函數(shù)+y=Asin（+ωx+＋+φ）的圖象高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修一

函數(shù)人教A版高中數(shù)學(xué)必修1

1-1

2

3

/2

/2oyx.....關(guān)鍵點(diǎn)：(0,0),(,1),(

,0),(,-1),(2

,0).的圖象注意:五點(diǎn)是指使函數(shù)值為0及達(dá)到最大值和最小值的點(diǎn).復(fù)習(xí)回顧探究一：對(duì)y=的圖象的影響

問(wèn)題1：

請(qǐng)你用五點(diǎn)法畫出該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象？π2πoyx

π2πoyxπ2πoyx1-1oxy圖象上點(diǎn)向左平移圖象上點(diǎn)向右平移問(wèn)題2：一般地，對(duì)任意的（≠0），函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到的？

函數(shù)

的圖象，可以看作是把正弦曲線

上所有的點(diǎn)向左（當(dāng)＞0時(shí)）或向右（當(dāng)＜0時(shí)）平行移動(dòng)||個(gè)單位長(zhǎng)度而得到。上述變換稱為平移變換xOy

212213y=sinxy=sin2xxyO

21134y=sinx21y=sinx探究二：（ω>0)對(duì)的圖象的影響

1-1oxy2-3

y=sin2xy=sinx縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)

y=sinxy=sinx21縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍問(wèn)題1:的圖象是由圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的?

函數(shù)y=sin

x(

>0且

≠1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)

>1時(shí))或伸長(zhǎng)(當(dāng)0<

<1時(shí))到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)而得到的。此變換稱之為周期變換用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象？探究三：對(duì)的圖象的影響

π2πoyx問(wèn)題2：比較函數(shù)與的圖象的形狀和位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？

縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)

問(wèn)題3：一般地，對(duì)任意的（＞0），函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到的？

函數(shù)的圖象，可以看作是把函數(shù)

的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短（當(dāng)＞1時(shí)）或伸長(zhǎng)（當(dāng)0＜＜1時(shí)）到原來(lái)的

倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的.

探究四：對(duì)的圖象的影響

圖象上點(diǎn)向左平移問(wèn)題1：比較函數(shù)與的圖象的形狀和位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？

oπ2πyx

問(wèn)題2：一般地，對(duì)任意的（＞0），函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到的？

函數(shù)的圖象，可以看作是把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左()或向右()平移個(gè)單位.問(wèn)題1：

的圖象是由函數(shù)

的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到？

探究五：對(duì)的圖象的影響

圖象上點(diǎn)向左平移縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)

方法一：方法二：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)

圖象上點(diǎn)向左平移方法一：圖象上點(diǎn)向左

或向右平移個(gè)單位縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)

縮短為原來(lái)的

倍方法二：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)

縮短為原來(lái)的

倍圖象上點(diǎn)向左

或向右平移個(gè)單位問(wèn)題2：一般地，對(duì)任意的（＞0），函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到的？圖象上點(diǎn)向左平移縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)

方法一：方法二：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)

圖象上點(diǎn)向左平移

例1函數(shù)的圖象是由函數(shù)

的圖象進(jìn)行怎樣變換而得到的？

例2要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象

()A．向左平移個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位D1.函數(shù)y=sin3x的周期是多少?它的圖象是由y=sinx

的圖象作什么變換而得到?

2.把正弦曲線y=sinx圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的5倍(縱坐標(biāo)不變),就得到函數(shù)()的圖象.3.把y=sin2x的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換就得到的圖象?鞏固練習(xí)方法一：圖象上點(diǎn)向左

或向右平移個(gè)單位縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)

縮短為原來(lái)的

倍方法二：