遼寧省阜新市第二高級中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題

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一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分）1.雙曲線的焦距為（）A． B． C． D．2.已知兩點，則直線的斜率為（）A.2 B. C. D.-23.若則x的值為()A.2B.4C.4或2D.34.橢圓的離心率為（）A． B． C． D．5.下列是一個列聯(lián)表總計總計總計100則表中處的值分別為(

)A.94、96

B.52、50

C.52、54

D.54、526.正方體中，化簡（）A． B． C． D．7.已知，則（）A.0.6 B.3.6 C.2.16 D.0.2168.在的綻開式中，的系數(shù)是()A.-80 B.-10 C.5 D.40二、多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分，全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯得0分）9..在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件不合格品．從這100件產(chǎn)品中隨意抽出3件，則下列結(jié)論正確的有()A．抽出的3件產(chǎn)品中恰好有1件是不合格品的抽法有種B．抽出的3件產(chǎn)品中恰好有1件是不合格品的抽法有種C．抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有種D．抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有種10.隨機變量聽從正態(tài)分布，則下述正確的是()A. B.C. D.11..下列說法中正確的是()A.平面的法向量垂直于與平面共面的全部向量B.一個平面的全部法向量相互平行C.假如兩個平面的法向量垂直,那么這兩個平面也垂直D.假如向量與平面共面,且向量滿意,那么就是平面的一個法向量12..隨著養(yǎng)生觀念的深化,國民對餐飲衛(wèi)生條件和健康養(yǎng)分的要求漸漸提高.據(jù)了解,燒烤食品含有強致癌物,因此吃燒烤的人數(shù)日益削減,燒烤店也隨之削減.某市對2014年至2024年這五年間全市燒烤店盈利店鋪的個數(shù)進行了統(tǒng)計,詳細統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:年份20142015201620172024年份代碼t12345盈利店鋪的個數(shù)y260240215200180依據(jù)所給數(shù)據(jù),得出y關(guān)于t的回來直線方程為,則下列說法正確的是()A.該市2014年至2024年全市燒烤店盈利店鋪個數(shù)的平均數(shù)B.y關(guān)于t的回來值直線方程為C.估計該市2024年燒烤店盈利店鋪的個數(shù)為147D.預(yù)料從2025年起,該市燒烤店盈利店鋪的個數(shù)將不超過100三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知,則m=

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.14.在

的二項綻開式中,常數(shù)項為__________結(jié)果用數(shù)值表示)15.甲、乙、丙、丁四個人排成一行,則乙、丙相鄰的排法種數(shù)是__________.16.隨機變量的分布列如下表,,則__________12解答題：（本大題共6小題，共70分）17.（本題共2小題，每小題5分，共10分）(1)求過點且傾斜角為45度的直線方程。（2）.寫出圓心坐標為(2,3),半徑為2的圓的標準方程.18.（本題12分）用0、1、2、3、4、5這六個數(shù)字，可以組成多少個分別符合下列條件的無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)：

(1)奇數(shù)；

(2)偶數(shù)；

(3)大于3125的數(shù).19.（本題12分）如圖,在直棱柱中是的中點.(1)求證：平面求直線與平面所成角的正弦值。20.（本題12分）甲、乙兩選手競賽,假設(shè)每局競賽甲勝的概率是,乙勝的概率是,不會出現(xiàn)平局（1）.假如兩人賽3局,求甲恰好勝2局的概率和乙至少勝1局的概率（2）.假如采納五局三勝制(若甲、乙任何一方先勝3局,則競賽結(jié)束,結(jié)果為先勝3局者獲勝),求甲獲勝的概率21.（本題12分）某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成果進行分析,規(guī)定:大于或等于分為優(yōu)秀,分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計成果后,了解到甲班有人數(shù)學(xué)成果優(yōu)秀,乙班有人數(shù)學(xué)成果非優(yōu)秀,且已知在甲、乙兩個文科班全部人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.（1）.請完成下列聯(lián)表優(yōu)秀非優(yōu)秀合計甲班乙班合計（2）.依據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按的牢靠性要求,能否認為“成果與班級有關(guān)系”?通過計算作出回答.參考公式與臨界值表:.22.(本題12分)甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為，乙每次擊中目標的概率．(1)記甲擊中目標的次數(shù)為ξ，求ξ的概率分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ；

(2)求甲恰好比乙多擊中目標2次的概率．

參考答案一．1-8題DCBACABA9.ACD10..AC11.ABC12.ABC12.解析：由已知數(shù)據(jù)得,因為y關(guān)于t的回來直線過點,所以,所以,所以y關(guān)于t的回來直線方程為.2024年的年份代碼為7,故2024年該市燒烤店盈利店鋪的個數(shù)約為.令,由,得,故從2024年起,該市燒烤店盈利店鋪的個數(shù)將不超過100.故選ABC.13.答案：14.解析：答案：2015.答案：1216解析：因為所以解得,故17.（1）X-Y+1=0（2）.答案圓的標準方程為.18.解析：(1)先排個位，再排首位，共有A·A·A=144（個）.

(2)以0結(jié)尾的四位偶數(shù)有A個，以2或4結(jié)尾的四位偶數(shù)有A·A·A個，則共有A+A·A·A=156（個）.

(3)要比3125大，4、5作千位時有2A個，3作千位，2、4、5作百位時有3A個，3作千位，1作百位時有2A個，所以共有2A+3A+2A=162（個）.19.答案：(1)證明：是直三棱柱又 建立空間直角坐標系，又因為平面(2)由(1)知，是平面的法向量，，設(shè)直線與平面所成角為則所以直線與平面所成角的正弦值為20.答案：1.甲恰好勝局的概率;乙至少勝局的概率;2.打局:;打局:;

打五局:,因此甲獲勝的概率為21.優(yōu)秀非優(yōu)秀合計甲班乙班合計

2.依據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得到,因此按的牢靠性要求,不能認為“成果與班級有關(guān)系”.22（1）因甲每次是否擊中目標相互獨立，所以ξ聽從二項分布，即，由期望或(二項分布)；（2）甲恰好比乙多擊中目標2次：分為2類，甲3次乙1次，甲2次乙0次.甲乙相互獨立概率相乘.

試題解析：

甲射擊三次其集中次數(shù)ξ聽從二項分布：

(1)P(ξ＝0)＝

P(ξ＝1)＝

P(ξ＝2)＝