1.3 第1課時(shí) 探索三角形全等的條件-SAS(一) 課件 2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

第1章全等三角形1.3探索三角形全等的條件第1課時(shí)探索三角形全等的條件——SAS(一)

1.探索三角形全等的判定方法——“邊角邊”.2.能熟練運(yùn)用“邊角邊”判定方法解決有關(guān)問(wèn)題.◎重點(diǎn):能用三角形全等的判定方法——“邊角邊”解決問(wèn)題.◎難點(diǎn):能熟練運(yùn)用“邊角邊”判定方法解決有關(guān)問(wèn)題.

我們知道，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，那么反過(guò)來(lái)，當(dāng)兩個(gè)三角形有多少對(duì)邊或角分別相等時(shí)，這兩個(gè)三角形就全等呢？·導(dǎo)學(xué)建議·設(shè)置問(wèn)題式情境，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能讓學(xué)生探究思考判定兩個(gè)三角形全等的條件.(準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺)

兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊角邊”或“SAS”)

閱讀課本“討論”和“交流”部分的內(nèi)容，思考判定兩個(gè)三角形全等需要的條件.思考

用一張長(zhǎng)方形紙片，任意剪一個(gè)直角三角形，全班同學(xué)剪得的直角三角形能全等嗎？如何剪一個(gè)直角三角形，使全班同學(xué)剪得的直角三角形都全等？答:通過(guò)實(shí)踐操作，學(xué)生進(jìn)一步明確只有一個(gè)條件的兩個(gè)直角三角形不全等，有兩條直角邊相等的兩個(gè)直角三角形全等.操作

用直尺和圓規(guī)按下列作法作△ABC.作法已知圖形1.作∠MAN＝∠α.2.在射線AM，AN上分別作線段AB＝a，AC＝b.連接BC.△ABC就是所求作的三角形比較一下，你作的三角形和其他同學(xué)作的三角形能重合嗎？答:通過(guò)實(shí)踐作圖比較，得出全等三角形的判定條件——“邊角邊”的基本事實(shí).歸納總結(jié)

兩邊及其

夾角

?分別相等的兩個(gè)三角形全等.(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“

邊角邊

?”或“

SAS

?”)

夾角邊角邊SAS·導(dǎo)學(xué)建議·設(shè)計(jì)這個(gè)活動(dòng)，實(shí)則是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“由特殊到一般”的研究方法.要求學(xué)生會(huì)利用基本條件作圖(即已知兩邊及其夾角作三角形)，并通過(guò)比較所作三角形是否能重合的實(shí)踐，歸納總結(jié)得出結(jié)論.

下列三角形與如圖所示的三角形全等的是(

C

)A.

B.

C.

D.

C

“邊角邊”的應(yīng)用格式

閱讀課本“例1”中的內(nèi)容，通過(guò)例1的證明過(guò)程，明確運(yùn)用“邊角邊”判定三角形全等的一般步驟.如圖，已知AE＝AD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件利用“SAS”判定△ABE≌△ACD，并說(shuō)明理由.

·導(dǎo)學(xué)建議·例題教學(xué)的過(guò)程中，要留給學(xué)生充分討論和交流的時(shí)間，待學(xué)生經(jīng)歷分析問(wèn)題、討論問(wèn)題后，引導(dǎo)學(xué)生講述論證的思路，再逐步糾正，從而讓學(xué)生了解和學(xué)會(huì)推理的思考方法和證明表達(dá)的過(guò)程.

如圖，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，證明:△ABD≌△ACD.

利用“SAS”判定三角形全等

如圖，點(diǎn)A，D，B，E在同一條直線上，AD＝BE，AC∥DF，AC＝DF.

求證:△ABC≌△DEF.

變式演練

如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，AB＝CD，BE＝CF，∠B＝∠C，AF與DE交于點(diǎn)O.求證:△ABF≌△DCE.證明:∵BE＝CF，∴BF＝CE.在△ABF和△DCE中，

方法歸納交流

利用“SAS”判定三角形全等時(shí)，必須是兩邊及