＝[18×5÷2﹣0.785×25]+（0.785×25﹣25÷2），＝[90÷2﹣19.62